في المنطق الرياضي ، الحكم (أو الحكم) أو التأكيد هو بيان أو إعلان في لغة المعدن. على سبيل المثال ، قد تكون الأحكام النموذجية في منطق الدرجة الأولى هي أن السلسلة عبارة عن صيغة جيدة التكوين ، أو أن الاقتراح صحيح. وبالمثل ، فإن الحكم قد يؤكد حدوث متغير حر في تعبير عن لغة الكائن ، أو إثبات عرض ما. بشكل عام ، قد يكون الحكم أي تأكيد قابل للحث على التعويل في الميتاتوري.
تستخدم الأحكام في إضفاء الطابع الرسمي على أنظمة الاستنتاج: البديهية المنطقية تعبر عن حكم ، وتتكون قواعد قاعدة الاستدلال كتسلسل من الأحكام ، وخاتمتها هي حكم كذلك (وبالتالي ، الفرضيات والاستنتاجات من البراهين هي الأحكام). من السمات المميزة لمتغيرات أنظمة خصم أسلوب Hilbert هي أن السياق لا يتغير في أي من قواعد الاستدلال ، بينما يحتوي كل من الاستنتاج الطبيعي والحساب التراكزي على بعض القواعد المتغيرة للسياق. وهكذا ، إذا كنا مهتمين فقط في اشتقاق الحشو ، وليس الأحكام الافتراضية ، فيمكننا إضفاء الطابع الرسمي على نظام خصم أسلوب Hilbert بطريقة أن قواعد الاستدلال الخاصة بها تحتوي فقط على الأحكام من شكل بسيط إلى حد ما. لا يمكن عمل الشيء نفسه مع النظامين الآخرين للخصومات: فمع تغير السياق في بعض قواعد الاستدلال ، لا يمكن إضفاء الطابع الرسمي عليه حتى يمكن تجنب الأحكام الافتراضية – ولا حتى إذا أردنا استخدامها فقط لإثبات اشتقاق الطرائق. .
هذا التنوع الأساسي بين مختلف الحسابات يسمح بهذا الاختلاف ، وأن نفس الفكر الأساسي (مثل نظرية الاستنتاج) يجب إثباته كمستشر في نظام خصم أسلوب هيلبرت ، في حين أنه يمكن إعلانه صراحة كقاعدة للاستدلال في الاستنتاج الطبيعي.
في نظرية النوع ، يتم استخدام بعض المفاهيم المشابهة كما في المنطق الرياضي (مما يؤدي إلى وجود اتصالات بين الحقلين ، على سبيل المثال ، مراسلات Curry-Howard). يمكن استغلال فكرة التجريد في مفهوم الحكم في المنطق الرياضي أيضًا في أساس نظرية الكتابة أيضًا.
تأكيد منطقي
في المنطق ، التأكيد المنطقي هو عبارة تؤكد أن فرضية معينة صحيحة ، ومفيدة للبيانات في الإثبات. وهو ما يعادل تسلسل مع سابقة فارغة.
على سبيل المثال ، إذا كان p = “x is even” ، فإن المعنى الضمني
هكذا صحيح. يمكننا أيضًا كتابة هذا باستخدام رمز التأكيد المنطقي ، مثل
في برمجة الكمبيوتر ودلالات لغة البرمجة ، يتم استخدام هذه في شكل تأكيدات ؛ مثال واحد هو ثابت الحلقة.
معاني خارج المنطق الكلاسيكي
في المنطق الفلسفي ، يتم استخدام مصطلح “حكم” بدلاً من “بيان” المفهوم ، والذي يتم تخفيضه إلى الشكل المنطقي الرسمي. في المقابل ، وجد أرسطو إلى إيمانويل كانط انقسامات الأحكام وفقا للفئات في مجموعة من الأحكام. يميز كانط بشكل خاص بين الأحكام التحليلية والاصطناعية ، التي تتعلق (بعد انتهاء) بالتجربة أو يتم إجراؤها قبل كل تجربة (بداهة).
ترفض الرومانسية والمثالية الألمانية التحلل التحليلي إلى أجزاء كطريقة ذات أولوية وتعطي أولوية مطلقة لكل المعرفة والشعور والإيمان المتماسك والموحد. يكتب فريدريش هولدرلين في حكمه وكونه يُعطى الأجزاء الأساسية للغرض الأساسي من الحكم ، لكنه يدافع عن نفسه ضد التفسير القائل بأن أجزاء مثل قطع العمل يمكن اعتبارها منفصلة عن بعضها البعض. يلاحظ نوفاليس في كتابه العام Brouillon: “إن المرء لا يريد فقط الجملة أو الحكم ، ولكن أيضا الأفعال للقيام بذلك.”
بالنسبة لحكم نظرية Kantianism الجديدة ، فإن كل حكم إيجابي أو سلبي ، وبالتالي يتضمن رأيًا بشأن قيمة الحقيقة ، وهذا هو السبب في أنه حتى في مجال المعرفة يمكن للمرء أن يتحدث عن التقييمات.
يمكن للحكم بمعنى المنطق أن يعني شيئًا مختلفًا:
تأكيد أو بيان
“السياق النهائي لقياس ذاتي” أو “عضو في القياس المنطقي” ؛
اتصال مفاهيمي أو فصل أو فعل من المعرفة بمعنى كانط
وفقا ل Husserl ، يمكن أن تعني كلمة “حكم”:
الصدق
|
||||||
| الجدول وفقا ل Tugendhat |
|---|
إذا كان “إرنست توغندهات” يميز تقريباً المفهوم السيكولوجي ، واللغوي ، وعلم الوجود الأساسي للمنطق ، فإن الكلمة لها ثلاثة معاني أساسية مختلفة (رغم أنها في سياق مماثل للمعنى). ما يعتمد عليه الحكم ، إذن ، يعتمد على النظرية المعرفية والمفاهيمية الخاصة.