Теория солнечных элементов

Теория солнечных элементов объясняет процесс превращения световой энергии в фотонах в электрический ток, когда фотоны попадают в подходящее полупроводниковое устройство.Теоретические исследования имеют практическое применение, поскольку они предсказывают фундаментальные пределы солнечного элемента и дают руководство по явлениям, которые способствуют потерям и эффективности солнечных элементов.

Простое объяснение
Фотоны в солнечном свете попали на солнечную панель и поглощены полупроводниковыми материалами.

Электроны (отрицательно заряженные) отрываются от атомов при их возбуждении. Благодаря их особой структуре и материалам в солнечных элементах электронам разрешается двигаться только в одном направлении. Электронная структура материалов очень важна для работы процесса, и часто кремний, включающий небольшие количества бора или фосфора, используется в разных слоях.

Массив солнечных элементов преобразует солнечную энергию в полезное количество постоянного тока (постоянного тока).

Фотогенерация носителей заряда
Когда фотон попадает на кусок кремния, может произойти одна из трех вещей:
Фотон может проходить прямо через кремний – это (как правило) происходит для фотонов с более низкой энергией.

Фотон может отражать поверхность.
Фотон может поглощаться кремнием, если энергия фотона выше, чем величина щели в кремнии. Это генерирует электронно-дырочную пару, а иногда и тепло в зависимости от зонной структуры.

Когда поглощается фотон, его энергия дается электрону в кристаллической решетке. Обычно этот электрон находится в валентной зоне. Энергия, заданная электрону фотоном, «возбуждает» его в зону проводимости, где она свободно перемещается внутри полупроводника. Сеть ковалентных связей, в которой электрон ранее был частью, имеет еще один электрон. Это называется дырой. Наличие отсутствующей ковалентной связи позволяет связанным электронам соседних атомов двигаться в «дыру», оставляя другое отверстие позади, тем самым распространяя отверстия по всей решетке. Можно сказать, что фотоны, поглощенные в полупроводнике, создают электронно-дырочные пары.

Для того чтобы возбудить электрон из валентной зоны в зону проводимости, фотон должен иметь энергию больше, чем ширина запрещенной зоны. Однако спектр солнечной частоты приближается к спектру черного тела при около 5800 К, и поэтому большая часть солнечной радиации, достигающей Земли, состоит из фотонов с энергией, большей, чем ширина запрещенной зоны кремния. Эти фотоны с более высокой энергией будут поглощаться солнечным элементом, но разница в энергии между этими фотонами и щелью кремниевой зоны превращается в тепло (через колебания решетки – называемые фононами), а не в полезную электрическую энергию. Фотогальванический эффект может также возникать, когда два фотона поглощаются одновременно в процессе, называемом двухфотонным фотовольтаическим эффектом. Однако для этого нелинейного процесса требуются высокие оптические интенсивности.

Pn-переход
Наиболее известный солнечный элемент сконфигурирован как pn-переход большой площади, выполненный из кремния. В качестве упрощения можно представить, что при введении слоя кремния n-типа в прямой контакт со слоем кремния p-типа. На практике pn-переходы кремниевых солнечных элементов сделаны не таким образом, а путем диффузии легирующей примеси n-типа в одну сторону пластины p-типа (или наоборот).

Если кусок кремния p-типа находится в тесном контакте с куском кремния n-типа, то диффузия электронов происходит из области высокой концентрации электронов (n-типа стороны перехода) в область низких концентрация электронов (р-тип стороны перехода). Когда электроны диффундируют через pn-переход, они рекомбинируют с отверстиями на стороне р-типа. Однако (при отсутствии внешнего контура) эта диффузия носителей не продолжается бесконечно, поскольку заряды нарастают по обе стороны от перехода и создают электрическое поле. Электрическое поле стимулирует поток заряда, известный как дрейфовый ток, который противостоит и, в конечном счете, уравновешивает диффузию электронов и дырок. Эта область, где электроны и дырки диффундируют через соединение, называется областью истощения, поскольку она практически не содержит мобильных носителей заряда.Он также известен как область пространственного заряда, хотя объемный заряд еще больше увеличивается в обоих направлениях, чем область истощения.

Разделение носителей заряда
Существуют две причины движения и разделения носителей заряда в солнечной ячейке:
дрейф носителей, приводимых в движение электрическим полем, с электронами, толкаемыми в одну сторону и дырами в другую сторону

диффузия носителей из зон с более высокой концентрацией носителей в зоны с более низкой концентрацией носителей (после градиента электрохимического потенциала).

Эти две «силы» могут работать друг против друга в любой точке ячейки. Например, электрон, движущийся через переход из р-области в область n (как на диаграмме в начале этой статьи), подталкивается электрическим полем к градиенту концентрации. То же самое касается отверстия, движущегося в противоположном направлении.

Легче всего понять, как создается ток при рассмотрении электронно-дырочных пар, создаваемых в зоне истощения, где есть сильное электрическое поле. Электрон подталкивается этим полем в сторону n-й стороны и отверстие к p-стороне. (Это противоположно направлению тока в прямом смещенном диоде, таком как светодиод в работе). Когда пара создается вне зоны пространственного заряда, где электрическое поле меньше, диффузия также действует для перемещения но соединение все еще играет роль, подметая любые электроны, которые достигают его с р-стороны на сторону n, и путем подметания любых отверстий, которые достигают его с n стороны на сторону p, тем самым создавая градиент концентрации вне зона пространственного заряда.

В толстых солнечных элементах очень мало электрического поля в активной области вне зоны пространственного заряда, поэтому доминирующим видом разделения носителей заряда является диффузия. В этих клетках диффузионная длина неосновных носителей (длина, с которой могут образовываться фотоносители, до их рекомбинации) должна быть большой по сравнению с толщиной ячейки. В тонкопленочных ячейках (таких как аморфный кремний) диффузионная длина неосновных носителей, как правило, очень короткая из-за наличия дефектов, поэтому доминирующее разделение заряда, следовательно, дрейфа, обусловленное электростатическим полем перехода, которое распространяется на целая толщина клетки.

Как только миноритарный носитель входит в зону дрейфа, он «прокатывается» через соединение, а на другой стороне перехода становится основным носителем. Этот обратный ток представляет собой ток генерации, подаваемый как термически, так и (если присутствует) поглощением света. С другой стороны, основные носители приводятся в зону дрейфа путем диффузии (в результате градиента концентрации), что приводит к прямому току; только основные носители с наивысшими энергиями (в так называемом больцмановском хвосте, а также в статистике Максвелла-Больцмана) могут полностью пересечь дрейфовую область.Поэтому распределение носителей во всем устройстве определяется динамическим равновесием между обратным током и прямым током.

Подключение к внешней нагрузке
Омические контакты металл-полупроводник сделаны как на стороне n-типа, так и на p-типах солнечного элемента, а электроды соединены с внешней нагрузкой. Электроны, созданные на стороне n-типа или созданные на стороне p-типа, «собранные» на стыке и перемещенные на сторону n-типа, могут перемещаться по проводу, подавать нагрузку и продолжать работу через провод пока они не достигнут контакта полупроводник-металл p-типа. Здесь они рекомбинируют с дырой, которая была либо создана как электронно-дырочная пара на стороне р-типа солнечного элемента, либо отверстие, которое было пронесено через соединение с стороны n-типа после его создания.

Измеренное напряжение равно разности уровней квазиферми большинства несущих (электронов в части n-типа и отверстий в части p-типа) на двух терминалах.

Эквивалентная схема солнечного элемента
Чтобы понять электронное поведение солнечного элемента, полезно создать модель, которая электрически эквивалентна и основана на дискретных идеальных электрических компонентах, поведение которых хорошо определено. Идеальный солнечный элемент может быть смоделирован источником тока параллельно диоду; на практике солнечный элемент не идеален, поэтому к модели добавляются шунтирующее сопротивление и последовательный компонент сопротивления. Слева показана эквивалентная схема солнечного элемента. Также показано справа, это схематическое изображение солнечного элемента для использования в электрических схемах.

Характеристическое уравнение
Из эквивалентной схемы видно, что ток, создаваемый солнечным элементом, равен мощности, создаваемой источником тока, минус то, что протекает через диод, минус то, что протекает через шунтирующий резистор:

где
I = выходной ток (ампер)
L = фотогенерируемый ток (ампер)
D = ток диода (ампер)
SH = ток шунта (ампер).

Ток через эти элементы определяется напряжением на них:

где
j = напряжение на обоих диодах и резисторе RSH (вольт)
V = напряжение на выходных клеммах (вольт)
I = выходной ток (ампер)
S = последовательное сопротивление (Ω).

По уравнению диода Шокли ток, отводимый через диод:

где
0 = ток обратного насыщения (ампер)
n = коэффициент идеальности диода (1 для идеального диода)
q = элементарный заряд
k = постоянная Больцмана
T = абсолютная температура

 тепловое напряжение. При 25 ° С,  вольт.
По закону Ома ток, отводимый через шунтирующий резистор, равен:

где
SH = шунтирующее сопротивление (Ω).

Подставляя их в первое уравнение, получаем характеристическое уравнение солнечного элемента, связывающего параметры солнечных элементов с выходным током и напряжением:

Альтернативный вывод дает уравнение, подобное по внешнему виду, но с V в левой части. Эти две альтернативы являются идентификационными данными; то есть они дают точно такие же результаты.

Поскольку параметры 0 , n, R S и SH не могут быть измерены напрямую, наиболее распространенным применением характеристического уравнения является нелинейная регрессия для извлечения значений этих параметров на основе их совместного воздействия на поведение солнечных элементов.

Когда S не равно нулю, приведенное выше уравнение не дает ток I напрямую, но затем его можно решить с помощью функции Ламберта W:

Когда внешняя нагрузка используется с ячейкой, ее сопротивление можно просто добавить к RS и V, установленным на ноль, чтобы найти ток.

Когда SH бесконечно, существует решение для V для любого  меньше, чем  :

В противном случае для V можно использовать функцию Ламберта W:

Однако, когда SH велико, лучше решить исходное уравнение численно.
Общая форма решения – это кривая с уменьшением I при увеличении V. Наклон при малом или отрицательном V (где функция W близок к нулю) приближается  , тогда как наклон при высоких V подходах  ,

Напряжение разомкнутого контура и ток короткого замыкания
Когда ячейка работает в разомкнутой цепи, I = 0, а напряжение на выходных клеммах определяется как напряжение разомкнутой цепи . Предполагая, что шунтирующее сопротивление достаточно велико, чтобы пренебречь окончательным членом характеристического уравнения, напряжение разомкнутой цепи OC равно:

Аналогичным образом, когда ячейка работает при коротком замыкании, V = 0, а ток I через клеммы определяется как ток короткого замыкания. Можно показать, что для высококачественного солнечного элемента (низкий S и 0 и высокий SH ) ток короткого замыкания SC :

Невозможно извлечь какую-либо мощность из устройства при работе в условиях разомкнутой цепи или короткого замыкания.

Влияние физического размера
Значения IL, I0, RS и RSH зависят от физических размеров солнечного элемента. При сравнении идентичных друг с другом ячеек ячейка с удвоенной площадью соединения другой в принципе будет иметь двойной IL и I0, поскольку она имеет вдвое большую площадь, в которой генерируется фототок, и через который может протекать ток диода. По тому же аргументу он также будет иметь половину RS сопротивления серии, связанного с вертикальным потоком тока; однако для кремниевых солнечных элементов большой площади масштабирование последовательного сопротивления, возникающего при боковом потоке тока, нелегко предсказуемо, поскольку оно будет в решающей степени зависеть от конструкции сетки (неясно, что означает «в противном случае идентичный» в этом отношении). В зависимости от типа шунта большая ячейка может также иметь половину RSH, поскольку она имеет вдвое большую площадь, где могут возникать шунты; с другой стороны, если шунты происходят главным образом по периметру, то RSH будет уменьшаться в соответствии с изменением окружности, а не области.

Поскольку изменения токов являются доминирующими и уравновешивают друг друга, напряжение разомкнутой цепи практически одинаково; VOC начинает зависеть от размера ячейки, только если RSH становится слишком низким. Для учета доминирования токов характеристическое уравнение часто записывается в терминах плотности тока или тока, создаваемого на единицу ячейки:

где
J = плотность тока (ампер / см 2 )
L = плотность фотогенерируемого тока (ампер / см 2 )
J 0 = плотность тока обратной насыщенности (ампер / см 2 )
S = удельное сопротивление серии (Ω-см 2 )
SH = удельное сопротивление шунта (Ω-см 2 ).

Эта формулировка имеет ряд преимуществ. Во-первых, поскольку характеристики ячеек относятся к общей площади поперечного сечения, они могут сравниваться для ячеек разных физических размеров. Хотя это имеет ограниченную выгоду в производственной обстановке, где все ячейки имеют одинаковый размер, они полезны при исследовании и сравнении ячеек между производителями. Другим преимуществом является то, что уравнение плотности естественным образом масштабирует значения параметров до аналогичных порядков величины, что может сделать их численное извлечение более простым и точным даже при наивных методах решения.

Существуют практические ограничения этой формулировки. Например, некоторые паразитные эффекты приобретают все большее значение, поскольку размеры ячеек уменьшаются и могут влиять на извлеченные значения параметров. Рекомбинация и загрязнение соединения имеют наибольшее значение по периметру клетки, поэтому очень маленькие клетки могут иметь более высокие значения J0 или более низкие значения RSH, чем более крупные клетки, которые в остальном идентичны. В таких случаях сравнения между клетками должны выполняться осторожно и с учетом этих эффектов.
Такой подход следует использовать только для сравнения солнечных элементов с сопоставимой компоновкой. Например, сравнение между прежде всего квадратичными солнечными элементами, такими как типичные кристаллические кремниевые солнечные элементы и узкие, но длинные солнечные элементы, такие как типичные тонкопленочные солнечные элементы, может привести к ошибочным предположениям, вызванным различными видами токовых путей, и поэтому влияние, вклад распределенного последовательного сопротивления в rS. Макро-архитектура солнечных элементов может привести к тому, что различные участки поверхности будут помещены в любой фиксированный объем, особенно для тонкопленочных солнечных элементов и гибких солнечных элементов, что может привести к образованию сильно свернутых складчатых структур. Если объем является связующим ограничением, то плотность эффективности, основанная на площади поверхности, может быть менее актуальной.

Прозрачные проводящие электроды
Прозрачные проводящие электроды являются важными компонентами солнечных элементов.Это либо сплошная пленка оксида индия-олова, либо проводящая проводная сеть, в которой провода представляют собой сборщики заряда, а пустоты между проводами прозрачны для света. Оптимальная плотность проводной сети необходима для максимальной производительности солнечных элементов, поскольку более высокая плотность проволоки блокирует коэффициент пропускания света, в то время как меньшая плотность проволоки приводит к высоким потерям в рекомбинации из-за большего расстояния, пройденного носителями заряда.

Температура ячейки
Температура влияет на характеристическое уравнение двумя способами: непосредственно, через Т в экспоненциальном члене и косвенно через его влияние на I0 (строго говоря, температура влияет на все члены, но эти два гораздо более значительны, чем другие). В то время как увеличение T уменьшает величину показателя экспоненты в характеристическом уравнении, значение I0 экспоненциально возрастает с T. Чистым эффектом является уменьшение VOC (напряжение разомкнутого контура) линейно с повышением температуры.Величина этого уменьшения обратно пропорциональна ЛОС; то есть клетки с более высокими значениями ЛОС страдают меньшим уменьшением напряжения с повышением температуры.Для большинства кристаллических кремниевых солнечных элементов изменение ЛОС с температурой составляет около -0,50% / ° C, хотя скорость для высокоэффективных кристаллических кремниевых ячеек составляет -0,35% / ° C. Для сравнения, скорость для аморфных кремниевых солнечных элементов составляет -0,20% / ° C до -0,30% / ° C, в зависимости от того, как производится камера.

Количество фотогенерируемого тока IL незначительно увеличивается с увеличением температуры из-за увеличения количества теплоносителей в ячейке. Однако этот эффект незначительный: около 0,065% / ° С для кристаллических кремниевых клеток и 0,09% для аморфных кремниевых клеток.

Общий эффект температуры на эффективность ячейки может быть рассчитан с использованием этих факторов в сочетании с характеристическим уравнением. Однако, поскольку изменение напряжения намного сильнее изменения тока, общее влияние на эффективность, как правило, аналогично влиянию напряжения. Большинство кристаллических кремниевых солнечных элементов снижают эффективность на 0,50% / ° C, а большинство аморфных клеток снижаются на 0,15-0,25% / ° C. На рисунке выше показаны кривые IV, которые обычно могут наблюдаться для солнечного элемента кристаллического кремния при различных температурах.

Серийное сопротивление
По мере увеличения сопротивления серии падение напряжения между напряжением соединения и напряжением на клеммах становится больше для одного и того же тока.Результатом является то, что контролируемая током часть кривой IV начинает просачиваться к началу координат, что приводит к значительному уменьшению напряжения на клеммах  и небольшое уменьшение ISC, ток короткого замыкания. Очень высокие значения RS также приведут к значительному сокращению ISC; в этих режимах доминирует сопротивление серии, и поведение солнечного элемента напоминает сопротивление резистора. Эти эффекты показаны для кристаллических кремниевых солнечных элементов в кривых IV, показанных на рисунке справа.

Убытки, вызванные последовательным сопротивлением, в первом приближении задаются величиной P loss = V Rs I = I 2 R S и квадратично возрастают с (фото-) током. Поэтому наибольшие потери на сопротивление линии являются наиболее важными при высоких интенсивностях освещения.

Шунтирующее сопротивление
Когда сопротивление шунта уменьшается, ток, отводимый через шунтирующий резистор, увеличивается для заданного уровня напряжения на переходе. Результатом является то, что контролируемая напряжением часть кривой IV начинает проседать далеко от начала координат, что приводит к значительному уменьшению конечного тока I и небольшому уменьшению содержания ЛОС. Очень низкие значения RSH приведут к значительному снижению содержания ЛОС. Как и в случае высокого сопротивления серии, плохо шунтированный солнечный элемент будет обладать рабочими характеристиками, аналогичными характеристикам резистора. Эти эффекты показаны для кристаллических кремниевых солнечных элементов в кривых IV, показанных на рисунке справа.

Обратный ток насыщения
Если принять бесконечное сопротивление шунта, характеристическое уравнение можно решить для OC :

Таким образом, увеличение I0 приводит к уменьшению ЛОС, пропорциональному обратному логарифму увеличения. Это объясняет математически причину сокращения ЛОС, которая сопровождает увеличение температуры, описанное выше. Влияние тока обратной насыщенности на кривую IV солнечного элемента кристаллического кремния показано на рисунке справа. Физически обратный ток насыщения является мерой «утечки» носителей через pn-переход в обратном смещении. Эта утечка является результатом рекомбинации носителей в нейтральных областях по обе стороны от соединения.

Коэффициент идеальности
Коэффициент идеальности (также называемый коэффициентом излучательной способности) является подходящим параметром, который описывает, насколько близко поведение диода совпадает с предсказанным теорией, которое предполагает, что pn-переход диода является бесконечной плоскостью и в области пространственного заряда не происходит рекомбинации.Идеальное совпадение с теорией указывается при n = 1. Однако, когда рекомбинация в области пространственного заряда доминирует в другой рекомбинации, n = 2. Эффект изменения коэффициента идеальности независимо от всех других параметров показан для кристаллического кремниевого солнечного элемента в кривые IV отображаются на рисунке справа.

Большинство солнечных элементов, которые довольно велики по сравнению с обычными диодами, хорошо аппроксимируют бесконечную плоскость и, как правило, демонстрируют почти идеальное поведение в условиях стандартного испытания (n ≈ 1). Однако при определенных условиях эксплуатации в работе устройства может преобладать рекомбинация в области пространственного заряда. Это характеризуется значительным увеличением I0, а также увеличением коэффициента идеальности до n ≈ 2. Последний имеет тенденцию увеличивать выходное напряжение солнечных элементов, в то время как первое действует для его разрушения. Таким образом, чистый эффект представляет собой комбинацию увеличения напряжения, показанного для увеличения n на рисунке справа, и уменьшения напряжения, показанного для увеличения I0 на рисунке выше. Как правило, I0 является более значимым фактором, и результатом является снижение напряжения.

Иногда наблюдается, что коэффициент идеальности больше 2, что обычно объясняется наличием диода Шоттки или гетероперехода в солнечной ячейке. Наличие смещения гетероперехода снижает эффективность сбора солнечных элементов и может способствовать снижению коэффициента заполнения.