CIECAM02 – HiSoUR Arte Cultura Historia

En colorimetría, CIECAM02 es el modelo de apariencia de color publicado en 2002 por el Comité Técnico 8-01 de la Comisión Internacional de Iluminación (CIE) (Modelo de Apariencia de Color para Sistemas de Gestión de Color) y el sucesor de CIECAM97.

Las dos partes principales del modelo son su transformada de adaptación cromática, CIECAT02, y sus ecuaciones para calcular correlatos matemáticos para las seis dimensiones técnicamente definidas de la apariencia del color: brillo (luminancia), luminosidad, colorido, croma, saturación y tono.

El brillo es la apariencia subjetiva de qué tan brillante aparece un objeto dado su entorno y cómo está iluminado. La ligereza es la apariencia subjetiva de lo ligero que parece ser un color. Colorido es el grado de diferencia entre un color y gris. La cromaticidad es el colorido relativo al brillo de otro color que aparece blanco en condiciones de observación similares. Esto permite el hecho de que una superficie de un cromatógrafo dado muestra un aumento del colorido a medida que aumenta el nivel de iluminación. La saturación es el colorido de un color relativo a su propio brillo. El matiz es el grado en que un estímulo se puede describir como similar o diferente de los estímulos que se describen como rojo, verde, azul y amarillo, los denominados matices únicos. Los colores que componen el aspecto de un objeto se describen mejor en términos de claridad y croma cuando se habla de los colores que componen la superficie del objeto, y en términos de brillo, saturación y colorido cuando se habla de la luz emitida o reflejada fuera del objeto.

CIECAM02 toma para su entrada los valores triestímulos del estímulo, los valores triestímulos de un punto blanco de adaptación, la adaptación de fondo y la información de luminancia circundante, y si los observadores están descontando el iluminante (la constancia del color está en efecto). El modelo se puede usar para predecir estos atributos de apariencia o, con implementaciones directa e inversa para distintas condiciones de visualización, para calcular los colores correspondientes.

CIECAM02 se usa en Windows Color System de Windows Vista.

Condiciones de visualización
El círculo interno es el estímulo, a partir del cual los valores de triestímulo se deben medir en CIE XYZ usando el observador estándar de 2 °. El círculo intermedio es el campo proximal, que se extiende otros 2 °. El círculo exterior es el fondo, llegando a 10 °, desde donde se debe medir la luminancia relativa (Yb). Si el campo proximal es del mismo color que el fondo, el fondo se considera adyacente al estímulo. Más allá de los círculos que forman el campo de visualización (área de visualización, área de visualización) está el campo envolvente (o área periférica), que se puede considerar que es toda la sala. La totalidad del campo proximal, el fondo y el entorno se denomina campo de adaptación (el campo de visión que admite la adaptación, se extiende hasta el límite de la visión).

Al referirse a la literatura, también es útil tener en cuenta la diferencia entre los términos punto blanco adoptado (el punto blanco computacional) y el punto blanco adaptado (punto blanco del observador). La distinción puede ser importante en la iluminación de modo mixto, donde los fenómenos psicofísicos entran en juego.Este es un tema de investigación.

Tabla de decisión de parámetros
CIECAM02 define tres surround (ing) s – promedio, oscuro y oscuro – con los parámetros asociados definidos aquí para referencia en el resto de este artículo:

Rodear condición	Rodear proporción	F	do	N _c	Solicitud
Promedio	S _R > 0.2	1.0	0.69	1.0	Visualización de los colores de la superficie
Oscuro	0 < S _R <0.2	0.9	0.59	0.95	Viendo la televisión
Oscuro	S _R = 0	0.8	0.525	0.8	Usar un proyector en una habitación oscura

SR = Lsw / Ldw: relación de la luminancia absoluta del blanco de referencia (punto blanco) medido en el campo surround al área de visualización. El coeficiente 0.2 deriva del supuesto del «mundo gris» (~ 18% -20% de reflectividad). Prueba si la luminancia envolvente es más oscura o más brillante que el gris medio.
F: factor que determina el grado de adaptación
c: impacto del entorno
Nc: factor de inducción cromática
Para condiciones intermedias, estos valores pueden ser interpolados linealmente.

La luminancia absoluta del campo de adaptación, que es una cantidad que se necesitará más tarde, debe medirse con un fotómetro. Si no hay uno disponible, se puede calcular utilizando un blanco de referencia:

$L_ {A} = {\ frac {E_ {w}} {\ pi}} {\ frac {Y_ {b}} {Y_ {w}}} = {\ frac {L_ {W} Y_ {b}} { Y_ {w}}}$
donde Yb es la luminancia relativa del fondo, Ew = πLW es la iluminancia del blanco de referencia en lux, LW es la luminancia absoluta del blanco de referencia en cd / m2, y Yw es la luminancia relativa del blanco de referencia en la adaptación campo. Si se desconoce, se puede suponer que el campo de adaptación tiene una reflectancia promedio (suposición de «mundo gris»): LA = LW / 5.

Nota: Se debe tener cuidado para no confundir LW, la luminancia absoluta del blanco de referencia en cd / m2 y Lw la respuesta del cono rojo en el espacio de color LMS.

Adaptación cromática

Resumen
Convierta al espacio LMS CAT02 «afilado espectralmente» para prepararse para la adaptación. El afilado espectral es la transformación de los valores de triestímulo en nuevos valores que se habrían resultado de un conjunto más agudo y más concentrado de sensibilidades espectrales. Se argumenta que esto ayuda a la constancia del color, especialmente en la región azul. (Compárese con Finlayson et al. 94, Afilado espectral: Transformaciones de los sensores para una mejor constancia del color)
Realice una adaptación cromática utilizando CAT02 (también conocida como la «transformada CMCCAT2000 modificada»).
Convierta a un espacio LMS más cercano a los fundamentos del cono. Se argumenta que la predicción de correlaciones de atributos perceptuales se realiza mejor en tales espacios.
Realice una compresión de respuesta de cono posterior a la adaptación.

CAT02
Dado un conjunto de valores triestímulos en XYZ, los valores LMS correspondientes pueden determinarse mediante la matriz de transformación MCAT02 (calculada usando el observador colorimétrico estándar CIE 1931 2 °). El color de muestra en el iluminante de prueba es:

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} L \\ M \\ S \ end {bmatrix}} = \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}}, \ quad \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} = {\ begin {bmatrix} \; \; \, 0.7328 & 0.4296 & -0.1624 \\ - 0.7036 & 1.6975 & \; \ ; \, 0.0061 \\\; \; \, 0.0030 & 0.0136 & \; \; \, 0.9834 \ end {bmatrix}}}$
Una vez en LMS, el punto blanco se puede adaptar al grado deseado eligiendo el parámetro D. Para el CAT02 general, el color correspondiente en el iluminante de referencia es:

${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w} L _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w} M _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} M_ {w}}} D + 1 -D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w} S _ {wr}}} {Y _ {{wr}} S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$

donde el factor Yw / Ywr representa los dos iluminantes que tienen la misma cromaticidad pero diferentes blancos de referencia. Los subíndices indican la respuesta del cono para el blanco bajo la prueba (w) y el iluminante de referencia (wr). El grado de adaptación (descuento) D puede establecerse en cero para ninguna adaptación (el estímulo se considera auto-luminoso) y la unidad para la adaptación completa (constancia del color). En la práctica, varía de 0,65 a 1,0, como se puede ver en el diagrama. Los valores intermedios se pueden calcular por:

$D = F \ left (1- \ textstyle {{\ frac {1} {3.6}}} e ^ {{- (L_ {A} +42) / 92}} \ right)$
donde el entorno F es como se definió anteriormente y LA es la luminancia del campo de adaptación en cd / m2.
En CIECAM02, el iluminante de referencia tiene la misma energía Lwr = Mwr = Swr = 100) y el blanco de referencia es el difusor reflector perfecto (es decir, reflectancia de unidad, y Ywr = 100) por lo tanto:

${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$
Además, si el blanco de referencia en ambos iluminantes tiene el valor del triestímulo Y (Ywr = Yw), entonces:

${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {L _ {{wr}}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ { c} & = {\ Big (} {\ frac {M _ {{wr}}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big ( } {\ frac {S _ {{wr}}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$

Post-adaptación
Después de la adaptación, las respuestas del cono se convierten al espacio Hunt-Pointer-Estévez yendo a XYZ y viceversa:

{\ begin {bmatrix} L '\\ M' \\ S '\ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ begin {bmatrix} X_ {c} \\ Y_ {c} \\ Z_ {c} \ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ mathbf {M}} _ {{CAT02}} ^ {{- 1}} {\ begin {bmatrix} L_ {c} \\ M_ {c} \\ S_ {c} \ end {bmatrix}}

{\ mathbf {M}} _ {H} = {\ begin {bmatrix} \; \; \, 0.38971 & 0.68898 & -0.07868 \\ - 0.22981 & 1.18340 & \; \; \, 0.04641 \\\; \; \, 0.00000 & 0.00000 & \; \; \, 1.00000 \ end {bmatrix}}

Finalmente, la respuesta se comprime en base a la ecuación de Michaelis-Menten generalizada (como se muestra a un lado):

k = {\ frac {1} {5L_ {A} +1}}

F_ {L} = \ textstyle {{\ frac {1} {5}}} k ^ {4} \ left (5L_ {A} \ right) + \ textstyle {{\ frac {1} {10}}} { (1-k ^ {4})} ^ {2} {\ left (5L_ {A} \ right)} ^ {{1/3}}

FL es el factor de adaptación del nivel de luminancia.

${\ begin {aligned} L '_ {a} & = {\ frac {400 {\ left (F_ {L} L' / 100 \ right)} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left (F_ {L} L '/ 100 \ right)} ^ {0.42}}}} + 0.1 \\ M' _ {a} & = {\ frac {400 {\ left (F_ {L} M '/ 100 \ right )} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left (F_ {L} M '/ 100 \ right)} ^ {{0.42}}}} + 0.1 \\ S' _ {a} & = {\ frac {400 {\ left (F_ {L} S '/ 100 \ right)} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left (F_ {L} S' / 100 \ right)} ^ {{0.42} }}} + 0.1 \ end {aligned}}$
Como se mencionó anteriormente, si se desconoce el nivel de luminancia del fondo, se puede estimar a partir de la luminancia absoluta del punto blanco como LA = LW / 5 usando la suposición «gris medio». (La expresión de FL se da en términos de 5LA por conveniencia.) En condiciones fotópicas, el factor de adaptación del nivel de luminancia (FL) es proporcional a la raíz cúbica de la luminancia del campo de adaptación (LA). En condiciones escotópicas, es proporcional a LA (lo que significa que no hay adaptación de nivel de luminancia). El umbral fotópico es aproximadamente LW = 1 (ver el gráfico FL-LA arriba).

Apariencia correlaciona
CIECAM02 define correlatos para amarillo-azul, rojo-verde, brillo y colorido. Hagamos algunas definiciones preliminares.

${\ begin {aligned} C_ {1} & = L_ {a} ^ {\ prime} -M_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {2} & = M_ {a} ^ {\ prime} -S_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {3} & = S_ {a} ^ {\ prime} -L_ {a} ^ {\ prime} \ end {aligned}}$
El correlato para rojo-verde (a) es la magnitud de la salida de C1 del criterio de amarillo único (C1 = C2 / 11), y el correlato para amarillo-azul (b) se basa en la media de la magnitud de las salidas de C1 desde rojo único (C1 = C2) y verde único (C1 = C3).

${\ begin {aligned} a & = C_ {1} - \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} C_ {2} & = L_ {a} ^ {\ prime} - \ textstyle {{\ frac { 12} {11}}} M_ {a} ^ {prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} S_ {a} ^ {\ prime} \\ b & = \ textstyle {{\ frac {1} {2}}} \ left (C_ {2} - C_ {1} + C_ {1} - C_ {3} \ right) /4.5 & = \ textstyle {{\ frac {1} {9}} } \ left (L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} -2S_ {a} ^ {\ prime} \ right) \ end {aligned}}$
El factor 4.5 explica el hecho de que hay menos conos en longitudes de onda más cortas (el ojo es menos sensible al azul). El orden de los términos es tal que b es positivo para los colores amarillentos (en lugar de los azulados).

El ángulo de matiz (h) puede encontrarse al convertir la coordenada rectangular (a, b) en coordenadas polares:

$h = \ angle (a, b), \ (0 <h <360 ^ {\ circ})$
Para calcular la excentricidad (et) y la composición del matiz (H), determine en qué cuadrante está el matiz con la ayuda de la siguiente tabla. Elija i tal que hola ≤ h ‘<hi + 1, donde h’ = h si h> h1 y h ‘= h + 360 ° en caso contrario.

	rojo	Amarillo	Verde	Azul	rojo
yo	1	2	3	4	5
h _i	20.14	90.00	164.25	237.53	380.14
e _i	0.8	0.7	1.0	1.2	0.8
H _i	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0

${\ begin {aligned} H & = H_ {i} + {\ frac {100 (h ^ {\ prime} -h_ {i}) / e_ {i}} {(h ^ {\ prime} -h_ {i} ) / e_ {i} + (h _ {{i + 1}} - h ^ {\ prime}) / e _ {{i + 1}}}} \\ e_ {t} & = \ textstyle {{\ frac { 1} {4}}} \ left [\ cos \ left (\ textstyle {{\ frac {\ pi} {180}}} h + 2 \ right) +3.8 \ right] \ end {aligned}}$
(Esto no es exactamente lo mismo que el factor de excentricidad dado en la tabla).

Calcule la respuesta acromática A:

$A = (2L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime} -0.305) N_ {{cama y desayuno}}$
dónde

${\ begin {aligned} & N _ {{bb}} = N _ {{cb}} = 0.725n ^ {{- 0.2}} \\ & n = Y_ {b} / Y_ {w} \ end {aligned}}$
El correlato de la ligereza es

$J = 100 \ left (A / A_ {w} \ right) ^ {{cz}}$
donde c es el impacto del sonido envolvente (ver arriba), y

$z = 1.48 + {\ sqrt {n}}$
El correlato de brillo es

$Q = \ left (4 / c \ right) {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} \ left (A_ {w} +4 \ right) F_ {L} ^ { {1/4}}$
Luego calcule una cantidad temporal t,

$t = {\ frac {\ textstyle {{\ frac {50 \, 000} {13}}} N_ {c} N _ {{cb}} e_ {t} {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ { 2}}}} {L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {21} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime}} }$
El correlato de croma es

$C = t ^ {{0.9}} {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} (1.64-0.29 ^ {n}) ^ {{0.73}}$
El correlato de colorido es

$M = C \ cdot F_ {L} ^ {{1/4}}$
El correlato de saturación es

$s = 100 {\ sqrt {M / Q}}$