判断逻辑

在数学逻辑中,判断(或判断)或断言是元语言中的陈述或陈述。 例如,一阶逻辑中的典型判断是字符串是格式良好的公式,或者命题是真的。 类似地,判断可以断言在对象语言的表达中出现自由变量,或者命题的可证明性。 一般而言,判断可以是元理论中的任何归纳可定义的断言。

判断用于形式化演绎系统:逻辑公理表达判断,推理规则的前提形成一系列判断,其结论也是判断(因此,证明的假设和结论都是判断)。 希尔伯特式演绎系统变体的一个特征是,在任何推理规则中上下文都没有改变,而自然演绎和后续演算都包含一些上下文改变规则。 因此,如果我们只对重言式的可推导性感兴趣,而不是假设的判断,那么我们就可以将希尔伯特式推论系统形式化,使得其推理规则仅包含对相当简单形式的判断。 其他两个推论系统也无法做到这一点:由于某些推理规则中的上下文发生了变化,它们无法正式化,因此可以避免假设的判断 – 即使我们只是想用它们来证明重言式的可推导性。

各种结石之间的这种基本多样性允许这种差异,相同的基本思想(例如演绎定理)必须被证明为希尔伯特式演绎系统中的元理论,而它可以被明确地声明为自然演绎中的推理规则。

在类型理论中,一些类似的概念被用作数学逻辑(在两个场之间产生连接,例如Curry-Howard对应)。 数学逻辑中判断概念的抽象也可以在类型理论的基础上被利用。

逻辑断言
在逻辑中,逻辑断言是声明某个前提是正确的语句,并且对于证明中的语句是有用的。 它等同于具有空前因的序列。

例如,如果p =“x是偶数”,则暗示

因此是真的。 我们也可以使用逻辑断言符号来编写它

在计算机编程和编程语言语义中,它们以断言的形式使用; 一个例子是循环不变量。

古典逻辑之外的意义
在哲学逻辑中,使用术语“判断”而不是概念“陈述”,它被简化为逻辑形式。 相应地,亚里士多德与伊曼努尔康德根据判断小组中的类别找到判断的分歧。 康德尤其在分析和综合判断之间进行区分,这些判断与经验相关(后验)或在所有经验(先验)之前进行。

浪漫主义和德国唯心主义拒绝将分析分解为优先方法,并将知识,感情和信仰的连贯统一整体放在首位。 弗里德里希·霍德林(FriedrichHölderlin)在判断中写道,并认为这些部分是由判断赋予其本质目的的,但是要保护自己不要解释工件等部件可以彼此分开的解释。 诺瓦利斯在他的布鲁永将军中指出:“不仅要求判刑或判决,还要做出行为。”

对于新康德主义的判断理论,每一种判断都是肯定的或否定的,因而暗示了对真理价值的看法,这就是为什么即使在知识领域也可以谈论估价。

逻辑意义上的判断可能意味着不同的东西:

断言或陈述;
“三段论的最后语境”或“三段论的成员”;
概念上的联系或分离或康德意义上的知识行为
根据胡塞尔的说法,“判断”一词可能意味着:

诚实;

心理 语言 本体论
判断(作为精神行为) 陈述句(句子)
  • 思想(弗雷格);
  • 事实(胡塞尔,以前是维特根斯坦);
  • 命题(盎格鲁撒克逊哲学);
  • 声明(盎格鲁撒克逊哲学)
表根据图根哈特

如果Ernst Tugendhat粗略地区分了逻辑的基本心理学,语言学和本体论概念,那么这个词就有三种截然不同的基本含义(尽管它们在一个类似的意义背景下)。 因此,判断所理解的,取决于特定的认知和概念理论。