数学和所有的艺术都有关系。数学雕塑使用相对于许多数学领域的概念：几何，微分微积分或矢量微积分，代数，拓扑，逻辑等雕塑，在其概念，设计，开发或执行中使用数学必不可少的雕塑类型学。

这种关系甚至可以延伸到更广泛意义上的大多数艺术表现。现代和当代数学的巨大进步使得概念数学艺术的发展成为可能。雕塑也与数学有关。这种关系在20世纪和现在发展的雕塑中变得更加明显。

一些雕塑明确地显示了它们的数学性质;一个明确的例子可能是一个基于多面体图形或其他特定几何形状的作品，因此更容易对其进行分类。然而，在其他作品中，数学只是隐含的或隐藏的，数学概念隐含在设计中。

几何雕塑。这是塑造艺术尤其是雕塑与几何之间的关系的结果，这是最广泛的主要群体。这是一种具有伟大传统的雕塑，特别是在20世纪。到本世纪初，我们在立体派中找到了一些作品。此外，一些属于抽象，最小和概念运动的作者也使用几何。以下小组包括在这个组中：多面雕塑。柏拉图多面体由于其美观和简单，是雕塑家最广泛使用的固体之一。截断的多面体和一个特定的案例，阿基米德或半规则多面体也是常用的。这些固体的变形，例如变形，星形成形或圆角变形，或其他任何可能导致美学效应的变形都是有趣的。

数学曲面：四次曲面，旋转曲面，直纹曲面和其他曲面。常用的曲面是双曲抛物面，它同时是二次曲面和直纹曲面。

分形几何。如今，像“古典欧几里得”这样不同于分形的“新几何”的数学雕塑的使用并不普遍。

数学雕塑的分类：
数学雕塑的类型：经典和多面体，几何，非定向曲面，拓扑结，二次和直纹曲面，模块和对称结构，布尔运算，最小曲面，变换和其他。

几何雕塑
由于塑造艺术（特别是“雕塑”）与“几何学”（Geometry）之间的关系，这是分类中最广泛的一类。这种分类是非常普遍的，它可以包括大部分数学雕塑，从最简单的立方体，球体，圆锥体，圆柱体，棱镜等到最复杂的固体，如不规则多面体或由高度复杂数学方程式。此外，在一些作品中，最相关的元素不是特定类型的固体或它们的组合，而是一些属性或属性，如曲面等。
 
多面雕塑。这是几何雕塑组中的第一个类型。所分析的第一个多面体将是柏拉图式固体。这种固体是由数学雕塑家和许多其他艺术家由于其美观和简单而更广泛使用的几何图形之一。

虽然他们的描述是众所周知的，但值得一提的是这些正多面体的一些特征。如果一个凸多面体受到单一类型的规则多边形的限制，并且每个顶点上的相同数目的aristae会聚，则它是规则的。这种类型只有五种固体，称为柏拉图式（在希腊的几何学家和哲学家柏拉图之后）或宇宙的。这五种固体是：四面体（四面）;六面体或立方体（6面）;八面体（8面）;二十面体（20面）和十二面体（12面）。
 
与柏拉图的多面体一样，截断的多面体也是许多数学雕塑的灵感来源。这种多面体的可能情况是无限的。另外，如果边在正多面体的每一个顶点处会聚，则它们相互切割，使得所得的平面部分是规则的和一致的，而其余的固体是一个新的多面体，称为半规则的或Archimediane。这些在雕塑中也被广泛使用。

数学雕塑家通常使用的另一种类型的图形是那些由多面体变形产生的图形，例如变形，星形或四边形变形，或者任何其他可能导致美学效果的几何变形。

数学曲面在几何雕塑的一般组中形成以下类型的分类;这种类型已被细分为其他非排除类型。例如，Art中常用的曲面是双曲抛物面，也叫鞍，它同时是二次曲面和直纹曲面。

二次函数是由三个变量（最多）代数方程定义的曲面。非退化的二次曲面是：球体，圆锥体，圆柱体，椭球体，双曲面体（有一张或两张）和抛物体（椭圆体和双曲面体）。

非定向表面。与上面提到的表面不同，它们具有矢量演算的概念，即定向表面的概念。最简单的表面是莫比乌斯带，这是在雕塑中出现的这种类型的第一个对象之一。

雕塑与代数概念：
分类的第二大类包括在设计中利用一些代数概念的雕塑。这些作品也可以采用一些其他类型的雕塑中包含的几何图形，但是如果代数属性是雕塑中的主要方面，那么我们已经把它归类到这个组中。

与对称的雕塑。艺术中具有更多应用的属性之一是对称的。

转型和模块化雕塑。在其他情况下，这些作品将包含一些简单的数学实体，如棱镜或简单的多面体，其中一些代数转换（例如平移，旋转等）已被应用。

模块化雕塑是那些重复给定模式的雕塑;这样形成的模块可以呈现非常不同的图形。

布尔雕塑。其他雕塑是根据一个特定的代数结构，例如这个组中的布尔代数，使用一个或多个实体的形状来创建的。

拓扑雕塑：
数学家已经研究了许多个世纪的“结”。这个有趣而又引人入胜的拓扑物体的范畴提供了广泛的用于雕塑的可能性。

雕塑与不同的数学概念：
数学雕塑中的新概念，如分形，混沌吸引子等。非欧几里得，椭圆和双曲几何的数学雕塑。使用这些新概念产生的作品。

雕塑与微分微积分的概念。它分为微分微积分和最小曲面或零平均曲率的其他概念;即由给定的边界曲线采用面积的最小可能值导致的局部面积最小化表面。

用代数概念雕塑。利用一些代数概念，过程和/或方法。大多数雕塑也可以采用一些其他几何中包含的几何图形，但是如果代数性质是主要的方面，那么我将在这个组内进行分类。将其分为对称，变换，模块化雕塑和布尔运算。

对称性。艺术中具有更多应用的代数性质之一是对称的。它在建筑上尤其臭名昭着。在数学雕塑中，它的使用也相当平常。

转换。有一些雕塑是用数学的固体（或其中的一组）进行的，其中一些代数转换（如运动，旋转和/或翻译）已被应用。

作为“数学类型”的动机，模块化雕塑被连续重复。布尔操作;即满足布尔代数性质的操作。基于布尔代数，使用一种或多种实体形状的不同变换创建的作品。

拓扑雕塑，基于数学的一个特定领域：拓扑。本主题处理不受连续变形影响的属性，如“弯曲”，“拉伸”和“弯曲”。最重要的数学雕塑家用这种非常不同的设计制作了这种类型的作品。包括在拓扑雕塑中的子组是：非定向表面。这些形状的特点是矢量微积分的概念。

结和交织的数字。数学家已经研究了许多个世纪的“结”。这类令人着迷的拓扑对象提供了广泛的可能性在雕塑中使用。大多数数学雕塑家已经利用了它们。