En lógica matemática, un juicio (o juicio) o afirmación es un enunciado o enunciado en el metalenguaje. Por ejemplo, los juicios típicos en lógica de primer orden serían que una cadena es una fórmula bien formada, o que una proposición es verdadera. De manera similar, un juicio puede afirmar la ocurrencia de una variable libre en una expresión del lenguaje de objeto, o la capacidad de proposición de una proposición. En general, un juicio puede ser cualquier afirmación inductivamente definible en la metateoría.
Los juicios se usan para formalizar los sistemas de deducción: un axioma lógico expresa un juicio, las premisas de una regla de inferencia se forman como una secuencia de juicios, y su conclusión es también un juicio (por lo tanto, las hipótesis y conclusiones de las pruebas son juicios). Un rasgo característico de las variantes de los sistemas de deducción al estilo de Hilbert es que el contexto no cambia en ninguna de sus reglas de inferencia, mientras que tanto la deducción natural como el cálculo secuencial contienen algunas reglas que modifican el contexto. Por lo tanto, si solo nos interesa la derivabilidad de tautologías, no de juicios hipotéticos, entonces podemos formalizar el sistema de deducción al estilo de Hilbert de tal manera que sus reglas de inferencia contienen solo juicios de una forma bastante simple. Lo mismo no se puede hacer con los otros dos sistemas de deducciones: a medida que cambia el contexto en algunas de sus reglas de inferencias, no pueden formalizarse para evitar juicios hipotéticos, ni siquiera si queremos usarlos solo para probar la derivabilidad de tautologías .
Esta diversidad básica entre los diversos cálculos permite tal diferencia, que el mismo pensamiento básico (por ejemplo, el teorema de la deducción) debe probarse como un metateorema en el sistema de deducción al estilo de Hilbert, mientras que puede declararse explícitamente como una regla de inferencia en la deducción natural.
En la teoría de tipos, algunas nociones análogas se utilizan como en la lógica matemática (dando lugar a conexiones entre los dos campos, por ejemplo, la correspondencia de Curry-Howard). La abstracción en la noción de juicio en la lógica matemática puede ser explotada también en la base de la teoría de tipos también.
Aserción lógica
En lógica, la aserción lógica es una afirmación que afirma que cierta premisa es verdadera y es útil para las declaraciones en la prueba. Es equivalente a un secuente con un antecedente vacío.
Por ejemplo, si p = «x es par», la implicación
es así cierto. También podemos escribir esto usando el símbolo de afirmación lógica, como
En la programación de computadoras y la semántica del lenguaje de programación, estos se utilizan en forma de aserciones; un ejemplo es un bucle invariante.
Significados fuera de la lógica clásica
En la lógica filosófica, el término «juicio» se usa en lugar del concepto «enunciado», que se reduce a la lógica formal. De forma correspondiente, Aristóteles a Immanuel Kant encuentra divisiones de juicios según categorías en un panel de juicio. Kant distingue en particular entre juicios analíticos y sintéticos, que se relacionan (a posteriori) con la experiencia o se realizan antes de toda experiencia (a priori).
El romanticismo y el idealismo alemán rechazan una descomposición analítica en partes como método prioritario y dan prioridad absoluta al conjunto coherente y unificado de conocimiento, sentimiento y fe. Friedrich Hölderlin escribe a juicio y afirmando que el juicio otorga a las partes su propósito esencial, pero se defiende de la interpretación de que las partes, tales como las piezas de trabajo, pueden considerarse separadamente una de la otra. Novalis señala en su General Brouillon: «Uno no solo quiere la sentencia o el juicio, sino también los actos para hacerlo».
Para la teoría del juicio del neo-kantianismo, todo juicio es afirmativo o negativo, y consecuentemente implica una opinión sobre el valor de la verdad, razón por la cual incluso en la esfera del conocimiento se podría hablar de valoraciones.
El juicio en el sentido de la lógica puede significar algo diferente:
una afirmación o declaración;
el «contexto final de un silogismo» o el «miembro de un silogismo»;
una conexión conceptual o separación o un acto de conocimiento en el sentido de Kant
Según Husserl, la palabra «juicio» puede significar:
la veracidad;
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| Tabla según Tugendhat |
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Si Ernst Tugendhat distingue grosso modo una concepción psicológica, lingüística y ontológica básica de la lógica, la palabra tiene tres significados básicos muy diferentes (aunque se encuentran en un contexto análogo de significado). Lo que uno entiende por juicio, por lo tanto, depende de la teoría cognitiva y conceptual particular.