CIECAM02 – HiSoUR – Ciao, così sei

Nella colorimetria, CIECAM02 è il modello di aspetto del colore pubblicato nel 2002 dal Comitato tecnico della Commissione internazionale per l’illuminazione (CIE) 8-01 (Color Appearance Modeling per sistemi di gestione del colore) e il successore di CIECAM97.

Le due parti principali del modello sono la sua trasformazione cromatica di adattamento, CIECAT02 e le sue equazioni per il calcolo di correlazioni matematiche per le sei dimensioni tecnicamente definite dell’aspetto del colore: luminosità (luminanza), luminosità, vivacità, crominanza, saturazione e tonalità.

La luminosità è l’aspetto soggettivo di quanto luminoso appare un oggetto dato il suo ambiente e il modo in cui è illuminato. La leggerezza è l’aspetto soggettivo di come la luce sembra essere un colore. La vividezza è il grado di differenza tra un colore e il grigio. Il croma è la luminosità relativa alla luminosità di un altro colore che appare bianco in condizioni di visualizzazione simili. Ciò consente al fatto che una superficie di una data cromia mostri una maggiore colorazione al crescere del livello di illuminazione. La saturazione è la vivacità di un colore rispetto alla sua luminosità. La tonalità è il grado in cui uno stimolo può essere descritto come simile o diverso da stimoli descritti come rosso, verde, blu e giallo, i cosiddetti colori unici. I colori che compongono l’aspetto di un oggetto sono meglio descritti in termini di leggerezza e crominanza quando si parla dei colori che compongono la superficie dell’oggetto, e in termini di luminosità, saturazione e vivacità quando si parla della luce emessa da o riflessa fuori dall’oggetto.

CIECAM02 prende in considerazione i valori di tristimolo dello stimolo, i valori di tristimolo di un punto di bianco adattativo, l’adattamento dello sfondo e le informazioni sulla luminanza del surround e se gli osservatori stanno scontando o meno l’illuminante (la costanza del colore è effettiva). Il modello può essere utilizzato per prevedere questi attributi di aspetto o, con implementazioni in avanti e indietro per condizioni di visione distinte, per calcolare i colori corrispondenti.

CIECAM02 è utilizzato nel sistema di colori Windows di Windows Vista.

Condizioni di visualizzazione
Il cerchio interno è lo stimolo, da cui i valori di tristimolo devono essere misurati in CIE XYZ usando il 2 ° osservatore standard. Il cerchio intermedio è il campo prossimale, estendendosi di un altro 2 °. Il cerchio esterno è lo sfondo, che si estende fino a 10 °, da cui è necessario misurare la luminanza relativa (Yb). Se il campo prossimale è dello stesso colore dello sfondo, lo sfondo è considerato adiacente allo stimolo. Oltre i cerchi che comprendono il campo di visualizzazione (area di visualizzazione, area di visualizzazione) è il campo surround (o area periferica), che può essere considerato come l’intera stanza. La totalità del campo prossimale, dello sfondo e del surround è chiamata campo di adattamento (il campo visivo che supporta l’adattamento – si estende al limite della visione).

Quando ci si riferisce alla letteratura, è anche utile essere consapevoli della differenza tra i termini punto bianco adottato (il punto di bianco computazionale) e il punto bianco adattato (il punto bianco dell’osservatore). La distinzione può essere importante nell’illuminazione in modalità mista, dove entrano in gioco i fenomeni psicofisici. Questo è un argomento di ricerca.

Tabella delle decisioni sui parametri
CIECAM02 definisce tre surround (ing) s – media, debole e scuro – con i parametri associati definiti qui per riferimento nel resto di questo articolo:

circondare condizione	circondare rapporto	F	c	N _c	Applicazione
Media	S _R > 0,2	1.0	0.69	1.0	Visualizzazione dei colori della superficie
offuscare	0 < S _R <0,2	0.9	0.59	0.95	Guardare la televisione
Buio	S _R = 0	0.8	0.525	0.8	Utilizzo di un proiettore in una stanza buia

SR = Lsw / Ldw: rapporto della luminanza assoluta del bianco di riferimento (punto bianco) misurata nel campo surround sull’area di visualizzazione. Il coefficiente di 0,2 deriva dall’ipotesi del “mondo grigio” (riflettività ~ 18% -20%). Verifica se la luminanza surround è più scura o più chiara rispetto al grigio medio.

F: fattore che determina il grado di adattamento
c: impatto dei dintorni
Nc: fattore di induzione cromatica

Per condizioni intermedie, questi valori possono essere interpolati linearmente.
La luminanza assoluta del campo di adattamento, che è una quantità che sarà necessaria in seguito, dovrebbe essere misurata con un fotometro. Se uno non è disponibile, può essere calcolato usando un riferimento bianco:
$L_ {A} = {\ frac {E_ {w}} {\ pi}} {\ frac {Y_ {b}} {Y_ {w}}} = {\ frac {L_ {W} Y_ {b}} { Y_ {w}}}$

dove Yb è la luminanza relativa dello sfondo, Ew = πLW è l’illuminamento del bianco di riferimento in lux, LW è la luminanza assoluta del bianco di riferimento in cd / m2 e Yw è la luminanza relativa del bianco di riferimento nell’adattamento campo. Se sconosciuto, si può presumere che il campo di adattamento abbia una riflettanza media (ipotesi del “mondo grigio”): LA = LW / 5.

Nota: prestare attenzione a non confondere LW, la luminanza assoluta del bianco di riferimento in cd / m2 e Lw la risposta del cono rosso nello spazio colore LMS.

Adattamento cromatico

Sommario
Converti nello spazio CAT02 LMS “spettralmente affilato” per prepararti all’adattamento. L’affilatura spettrale è la trasformazione dei valori di tristimolo in nuovi valori che sarebbero derivati da un insieme più nitido e più concentrato di sensibilità spettrali. Si sostiene che questo aiuti la costanza del colore, specialmente nella regione blu. (Confronta Finlayson et al. 94, Spectral Sharpening: Sensor Transformations per la miglior costanza del colore)
Eseguire l’adattamento cromatico utilizzando CAT02 (noto anche come “modifica CMCCAT2000 modificata”).

Converti in uno spazio LMS più vicino ai fondamenti del cono. Si sostiene che la previsione delle correlazioni degli attributi percettivi è preferibile in tali spazi.
Eseguire la compressione della risposta del cono post-adattamento.

CAT02
Dato un insieme di valori di tristimolo in XYZ, i corrispondenti valori LMS possono essere determinati dalla matrice di trasformazione MCAT02 (calcolata utilizzando l’osservatore colorimetrico standard CIE 1931 2 °). Il colore campione nell’illuminante del test è:
${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} L \\ M \\ S \ end {bmatrix}} = \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}}, \ quad \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} = {\ begin {bmatrix} \; \; \, 0.7328 e 0.4296 & -0.1624 \\ - 0.7036 & 1.6975 & \; \ ; \, 0,0061 \\\; \, \, 0,0030 e 0,0136 e \; \, \, 0,9834 \ end {bmatrix}}}$

Una volta in LMS, il punto di bianco può essere adattato al grado desiderato scegliendo il parametro D. Per il CAT02 generale, il colore corrispondente nell’illuminante di riferimento è:
${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w} L _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w} M _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} M_ {w}}} D + 1 -D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w} S _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$

dove il fattore Yw / Ywr rappresenta i due illuminanti che hanno la stessa cromaticità ma bianchi di riferimento diversi. I pedici indicano la risposta del cono per il bianco sotto il test (w) e l’illuminante di riferimento (wr). Il grado di adattamento (sconto) D può essere impostato su zero per nessun adattamento (lo stimolo è considerato auto-luminoso) e l’unità per l’adattamento completo (costanza del colore). In pratica, va da 0,65 a 1,0, come si può vedere dal diagramma. I valori intermedi possono essere calcolati da:
$D = F \ left (1 \ texttyle {{\ frac {1} {3.6}}} e ^ {{- (L_ {A} +42) / 92}} \ destra)$

dove il surround F è come sopra definito e LA è la luminanza del campo di adattamento in cd / m2.

In CIECAM02, l’illuminante di riferimento ha energia uguale Lwr = Mwr = Swr = 100) e il bianco di riferimento è il perfetto diffusore riflettente (cioè, riflettanza unità e Ywr = 100) quindi:
${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$

Inoltre, se il bianco di riferimento in entrambi gli illuminanti ha il valore tristimolo Y (Ywr = Yw), allora:
${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {L _ {{wr}}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ { c} & = {\ Big (} {\ frac {M _ {{wr}}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big ( } {\ frac {S _ {{wr}}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$

Post-adattamento
Dopo l’adattamento, le risposte del cono vengono convertite nello spazio Hunt-Pointer-Estévez andando a XYZ e viceversa:

{\ begin {bmatrix} L '\\ M' \\ S '\ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ begin {bmatrix} X_ {c} \\ Y_ {c} \\ Z_ {c} \ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ mathbf {M}} _ {{CAT02}} ^ {{1}} {\ begin {bmatrix} L_ {c} \\ M_ {c} \\ S_ {c} \ end {bmatrix}}

{\ mathbf {M}} _ {H} = {\ begin {bmatrix} \; \; \, 0.38971 & 0.68898 & -0.07868 \\ - 0.22981 & 1.18340 & \; \; \, 0.04641 \\\; \; \, 0.00000 e 0.00000 & \; \, \, 1.00000 \ end {bmatrix}}

Infine, la risposta viene compressa in base all’equazione Generalizzata di Michaelis-Menten (come illustrato a lato):

k = {\ frac {1} {5L_ {A} +1}}

F_ {L} = \ textstyle {{\ frac {1} {5}}} k ^ {4} \ left (5L_ {A} \ right) + \ textstyle {{\ frac {1} {10}}} { (1-k ^ {4})} ^ {2} {\ left (5L_ {A} \ right)} ^ {{1/3}}

FL è il fattore di adattamento del livello di luminanza.
${\ begin {aligned} L '_ {a} & = {\ frac {400 {\ left (F_ {L} L' / 100 \ right)} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left (F_ {L} L '/ 100 \ destra)} ^ {{0,42}}}} + 0,1 \\ M' _ {a} & = {\ frac {400 {\ sinistra (F_ {L} M '/ 100 \ destra )} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left (F_ {} L M '/ 100 \ right)} ^ {{0.42}}}} + 0,1 \\ S' _ {a} & = {\ frac {400 {\ left (F_ {L} S '/ 100 \ right)} ^ {{0,42}}} {27,13 + {\ left (F_ {L} S' / 100 \ right)} ^ {{0,42} }}} + 0,1 \ end {allineata}}$

Come accennato in precedenza, se il livello di luminanza dello sfondo è sconosciuto, può essere stimato dalla luminanza assoluta del punto di bianco come LA = LW / 5 utilizzando l’ipotesi “grigio medio”. (L’espressione per FL è data in termini di 5LA per comodità.) In condizioni fotopiche, il fattore di adattamento del livello di luminanza (FL) è proporzionale alla radice cubica della luminanza del campo di adattamento (LA). In condizioni scotopiche, è proporzionale a LA (che significa nessun adattamento del livello di luminanza). La soglia fotopica è approssimativamente LW = 1 (vedi grafico FL-LA sopra).

L’aspetto è correlato
CIECAM02 definisce i correlati per giallo-blu, rosso-verde, luminosità e colorito. Facciamo alcune definizioni preliminari.
${\ begin {aligned} C_ {1} & = L_ {a} ^ {\ prime} -M_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {2} & = M_ {a} ^ {\ prime} -S_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {3} & = S_ {a} ^ {\ prime} -L_ {a} ^ {\ prime} \ end {aligned}}$

La correlazione per il rosso-verde (a) è la grandezza della partenza di C1 dal criterio per il giallo unico (C1 = C2 / 11), e la correlazione per il giallo-blu (b) è basata sulla media della magnitudine di le partenze di C1 da rosso unico (C1 = C2) e unico verde (C1 = C3).
${\ begin {align} a & = C_ {1} - \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} C_ {2} & = L_ {a} ^ {\ prime} - \ textstyle {{\ frac { 12} {11}}} M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} S_ {a} ^ {\ prime} \\ b & = \ textstyle {{\ frac {1} {2}}} \ left (C_ {2} -C_ {1} + C_ {1} -C_ {3} \ destra) /4.5 & = \ textstyle {{\ frac {1} {9}} } \ left (L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} -2S_ {a} ^ {\ prime} \ right) \ end {aligned}}$

Il fattore 4,5 spiega il fatto che ci sono meno coni a lunghezze d’onda più corte (l’occhio è meno sensibile al blu). L’ordine dei termini è tale che b è positivo per i colori giallastri (piuttosto che bluastri).

L’angolo di tonalità (h) può essere trovato convertendo la coordinata rettangolare (a, b) in coordinate polari:
$h = \ angle (a, b), \ (0 <h <360 ^ {\ circ})$

Per calcolare l’eccentricità (et) e la composizione della tonalità (H), determinare con quale quadrante si trova la tonalità con l’aiuto della seguente tabella. Scegli i tale che hi ≤ h ‘<hi + 1, dove h’ = h se h> h1 e h ‘= h + 360 ° altrimenti.

	Rosso	Giallo	verde	Blu	Rosso
io	1	2	3	4	5
h _i	20.14	90.00	164.25	237,53	380,14
e _io	0.8	0.7	1.0	1.2	0.8
H _i	0.0	100,0	200.0	300.0	400.0

${\ begin {aligned} H & = H_ {i} + {\ frac {100 (h ^ {\ prime} -h_ {i}) / e_ {i}} {(h ^ {\ prime} -h_ {i} ) / e_ {i} + (h _ {{i i 1}} - h ^ {\ primo}) / e _ {{i + 1}}}} \\ e_ {t} & = \ textstyle {{\ frac { 1} {4}}} \ left [\ cos \ left (\ textstyle {{\ frac {\ pi} {180}}} h + 2 \ destra) +3.8 \ destra] \ fine {allineato}}$

(Questo non è esattamente lo stesso del fattore di eccentricità indicato nella tabella.)
Calcola la risposta acromatica A:
$A = (2L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime} -0.305) N_ {{BB}}$
dove
${\ Begin {allineato} & N _ {{BB}} = N _ {{CB}} = 0.725n ^ {{- 0,2}} \\ & n = Y_ {b} / Y_ {w} \ end {allineata}}$

Il correlato di leggerezza è
$J = 100 \ sinistra (A / A_ {w} \ right) ^ {{}} cz$

dove c è l’impatto di surround (vedi sopra), e
$z = 1,48 + {\ sqrt {n}}$

Il correlato della luminosità è
$Q = \ left (4 / c \ right) {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} \ left (A_ {w} +4 \ right) F_ {L} ^ { {1/4}}$

Quindi calcola una quantità temporanea t,
$t = {\ frac {\ textstyle {{\ frac {50 \, 000} {13}}} N_ {c} N _ {{cb}} e_ {t} {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ { 2}}}} {L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {21} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime}} }$

Il correlato di crominanza è
$C = t ^ {{}} {\ sqrt {\ texttyle {{\ frac {1} {100}}} J}} (1.64-0.29 ^ {n}) ^ {{0.73}}$

Il correlato di colorito è
$M = C \ cdot F_ {L} ^ {{1/4}}$

Il correlato di saturazione è
$s = 100 {\ sqrt {M / Q}}$