태양 전지의 이론은 광자가 적절한 반도체 장치를 공격 할 때 광자의 광 에너지가 전류로 변환되는 과정을 설명합니다. 이론적 인 연구는 태양 전지의 근본적인 한계를 예측하고 손실과 태양 전지 효율에 기여하는 현상에 대한 지침을 제공하기 때문에 실용적입니다.

간단한 설명
햇빛 속의 광자는 태양 전지판을 강타하고 반도체 물질로 흡수됩니다.

전자 (음전하)는 흥분되면서 원자에서 풀려났다. 특수 구조와 태양 전지 소재로 인해 전자는 한 방향으로 만 움직일 수 있습니다. 재료의 전자 구조는 프로세스가 작동하는 데 매우 중요하며, 소량의 붕소 또는 인을 함유 한 실리콘이 다른 층에 사용되는 경우가 많습니다.

태양 전지 배열은 태양 에너지를 사용할 수있는 양의 직류 (DC) 전기로 변환합니다.

전하 운반선의 광 생성
광자가 실리콘 조각과 충돌하면 다음 세 가지 중 하나가 발생할 수 있습니다.
광자는 실리콘을 똑바로 통과 할 수 있습니다. 이는 일반적으로 저에너지 광자에서 발생합니다.

광자는 표면에서 반사 될 수 있습니다.
광자 에너지가 실리콘 밴드 갭 값보다 높으면 광자는 실리콘에 의해 흡수 될 수있다. 이것은 전자 – 홀 쌍을 생성하고 때로는 밴드 구조에 따라 열을 발생시킵니다.

광자가 흡수되면, 그 에너지는 결정 격자의 전자에 주어진다. 보통이 전자는 원자가 밴드에있다. 광자에 의해 전자에 주어진 에너지는 반도체 내에서 자유롭게 이동하는 전도대로 “여기한다”. 이전에 전자가 이미 공유 한 공유 결합 네트워크는 전자가 하나 더 적습니다. 이것을 구멍이라고합니다. 잃어버린 공유 결합의 존재는 인접한 원자들의 결합 된 전자들이 “구멍”으로 움직여 다른 구멍이 남게되어 격자 전체에 구멍을 전파한다. 반도체에 흡수 된 광자는 전자 – 홀 쌍을 생성한다고 말할 수 있습니다.

광자는 가전 자대에서 전도대로 전자를 여기시키기 위해 밴드 갭보다 큰 에너지만을 가질 필요가있다.그러나 태양 주파수 스펙트럼은 약 5,800 K에서 흑체 스펙트럼과 비슷하므로 지구에 도달하는 태양 복사의 대부분은 실리콘 밴드 갭보다 큰 에너지를 갖는 광자로 구성됩니다. 이러한 고 에너지 광자는 태양 전지에 흡수되지만이 광자와 실리콘 밴드 갭 사이의 에너지 차이는 사용 가능한 전기 에너지가 아니라 열 포화 상태 (포톤이라고 불리는 격자 진동을 통해)로 변환됩니다. 광전지 효과는 2 광자 광전 효과라고하는 과정에서 2 광자가 동시에 흡수 될 때도 발생할 수 있습니다. 그러나이 비선형 공정에는 높은 광학 강도가 필요합니다.

pn 접합
가장 일반적으로 알려진 태양 전지는 실리콘으로 만든 대 면적 pn 접합으로 구성됩니다. 단순화로서, n- 형 실리콘 층을 p- 형 실리콘 층과 직접 접촉시키는 것을 상상할 수있다. 실제로, 실리콘 태양 전지의 pn 접합은 이러한 방식으로 만들어진 것이 아니라 오히려 n 형 도펀트를 p 형 웨이퍼의 한쪽면으로 확산 (또는 그 반대로)함으로써 이루어진다.

p 형 실리콘 조각이 n 형 실리콘 조각과 밀접하게 접촉하면 높은 전자 농도 영역 (접합부의 n 형면)에서 낮은 영역으로 전자가 확산됩니다 전자 농도 (접합부의 p 형면). 전자가 pn 접합을 가로 질러 확산 할 때, p 형 접합의 정공과 재결합한다. 그러나 (외부 회로가없는 경우) 전하가 접점의 양쪽에 축적되어 전계를 생성하기 때문에 캐리어의 이러한 확산은 무기한으로 지속되지 않습니다. 전기장은 드리프트 전류로 알려진 전하 흐름을 촉진하여 전자와 정공의 확산을 반대하고 결국 균형을 이룹니다. 전자와 정공이 접합부를 가로 질러 확산되는이 영역은 실질적으로 이동 가능한 전하 캐리어를 포함하지 않기 때문에 공핍 영역이라고 불린다. 비록 공간 전하가 공핍 영역보다 양 방향으로 조금 더 연장되지만 이것은 공간 전하 영역으로도 알려져있다.

전하 캐리어 분리
태양 전지에서 전하 캐리어 운동과 분리의 두 가지 원인이있다.
전기장에 의해 구동되는 캐리어의 드리프트 (drift). 전자가 한쪽 방향으로 밀고 다른 한쪽 방향으로 구멍을 낸다.

보다 높은 담체 농도의 구역으로부터보다 낮은 담체 농도의 구역으로 (전기 화학 전위의 구배를 따라) 담체의 확산.

이 두 “힘”은 셀의 특정 지점에서 서로 작용할 수 있습니다. 예를 들어, p 영역에서 n 영역으로 접합부를 통해 이동하는 전자 (이 기사의 시작 부분에있는 다이어그램에서와 같이)는 농도 구배에 대해 전기장에 의해 밀려 나고 있습니다. 반대 방향으로 움직이는 구멍도 마찬가지입니다.

공핍 영역에서 생성되는 전자 – 홀 쌍을 고려할 때 전류가 생성되는 방식을 이해하는 것이 가장 쉽습니다. 여기에는 강한 전기장이 있습니다. 전자는이 필드에 의해 n 측을 향하고 구멍은 p 측을 향하여 밀린다. (이는 동작중인 발광 다이오드와 같은 순방향 바이어스 된 다이오드에서의 전류의 방향과 반대이다.) 쌍이 전계가 더 작은 공간 전하 영역 외부에서 생성 될 때, 확산은 또한 그 캐리어는 p 측에서 n 측으로 도달하는 모든 전자를 스위핑하고 n 측에서 p 측에 도달하는 모든 홀을 스위핑함으로써 여전히 역할을 수행하여, 공간 차지 존.

두꺼운 태양 전지의 경우 공간 전하 영역 외부의 활성 영역에는 전계가 거의 없으므로 전하 캐리어 분리의 주된 방식은 확산입니다. 이 셀에서 소수 캐리어의 확산 길이 (광 생성 캐리어가 재결합하기 전에 이동할 수있는 길이)는 셀 두께와 비교하여 커야합니다. 박막 셀 (비정질 실리콘과 같은)에서, 소수 캐리어의 확산 길이는 일반적으로 결함의 존재로 인해 매우 짧으며, 지배적 인 전하 분리는 따라서 접합부의 정전기 장에 의해 구동되어 표류한다. 세포의 전체 두께.

소수 캐리어가 드리프트 영역에 들어가면 접합부를 가로 질러 ‘스위프 (swept)’되고, 접합부의 다른 쪽에서는 다수 캐리어가됩니다. 이 역전 류는 생성 전류로서 열 흡수 및 (존재한다면) 광 흡수에 의해 공급됩니다. 다른 한편으로는, 다수 캐리어는 확산 (농도 구배 (concentration gradient)에 기인)에 의해 드리프트 영역으로 유도되며, 이것은 순방향 전류로 이어진다; 가장 높은 에너지를 지닌 대다수의 운송 업체 (소위 볼츠만 꼬리; Maxwell-Boltzmann의 cf 참조)만이 표류 지역을 완전히 횡단 할 수있다. 따라서 전체 소자의 캐리어 분포는 역전 류와 순방향 전류 사이의 동적 평형에 의해 결정됩니다.

외부 부하에 연결
오믹 금속 – 반도체 접촉은 태양 전지의 n 형 및 p 형 양쪽에 대해 이루어지며 전극은 외부 부하에 연결됩니다. n 형 측에서 생성되거나 p 형 측에서 생성 된 전자는 접합부에 의해 “수집”되고 n 형 측으로 스윕 될 수 있으며, 전선을 통해 이동하여 부하에 전력을 공급하고 전선을 통해 계속할 수있다 이들이 p 형 반도체 – 금속 접촉부에 도달 할 때까지 계속된다. 여기에서 그들은 태양 전지의 p 형면에 전자 – 홀 쌍으로 만들어진 구멍 또는 거기에서 생성 된 후 n 형면에서 접합부를 가로 질러 휩쓸린 구멍과 재결합한다.

측정 된 전압은 2 개의 단자에서 다수 캐리어 (n- 형 부분의 전자 및 p- 형 부분의 홀)의 유사 페르미 준위의 차이와 동일하다.

태양 전지의 등가 회로
태양 전지의 전기적 거동을 이해하기 위해서는 전기적으로 동등한 모델을 만드는 것이 유용하며, 동작이 잘 정의 된 이상적인 전기 부품을 기반으로합니다. 이상적인 태양 전지는 다이오드와 병렬로 전류 소스로 모델링 될 수있다. 실제로 어떤 태양 전지도 이상적이지 않으므로 션트 저항과 직렬 저항 구성 요소가 모델에 추가됩니다. 그 결과 태양 전지의 등가 회로가 왼쪽에 표시됩니다. 오른쪽 그림은 회로도에 사용되는 태양 전지의 개략도입니다.

특성 방정식
등가 회로로부터 태양 전지에 의해 생성 된 전류는 다이오드를 통해 흐르는 전류를 뺀 전류 소스에 의해 생성 된 것과 같으며 션트 저항을 통해 흐르는 전류를 뺀 것이 분명하다.

어디에
I = 출력 전류 (암페어)
I _L = 광 생성 전류 (암페어)
I _D = 다이오드 전류 (암페어)
내가 _SH = 션트 전류 (암페어).

이들 요소를 통과하는 전류는 이들 요소를 통과하는 전압에 의해 결정됩니다.

어디에
V _j = 다이오드와 저항 양단의 전압 RSH (볼트)
V = 출력 단자 양단 전압 (볼트)
I = 출력 전류 (암페어)
R _S = 직렬 저항 (Ω).

Shockley 다이오드 방정식에 따르면, 다이오드를 통해 전환 된 전류는 다음과 같습니다.

어디에
I ₀ = 역전 포화 전류 (암페어)
n = 다이오드 이상 계수 (이상적인 다이오드의 경우 1)
q = 기본료
k = 볼츠만 상수
T = 절대 온도

 열 전압. 25 ° C에서,  볼트.
옴의 법칙에 따르면 션트 저항을 통해 전환 된 전류는 다음과 같습니다.

어디에
R _SH = 션트 저항 (Ω).

이들을 첫 번째 등식에 대입하면 태양 전지 매개 변수와 출력 전류 및 전압을 연결하는 태양 전지의 특성 방정식이 생성됩니다.

대안적인 유도는 외형과 비슷한 방정식을 생성하지만 왼쪽에 V가 있습니다. 두 가지 대안은 정체성입니다. 즉, 그들은 똑같은 결과를 산출합니다.

매개 변수 I ₀ , n, R _S 및 R _SH 는 직접 측정 할 수 없으므로 특성 방정식의 가장 일반적인 적용은 태양 전지 동작에 대한 결합 된 효과에 기초하여 이러한 매개 변수의 값을 추출하는 비선형 회귀입니다.

R _S 가 0이 아니라면, 위의 방정식은 전류 I를 직접적으로주지는 않지만 Lambert W 함수를 사용하여 해결할 수 있습니다.

외부로드가 셀과 함께 사용될 때, 저항을 간단히 RS 및 V에 추가하여 전류를 찾을 수 있습니다.

R _SH 가 무한대 일 때 V에 대한 해답이 있습니다.  미만  :

그렇지 않으면 Lambert W 함수를 사용하여 V를 풀 수 있습니다.

그러나 R _SH 가 크면 원래 방정식을 수치 적으로 풀어 _내는 것이 좋습니다.
솔루션의 일반적인 형태는 V가 증가함에 따라 I가 감소하는 곡선입니다. 작거나 음의 V 에서의 기울기 ( W 함수가 0에 가까움)가 가까워짐  , 높은 V 에서의 기울기는  .

개방 회로 전압 및 단락 전류
셀이 개방 회로에서 동작 할 때, I = 0 이고 출력 단자 양단의 전압은 개방 회로 전압 으로 정의된다. 션트 저항이 특성 방정식의 최종 항을 무시할만큼 충분히 높다고 가정하면 개로 전압 V _OC 는 다음과 같습니다.

유사하게, 셀이 단락 회로에서 동작 할 때, V = 0이고 단자를 통한 전류 I는 단락 전류로 정의된다. 고품질 태양 전지 (낮은 R _S 및 I ₀ , 높은 R _SH )의 경우 단락 전류 I _SC 는 다음과 같다.

개방 회로 또는 단락 회로 조건에서 작동 할 때 장치에서 전원을 추출 할 수 없습니다.

물리적 크기의 영향
IL, I0, RS 및 RSH의 값은 태양 전지의 물리적 크기에 따라 달라집니다. 달리 똑같은 셀을 비교할 때, 다른 셀의 접합 면적이 두 배인 셀은 원칙적으로 광 전류가 생성되고 다이오드 전류가 흐르는 영역의 두 배가 있기 때문에 IL 및 I0의 두 배가됩니다. 같은 주장에 의해, 수직 전류 흐름과 관련된 직렬 저항의 RS의 절반도 가질 것이다. 그러나 대 면적 실리콘 태양 전지의 경우 측 방향 전류 흐름이 직면하는 직렬 저항의 스케일링은 그리드 설계에 결정적인 영향을 미치기 때문에 쉽게 예측할 수 없다. 션트 유형에 따라 더 큰 셀은 션트가 발생할 수있는 영역의 두 배가 있기 때문에 RSH의 절반도 가질 수 있습니다. 반면에, 션트가 주로 둘레에서 발생하면, RSH는 면적이 아닌 원주의 변화에 ​​따라 감소 할 것이다.

전류의 변화가 지배적 인 것이고 서로 균형을 맞추기 때문에 개방 회로 전압은 실질적으로 동일합니다. VOC는 RSH가 너무 낮아질 때만 셀 크기에 의존하기 시작합니다. 전류의 지배력을 설명하기 위해, 특성 방정식은 종종 전류 밀도 또는 단위 셀 면적당 생성되는 전류로 표현됩니다.

어디에
J = 전류 밀도 (암페어 / ㎠)
J _L = 광 생성 전류 밀도 (암페어 / ㎠)
J0 = 역전 포화 전류 밀도 (암페어 / ㎠)
r _S = 특정 직렬 저항 (Ω-cm ² )
r _SH = 특정 션트 저항 (Ω-cm ² ).

이 공식에는 몇 가지 장점이 있습니다. 하나는 셀 특성이 공통 단면적을 기준으로하기 때문에 서로 다른 물리적 차원의 셀을 비교할 수 있다는 것입니다. 이것은 모든 셀이 동일한 크기 인 경향이있는 제조 환경에서는 제한적인 이점을 갖지만 연구 및 제조업체 간 셀 비교에 유용합니다. 또 다른 장점은 밀도 공식이 매개 변수 값을 자연스럽게 유사한 크기 순서로 조정하므로 순진한 솔루션 방법을 사용해도 더 간단하고 정확하게 정확한 수치 추출이 가능하다는 것입니다.

이 공식의 실질적인 한계가 있습니다. 예를 들어 셀 크기가 줄어들고 추출 된 매개 변수 값에 영향을 줄 수 있으므로 특정 기생 효과가 중요 해집니다. 접합부의 재조합 및 오염은 세포 둘레에서 가장 큰 경향이 있으므로 매우 작은 셀은 그렇지 않은 다른 큰 셀보다 J0 이하의 RSH 값을 나타낼 수 있습니다. 그러한 경우, 세포 들간의 비교는 조심스럽게 그리고 이러한 효과를 염두에 두어야한다.
이 방법은 비교 가능한 레이아웃을 가진 태양 전지를 비교할 때만 사용해야합니다. 예를 들어 전형적인 결정질 실리콘 태양 전지와 같은 주로 사각형의 태양 전지와 일반적인 박막 태양 전지와 같이 좁고 긴 태양 전지를 비교하면 다양한 종류의 전류 경로로 인해 잘못된 가정이 생길 수 있으므로 예를 들어, rS에 대한 분산 된 직렬 저항 기여. 태양 전지의 매크로 아키텍처는 고정 된 볼륨에 배치되는 다른 표면적을 초래할 수 있습니다. 특히 박막 태양 전지와 유연한 태양 전지의 경우 매우 복잡한 회절 구조가 가능합니다. 볼륨이 구속 조건이라면, 표면적에 기초한 효율 밀도는 덜 관련 될 수있다.

투명한 전도성 전극
투명한 전도성 전극은 태양 전지의 필수 구성 요소입니다. 이것은 인듐 주석 산화물의 연속 막 또는 전선이 전하 수집기이고 전선 사이의 간극이 빛에 대해 투명한 전선 네트워크 인 것입니다. 와이어 밀도가 높으면 광 투과율을 차단하고 전선 밀도가 낮을수록 전하 캐리어가 더 먼 거리를 이동하므로 높은 재조합 손실을 초래하므로 와이어 네트워크의 최적 밀도가 최대 태양 전지 성능에 필수적입니다.

셀 온도
온도는 두 가지 방법으로 특성 방정식에 영향을 미칩니다 : 직접적으로, T를 통해 지수 적으로, 간접적으로 I0에 대한 영향을 통해 (엄밀히 말하면, 온도는 모든 조건에 영향을 미칩니다. 그러나이 두 가지는 다른 것보다 훨씬 큽니다). T가 증가하면 특성 방정식에서 지수의 크기가 감소하지만 I0의 값은 T에 따라 기하 급수적으로 증가합니다. 순 효과는 온도가 상승함에 따라 VOC (개방 회로 전압)를 선형 적으로 줄이는 것입니다. 이 감소의 크기는 VOC에 반비례합니다. 즉, VOC 값이 높은 셀은 온도가 상승함에 따라 전압 감소가 감소합니다. 대부분의 결정 실리콘 태양 전지의 경우 VOC의 온도 변화는 약 -0.50 % / ° C이지만 최고 효율의 결정 실리콘 전지의 속도는 -0.35 % / ° C입니다. 비교를 위해, 비정질 실리콘 태양 전지의 속도는 셀이 어떻게 만들어 졌는지에 따라 -0.20 % / ° C에서 -0.30 % / ° C입니다.

광 생성 된 전류 (IL)의 양은 셀 내의 열적으로 생성 된 캐리어의 수의 증가로 인해 온도가 증가함에 따라 약간 증가한다. 그러나 결정 성 실리콘 전지의 경우 약 0.065 % / C이고 비정질 실리콘 전지의 경우 약 0.09 %입니다.

셀 효율성에 대한 온도의 전체 효과는 특성 방정식과 함께 이러한 요인을 사용하여 계산할 수 있습니다. 그러나 전압의 변화가 전류의 변화보다 훨씬 강하기 때문에 효율에 대한 전반적인 효과는 전압의 효과와 비슷하게되는 경향이 있습니다. 대부분의 결정 실리콘 태양 전지는 효율이 0.50 % / ° C 감소하고 대부분의 비정질 전지는 0.15-0.25 % / ° C 감소합니다. 위의 그림은 일반적으로 다양한 온도에서 결정질 실리콘 태양 전지에서 볼 수있는 IV 곡선을 보여줍니다.

직렬 저항
직렬 저항이 증가함에 따라 접합 전압과 단자 전압 사이의 전압 강하가 동일한 전류에 대해 더 커집니다. 결과적으로 IV 곡선의 전류 제어 부분이 원점 방향으로 처지기 시작하여 단자 전압이 크게 감소합니다  ISC의 단락 회로 전류가 약간 감소합니다. RS의 값이 매우 높으면 ISC가 크게 감소합니다.이 체제에서는 직렬 저항이 지배적이며 태양 전지의 거동은 저항과 유사하다. 이러한 효과는 오른쪽 그림에 표시된 IV 곡선에서 결정 실리콘 태양 전지에 대해 표시됩니다.

직렬 저항으로 인한 손실은 P _손실 = V _Rs I = I ² R _S로 주어지는 첫 번째 근사값이며 (광전류) 전류에 대해 2 차로 증가합니다. 따라서 직렬 저항 손실은 높은 조명 강도에서 가장 중요합니다.

션트 저항
션트 저항이 감소함에 따라 션트 저항을 통해 전환 된 전류는 주어진 레벨의 접합 전압에 따라 증가합니다. 결과적으로 IV 곡선의 전압 제어 부분이 원점에서 멀리 떨어지기 시작하여 종단 전류 I이 현저하게 감소하고 VOC가 약간 감소합니다. RSH 값이 매우 낮 으면 VOC가 크게 감소합니다. 높은 직렬 저항의 경우처럼, 심하게 션트 된 태양 전지는 저항과 유사한 동작 특성을 취할 것이다. 이러한 효과는 오른쪽 그림에 표시된 IV 곡선에서 결정 실리콘 태양 전지에 대해 표시됩니다.

역전 포화 전류
무한 션트 저항을 가정하면, VOC에 대한 특성 방정식을 풀 수 있습니다 :

따라서, I0의 증가는 증가의 대수의 역수에 비례하는 VOC의 감소를 생성한다. 이것은 위에서 설명한 온도 상승을 수반하는 VOC 감소의 이유를 수학적으로 설명합니다. 결정 실리콘 태양 전지의 IV 곡선에 역방향 포화 전류가 미치는 영향은 오른쪽 그림과 같습니다. 물리적으로, 역 포화 전류는 역 바이어스에서 pn 접합을 가로 지르는 캐리어의 “누설”의 척도이다. 이 누출은 접합부의 어느 한쪽의 중성 영역에서 캐리어 재결합의 결과이다.

이상 계수
Ideality Factor (방사율 인자라고도 함)는 다이오드의 동작이 이론에 의해 예측 된 것과 얼마나 가깝게 일치 하는지를 나타내는 적절한 파라미터입니다.이 이론은 다이오드의 pn 접합이 무한 평면이고 공간 충전 영역 내에서 재결합이 발생하지 않는다고 가정합니다. 공간 – 전하 영역에서의 재결합이 다른 재조합을 지배 할 때, n = 2이다. 다른 모든 매개 변수와 독립적으로 이상 계수를 변화시키는 효과는 결정 실리콘 태양 전지의 경우에 나타난다. IV 곡선은 오른쪽 그림에 표시됩니다.

기존의 다이오드에 비해 상당히 큰 대부분의 태양 전지는 무한한 평면을 잘 나타내며 일반적으로 표준 테스트 조건 (n ≈ 1)에서 거의 이상적인 동작을 보입니다. 그러나, 특정 동작 조건 하에서, 디바이스 동작은 공간 충전 영역에서의 재조합에 의해 지배 될 수있다. 이것은 I0의 상당한 증가와 이상 계수의 증가가 n = 2 인 것을 특징으로합니다. 후자는 태양 전지 출력 전압을 증가시키는 반면 전자는 출력 전압을 감소시키는 경향이 있습니다. 따라서 순 효과는 위의 그림에서 n이 증가함에 따라 나타나는 전압 증가와 위 그림에서 I0가 증가함에 따라 나타나는 전압 감소의 조합입니다. 일반적으로 I0가 중요한 요소이며 결과는 전압 감소입니다.

때때로, 이상 계수는 2보다 큰 것으로 관찰되며, 이는 일반적으로 태양 전지에서 쇼트 키 다이오드 또는 헤테로 접합의 존재에 기인한다. 헤테로 접합 오프셋의 존재는 태양 전지의 수집 효율을 감소시키고 낮은 충전 계수에 기여할 수있다.