수학 논리에서 판단 (또는 판단) 또는 단언은 메타 언어의 진술 또는 발언입니다. 예를 들어, 1 차 논리의 일반적인 판단은 문자열이 올바른 형식이거나 명제가 참이라는 것입니다. 유사하게, 판단은 대상 언어의 표현 또는 명제의 증명 가능성에서 자유 변수의 출현을 주장 할 수 있습니다. 일반적으로 판단은 메타 이론에서 유도 적으로 정의 할 수있는 어설 션일 수 있습니다.
판단은 공제 시스템을 공식화하는 데 사용됩니다. 논리적 인 공리는 판단을 표현하고, 추론 규칙의 전제는 일련의 판단으로 형성되며, 결론도 판단입니다 (따라서 가설과 증명의 결론은 판단입니다). 힐버트 식 추론 시스템의 변형의 특징은 자연 추론과 연속 수학 모두 약간의 문맥 변화 규칙을 포함하는 반면, 추론의 어떤 규칙에서도 문맥이 변경되지 않는다는 점이다. 따라서, 우리가 가설적인 판단이 아닌 연상주의의 유추성에만 관심이 있다면, 우리는 추론의 규칙이 오히려 간단한 형태의 판단만을 포함하는 방식으로 힐버트 식 공제 제도를 공식화 할 수있다. 다른 두 가지 공제 시스템으로도 같은 것을 할 수 없습니다. 추론 규칙 중 일부에서 상황이 바뀌기 때문에 가설적인 판단을 피할 수 없도록 형식화 할 수 없습니다. 단지 토토 로지의 유도 가능성을 증명하기 위해 사용하려는 경우는 없습니다 .
다양한 추론들 사이의 이러한 기본 다양성은 그러한 차이를 허용하여, 자연 공제에 대한 추론의 규칙으로 명시 적으로 선언 될 수있는 반면, 동일한 기본 사고 (예 : 공제 정리)는 힐버트 식 공제 시스템에서 메타 속성으로 입증되어야한다.
형식 이론에서, 수학적 논리에서와 같이 몇 가지 유사한 개념이 사용됩니다 (예 : Curry-Howard 통신).수학 논리에서 판단의 개념에 대한 추상화는 형식 이론의 기초에서도 활용 될 수 있습니다.
논리적 단언
논리에서 논리적 단언은 특정 전제가 사실임을 입증하는 진술이며, 증명의 진술에 유용합니다. 그것은 전례가 공백 인 연속체와 동일합니다.
예를 들어, p = “x가 짝수”인 경우 암시
그렇습니다. 논리 어설 션 기호를 사용하여 다음과 같이 작성할 수도 있습니다.
컴퓨터 프로그래밍 및 프로그래밍 언어 의미론에서 이들은 어설 션 형태로 사용됩니다. 하나의 예가 루프 불변 값입니다.
고전 논리 밖의 의미
철학적 논리에서 논리적 공식으로 축소 된 “진술”개념 대신 “판단”이라는 용어가 사용됩니다. 이에 따라 임마누엘 칸트 (An Immanuel Kant)의 아리스토텔레스 (Aristoteles)는 판단의 범주에서 범주에 따라 판단의 구분을 찾습니다. 칸트는 특히 경험 (경험)에 관련되거나 모든 경험 (선험적) 이전에 만들어진 분석 및 합성 판단을 구별한다.
낭만주의와 독일 관념주의는 우선적 인 방법으로 부분적으로 분석적 분해를 거부하고 일관된 지식, 느낌 및 신앙의 통일 된 전체에 우선 순위를 부여합니다. 프리드리히 ö 들린 (Friedrich Hölderlin)은 판결을 통해이 부분이 판단에 의해 본질적인 목적을 부여 받았지만 공작물과 같은 부분은 서로 분리되어 있다고 해석 할 수 없도록 스스로를 방어합니다. Novalis는 Brouillon 장군에게 다음과 같이 지적합니다. “한 사람은 선고 또는 판결뿐만 아니라 그렇게 할 행동을 원합니다.”
신 칸토 니즘의 판단 이론에있어서, 모든 판단은 긍정적이거나 부정적이며, 결과적으로 진실의 가치에 대한 의견을 내포한다. 그래서 지식의 영역에서도 평가에 대해 말할 수있다.
논리의 의미에서 판단은 다른 것을 의미 할 수 있습니다.
단언 또는 진술;
“삼단 논법의 최종 맥락”또는 “삼단 논법의 구성원”;
개념적 연결 또는 분리 또는 칸트의 의미에서의 지식 행위
Husserl에 따르면, “판단”이란 단어는 다음을 의미 할 수 있습니다.
진실성;
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| Tugendhat에 따른 표 |
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Ernst Tugendhat이 논리에 대한 기본적인 심리학 적, 언어 적, 존재 론적 개념을 대략적으로 구분한다면,이 단어는 세 가지의 매우 다른 기본 의미를 갖습니다 (의미가 유사한 의미를 가지지 만). 그러므로 판단에 의해 이해되는 것은 특정한인지 이론에 달려있다.