إن عملية صنع القرار متعدد المعايير (MCDM) أو تحليل القرارات متعدد المعايير (MCDA) هو أحد التخصصات الفرعية لأبحاث العمليات التي تقوم بشكل صريح بتقييم معايير متعددة متضاربة في عملية صنع القرار (سواء في الحياة اليومية أو في أوضاع مثل الأعمال التجارية والحكومة والطب ). تعتبر المعايير المتعارضة نموذجية في تقييم الخيارات: التكلفة أو السعر عادة ما يكون أحد المعايير الرئيسية ، وبعض معايير الجودة عادة ما يكون معيارًا آخر ، يتعارض بسهولة مع التكلفة. في شراء سيارة ، قد تكون التكلفة ، الراحة ، السلامة ، والاقتصاد في استهلاك الوقود من أهم المعايير التي نعتبرها – من غير المعتاد أن أرخص سيارة هي الأكثر راحة والأكثر أمانًا. في إدارة المحافظ الاستثمارية ، نحن مهتمون بالحصول على عائدات عالية ولكن في نفس الوقت تقليل مخاطرنا ، ولكن الأسهم التي لديها إمكانية تحقيق عوائد مرتفعة ، عادة ما تحمل مخاطر عالية من فقدان المال. في صناعة الخدمات ، ورضا العملاء وتكلفة تقديم الخدمة هي معايير متضاربة أساسية.

في حياتنا اليومية ، عادةً ما نزن المعايير المتعددة ضمنًا وقد نكون مرتاحين مع عواقب مثل هذه القرارات التي تتم استنادًا إلى الحدس فقط. من ناحية أخرى ، عندما تكون الرهانات عالية ، من المهم بناء المشكلة بشكل صحيح وتقييم المعايير المتعددة بشكل صريح. عند اتخاذ قرار ما إذا كان سيتم بناء محطة نووية أم لا ، وأين يتم بناؤها ، لا توجد فقط قضايا معقدة للغاية تتضمن معايير متعددة ، ولكن هناك أيضًا أطراف متعددة تأثرت بشدة بالعواقب.

إن هيكلة المشكلات المعقدة بشكل جيد والنظر في معايير متعددة بشكل واضح يؤدي إلى اتخاذ قرارات أكثر استنارة وأفضل. كانت هناك تطورات هامة في هذا المجال منذ بداية الانضباط الحديث في صنع القرار متعدد المعايير في أوائل الستينات. وقد تم تطوير مجموعة متنوعة من الأساليب والأساليب ، العديد من تنفيذها بواسطة برامج صنع القرار المتخصصة ، لتطبيقها في مجموعة من التخصصات ، بدءا من السياسة والأعمال إلى البيئة والطاقة.

الأسس والمفاهيم والتعريفات
MCDM أو MCDA هي اختصارات معروفة جيداً لصنع القرارات متعددة المعايير وتحليل قرارات متعددة المعايير ؛ ساعدت ستانلي صهيونز في تعميم الاختصار بمقاله عام 1979 “MCDM – إن لم يكن الرقم الروماني ، فماذا؟” ، المقصود لجمهور ريادي.

تهتم MCDM بهيكلة وحل مشاكل التخطيط والتخطيط التي تنطوي على معايير متعددة. والغرض من ذلك هو دعم صانعي القرار الذين يواجهون مثل هذه المشاكل. عادة ، لا يوجد حل مثالي فريد لمثل هذه المشاكل ، ومن الضروري استخدام تفضيلات صانع القرار للتمييز بين الحلول.

يمكن تفسير “حل” بطرق مختلفة. ويمكن أن يتوافق مع اختيار البديل “الأفضل” من مجموعة من البدائل المتاحة (حيث يمكن تفسير “الأفضل” على أنه “البديل الأكثر تفضيلاً” لصانع القرار). يمكن تفسير آخر “لحل” اختيار مجموعة صغيرة من البدائل الجيدة ، أو تجميع بدائل في مجموعات تفضيل مختلفة. قد يكون التفسير المتطرف هو العثور على جميع البدائل “الفعالة” أو “غير الموصوفة” (التي سنحددها قريباً).

تنشأ صعوبة المشكلة من وجود أكثر من معيار واحد. لم يعد هناك حل مثالي فريد لمشكلة MCDM التي يمكن الحصول عليها دون دمج معلومات التفضيل. غالباً ما يتم استبدال مفهوم الحل الأمثل بمجموعة الحلول غير المسماة. الحل غير المقطوع له خاصية أنه لا يمكن الانتقال منه إلى أي حل آخر دون التضحية بمعيار واحد على الأقل. لذلك ، فمن المنطقي أن يختار صانع القرار حلاً من المجموعة غير الموصوفة. خلاف ذلك ، يمكن أن يكون أفضل من حيث بعض أو كل المعايير ، وليس أسوأ في أي منها. بشكل عام ، ومع ذلك ، فإن مجموعة من الحلول غير المسجلة كبيرة للغاية بحيث لا يمكن تقديمها إلى صانع القرار للاختيار النهائي. ومن ثم نحتاج إلى أدوات تساعد صانع القرار على التركيز على الحلول المفضلة (أو البدائل). عادة ما يتعين على المرء أن “المبادلة” معايير معينة للآخرين.

كان MCDM مجالًا نشطًا للبحث منذ السبعينيات. هناك العديد من المنظمات ذات الصلة MCDM بما في ذلك الجمعية الدولية لصنع القرار متعدد المعايير ، الفريق العامل اليورو على MCDA ، وقسم INFORMS على MCDM. لمعرفة التاريخ ، انظر: Köksalan و Wallenius و Zionts (2011). تعتمد MCDM على المعرفة في العديد من المجالات بما في ذلك:

الرياضيات
تحليل القرار
اقتصاديات
تكنولوجيا الكمبيوتر
هندسة البرمجيات
نظم المعلومات

تصنيف
هناك تصنيفات مختلفة من المشاكل والطرق MCDM. ويستند التمييز الرئيسي بين مشاكل MCDM إلى ما إذا كانت الحلول محددة بشكل صريح أو ضمني.

مشكلات تقييم متعددة المعايير: تتكون هذه المشكلات من عدد محدد من البدائل ، والمعروف صراحة في بداية عملية الحل. يتم تمثيل كل بديل بأدائه في معايير متعددة. يمكن تعريف المشكلة على أنها إيجاد البديل الأفضل لصانع القرار (DM) ، أو إيجاد مجموعة من البدائل الجيدة. قد يهتم المرء أيضًا بدائل “الفرز” أو “التصنيف”. يشير التصنيف إلى وضع بدائل في مجموعة من الفئات المرتبة حسب تفضيل (مثل تعيين تصنيفات ائتمانية إلى البلدان) ، والتصنيف يشير إلى تعيين بدائل للمجموعات غير المرتبة (مثل تشخيص المرضى استنادًا إلى أعراضهم). تمت دراسة بعض طرق MCDM في هذه الفئة بطريقة مقارنة في الكتاب من قبل Triantaphyllou حول هذا الموضوع ، 2000.
مشكلات تصميم متعددة المعايير (مشاكل برمجة رياضية متعددة الأهداف): في هذه المشاكل ، لا تعرف البدائل بشكل واضح. يمكن إيجاد بديل (حل) عن طريق حل نموذج رياضي. عدد البدائل إما لانهائي وغير قابل للعد (عندما تكون بعض المتغيرات مستمرة) أو عادة كبيرة جدا إذا كان يمكن عدها (عندما تكون جميع المتغيرات منفصلة).
سواء كانت مشكلة في التقييم أو مشكلة في التصميم ، فإن معلومات تفضيل DMs مطلوبة للتمييز بين الحلول. تصنف طرق الحل لمشاكل MCDM عادة على أساس توقيت معلومات التفضيل التي تم الحصول عليها من بلدية دبي.

هناك طرق تتطلب معلومات التفضيل الخاصة بزمرة دبي في بداية العملية ، مما يؤدي إلى تحويل المشكلة إلى مشكلة معيار واحد. ويقال إن هذه الأساليب تعمل “بالتفصيل المسبق للأفضليات”. إن الطرق التي تعتمد على تقدير دالة القيمة أو استخدام مفهوم “علاقات المرتبة الأعلى” ، وعملية التحليل الهرمي ، وبعض الطرق القائمة على قواعد القرار تحاول حل العديد من مشكلات تقييم المعايير باستخدام التفصيل السابق للأفضليات. وبالمثل ، هناك طرائق تم تطويرها لحل مشكلات تصميم المعايير المتعددة باستخدام التعبير السابق للتفضيلات عن طريق إنشاء دالة قيمة. ولعل أكثر هذه الأساليب شيوعًا هو برمجة الأهداف. بمجرد إنشاء دالة القيمة ، يتم حل البرنامج الرياضي الموضوعي الناتج الناتج للحصول على حل مفضل.

تتطلب بعض الطرق معلومات تفضيل من DM طوال عملية الحل. ويشار إلى هذه الطرق كوسائل أو طرق تفاعلية تتطلب “التعبير التدريجي للأفضليات”. وقد تم تطوير هذه الأساليب بشكل جيد لكل من تقييم المعايير المتعددة (انظر على سبيل المثال Geoffrion ، Dyer و Feinberg ، 1972 ، و Köksalan و Sagala ، 1995) ومشاكل التصميم (انظر Steuer ، 1986).

تتطلب مشاكل التصميم متعددة المعايير عادةً حل سلسلة من نماذج البرمجة الرياضية من أجل الكشف عن حلول محددة ضمنيًا. لهذه المشاكل ، قد يكون أيضًا تمثيل أو تقريب “الحلول الفعالة” محل اهتمام. ويشار إلى هذه الفئة بـ “التعبير الخلفي للتفضيلات” ، مما يعني أن مشاركة DM تبدأ في أعقاب الكشف الواضح عن الحلول “المثيرة” (انظر على سبيل المثال Karasakal و Köksalan ، 2009).

عندما تحتوي نماذج البرمجة الرياضية على متغيرات صحيحة ، يصبح من الصعب حل مشاكل التصميم. يشكل التحسين التوفيقي المتعدد (MOCO) فئة خاصة من مثل هذه المشاكل التي تفرض صعوبة حسابية كبيرة (انظر Ehrgott و Gandibleux ، 2002 ، للمراجعة).

التمثيل والتعريفات
يمكن تمثيل مشكلة MCDM في مساحة المعيار أو مساحة القرار. بدلا من ذلك ، إذا تم الجمع بين معايير مختلفة من خلال وظيفة خطية مرجحة ، فمن الممكن أيضا لتمثيل المشكلة في مساحة الوزن. في ما يلي شرح للمعيار ومساحات الوزن بالإضافة إلى بعض التعريفات الرسمية.

تمثيل الفضاء المعياري

دعونا نفترض أننا نقوم بتقييم الحلول في حالة مشكلة محددة باستخدام عدة معايير. دعونا نفترض كذلك أن المزيد هو أفضل في كل معيار. ثم ، من بين جميع الحلول الممكنة ، نحن مهتمون بشكل مثالي بتلك الحلول التي تحقق أداءً جيدًا في جميع المعايير المدروسة. ومع ذلك ، فمن غير المحتمل أن يكون هناك حل واحد يحقق أداءً جيدًا في جميع المعايير المعتبرة. عادةً ، تعمل بعض الحلول بشكل جيد في بعض المعايير وبعضها يؤدي أداءً جيدًا في بعض المعايير الأخرى. إن العثور على طريقة للتداول بين المعايير هو أحد المساعي الرئيسية في أدبيات MCDM.

رياضيا ، يمكن أن تمثل المشكلة MCDM المقابلة الحجج المذكورة أعلاه

“ماكس” ف
تخضع الى
س: س
حيث q هو متجه وظائف k المعيارية (الدالات الموضوعية) و Q هي المجموعة الممكنة ، Q ⊆ Rk.

إذا تم تعريف Q بوضوح (بواسطة مجموعة من البدائل) ، تسمى المشكلة الناتجة مشكلة تقييم معايير متعددة.

إذا تم تعريف Q ضمنيًا (بواسطة مجموعة من القيود) ، تسمى المشكلة الناتجة مشكلة في تصميم معايير متعددة.

تستخدم علامات الاقتباس للإشارة إلى أن تعظيم المتجه ليس عملية حسابية واضحة المعالم. وهذا يتوافق مع الحجة القائلة بأنه سيتعين علينا إيجاد طريقة لحل المقايضة بين المعايير (عادة ما تستند إلى تفضيلات صانع القرار) عندما لا يكون هناك حل جيد في جميع المعايير.

تمثيل مساحة القرار

مساحة القرار تتوافق مع مجموعة من القرارات الممكنة المتاحة لنا. ستكون قيم المعايير عواقب القرارات التي نتخذها. ومن ثم ، يمكننا تحديد مشكلة مقابلة في مساحة القرار. على سبيل المثال ، عند تصميم منتج ما ، نقرر معايير التصميم (متغيرات القرار) التي يؤثر كل منها على مقاييس الأداء (المعايير) التي نقيم بها منتجنا.

رياضياً ، يمكن تمثيل مشكلة تصميم متعددة المعايير في حيز القرار كما يلي:

“max” q = f (x) = (f1 (x)، …، fk (x))
تخضع الى
q ∈ Q = {f (x): x ∈ X، X ⊆ Rn}،
حيث X هي المجموعة المجدية و x متجه القرار المتغير للحجم n.

يتم الحصول على حالة خاصة متطورة عندما يكون X هو متعدد الوجوه الذي يحدده عدم المساواة الخطي والمساواة. إذا كانت جميع وظائف الهدف خطية من حيث متغيرات القرار ، يؤدي هذا الاختلاف إلى برمجة خطية موضوعية متعددة (MOLP) ، وهي فئة فرعية مهمة من مشكلات MCDM.

هناك عدة تعريفات أساسية في MCDM. هناك تعريفان مترابطان بشكل وثيق هما تعريف nondominance (محدد على أساس تمثيل مساحة المعيار) والكفاءة (محدد على أساس تمثيل متغير القرار).

التعريف 1. q * is Q غير مقطوع إذا لم يكن هناك q q أخرى مثل q q و q q.

تحدث بشكل تقريبي ، الحل هو nondominated طالما أنه ليس أقل شأنا من أي حل آخر متاح في جميع المعايير المعتبرة.

التعريف 2. x * ∈ X فعال إذا لم يكن هناك x x X آخرًا مثل f (x) (f (x *) و f (x) ≠ f (x *).

إذا كانت مشكلة MCDM تمثل حالة اتخاذ القرار بشكل جيد ، فيجب أن يكون الحل الأكثر تفضيلاً لـ DM حل فعال في حيز القرار ، وتكون صورته نقطة غير محددة في مساحة المعيار. التعريفات التالية مهمة أيضًا.

التعريف 3. q * is Q غير ضعيف بشكل ضعيف في حالة عدم وجود q q آخر مثل q> q *.

التعريف 4. x * ∈ X ذو كفاءة ضعيفة إذا لم يكن هناك x x X آخرًا مثل f (x)> f (x *).

وتشمل النقاط غير المهدئة بشكل سيئ جميع النقاط غير المهاجمة وبعض النقاط الخاصة المسيطرة. تكمن أهمية هذه النقاط الخاصة المسيطرة في حقيقة أنها تظهر عادة في الممارسة وأن العناية الخاصة ضرورية لتمييزها عن النقاط غير المميتة. على سبيل المثال ، إذا قمنا بزيادة هدف واحد ، فقد ينتهي بنا الأمر إلى نقطة ضعيفة غير مهيمنة تهيمن عليها. تقع النقاط المسيطرة في المجموعة غير الضعيفة إما على الطائرات العمودية أو الأفقية (الطائرات الفائقة) في مساحة المعيار.

النقطة المثالية: (في مساحة المعيار) تمثل الأفضل (الحد الأقصى لمشاكل الحد الأقصى والحد الأدنى لمشاكل الحد) لكل وظيفة موضوعية وتتوافق عادة مع حل قابل للتطبيق.

نقطة نادر: (في مساحة المعيار) تمثل الأسوأ (الحد الأدنى لمشاكل الحد الأقصى والحد الأقصى لمشاكل الحد الأدنى) لكل وظيفة موضوعية بين النقاط في المجموعة غير الموصوفة وعادة ما تكون نقطة مهيمنة.

تُعد النقطة المثالية ونقطة النظير مفيدًا لـ DM للحصول على “إحساس” بمجموعة الحلول (على الرغم من أنه ليس من السهل العثور على نقطة نظير لمشكلات التصميم التي تحتوي على أكثر من معيارين).

الرسوم التوضيحية للمقرر ومساحات المعيار

سوف تساعد مشكلة MOLP المتغيرة ذات المتغيرين التالية في مساحة متغير القرار في توضيح بعض المفاهيم الأساسية بيانياً.

Max f1 (x) = -x1 + 2×2
Max f2 (x) = 2×1 – x2
تخضع الى
x1 ≤ 4
x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 7
-x1 + x2 ≤ 3
x1 – x2 ≤ 3
x1 و x2 ≥ 0

في الشكل 1 ، تعظم النقاط المتطرفة “e” و “b” الأهداف الأولى والثانية ، على التوالي. تمثل الحدود الحمراء بين هاتين النقطتين المتطرفتين المجموعة الفعالة. يمكن أن نرى من الشكل أنه ، لأي حل معقول خارج المجموعة الفعالة ، من الممكن تحسين كلا الهدفين بواسطة بعض النقاط على المجموعة الفعالة. على العكس ، لأي نقطة على المجموعة الفعالة ، ليس من الممكن تحسين كلا الهدفين بالانتقال إلى أي حل آخر ممكن. في هذه الحلول ، على المرء أن يضحي من أحد الأهداف من أجل تحسين الهدف الآخر.

نظرًا لبساطته ، يمكن تمثيل المشكلة أعلاه في مساحة المعيار من خلال استبدال x بالقيمة f كما يلي:

ماكس f1
ماكس f2
تخضع الى
f1 + 2f2 ≤ 12
2f1 + f2 ≤ 12
f1 + f2 ≤ 7
f1 – f2 ≤ 9
-f1 + f2 ≤ 9
f1 + 2f2 ≥ 0
2f1 + f2 ≥ 0
نقدم مساحة المعيار بشكل بياني في الشكل 2. من الأسهل لكشف النقاط غير المهاجرة (المقابلة للحلول الفعالة في حيز القرار) في مساحة المعيار. تشكل المنطقة الشمالية الشرقية من المساحة المجدية مجموعة من النقاط غير المأساوية (لمشاكل الحد الأقصى).

توليد الحلول غير المسندة
هناك عدة طرق لإنشاء حلول غير مسماة. سنناقش اثنين من هؤلاء. يمكن للمقاربة الأولى توليد فئة خاصة من المحاليل غير المنتظمة في حين أن الطريقة الثانية يمكن أن تولد أي حل غير مقطوع.

المبالغ المرجحة (Gass & Saaty ، 1955)
إذا قمنا بدمج المعايير المتعددة في معيار واحد عن طريق ضرب كل معيار بوزن إيجابي وتلخيص للمعايير المرجحة ، فإن الحل لمشكلة المعيار الفردية الناتجة هو حل فعال خاص. تظهر هذه الحلول الفعالة الخاصة في نقاط الزاوية لمجموعة الحلول المتاحة. تتسم الحلول الفعالة غير الموجودة في نقاط الزاوية بخصائص خاصة وهذه الطريقة غير قادرة على إيجاد مثل هذه النقاط. رياضيا ، يمكننا أن نمثل هذا الموقف

max wT.q = wT.f (x)، w> 0
تخضع الى
x ∈ X
من خلال تغيير الأوزان ، يمكن استخدام مبالغ مرجّحة لتوليد حلول نقاط متطرفة فعالة لمشكلات التصميم ، ودعم نقاط (محدبة غير محيطة) لمشاكل التقييم.

دالة التحصيل التحقيقي (Wierzbicki ، 1980)

كما تجمع دالات تحقيق التحصيل الإنجاز بين معايير متعددة في معيار واحد عن طريق ترجيحها بطريقة خاصة للغاية. أنها تخلق خطوط مستطيلة الابتعاد عن نقطة مرجعية نحو الحلول الفعالة المتاحة. هذه البنية الخاصة تمكن وظائف التحجيم الإنجاز للوصول إلى أي حل فعال. هذه خاصية قوية تجعل هذه الوظائف مفيدة جدًا لمشاكل MCDM.

رياضيا ، يمكننا أن نمثل المشكلة المقابلة

دقيقة s (g، q، w، ρ) = Min {maxi [(gi – qi) / wi] + ρ ∑i (gi- تشي)}،
تخضع الى
س: س
يمكن استخدام وظيفة التحجيم التحصيلي لإظهار أي نقطة (ممكنة أو غير مجدية) على الحدود الفعالة. يمكن الوصول إلى أي نقطة (معتمدة أم لا). مطلوب المدى الثاني في الوظيفة الهدف لتجنب توليد حلول غير فعالة. يوضح الشكل 3 كيف يتم عرض نقطة مجدية ، g1 ، ونقطة غير قابلة للتطبيق ، g2 ، على النقاط غير المقيمة ، q1 و q2 ، على التوالي ، على طول الاتجاه w باستخدام دالة التحجيم الإنجاز. تتوافق الكفافات المتقطعة والصلبة مع أكفة دالة الهدف مع وبدون المصطلح الثاني من دالة الهدف ، على التوالي.

حل مشاكل MCDM
لقد تطورت مدارس فكرية مختلفة لحل مشكلات MCDM (كل من التصميم ونوع التقييم). للحصول على دراسة بيليومترية تظهر تطورها مع مرور الوقت ، انظر براجي ، كورهونين ، H. Wallenius و J. Wallenius [2010].

مدرسة برمجة رياضية متعددة الأهداف

(1) تعظيم المتجه: الغرض من تعظيم ناقلات هو تقريب مجموعة nondominated. تم تطويره أصلاً لمشاكل البرمجة الخطية المتعددة الأهداف (Evans and Steuer، 1973؛ Yu and Zeleny، 1975).

(2) البرمجة التفاعلية: مراحل الحوسبة تتناوب مع مراحل صنع القرار (Benayoun et al.، 1971، Geoffrion، Dyer and Feinberg، 1972، Zionts and Wallenius، 1976؛ Korhonen and Wallenius، 1988). لا يُفترض معرفة صريحة بوظيفة قيم DM.

مدرسة برمجة الهدف

والغرض من ذلك هو تعيين قيم استهداف apriori للأهداف ، وتقليل الانحرافات المرجحة من هذه الأهداف. استخدمت أوزان الأهمية وكذلك الأوزان الوقائية المعجمية (Charnes and Cooper، 1961).

المنظرين المشوشين

تم تقديم مجموعات ضبابية من قبل زاده (1965) كامتداد للفكرة الكلاسيكية للمجموعات. يتم استخدام هذه الفكرة في العديد من خوارزميات MCDM لنموذج وحل المشاكل غامض.

المنظرين فائدة متعددة سمة

يتم استخدام وظائف المنفعة أو القيمة متعددة السمات واستخدامها لتحديد البديل الأكثر تفضيلاً أو لترتيب البدائل. يتم استخدام تقنيات المقابلة المتقنة ، والتي توجد لاستنباط وظائف المرافق الإضافية الخطية ووظائف المرافق غير الخطية المتضاعفة (Keeney and Raiffa، 1976).

المدرسة الفرنسية

تركز المدرسة الفرنسية على قرار المساعدة ، لا سيما عائلة ELECTRE لطرق التفكير التي نشأت في فرنسا خلال منتصف الستينات. تم اقتراح هذه الطريقة لأول مرة من قبل برنارد روي (روي ، 1968).

المدرسة التطورية المتعددة الأهداف التطورية (EMO)

تبدأ خوارزميات EMO مع مجموعة أولية من السكان ، وتقوم بتحديثها باستخدام العمليات المصممة لتقليد المبادئ الأساسية للبقاء على قيد الحياة الطبيعية ومشغلي الاختلافات الوراثية لتحسين متوسط ​​عدد السكان من جيل إلى جيل. الهدف هو الالتقاء إلى مجموعة من الحلول التي تمثل المجموعة غير الموصوفة (Schaffer، 1984؛ Srinivas and Deb، 1994). في الآونة الأخيرة ، هناك جهود لإدماج معلومات التفضيل في عملية حل خوارزميات EMO (انظر Deb and Köksalan، 2010).

عملية التسلسل الهرمي التحليلي (AHP)

يقوم برنامج مكافحة الجوع في البداية بتحليل مشكلة القرار إلى تسلسل هرمي للمشاكل الفرعية. ثم يقوم صانع القرار بتقييم الأهمية النسبية لعناصره المختلفة من خلال مقارنات ثنائية. يقوم AHP بتحويل هذه التقييمات إلى قيم رقمية (أوزان أو أولويات) ، والتي تستخدم لحساب درجة لكل بديل (Saaty، 1980). يقيس مؤشر الاتساق المدى الذي اتسمت فيه صانعة القرار في ردودها. إن AHP هي إحدى التقنيات الأكثر إثارة للجدل المدرجة هنا ، حيث يعتقد بعض الباحثين في مجتمع MCDA أن هذه التقنية معيبة. الرياضيات الأساسية هي أيضا أكثر تعقيدا ، على الرغم من أنها اكتسبت بعض الشعبية نتيجة للبرمجيات المتاحة تجاريا.

استعرضت عدة ورقات تطبيق تقنيات MCDM في مختلف التخصصات مثل MCDM غامض ، MCDM الكلاسيكية ، الطاقة المستدامة والمتجددة ، تقنية VIKOR ، أنظمة النقل ، جودة الخدمة ، طريقة TOPSIS ، مشاكل إدارة الطاقة ، التعليم الإلكتروني ، السياحة والضيافة ، SWARA و طرق WASPAS.

طرق MCDM
تتوفر طرق MCDM التالية ، والتي يتم تنفيذ العديد منها بواسطة برامج صنع القرار المتخصصة:

طريقة عشوائية المؤشرات المجمعة (AIRM)
عملية التسلسل الهرمي التحليلي (AHP)
عملية الشبكة التحليلية (ANP)
أفضل طريقة أسوأ (BWM)
الكائنات المميزة METHD (COMET)
اختيار من المزايا (CBA)
تحليل مغلف البيانات
قرار القرار (بورصة دبي للطاقة)
تصنيف – نهج التجميع (UTA * ، UTAII ، UTADIS)
مجموعة خشنة (نهج مجموعة خشنة)
نهج مجموعة الخام القائم على الهيمنة (DRSA)
اليكتري (المرتبة الأعلى)
التقييم على أساس المسافة من متوسط ​​الحل (EDAS)
منهج التفكير المنطقي (ER)
برمجة الأهداف (GP)
التحليل العلائقي الرمادي (GRA)
المنتج الداخلي للمتجهات (IPV)
قياس الجاذبية من خلال تقنية التقييم القائم على التصنيف (MACBETH)
تقنية بسيطة لتقييم السمة المتعددة (SMART)
خاصية الاستدلال العالمي للجودة المتعددة (MAGIQ)
نظرية المنفعة متعددة السمات (MAUT)
نظرية القيمة متعددة السمات (MAVT)
منهج جديد للتقييم (ناتا)
نظام دعم القرار غير المشوش غير الهيكلي (NSFDSS)
من المحتمل أن يكون جميع الأزواج رانكينج لجميع البدائل الممكنة (بابريكا)
إبداع (النسل)
تحليل مقبولية متعدد المقاييس العشوائي (SMAA)
التفوق والنمط الترتيب الدونية (طريقة SIR)
تقنية ترتيب الأولويات بالتشابه مع الحل المثالي (TOPSIS)
تحليل القيمة (VA)
هندسة القيمة (VE)
طريقة VIKOR
طريقة ضبابية VIKOR
نموذج المنتج المرجح (WPM)
نموذج المجموع المرجح (WSM)
طريقة رامبرانت