النحت الرياضي

هناك علاقة بين الرياضيات وجميع الفنون. النحت الرياضي يستخدم المفاهيم بالنسبة إلى العديد من المجالات الرياضية: الهندسة، حساب التفاضل والتكامل، أو حساب التفاضل والتكامل، الجبر، الطوبولوجيا، المنطق، الخ. التماثيل التي يصبح استخدام الرياضيات ضرورية في تصميمها أو تصميمها أو تطويرها أو تنفيذها تنتمي إلى هذا التصنيف.

ويمكن حتى أن تمتد هذه العلاقة إلى معظم المظاهر الفنية، التي اتخذت بمعناها الأوسع. التقدم الكبير في الرياضيات في العصر الحديث والعصر المعاصر جعلت من تطوير الفن الرياضي المفاهيمي ممكن. ويرتبط النحت أيضا إلى الرياضيات. وتصبح هذه العلاقة أكثر وضوحا في النحت الذي تم تطويره في القرن العشرين وفي الوقت الحاضر.

بعض التماثيل تظهر صراحة طبيعتها الرياضية. مثال واضح يمكن أن يكون عملا على أساس الشكل متعدد الأشكال أو شكل هندسي محدد آخر، لذلك سيكون من الأسهل تصنيفه. ومع ذلك، في أعمال أخرى الرياضيات موجودة فقط بطريقة ضمنية أو خفية، التي المفهوم الرياضي هو ضمني في التصميم.

هندسي، أعمل كنحات. هذا هو أوسع مجموعة رئيسية، نتيجة للعلاقة بين الفنون البلاستيكية، وخاصة النحت، والهندسة. بل هو نوع من النحت مع تقليد عظيم، وخاصة في القرن ال 20. مع بداية هذا القرن نجد بعض الأعمال في التكعيبية. أيضا، بعض الكتاب الذين ينتمون إلى المجردة، والحد الأدنى والحركات المفاهيمية تستخدم الهندسة كذلك. يتم تضمين المجموعات الفرعية التالية في هذه المجموعة: النحت متعدد السطوح. و بوليهيدرونس الأفلاطونية هي واحدة من المواد الصلبة الأكثر استخداما على نطاق واسع من قبل النحاتين بسبب جمالها والبساطة. وتستخدم أيضا متعدد الأقطاب المقتطعة وحالة معينة، أرتشيميدان أو بوليهيدرونس شبه دائرية، كذلك. إن التحولات على هذه المواد الصلبة، مثل التشوه، أو تشكيل النجوم أو تقريب جانبيها، أو أي غيرها قد تؤدي إلى آثار جمالية، مثيرة للاهتمام.

الأسطح المنحنية الرياضية: كوادريكس، سطوح الثورة، السطوح المحكومة وغيرها من السطوح. سطح شائع الاستخدام هو بارابولويد القطعي، وهو كوادريك وسطح يحكم في وقت واحد.

الهندسة الكسورية. في الوقت الحاضر، واستخدام في النحت الرياضي من “هندستها الجديدة” مثل كسورية، مختلفة إلى الإقليدية الكلاسيكي، ليست واسعة الانتشار.

تصنيف النحت الرياضي:
أنواع النحت الرياضي: الكلاسيكي و متعدد السطوح، الهندسة، السطوح غير المنحى، عقدة طوبولوجية، السطوح الرباعية والمحكم، الهياكل النمطية والمتناظرة، العمليات المنطقية، السطوح الدنيا، التحولات وغيرها.

هندسي، أعمل كنحات
هذه هي أوسع مجموعة في التصنيف، نتيجة للعلاقة بين الفنون البلاستيكية، وخاصة النحت، والهندسة. هذا النوع من التصنيف هو عام بحيث يمكن أن يتضمن معظم النحت الرياضي، من أبسط منها مثل مكعبات، المجالات، المخاريط، اسطوانات، منشورات، وما إلى ذلك، إلى المواد الصلبة الأكثر تعقيدا، مثل بوليهيدرونس غير النظامية أو الأسطح التي يحددها معقدة للغاية المعادلات الرياضية. وبالإضافة إلى ذلك، في بعض الأعمال العنصر الأكثر أهمية ليست نوعا معين من صلبة أو مزيج منها، ولكن بعض الممتلكات أو خصائص، مثل سطح منحني، وما إلى ذلك.
 
نحت متعدد السطوح. هذا هو النوع الأول المدرجة في مجموعة من النحت الهندسي. أول متعدد الأقطاب تحليلها سوف تكون الصلبة الصلبة الأفلاطونية. هذا النوع من المواد الصلبة هي واحدة من الأشكال الهندسية المستخدمة على نطاق واسع من قبل النحاتين الرياضية والعديد من الفنانين الآخرين بسبب جمالها والبساطة.

على الرغم من وصفها هو معروف جيدا، ومن الجدير بالذكر بعض خصائص هذه بوليهيدرونس العادية. و متعدد السطوح محدبة هو منتظم إذا كان محدودا من قبل المضلعات العادية من نوع واحد وإذا كان نفس العدد من أريستاي تلتقي في كل قمة. هناك خمسة فقط من المواد الصلبة من هذا النوع، والمعروفة باسم أفلاطوني (بعد اليونانية الهندسية والفيلسوف أفلاطون) أو الكونية. هذه المواد الصلبة الخمسة هي: رباعي رباعي (4 جوانب)؛ هيكسهدرون أو مكعب (6 الجانبين). أوكتاهدرون (8 الجانبين)؛ إيكوساهدرون (20 الجانبين) و دوديكادرون (12 الجانبين).
 
في نفس الطريقة مثل متعدد الأضلاع الأفلاطونية، وقد تم بولهيدرونس اقتطاع مصدر إلهام العديد من التماثيل الرياضية. الحالات المحتملة لهذا النوع من بوليهيدرونس هي لانهائية. وبالإضافة إلى ذلك، إذا تلتقي الجانبين في كل ولكل من القمم من متعدد السطوح العادية، وقطع بعضها البعض في مثل هذه الطريقة أن أقسام الطائرة الناتجة منتظمة ومتطابقة، والباقي من الصلبة هو متعدد السطوح الجديد المعروف باسم شبه دائري أو أرتشيميديان. وقد استخدمت هذه أيضا على نطاق واسع في النحت.

نوع آخر من الأشكال التي يستخدمها النحاتون الرياضيون عادة هي تلك الناتجة عن التحولات على متعدد الأضلاع، مثل التشوه، وتشكيل النجوم أو تقريب جانبيها،

الأسطح المنحنية الرياضية تشكل النوع التالي من التصنيف ضمن المجموعة العامة من المنحوتات الهندسية؛ وقد تم تقسيم هذا النوع إلى أنواع أخرى غير مستبعدة. على سبيل المثال، سطح شائع الاستخدام في الفن هو بارابولويد القطعي، وتسمى أيضا السرج، وهو رباعي وسطح يحكم في وقت واحد.

أما الكوادريكس فهي الأسطح التي تحددها معادلة جبريتين (على الأكثر) في المتغيرات الثلاثة. والأشكال غير المتحررة هي: المجالات، المخاريط، الاسطوانات، الإهليلجيات، هيبربولويدس (مع ورقة أو صفحتين) و بارابولويدس (إهليلجية و هيبيربوليك).

السطوح غير الموجهة. على عكس الأسطح المذكورة أعلاه، فهي تتميز بمفهوم حساب التفاضل والتكامل، التي من توجيه الأسطح. أبسط سطح هو مبيوس الشريط، واحدة من الكائنات الأولى من هذا النوع التي ظهرت في النحت.

النحت مع المفاهيم الجبرية:
وتشمل هذه المجموعة العامة الثانية من التماثيل المنحوتات التي تستفيد من بعض المفاهيم الجبرية في تصميمها. ويمكن لهذه الأعمال أيضا أن تعتمد بعض الأشكال الهندسية المدرجة في أنواع أخرى من النحت، ولكن إذا كانت الملكية الجبرية هي الجانب المهيمن في النحت، ثم صنفناها ضمن هذه المجموعة.

منحوتات مع التماثل. واحدة من الخصائص مع المزيد من التطبيقات في الفن هو التماثل.

التحولات والنحت وحدات. وفي حالات أخرى، سيتألف العمل من عدد من المواد الصلبة الرياضية البسيطة، مثل المنشور أو البولى هيدرونات البسيطة، التي تم تطبيق نوع من التحول الجبري، مثل الترجمات، والتناوب، وما إلى ذلك.

المنحوتات النمطية هي تلك المنحوتات التي يتكرر نمط معين. يمكن للوحدات التي تشكلت بالتالي أن تقدم أرقام مختلفة جدا.

بولان، أعمل كنحات. يتم إنشاء منحوتات أخرى باستخدام عمليات متنوعة مع شكل واحد أو عدة مواد صلبة، على أساس هيكل جبري معين، على سبيل المثال، الجبر المنطقي في هذه المجموعة.

النحت الطوبولوجي:
وقد درس علماء الرياضيات “عقدة” لعدة قرون. هذه الفئة مثيرة للاهتمام ورائعة من الأجسام الطوبولوجية يعرض مجموعة واسعة من الاحتمالات لاستخدامها في النحت.

النحت مع مختلف المفاهيم الرياضية:
مفاهيم جديدة في النحت الرياضي، مثل فركتلات، وجوائز الفوضى، الخ. النحت الرياضي من هندسية غير الإقليدية، بيضاوي الشكل والهيب القطعي. الأعمال التي تم إنشاؤها باستخدام هذه المفاهيم الجديدة.

أعمل كنحات، ب، المفاهيم، بسبب، التفاضل والتكامل، كالكولوس. وهي مقسمة في مفاهيم أخرى من حساب التفاضل والتكامل والسطوح الدنيا أو صفر يعني انحناء. أي المساحة المحلية التي تقلل من السطوح الناتجة عن اعتماد القيمة الدنيا الممكنة للمنطقة لمنحنى الحدود المعطى.

أعمل كنحات، ب، ألجبرايك، كونسيبتس. الاستفادة من بعض المفاهيم الجبرية والعمليات و / أو الأساليب. ويمكن أيضا أن تعتمد معظم المنحوتات بعض الأشكال الهندسية المدرجة في مجموعات أخرى، ولكن إذا كانت الملكية الجبرية هي الجانب المهيمن، فسوف أصنفها ضمن هذه المجموعة. مقسمة إلى التماثل، والتحولات، منحوتات وحدات والعمليات المنطقية.

التماثلات. واحدة من خصائص جبري مع المزيد من التطبيقات في الفن هو التماثل. ومن المعروف جيدا في العمارة. في النحت الرياضي استخدامه هو أيضا المعتاد إلى حد ما.

التحولات. هناك تماثيل مصنوعة من مادة صلبة رياضية (أو مجموعة منها) تم فيها تطبيق بعض التحول الجبري، مثل الحركات، والتناوب و / أو الترجمات.

المنحوتات وحدات، وهو الدافع من “نوع الرياضيات”، وتكرار تباعا. عمليات منطقية؛ وهذا هو، العمليات التي تفي بخصائص الجبر البولي. الأعمال التي تم إنشاؤها باستخدام تحولات متنوعة من شكل واحد أو عدة مواد صلبة، على أساس الجبر البولي.

الطوبوغرافية النحت، قاعدة على مجال معين من الرياضيات: طوبولوجيا. يتناول هذا الموضوع الخصائص التي لا تتأثر بالتشوهات المستمرة، مثل “الانثناء” و “التمدد” و “التزييف”. وقد جعل النحاتين الرياضية الأكثر أهمية أعمال من هذا النوع مع تصاميم مختلفة جدا. المجموعات الفرعية المدرجة في النحت الطوبولوجي هي: السطوح غير الموجهة. تتميز هذه الأشكال بمفهوم حساب التفاضل والتكامل.

عقدة والأشكال المتشابكة. وقد درس علماء الرياضيات “عقدة” لعدة قرون. هذه الفئة من الأجسام الطوبولوجية رائعة تقدم مجموعة واسعة من الاحتمالات لاستخدامها في النحت. وقد جعل معظم النحاتين الرياضية استخدامها.