다중 기준 의사 결정 (MCDM) 또는 다중 기준 의사 결정 분석 (MCDA)은 의사 결정에서 여러 상충되는 기준을 명시 적으로 평가하는 운영 연구의 하위 분야입니다 (일상 생활과 비즈니스, 정부 및 의학과 같은 환경에서). ). 일반적으로 비용 또는 가격은 주요 기준 중 하나이며 품질의 일부 ​​측정은 비용과 쉽게 충돌하는 또 다른 기준입니다. 자동차를 구입할 때 비용, 편의성, 안전성 및 연비가 고려됩니다. 가장 저렴한 차량이 가장 편안하고 안전한 차량이라는 것은 드문 일입니다. 포트폴리오 관리에서 우리는 높은 수익률을 얻는 데 관심이 있지만 위험은 줄이는 동시에 수익률이 높은 주식은 일반적으로 손실 위험이 높습니다. 서비스 산업에서 고객 만족과 서비스 제공 비용은 근본적인 상반되는 기준입니다.

일상 생활에서 우리는 일반적으로 여러 기준을 암묵적으로 비교합니다. 우리는 직관에 근거한 의사 결정의 결과에 편안 할 수 있습니다. 다른 한편, 스테이크가 높을 때, 문제를 적절하게 구조화하고 여러 기준을 명시 적으로 평가하는 것이 중요합니다. 원자력 발전소를 건설 할 것인지 아닌지, 그리고 건설 할 위치를 결정할 때 여러 기준과 관련된 매우 복잡한 문제가있을뿐만 아니라 그 결과로 인해 많은 영향을받는 다수의 당사자가 있습니다.

복잡한 문제를 체계적으로 구성하고 여러 기준을 고려하면 명시 적으로 정보에 입각하여 더 나은 결정을 내릴 수 있습니다. 1960 년대 초 현대의 여러 기준 의사 결정 체계가 시작된 이래로이 분야에서 중요한 진보가있었습니다. 전문적인 의사 결정 소프트웨어로 구현 된 다양한 접근 방식과 방법이 정치 및 비즈니스에서 환경 및 에너지에 이르는 일련의 분야에 적용되도록 개발되었습니다.

기초, 개념, 정의
MCDM 또는 MCDA는 여러 기준 의사 결정 및 여러 기준 결정 분석을위한 잘 알려진 두문자어입니다. Stanley Zionts는 그의 1979 년 논문 “MCDM – 로마 숫자가 아니면”무엇인가? “라는 약어를 대중화하는데 도움을주었습니다.

MCDM은 여러 기준과 관련된 의사 결정 및 계획 문제를 구조화하고 해결하는 것과 관련이 있습니다. 그 목적은 그러한 문제에 직면 해있는 의사 결정자를 지원하는 것입니다. 일반적으로 이러한 문제에 대해 고유 한 최적의 솔루션이 존재하지 않으며 솔루션을 구별하기 위해 의사 결정자의 기본 설정을 사용해야합니다.

“해결”은 다른 방식으로 해석 될 수 있습니다. 이는 가능한 대안 세트에서 의사 결정자의 “가장 좋은 대안”으로 해석 될 수있는 “최선의”대안을 선택하는 것과 상응 할 수 있습니다. “해결”에 대한 또 다른 해석은 작은 대안 세트를 선택하거나 다른 대안 세트로 대안을 그룹화하는 것일 수 있습니다. 극단적 인 해석은 모든 “효율적”또는 “비 기본화 된”대안을 찾아내는 것일 수 있습니다 (우리는 곧 정의 할 것입니다).

문제의 어려움은 하나 이상의 기준이 존재할 때 발생합니다. 기호 정보를 통합하지 않고도 얻을 수있는 MCDM 문제에 대한 더 이상 유일한 최적의 솔루션은 없습니다. 최적의 솔루션 개념은 종종 비노 색화 된 솔루션 세트로 대체됩니다. 비노 색화 된 솔루션은 적어도 하나의 기준에서 희생하지 않으면 서 다른 솔루션으로 이동할 수 없다는 특성이 있습니다. 따라서 의사 결정자가 비노 색화 된 집합에서 솔루션을 선택하는 것이 합리적입니다. 그렇지 않으면, 그녀는 / 그녀는 일부 또는 모든 기준의 측면에서 더 잘할 수 있고, 그들 중 어떤 경우에도 악화되지 않습니다. 그러나 일반적으로 비노 색화 된 솔루션 세트는 의사 결정자에게 최종 선택을하기에는 너무 큽니다. 따라서 의사 결정자가 선호하는 솔루션 (또는 대안)에 초점을 맞출 수 있도록 돕는 도구가 필요합니다. 일반적으로 다른 사람에 대한 특정 기준을 “절충”해야합니다.

MCDM은 1970 년대 이래로 활발한 연구 분야였습니다. 다중 기준 의사 결정에 관한 국제 학회, MCDA에 대한 유러 워킹 그룹, MCDM에 관한 INFORM 섹션을 포함한 여러 MCDM 관련 기관이 있습니다. 역사에 관해서는 다음을보십시오 : Köksalan, Wallenius and Zionts (2011). MCDM은 다음과 같은 다양한 분야의 지식을 활용합니다.

수학
의사 결정 분석
경제학
컴퓨터 기술
소프트웨어 공학
정보 시스템

유형학
MCDM 문제와 방법에는 여러 가지 분류가 있습니다. MCDM 문제의 주요 차이점은 솔루션이 명시 적으로 또는 암시 적으로 정의되었는지 여부에 따라 달라집니다.

여러 기준 평가 문제 : 이러한 문제는 솔루션 프로세스 초기에 명시 적으로 알려진 수많은 대안으로 구성됩니다. 각 대안은 여러 기준으로 성능이 표현됩니다. 문제는 의사 결정자 (DM)에게 가장 좋은 대안을 찾거나 좋은 대안을 찾는 것으로 정의 할 수 있습니다. 또한 “분류”또는 “분류”대안에 관심이있을 수 있습니다. 정렬이란 선호도에 따라 분류 된 클래스 (예 : 국가 별 신용 등급 지정)에 대안을 배치하는 것을 말하며, 분류는 명령의 순서에 따라 대안을 지정하는 것 (예 : 증상에 따라 환자를 진단하는 것)을 의미합니다. 이 범주의 MCDM 방법 중 일부는이 주제에 대한 Triantaphyllou의 저서 2000에서 비교 방법으로 연구되었습니다.
다중 기준 설계 문제 (여러 객관적 수학 프로그래밍 문제) : 이러한 문제에서 대안은 명시 적으로 알려지지 않았습니다. 대안 (해법)은 수학적 모델을 풀면 찾아 낼 수 있습니다. 대안의 수는 무한하고 가산 할 수없는 변수 (일부 변수가 연속 일 때)이거나 일반적으로 가산 할 수있는 경우 매우 큽니다 (모든 변수가 불연속 일 때).
평가 문제인지 디자인 문제인지에 상관없이 솔루션을 구별하기 위해서는 DM의 선호 정보가 필요합니다. MCDM 문제에 대한 솔루션 방법은 일반적으로 DM에서 얻은 선호 정보의 타이밍에 따라 분류됩니다.

프로세스 초기에 DM의 환경 설정 정보를 요구하는 방법이 있으며, 문제를 본질적으로 하나의 기준 문제로 변환합니다. 이 방법은 “환경 설정의 사전 관절”로 작동한다고합니다. 가치 함수를 추정하거나 “외주 관계”의 개념, 분석적 계층 구조 프로세스 및 일부 의사 결정 규칙 기반 방법을 기반으로하는 방법은 이전 기본 설정 조율을 사용하여 여러 기준 평가 문제를 해결하려고합니다. 유사하게, 가치 함수를 구성함으로써 선호도의 사전 표현을 사용하여 다중 기준 설계 문제를 해결하는 방법이 개발되었습니다. 아마도 가장 유명한 방법은 목표 프로그래밍입니다. 일단 가치 함수가 구성되면 결과적으로 단일 목적의 수학 프로그램을 사용하여 원하는 솔루션을 얻습니다.

일부 방법은 솔루션 프로세스 전체에서 DM의 환경 설정 정보를 필요로합니다. 이것을 “대화 형 방법”또는 “환경 설정의 점진적 표현”이 필요한 방법이라고합니다. 이 방법은 여러 기준 평가 (Geoffrion, Dyer and Feinberg, 1972, Köksalan and Sagala, 1995) 및 설계 문제 (Steuer, 1986 참조) 모두에 대해 잘 발달되어있다.

다중 기준 설계 문제는 일반적으로 암시 적으로 정의 된 솔루션을 나타 내기 위해 일련의 수학 프로그래밍 모델의 솔루션을 필요로합니다. 이러한 문제의 경우 “효율적인 솔루션”의 표현이나 근사가 중요 할 수 있습니다. 이 범주는 DM의 관여도가 “흥미로운”해답의 명시적인 계시 (예를 들어, Karasakal and Köksalan, 2009 참조)의 뒷부분에서 시작된다는 것을 의미하는 “선호의 후방 관절”이라고합니다.

수리 프로그래밍 모델에 정수 변수가 포함되어 있으면 설계 문제를 해결하기가 더 어려워집니다. 다목적 조합 최적화 (MOCO)는 계산상의 어려움을 초래하는 특수한 범주의 문제를 구성합니다 (Ehrgott and Gandibleux, 2002).

표현과 정의
MCDM 문제는 기준 공간 또는 결정 공간에서 나타낼 수 있습니다. 또는, 다른 기준이 가중 선형 함수로 결합 된 경우, 가중치 공간에서 문제를 나타낼 수도 있습니다. 아래는 표준 및 중량 공간의 시연뿐 아니라 공식 정의입니다.

기준 공간 표현

몇 가지 기준을 사용하여 특정 문제 상황에서 솔루션을 평가한다고 가정합시다. 각 기준에서 더 많은 것이 더 나을 것이라고 가정 해 봅시다. 그런 다음 모든 가능한 솔루션 중에서 우리는 모든 고려 된 기준에서 잘 수행되는 솔루션에 이상적으로 관심이 있습니다. 그러나 모든 고려 된 기준에서 잘 수행되는 단일 솔루션을 보유하지는 않습니다. 일반적으로 일부 솔루션은 일부 기준에서 잘 수행되고 일부 솔루션은 다른 기준에서 잘 수행됩니다. 기준 들간의 거래 방법을 찾는 것은 MCDM 문헌의 주된 노력 중 하나입니다.

수학적으로, 위의 인수에 해당하는 MCDM 문제는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

“최대”q
~에 종속되는
q ∈ Q
여기서 q는 k 개의 기준 함수 (목적 함수)의 벡터이고 Q는 가능한 집합, Q ⊆ Rk이다.

Q가 (대안 세트에 의해) 명시 적으로 정의되면, 그 결과로 생기는 문제를 다중 기준 평가 문제라고합니다.

Q가 (제한 조건 세트에 의해) 내재적으로 정의되면, 결과로 생기는 문제점을 복수 기준 설계 문제점이라고합니다.

따옴표는 벡터의 최대화가 잘 정의 된 수학 연산이 아님을 나타 내기 위해 사용됩니다. 이는 모든 기준에서 잘 수행되는 솔루션이 존재하지 않는 경우 (일반적으로 의사 결정자의 선호도를 기반으로) 기준 간의 균형을 해결할 방법을 찾아야한다는 주장에 해당합니다.

의사 결정 공간 표현

결정 공간은 우리에게 가능한 결정의 집합에 해당합니다. 기준 값은 우리가 내리는 결정의 결과 일 것입니다. 따라서 우리는 의사 결정 공간에서 해당 문제를 정의 할 수 있습니다. 예를 들어 제품을 설계 할 때 우리는 제품을 평가하는 성능 측정 (기준)에 영향을 미치는 설계 매개 변수 (의사 결정 변수)를 결정합니다.

수학적으로, 다중 기준 설계 문제는 다음과 같이 의사 결정 공간에서 나타낼 수 있습니다.

“max”q = f (x) = (f1 (x), …, fk (x))
~에 종속되는
q ∈ Q = {f (x) : x ∈ X, X ⊆ Rn},
여기서 X는 실행 가능한 집합이고 x는 크기 n의 결정 변수 벡터입니다.

X가 선형 부등식과 등식으로 정의 된 다면체가 잘 발달 된 특수한 경우입니다. 모든 객관적인 함수가 결정 변수의 측면에서 선형이면,이 변이는 MCDM 문제의 중요한 하위 클래스 인 다중 객관 선형 프로그래밍 (MOLP)을 유도합니다.

MCDM의 중심에는 몇 가지 정의가 있습니다. 밀접하게 관련된 두 가지 정의는 비 공간성 (기준 공간 표현을 기반으로 정의 됨)과 효율성 (의사 결정 변수 표현을 기반으로 정의 됨)의 정의입니다.

정의 1. q * ∈ Q는 q ≥ q * 및 q ≠ q *가되도록 다른 q ∈ Q가 존재하지 않으면 비화된다.

대략적으로 말해서, 솔루션은 모든 고려 된 기준에서 다른 사용 가능한 솔루션보다 열등하지 않는 한 비연 화적입니다.

정의 2. x * ∈ X는 f (x) ≥ f (x *) 및 f (x) ≠ f (x *)가되는 다른 x ∈ X가 없다면 효율적이다.

MCDM 문제가 의사 결정 상황을 잘 나타내면 DM의 가장 바람직한 솔루션은 의사 결정 영역에서 효율적인 솔루션이어야하며 이미지는 기준 영역에서 비 개념적 지점입니다. 다음 정의도 중요합니다.

정의 3 q * ∈ Q는 q> q *가되는 다른 q ∈ Q가 존재하지 않으면 약하게 비화 성화된다.

정의 4. x * ∈ X는 f (x)> f (x *)와 같은 다른 x ∈ X가 존재하지 않으면 약하게 효율적이다.

약화되지 않은 점에는 모든 비 본질적인 점과 일부 특수 점이 포함됩니다. 이 특별한 지배적 인 포인트의 중요성은 일반적으로 실제적으로 나타나는 사실로부터 비롯된 것이며, 이들을 비 기본화 된 포인트와 구별하는 데 특별한주의가 필요합니다. 예를 들어, 우리가 하나의 목표를 최대화한다면, 우위가 약한 비 요율화 된 포인트로 끝날 수 있습니다. 약하게 비 번성 된 집합의 지배적 인 점들은 기준 공간에서 수직 평면 또는 수평 평면 (초평면)에 위치한다.

이상적인 점 : (표준 공간에서) 각 목적 함수의 최상 (최대화 문제의 최대 값 및 최소화 문제의 최소값)을 나타내며 일반적으로 실행 불가능한 해에 해당합니다.

Nadir 점 : (표준 공간에서) 비 대상 집합의 점들 중 각 목적 함수의 최악 (최대화 문제의 최소값과 최소화 문제의 최대 값)을 나타내며 일반적으로 지배적 인 점입니다.

이상적인 점과 최하점은 솔루션 범위에 대한 “느낌”을 얻기 위해 DM에 유용합니다 (두 가지 이상의 기준을 갖는 설계 문제의 최하점을 찾는 것은 쉽지 않음).

결정과 기준 공간의 실례

의사 결정 변수 공간에서 다음 두 변수 MOLP 문제는 주요 개념을 그래픽으로 보여줍니다.

최대 f1 (x) = -x1 + 2×2
최대 f2 (x) = 2×1 – x2
~에 종속되는
x1 ≤ 4
x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 7
-x1 + x2 ≤ 3
x1 – x2 ≤ 3
x1, x2 ≥ 0

그림 1에서 극단점 “e”와 “b”는 각각 첫 번째 및 두 번째 목표를 최대화합니다. 이 두 극점 사이의 빨간색 경계는 효율적인 세트를 나타냅니다. 그림에서 볼 수 있듯이 효율적인 세트 외부의 가능한 솔루션의 경우 효율적인 세트의 일부 지점을 통해 두 목표를 모두 향상시킬 수 있습니다. 반대로, 효율적인 세트의 모든 점에 대해 다른 가능한 솔루션으로 이동하여 두 목적을 모두 향상시킬 수는 없습니다. 이러한 솔루션에서는 다른 목적을 개선하기 위해 목표 중 하나를 희생해야합니다.

단순함으로 인해 위의 문제는 다음과 같이 x를 f로 바꾸면 기준 공간에서 나타낼 수 있습니다.

최대 f1
최대 f2
~에 종속되는
f1 + 2f2 ≤12
2f1 + f2 ≤ 12
f1 + f2 ≤ 7
f1 – f2 ≤ 9
-f1 + f2 ≤ 9
f1 + 2f2 ≥ 0
2f1 + f2 ≥ 0
그림 2에 기준 공간을 그래픽으로 표시합니다. 기준 공간에서 비 의사 표시 점 (결정 공간에서 효율적인 솔루션에 해당)을보다 쉽게 ​​감지 할 수 있습니다. 실현 가능한 공간의 북동쪽 영역은 (극대화 문제에 대해) 비노 색화 된 점들의 집합을 구성한다.

비영리 솔루션 생성
의미없는 솔루션을 생성하는 데는 여러 가지 방법이 있습니다. 우리는이 중 두 가지를 논의 할 것입니다. 첫 번째 접근법은 특수 클래스의 비구 각화 된 솔루션을 생성 할 수 있지만 두 번째 접근법은 임의의 비구유 솔루션을 생성 할 수 있습니다.

가중치 합계 (Gass & Saaty, 1955)
각 기준에 양의 가중치를 곱하여 가중치 기준을 합산하여 여러 기준을 하나의 기준으로 결합하면 그 결과 단일 기준 문제에 대한 해결책은 특별한 효율적인 해결책입니다. 이러한 특수 효율적인 솔루션은 사용 가능한 솔루션 집합의 모서리 지점에 나타납니다. 구석 점이 아닌 효율적인 솔루션은 특별한 특성을 가지며이 방법은 그러한 점을 찾을 수 없습니다. 수학적으로이 상황을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

max wT.q = wT.f (x), w> 0
~에 종속되는
x ∈ X
가중치를 변경함으로써 가중치 합계를 사용하여 설계 문제에 대한 효율적인 극한점 솔루션을 생성하고 평가 문제에 대해 지원되는 (convex nonondominated) 점을 생성 할 수 있습니다.

성취 스칼라 라이징 기능 (Wierzbicki, 1980)

Achievement 스칼라 라이팅 기능은 여러 가지 기준을 아주 특별한 방법으로 가중치를 부여하여 하나의 기준으로 결합합니다. 이들은 참조 점에서 사용 가능한 효율적인 솔루션을 향해 직사각형 윤곽을 만듭니다. 이 특별한 구조는 어떤 효율적인 솔루션에 도달하기 위해 성취 스칼라 라이징 기능을 제공합니다. 이 기능은 MCDM 문제에 매우 유용합니다.

수학적으로, 우리는 해당 문제를 다음과 같이 표현할 수있다.

Min s (g, q, w, ρ) = Min {maxi [(gi – qi) / wi] + ρ Σi (gi- qi)
~에 종속되는
q ∈ Q
성과 스칼라 라이징 기능은 효율적인 프론티어에서 임의의 지점 (실현 가능 또는 실행 불가능)을 투사하는 데 사용될 수 있습니다. 모든 지점 (지원 여부)에 도달 할 수 있습니다. 목적 함수의 두 번째 항은 비효율적 인 해법을 피하기 위해 필요합니다. 그림 3은 성취 가능한 점, g1 및 실행 불가능한 점 g2가 성취 스칼라 라이징 함수를 사용하여 방향 w를 따라 각각 비가 교환 된 점 q1 및 q2에 어떻게 투영되는지를 보여줍니다. 점선 및 등고선 윤곽은 목적 함수의 두 번째 항이있는 경우와없는 객관 함수 윤곽에 각각 해당합니다.

MCDM 문제 해결
MCDM 문제 (디자인 및 평가 유형 모두)를 해결하기 위해 여러 가지 사상 학교가 개발되었습니다. 그들의 발전을 시간이 지남에 따라 보여주는 계량 서적 연구에 대해서는 Bragge, Korhonen, H. Wallenius와 J. Wallenius [2010]를 참조하십시오.

다중 객관적 수학 프로그래밍 학교

(1) 벡터 극대화 : 벡터 극대화의 목적은 비 선택 집합을 근사화하는 것이다. 원래 여러 객관적 선형 프로그래밍 문제 (Evans and Steuer, 1973; Yu and Zeleny, 1975)를 위해 개발되었습니다.

(2) 대화 형 프로그래밍 : 계산 단계가 의사 결정 단계와 번갈아 이루어진다 (Benayoun et al., 1971, Geoffrion, Dyer and Feinberg, 1972, Zionts and Wallenius, 1976, Korhonen and Wallenius, 1988). DM의 가치 기능에 대한 명백한 지식은 없다고 가정한다.

목표 프로그래밍 스쿨

목표는 목표에 대해 선입견 목표 값을 설정하고 이러한 목표에서 가중치 편차를 최소화하는 것입니다. lexicographic pre-emptive weights뿐만 아니라 중요도 가중치도 사용되어왔다 (Charnes and Cooper, 1961).

퍼지 세트 이론가들

퍼지 세트는 Zadeh (1965)에 의해 세트의 고전적 개념을 확장 한 것으로 소개되었습니다. 이 아이디어는 많은 MCDM 알고리즘에서 퍼지 문제를 모델링하고 해결하는 데 사용됩니다.

다중 속성 유틸리티 이론가

다중 속성 유틸리티 또는 값 기능은 가장 선호되는 대안을 식별하거나 대안을 순위를 매기는 데 사용됩니다. 선형 첨가제 효용 함수와 곱셈 적 비선형 효용 함수를 유도하기 위해 존재하는 정교한 인터뷰 기법이 사용된다 (Keeney and Raiffa, 1976).

프랑스 학교

프랑스 학교는 결정 지원에 중점을 둡니다. 특히 ELECTRE 가족은 1960 년대 중반 프랑스에서 시작된 우수 방법에 중점을 둡니다. 이 방법은 Bernard Roy (Roy, 1968)에 의해 처음 제안되었습니다.

진화론 적 다목적 최적화 학교 (EMO)

EMO 알고리즘은 초기 인구로 시작하여 자연 발생 생존 원칙 및 유전 변이 조작자를 모방하여 한 세대에서 다음 세대로 평균 인구를 개선하는 프로세스를 사용하여 업데이트합니다. 목표는 비 기본화 집합을 나타내는 솔루션 집단에 수렴하는 것이다 (Schaffer, 1984; Srinivas and Deb, 1994). 최근에는 EMO 알고리즘의 솔루션 프로세스에 환경 설정 정보를 통합하려는 노력이 있습니다 (Deb 및 Köksalan, 2010 참조).

분석 계층 구조 프로세스 (AHP)

AHP는 먼저 의사 결정 문제를 하위 문제의 계층 구조로 분해합니다. 그런 다음 의사 결정자는 쌍 비교를 통해 다양한 요소의 상대적 중요성을 평가합니다. AHP는 이러한 평가를 숫자 값 (가중치 또는 우선 순위)으로 변환합니다.이 값은 각 대안에 대한 점수를 계산하는 데 사용됩니다 (Saaty, 1980). 일관성 지수는 의사 결정자가 자신의 응답에서 일관성을 유지하는 정도를 측정합니다. AHP는 MCDA 커뮤니티의 일부 연구원이 결함이 있다고 믿는 가운데 여기에 나열된 논란이 많은 기술 중 하나입니다. 기본 수학은 상업적으로 이용 가능한 소프트웨어의 결과로 인기를 얻었지만 더 복잡합니다.

몇몇 논문은 퍼지 MCDM, 고전적인 MCDM, 지속 가능 및 재생 가능 에너지, VIKOR 기술, 운송 시스템, 서비스 품질, TOPSIS 방법, 에너지 관리 문제, e- 러닝, 관광 및 접대, SWARA와 같은 다양한 분야에서 MCDM 기술의 적용을 검토했습니다. WASPAS 방법.

MCDM 방법
다음과 같은 MCDM 방법을 사용할 수 있으며 그 중 상당수는 전문 의사 결정 소프트웨어로 구현됩니다.

집계 된 인덱스 무작위 추출 방법 (AIRM)
분석 계층 구조 프로세스 (AHP)
분석 네트워크 프로세스 (ANP)
최악의 최악의 방법 (BWM)
특성 객체 METhod (COMET)
장점 별 선택 (CBA)
데이터 포괄 분석
의사 결정권 (DEX)
분리 – 집계 접근법 (UTA *, UTAII, UTADIS)
거친 세트 (거친 세트 방식)
우성 기반 거친 설정 접근법 (DRSA)
ELECTRE (우수)
평균 해답 거리 (EDAS)에 따른 평가
Evidence reasoning approach (ER)
목표 프로그래밍 (GP)
회색 관계 분석 (GRA)
벡터의 내부 제품 (IPV)
범주 별 기반 평가 기법 (MACBETH)을 통한 귀염성 측정
단순 다중 속성 평가 기법 (SMART)
다중 속성 글로벌 품질 추론 (MAGIQ)
다중 속성 실용 이론 (MAUT)
다중 속성 가치 이론 (MAVT)
감정에 대한 새로운 접근법 (NATA)
비 구조 퍼지 결정 지원 시스템 (NSFDSS)
가능한 모든 대안 (PAPRIKA)의 잠재적으로 모든 쌍으로 된 랜킹
PROMETHEE (우수)
확률 론적 허용 기준 분석 (SMAA)
우수성 및 열등성 평가 방법 (SIR 방법)
이상적인 솔루션 (TOPSIS)과의 유사성에 의한 우선 순위 기술
가치 분석 (VA)
가치 공학 (VE)
VIKOR 방법
퍼지 VIKOR 방법
가중 제품 모델 (WPM)
가중 합계 모델 (WSM)
렘브란트 방법