수학과 모든 예술 사이에는 관계가 있습니다. 수학 조각 (Mathematical Sculpture)은 수학, 미적분 또는 벡터 미적분, 대수, 토폴로지, 논리 등 많은 수학 분야와 관련된 개념을 사용합니다. 수학의 사용이 개념, 디자인, 개발 또는 실행에 필수적인 조각은이 유형학.

이 관계는 더 넓은 의미에서 취해지는 대부분의 예술적 표현 에까지 확장 될 수 있습니다. 현대 시대와 현대 시대의 수학에서 커다란 발전은 개념적으로 수학적 예술의 발전을 가능하게 만들었습니다. 조각은 또한 수학과 관련이 있습니다. 이 관계는 20 세기와 현재 개발 된 조각에서 더욱 분명해진다.

어떤 조각들은 명시 적으로 수학적 본성을 보여줍니다. 분명한 예는 다면체 또는 다른 특정 기하학적 도형을 기반으로하는 작업 일 수 있으므로 분류하기가 더 쉽습니다. 그러나 다른 작품에서 수학은 내재적이거나 숨겨진 방식으로 만 존재하며 수학적 개념은 설계에 내포되어 있습니다.

기하학적 조각. 이것은 플라스틱 예술, 특히 Sculpture와 Geometry 사이의 관계의 결과로 가장 넓은 주 그룹입니다. 특히 20 세기에 위대한 전통을 지닌 조각품입니다. 금세기 초반에 우리는 입체파에서 어떤 작품을 발견합니다. 또한, 추상, 최소 및 개념적 움직임에 속한 일부 저자들도 기하학을 사용했습니다. 다음 그룹이이 그룹에 포함됩니다 : Polyhedral Sculpture. 플라톤의 다면체는 아름다움과 단순함으로 인해 조각가들이 가장 많이 사용하는 고체 중 하나입니다. 절단 된 다면체와 특정 경우 인 아르키메데스 (Archimedean) 또는 반 다면체 (semiregular polyhedrons)도 일반적으로 사용됩니다. 변형, 별 모양 또는 측면 변이 또는 미적 효과를 초래할 수있는 변형과 같은 이러한 고형물의 변형은 흥미 롭습니다.

수학 곡선 표면 : ​​사분면, 회전 표면, 괘선 표면 및 기타 표면. 일반적으로 사용되는 표면은 쌍곡선 포물선이며, 이것은 사분면과 괘선이 동시에 존재합니다.

프랙탈 기하학. 요즘 클래식 컬의 유클리드와는 다른 프랙탈 같은 “새로운 기하학”의 수학적 조각에서의 사용은 널리 퍼지지 않았습니다.

수학 조각 분류 :
수학적 조각의 종류 : 고전 및 다면체, 기하학, 비 지향성 표면, 위상학 옹벽, 사분면 및 괘선 표면, 모듈 및 대칭 구조, 부울 연산, 최소 표면, 변형 및 기타.

기하학적 조각
이것은 플라스틱 예술, 특히 조각과 기하학의 관계의 결과로 분류에서 가장 넓은 그룹입니다. 이런 종류의 분류는 매우 일반적이어서 큐브, 구체, 원뿔, 원통형 등의 가장 단순한 것에서부터 복잡한 복잡한면으로 정의 된 불규칙한 다면체 또는 표면과 같은 가장 복잡한 솔리드에 이르기까지 대부분의 수학 조각을 포함 할 수 있습니다 수학 방정식. 또한, 일부 작품에서 가장 관련성이 높은 요소는 특정 유형의 솔리드 또는 그 조합이 아니라 일부 속성 또는 속성, 예를 들어 곡면 등입니다.

다면체 조각. 이것은 기하학적 조각 그룹에 포함 된 첫 번째 유형입니다. 분석 된 첫 번째 다면체는 Platonic Solids입니다. 이런 종류의 고체는 수학 조각가들과 다른 많은 예술가들이 그들의 아름다움과 단순함으로 인해 널리 사용되는 기하학적 인물 중 하나입니다.

그들의 설명은 잘 알려져 있지만,이 규칙적인 다면체의 몇 가지 특성을 언급 할 필요가 있습니다. 볼록 다면체는 단일 유형의 규칙적인 다각형에 의해 제한되고 동일한 수의 aristae가 각 꼭지점에서 수렴하는 경우 규칙적입니다. 플라톤 (그리스의 기하학적 철학자이자 철학자 플라톤 이후) 또는 우주 (cosmic)라고 알려진이 유형의 고체는 단 다섯 종류뿐입니다. 이 5 개의 고체는 다음과 같습니다 : 4 면체 (4면); 육면체 또는 입방체 (6면); 팔면체 (8면); 20 면체와 12 면체 (12면).

Platonic 다면체와 마찬가지로, 잘린 다면체는 많은 수학적 조각의 영감의 원천이었습니다. 이 유형의 다면체의 가능한 경우는 무한합니다. 또한,다면이 정다면체의 정점마다 매 수렴하면, 결과 평면이 규칙적이고 합동이되도록 서로를 자르고, 나머지 솔리드는 반 구체로 알려진 새로운 다면체입니다 또는 Archimediane. 이들은 조각품에도 널리 사용되어왔다.

수학 조각가가 일반적으로 사용하는 또 다른 유형의 그림은 변형, 별 모양 또는 그 변의 반올림 또는 미적 효과를 초래할 수있는 기타 기하학적 변형과 같이 다면체의 변형으로 인해 생성되는 수치입니다.

수학적 곡면 (Mathematical Curved Surfaces)은 일반적인 기하학적 조각 (Geometrical Sculptures) 그룹 내에서 다음과 같은 유형의 분류를 형성합니다. 이 유형은 다른 제외되지 않는 유형으로 세분되었습니다. 예를 들어, Art에서 일반적으로 사용되는 서페이스는 쌍곡선 포물선이며 안장이라고도하며 이차 곡면과 동시에 괘선이있는 곡면입니다.

사분면은 3 가지 변수에서 2도 (대다수)의 대수 방정식에 의해 정의 된 표면입니다. 비축 열화 된 쿼드릭은 구, 원뿔, 원통, 타원체, 쌍곡선 (1 장 또는 2 장 포함) 및 포물면 (타원형 및 쌍곡선)입니다.

비 지향성 표면. 위에서 언급 한 표면과는 달리, 벡터 미적분학의 개념, 표면을 향하게하는 것의 특징이 있습니다. 가장 단순한 표면은 Moebius 스트립으로, 조각품에 등장한 이런 종류의 최초의 물체 중 하나입니다.

대수적 개념을 가진 조각 :
이 분류의 두 번째 일반 그룹은 디자인에 대수 개념을 사용하는 조각으로 구성됩니다. 이 작품들은 다른 유형의 조각에 포함 된 기하학적 인물의 일부를 채택 할 수도 있지만 대수적 속성이 조각의 지배적 인 측면이라면이 그룹 내에서 분류 할 수 있습니다.

대칭이있는 조각품. Art에서 더 많은 응용 프로그램을 사용하는 속성 중 하나는 대칭입니다.

변환 및 모듈러 조각. 다른 경우에는 프리즘이나 간단한 다면체와 같은 간단한 수학적 솔리드로 이루어지며 변환, 회전 등과 같은 일종의 대수 변환이 적용됩니다.

모듈러 조각 (Modular Sculptures)은 주어진 패턴이 반복되는 조각들입니다. 이와 같이 형성된 모듈은 매우 다른 형상을 나타낼 수있다.

부울 조각. 다른 조각은 특정 대수 구조 (예 : 부울 대수)를 기반으로 하나 또는 여러 개의 솔리드 형태로 다양한 작업을 사용하여 만들어집니다.

토폴로지컬 조각 :
수학자들은 수세기 동안 “매듭”을 연구했습니다. 이 토폴로지 객체의 흥미롭고 매혹적인 카테고리는 조각품에 사용될 수있는 다양한 가능성을 제시합니다.

다른 수학 개념을 가진 조각 :
도형, 혼돈 attractors 등 수학 조각의 소설 개념 비 유클리드, 타원 및 쌍곡선 기하학의 수학 조각. 이 새로운 개념을 사용하여 생성 된 작품.

미적분학의 개념으로 조각. 미적분과 최소 표면 또는 제로 평균 곡률의 다른 개념으로 나뉩니다. 즉, 주어진 경계 곡선에 대해 가능한 최소 면적 값을 채택하여 발생하는 표면을 최소화하는 로컬 영역.

대수학 개념으로 조각. 일부 대수 개념, 프로세스 및 / 또는 방법을 사용하십시오. 대부분의 조각은 다른 그룹에 포함 된 일부 기하학적 인물도 채택 할 수 있지만, 대수 속성이 지배적 인면이 그룹 내에서 그들을 분류 할 것입니다. Symmetries, Transformations, Modular Sculptures 및 Boolean Operation으로 나누었습니다.

대칭. Art에서 더 많은 응용 프로그램을 사용하는 대수 속성 중 하나는 대칭입니다. 건축에서 특히 유명합니다. 수학적 조각에서 그 활용도는 다소 평범한 것입니다.

변형. 움직임, 회전 및 / 또는 번역과 같은 일부 대수 변환이 적용된 수학적 솔리드 (또는 그 세트)로 만들어진 조각이 있습니다.

“수학적 유형”의 동기 인 모듈러 조각 (Modular Sculptures)이 연속적으로 반복됩니다. 부울 연산; 즉, Boolean Algebra의 속성을 충족시키는 연산입니다. 부울 대수학 (Boolean Algebra)을 기반으로하는 하나 또는 여러 개의 솔리드 모양의 다양한 변형을 사용하여 만든 작품입니다.

Topological Sculpture는 수학의 특정 영역을 토대로합니다 : 토폴로지. 이 주제는 “flexion”, “stretching”및 “warping”과 같은 계속 변형에 영향을받지 않는 속성을 다룹니다. 가장 중요한 수학 조각가는 매우 다른 디자인으로이 유형의 작품을 만들었습니다. Topological Sculpture에 포함 된 하위 그룹은 Non-Oriented Surfaces입니다. 이 모양은 벡터 미적분 개념을 특징으로합니다.

매듭과 짜여진 피규어. 수학자들은 수세기 동안 “매듭”을 연구했습니다. 매혹적인 토폴로지 객체의 범주는 조각에서 사용할 수있는 다양한 가능성을 제시합니다. 대부분의 수학적 조각가들이이를 사용했습니다.