太阳能电池理论

太阳能电池理论解释了当光子撞击合适的半导体器件时光子中的光能转换成电流的过程。 理论研究具有实际用途,因为它们可以预测太阳能电池的基本极限,并对导致损耗和太阳能电池效率的现象提供指导。

简单的解释
阳光中的光子撞击太阳能电池板并被半导体材料吸收。

电子(带负电)在它们被激发时被原子敲开。 由于它们的特殊结构和太阳能电池中的材料,电子仅允许在单一方向上移动。 材料的电子结构对于工作过程非常重要,并且通常在不同层中使用掺入少量硼或磷的硅。

太阳能电池阵列将太阳能转换为可用量的直流(DC)电。

电荷载体的光生成
当光子撞击硅片时,可能会发生以下三种情况之一:
光子可以直接通过硅 – 这通常发生在较低能量的光子上。

光子可以从表面反射。
如果光子能量高于硅带隙值,则光子可以被硅吸收。 这会产生电子 – 空穴对,有时会根据能带结构发热。

当光子被吸收时,其能量被赋予晶格中的电子。 通常这个电子是价带。 由光子给予电子的能量将其“激发”到导带中,在导带中它可以在半导体内自由移动。 电子以前是其中一部分的共价键网络具有少一个电子。 这被称为洞。 缺失的共价键的存在允许相邻原子的键合电子移动到“空穴”中,留下另一个孔,从而在整个晶格中传播空穴。 可以说在半导体中吸收的光子产生电子 – 空穴对。

光子只需要具有大于带隙能量的能量,以便将电子从价带激发到导带中。 然而,太阳频谱近似于约5,800K的黑体光谱,因此,到达地球的大部分太阳辐射由能量大于硅的带隙的光子组成。 这些较高能量的光子将被太阳能电池吸收,但这些光子与硅带隙之间的能量差异被转换为热量(通过晶格振动 – 称为声子)而不是可用的电能。 当在称为双光子光伏效应的过程中同时吸收两个光子时,也会发生光伏效应。 然而,这种非线性过程需要高光强度。

pn结
最常见的太阳能电池被配置为由硅制成的大面积pn结。 作为简化,可以想象使一层n型硅与p型硅层直接接触。 实际上,硅太阳能电池的pn结不是以这种方式制造的,而是通过将n型掺杂剂扩散到p型晶片的一侧(或反之亦然)。

如果将一片p型硅与一片n型硅紧密接触,则电子扩散从高电子浓度区域(结的n型侧)发生到低区域电子浓度(结的p型侧)。 当电子扩散穿过pn结时,它们与p型侧的空穴重新结合。 然而(在没有外部电路的情况下)载流子的扩散不会无限期地继续,因为电荷在结的任一侧积累并产生电场。 电场促进电荷流动,称为漂移电流,其反对并最终平衡电子和空穴的扩散。 电子和空穴在结上扩散的区域称为耗尽区,因为它实际上不包含移动电荷载流子。 它也被称为空间电荷区域,尽管空间电荷在两个方向上比耗尽区域进一步延伸。

电荷载体分离
太阳能电池中电荷载流子运动和分离的原因有两个:
由电场驱动的载流子漂移,电子被单向推动而另一方向通孔

载流子从较高载流子浓度的区域扩散到较低载流子浓度的区域(遵循电化学势的梯度)。

在细胞中的任何给定点,这两个“力”可以相互作用。 例如,通过电场从p区域移动到n区域的电子(如本文开头的图中所示)被电场推动以抵抗浓度梯度。 对于沿相反方向移动的孔也是如此。

在考虑在耗尽区(即存在强电场的地方)中产生的电子 – 空穴对时,最容易理解电流是如何产生的。电场被该磁场推向n侧,空穴朝向p侧。 (这与正向偏置二极管中的电流方向相反,例如运行中的发光二极管。)当在电荷场较小的空间电荷区外创建该对时,扩散也会移动载流子,但是通过扫描从p侧到n侧到达它的任何电子,并且通过扫过从n侧到p侧到达它的任何孔,结仍然起作用,从而在外部产生浓度梯度。空间收费区。

在厚太阳能电池中,在空间电荷区外的有源区中存在非常小的电场,因此电荷载流子分离的主要模式是扩散。 在这些电池中,与电池厚度相比,少数载流子的扩散长度(光生载流子在重新组合之前可以行进的长度)必须很大。 在薄膜电池(例如非晶硅)中,由于缺陷的存在,少数载流子的扩散长度通常非常短,因此主要的电荷分离是由结的静电场驱动的漂移,其延伸到整个细胞的厚度。

一旦少数载流子进入漂移区,它就会“扫过”整个结,并且在结的另一侧成为多数载流子。 该反向电流是发电电流,通过光的吸收和(如果存在的话)馈电。 另一方面,通过扩散(由浓度梯度产生)将多数载流子驱入漂移区,这导致正向电流; 只有具有最高能量的多数载流子(在所谓的Boltzmann尾部;参见Maxwell-Boltzmann统计数据)才能完全穿过漂移区域。 因此,整个器件中的载流子分布由反向电流和正向电流之间的动态平衡决定。

连接到外部负载
欧姆金属 – 半导体触点被制作到太阳能电池的n型和p型侧,并且电极连接到外部负载。 在n型侧产生的电子,或在p型侧产生的电子,被结点“收集”并扫到n型侧,可以穿过电线,为负载供电,并继续通过电线直到它们达到p型半导体 – 金属接触。 在这里,它们与在太阳能电池的p型侧上形成为电子 – 空穴对的孔或者在那里形成之后从n型侧扫过结的孔重新组合。

测量的电压等于两个端子处的多数载流子(n型部分中的电子和p型部分中的空穴)的准费米能级的差。

太阳能电池的等效电路
为了理解太阳能电池的电子行为,创建一个电气等效的模型是有用的,并且基于离散的理想电气元件,其行为被很好地定义。 理想的太阳能电池可以通过与二极管并联的电流源建模; 实际上,没有太阳能电池是理想的,因此在模型中增加了分流电阻和串联电阻元件。 所得到的太阳能电池的等效电路如左图所示。 右侧还示出了用于电路图的太阳能电池的示意图。

特征方程
从等效电路可以看出,太阳能电池产生的电流等于电流源产生的电流减去流过二极管的电流减去流过分流电阻的电流:

其中
I =输出电流(安培)
L =光生电流(安培)
D =二极管电流(安培)
SH =分流电流(安培)。

通过这些元件的电流取决于它们之间的电压:

其中
j =二极管和电阻两端的电压RSH(伏特)
V =输出端子两端的电压(伏特)
I =输出电流(安培)
S =串联电阻(Ω)。

通过肖克利二极管方程,通过二极管转移的电流是:

其中
0 =反向饱和电流(安培)
n =二极管理想因子(理想二极管为1)
q =基本费用
k =玻尔兹曼常数
T =绝对温度

 热电压。 在25°C时,  伏特。
根据欧姆定律,通过分流电阻转移的电流为:

其中
SH =分流电阻(Ω)。

将这些代入第一个方程会产生太阳能电池的特征方程,它将太阳能电池参数与输出电流和电压联系起来:

另一种推导产生了一个外观相似的方程式,但左侧有V型。 两种选择是身份; 也就是说,它们产生的结果完全相同。

由于参数0 ,n,R SSH不能直接测量,因此特征方程的最常见应用是非线性回归,以基于它们对太阳能电池行为的组合影响来提取这些参数的值。

S不为零时,上述等式不直接给出电流I,但可以使用Lambert W函数求解:

当外部负载与电池一起使用时,其电阻可以简单地添加到RS,V设置为零以便找到电流。

SH无穷大时,任何一个V都有一个解  少于  :

否则,可以使用Lambert W函数求解V:

但是,当SH很大时,最好用数字方法求解原始方程。
解的一般形式是随着V增加而减小的曲线。 小V或负V ( W函数接近零)处的斜率接近  而高V处的斜率接近  。

开路电压和短路电流
当电池在开路操作时, I = 0并且输出端子两端的电压定义为开路电压 。 假设分流电阻足够高以忽略特征方程的最终项,则开路电压OC为:

类似地,当电池在短路时操作时,V = 0并且通过端子的电流I被定义为短路电流。 可以看出,对于高质量的太阳能电池(低S0 ,以及高SH ),短路电流SC是:

在开路或短路条件下工作时,无法从设备中提取任何电源。

物理尺寸的影响
IL,I0,RS和RSH的值取决于太阳能电池的物理尺寸。 在比较其他相同的单元时,具有两倍于另一个单元的结面积的单元原则上将具有IL和I0的两倍,因为它具有产生光电流的面积的两倍并且二极管电流可以流过该面积。 通过相同的论证,它也将具有与垂直电流相关的串联电阻的一半RS; 然而,对于大面积硅太阳能电池,横向电流流动所遇到的串联电阻的缩放不容易预测,因为它将主要取决于电网设计(在这方面不清楚“其他方面相同”意味着什么)。 根据分流类型,较大的电池也可能具有一半的RSH,因为它具有可能出现分流的面积的两倍; 另一方面,如果分流主要发生在周边,那么RSH将根据周长而不是面积的变化而减小。

由于电流的变化是主导的并且彼此平衡,因此开路电压实际上是相同的; 只有当RSH变得太低时,VOC才开始依赖于泡孔尺寸。 为了解释电流的主导地位,特征方程通常根据电流密度或每单位晶胞面积产生的电流来编写:

其中
J =电流密度(安培/ cm 2 )
L =光生电流密度(安培/ cm 2 )
J 0 =反向饱和电流密度(安培/ cm 2 )
S =特定串联电阻(Ω-cm 2 )
SH =特定的分流电阻(Ω-cm 2 )。

该配方具有几个优点。 一个是因为细胞特征参考共同的横截面积,所以可以比较不同物理尺寸的细胞。 虽然这在制造环境中的益处有限,其中所有细胞往往具有相同的尺寸,但它在研究和比较制造商之间的细胞方面是有用的。 另一个优点是密度方程自然地将参数值缩放到相似的数量级,这使得即使使用朴素求解方法,它们的数值提取也更简单和更准确。

该配方存在实际限制。 例如,随着细胞尺寸缩小并且可能影响提取的参数值,某些寄生效应变得越来越重要。 结的重组和污染倾向于在细胞的周边处最大,因此非常小的细胞可以表现出比其他方面相同的较大细胞更高的J0值或更低的RSH值。 在这种情况下,必须谨慎地对细胞进行比较,并考虑到这些影响。
该方法仅应用于比较具有可比布局的太阳能电池。 例如,像典型的晶体硅太阳能电池这样的主要的二次太阳能电池与像典型的薄膜太阳能电池那样的窄而长的太阳能电池之间的比较可能导致由不同类型的电流路径引起的错误假设,并因此影响例如,分布式串联电阻对rS的贡献。 太阳能电池的宏观结构可能导致不同的表面区域被放置在任何固定体积中 – 特别是对于薄膜太阳能电池和柔性太阳能电池,其可以允许高度卷曲的折叠结构。 如果体积是约束约束,则基于表面积的效率密度可能不太相关。

透明导电电极
透明导电电极是太阳能电池的基本组成部分。 它是氧化铟锡的连续膜或导线网络,其中导线是电荷收集器,而导线之间的空隙对光是透明的。 最佳的电线网络密度对于最大的太阳能电池性能是必不可少的,因为较高的电线密度会阻挡透光率,而较低的电线密度会由于电荷载体行进的距离较长而导致高的复合损失。

电池温度
温度以两种方式影响特征方程:直接,通过指数项中的T,以及间接通过其对I0的影响(严格来说,温度影响所有项,但这两个方面远比其他项更为明显)。 虽然增加T会降低特征方程中指数的大小,但I0的值会随着指数增加而增加。净效应是随着温度的升高线性降低VOC(开路电压)。 这种减少的幅度与VOC成反比; 也就是说,具有较高VOC值的电池随着温度的升高而受到较小的电压降低。 对于大多数晶体硅太阳能电池,VOC随温度的变化约为-0.50%/°C,尽管最高效晶体硅电池的速率约为-0.35%/°C。 作为比较,取决于如何制造电池,非晶硅太阳能电池的速率为-0.20%/℃至-0.30%/℃。

随着温度升高,光生电流IL的量略微增加,这是因为电池中热生成载流子的数量增加。 然而,这种影响很小:晶体硅电池约为0.065%/℃,非晶硅电池约为0.09%。

可以使用这些因子结合特征方程来计算温度对电池效率的总体影响。 然而,由于电压的变化比电流的变化强得多,因此对效率的总体影响趋于与电压相似。 大多数晶体硅太阳能电池的效率下降0.50%/°C,大多数非晶电池下降0.15-0.25%/°C。 上图显示了在不同温度下晶体硅太阳能电池通常可见的IV曲线。

串联电阻
随着串联电阻的增加,对于相同的电流,结电压和端电压之间的电压降变大。 结果是IV曲线的电流控制部分开始向原点下垂,导致端电压显着降低  并且ISC略微降低,即短路电流。 非常高的RS值也会使ISC显着降低; 在这些制度中,串联电阻占主导地位,太阳能电池的行为类似于电阻器的行为。这些效果显示在图中右侧显示的IV曲线中的晶体硅太阳能电池。

由串联电阻引起的损耗是由P loss = V Rs I = I 2 R S给出的第一近似值,并且随着(光)电流呈二次方增加。 因此,在高照度下,串联电阻损耗是最重要的。

分流电阻
随着分流电阻减小,通过分流电阻器转移的电流在给定的结电压水平下增加。 结果是IV曲线的电压控制部分开始远离原点下垂,产生终端电流I的显着降低和VOC的轻微降低。 非常低的RSH值将显着降低VOC。 与高串联电阻的情况一样,严重分流的太阳能电池将具有与电阻器类似的操作特性。 这些效果显示在图中右侧显示的IV曲线中的晶体硅太阳能电池。

反向饱和电流
如果假设无限分流电阻,则可以针对OC求解特征方程:

因此,I0的增加导致VOC的减少与增加的对数的倒数成比例。 这在数学上解释了伴随上述温度升高的VOC降低的原因。 反向饱和电流对晶体硅太阳能电池的IV曲线的影响如右图所示。 在物理上,反向饱和电流是反向偏压中跨越pn结的载流子“泄漏”的量度。 这种泄漏是在结的任一侧的中性区域中的载流子复合的结果。

理想因素
理想因子(也称为发射率因子)是一个拟合参数,它描述了二极管的行为与理论预测的匹配程度,假设二极管的pn结是无限平面,并且在空间电荷区域内没有发生复合。 当n = 1时,表明与理论的完美匹配。然而,当空间电荷区域中的复合主导其他复合时,n = 2.对于晶体硅太阳能电池,显示出独立于所有其他参数的改变理想因子的效果。 IV曲线显示在右图中。

与常规二极管相比,大多数太阳能电池都非常接近无限平面,并且在标准测试条件下(n≈1)通常会表现出接近理想的行为。 然而,在某些操作条件下,器件操作可能受到空间电荷区域中的复合的支配。其特征在于I0的显着增加以及理想因子增加到n≈2。后者倾向于增加太阳能电池输出电压,而前者倾向于侵蚀它。 因此,净效应是图中向右增加n所示电压增加和上图中增加I0所示电压减小的组合。 通常,I0是更重要的因素,结果是电压降低。

有时,观察到理想因子大于2,这通常归因于太阳能电池中存在肖特基二极管或异质结。 异质结偏移的存在降低了太阳能电池的收集效率并且可能导致低填充因子。