CIECAM02 – HiSoUR Art Culture Histoire

En colorimétrie, CIECAM02 est le modèle d’apparence des couleurs publié en 2002 par le Comité technique 8-01 (Modélisation de l’apparence des couleurs pour les systèmes de gestion des couleurs) de la Commission internationale de l’éclairage (CIE) et successeur des CIECAM97.

Les deux parties principales du modèle sont sa transformée d’adaptation chromatique, CIECAT02, et ses équations pour calculer les corrélats mathématiques pour les six dimensions techniquement définies de l’apparence des couleurs: luminosité (luminance), légèreté, colorimétrie, saturation et teinte.

La luminosité est l’aspect subjectif de la luminosité d’un objet vu son environnement et la façon dont il est illuminé. La légèreté est l’apparence subjective de la façon dont une couleur semble être une lumière. La couleur est le degré de différence entre une couleur et le gris. La couleur est la couleur relative à la luminosité d’une autre couleur qui apparaît blanche dans des conditions de vision similaires. Ceci permet le fait qu’une surface d’une chrominance donnée affiche une coloration croissante à mesure que le niveau d’illumination augmente. La saturation est la couleur d’une couleur par rapport à sa propre luminosité. La teinte est le degré auquel un stimulus peut être décrit comme similaire ou différent des stimuli décrits comme rouge, vert, bleu et jaune, les teintes dites uniques. Les couleurs qui composent l’apparence d’un objet sont mieux décrites en termes de luminosité et de chrominance quand on parle des couleurs qui composent la surface de l’objet, et en termes de luminosité, de saturation et de couleur lorsqu’on parle de la lumière émise ou réfléchie hors de l’objet.

CIECAM02 prend pour entrée les valeurs tristimulus du stimulus, les valeurs tristimulus d’un point blanc adaptatif, l’adaptation du fond et les informations de luminance surround, et si les observateurs actualisent ou non l’illuminant (la constance des couleurs est effective). Le modèle peut être utilisé pour prédire ces attributs d’apparence ou, avec des implémentations directes et inverses pour des conditions de visualisation distinctes, pour calculer les couleurs correspondantes.

CIECAM02 est utilisé dans le Windows Color System de Windows Vista.

Conditions de visualisation
Le cercle interne est le stimulus, à partir duquel les valeurs trichromatiques doivent être mesurées dans CIE XYZ en utilisant l’observateur standard 2 °. Le cercle intermédiaire est le champ proximal qui s’étend sur 2 °. Le cercle extérieur est l’arrière-plan, atteignant 10 °, à partir duquel la luminance relative (Yb) doit être mesurée. Si le champ proximal est de la même couleur que le fond, le fond est considéré comme adjacent au stimulus. Au-delà des cercles qui composent le champ d’affichage (zone d’affichage, zone de visualisation) se trouve le champ ambiophonique (ou zone périphérique), qui peut être considéré comme la pièce entière. La totalité du champ proximal, de l’arrière-plan et de l’entourage est appelée champ d’adaptation (le champ de vision qui supporte l’adaptation – s’étend à la limite de la vision).

En se référant à la littérature, il est également utile d’être conscient de la différence entre les termes point blanc adopté (le point blanc de calcul) et le point blanc adapté (le point blanc de l’observateur). La distinction peut être importante dans l’éclairage en mode mixte, où les phénomènes psychophysiques entrent en jeu.C’est un sujet de recherche.

Tableau de décision des paramètres
CIECAM02 définit trois surround (ing) s – moyen, dim et dark – avec les paramètres associés définis ici pour référence dans le reste de cet article:

Entourer condition	Entourer rapport	F	c	N _c	Application
Moyenne	S _R > 0,2	1.0	0,69	1.0	Affichage des couleurs de surface
Faible	0 < S _R <0,2	0,9	0,59	0,95	Regarder la télévision
Foncé	S _R = 0	0,8	0.525	0,8	Utiliser un projecteur dans une pièce sombre

SR = Lsw / Ldw: rapport de la luminance absolue du blanc de référence (point blanc) mesuré dans le champ Surround à la zone d’affichage. Le coefficient de 0,2 dérive de l’hypothèse du «monde gris» (~ 18% -20% de réflectivité). Il teste si la luminance Surround est plus sombre ou plus claire que le gris moyen.
F: facteur déterminant le degré d’adaptation
c: impact de l’environnement
Nc: facteur d’induction chromatique
Pour les conditions intermédiaires, ces valeurs peuvent être interpolées linéairement.

La luminance absolue du champ d’adaptation, qui est une quantité qui sera nécessaire plus tard, doit être mesurée avec un photomètre. Si l’un n’est pas disponible, il peut être calculé en utilisant une référence blanche:

$L_ {A} = {\ frac {E_ {w}} {\ pi}} {\ frac {Y_ {b}} {Y_ {w}}} = {\ frac {L_ {W} Y_ {b}} { Y_ {w}}}$
où Yb est la luminance relative du fond, Ew = πLW est l’éclairement de la référence blanc en lux, LW est la luminance absolue du blanc de référence en cd / m2, et Yw est la luminance relative du blanc de référence dans l’adaptation champ. Si elle est inconnue, on peut supposer que le champ d’adaptation a une réflectance moyenne (hypothèse du «monde gris»): LA = LW / 5.

Remarque: Il faut prendre soin de ne pas confondre LW, la luminance absolue du blanc de référence en cd / m2, et Lw la réponse du cône rouge dans l’espace colorimétrique LMS.

Adaptation chromatique

Résumé
Convertissez-vous dans l’espace LMS CAT02 « aiguisé spectralement » pour préparer l’adaptation. L’affinement spectral est la transformation des valeurs tristimulus en de nouvelles valeurs qui auraient résulté d’un ensemble de sensibilités spectrales plus pointues et plus concentrées. Il est soutenu que cela contribue à la constance de la couleur, en particulier dans la région bleue (Comparer Finlayson et al 94, Affaiblissement spectral: Transformations des capteurs pour une meilleure constance des couleurs)
Effectuer l’adaptation chromatique à l’aide de CAT02 (également appelée « transformée CMCCAT2000 modifiée »).
Convertir en un espace LMS plus proche des fondamentaux du cône. On fait valoir que la prédiction des corrélats d’attributs perceptuels est mieux faite dans de tels espaces.
Effectuer une compression de réponse de cône après l’adaptation.

CAT02
Étant donné un ensemble de valeurs tristimulus dans XYZ, les valeurs LMS correspondantes peuvent être déterminées par la matrice de transformation MCAT02 (calculée en utilisant l’observateur colorimétrique standard CIE 1931 2 °). La couleur de l’échantillon dans l’illuminant de test est:

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} L \\ M \\ S \ end {bmatrice}} = \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} {\ begin {bmatrice} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}}, \ quad \ mathbf {M} {{mathit {CAT02}} = {\ begin {bmatrix} \; \; \, 0.7328 & 0.4296 & -0.1624 \\ - 0.7036 & 1.6975 & \; \ ; \, 0.0061 \\\; \; \, 0.0030 & 0.0136 & \; \; \, 0.9834 \ end {bmatrix}}}$
Une fois dans LMS, le point blanc peut être adapté au degré désiré en choisissant le paramètre D. Pour le CAT02 général, la couleur correspondante dans l’illuminant de référence est:

${\ begin {aligné} L_ {c} & = {\ Grand (} {\ frac {Y_ {w} L _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ {c} & = {\ Grand (} {\ frac {Y_ {w} M _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} M_ {w}}} D + 1 -D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Grand (} {\ frac {Y_ {w} S _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligné}}$

où le facteur Yw / Ywr représente les deux illuminants ayant la même chromaticité mais des blancs de référence différents. Les indices indiquent la réponse du cône pour le blanc sous le test (w) et l’illuminant de référence (wr). Le degré d’adaptation (actualisation) D peut être mis à zéro pour aucune adaptation (le stimulus est considéré comme auto-lumineux) et l’unité pour l’adaptation complète (la constance des couleurs). En pratique, il varie de 0,65 à 1,0, comme on peut le voir sur le diagramme. Les valeurs intermédiaires peuvent être calculées par:

$D = F \ gauche (1- \ textstyle {{\ frac {1} {3.6}}} e ^ {{- (L_ {A} +42) / 92}} \ right)$
où surround F est tel que défini ci-dessus et LA est la luminance du champ d’adaptation en cd / m2.
Dans CIECAM02, l’illuminant de référence a une énergie égale Lwr = Mwr = Swr = 100) et le blanc de référence est le diffuseur réfléchissant parfait (c’est-à-dire la réflectance d’unité, et Ywr = 100) d’où:

${\ begin {aligné} L_ {c} & = {\ Grand (} {\ frac {Y_ {w}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Grand)} L \\ M_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligné}}$
De plus, si le blanc de référence des deux illuminants a la valeur tristimulus Y (Ywr = Yw) alors:

${\ begin {aligné} L_ {c} & = {\ Grand (} {\ frac {L _ {{wr}}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ { c} & = {\ Big (} {\ frac {M _ {{wr}}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big ( } {\ frac {S _ {{wr}}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligné}}$

Post-adaptation
Après adaptation, les réponses du cône sont converties dans l’espace Hunt-Pointer-Estévez en allant à XYZ et retour:

{\ begin {bmatrix} L '\\ M' \\ S '\ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ begin {bmatrix} X_ {c} \\ Y_ {c} \\ Z_ {c} \ end {bmatrice}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ mathbf {M}} _ {{CAT02}} ^ {{- 1}} {\ begin {bmatrix} L_ {c} \\ M_ {c} \\ S_ {c} \ end {bmatrix}}

{\ mathbf {M}} _ {H} = {\ begin {bmatrice} \; \; \, 0.38971 & 0.68898 & -0.07868 \\ - 0.22981 & 1.18340 & \; \; \, 0.04641 \\\; \; \, 0.00000 & 0.00000 & \; \; \, 1.00000 \ end {bmatrix}}

Enfin, la réponse est compressée sur la base de l’équation généralisée de Michaelis-Menten (comme représenté):

k = {\ frac {1} {5L_ {A} +1}}

F_ {L} = \ textstyle {{\ frac {1} {5}}} k ^ {4} \ gauche (5L_ {A} \ right) + \ textstyle {{\ frac {1} {10}}} { (1-k ^ {4})} ^ {2} {\ gauche (5L_ {A} \ droite)} ^ {{1/3}}

FL est le facteur d’adaptation du niveau de luminance.

${\ begin {aligné} L '_ {a} & = {\ frac {400 {\ gauche (F_ {L} L' / 100 \ droite)} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ gauche (F_ {L} L '/ 100 \ droite)} ^ {{0.42}}}} + 0.1 \\ M' _ {a} & = {\ frac {400 {\ gauche (F_ {L} M '/ 100 \ droite )} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ gauche (F_ {L} M '/ 100 \ droite)} ^ {{0.42}}}} + 0.1 \\ S' _ {a} & = {\ frac {400 {\ gauche (F_ {L} S '/ 100 \ droite)} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ gauche (F_ {L} S' / 100 \ droite)} ^ {{0.42} }}} + 0.1 \ end {aligné}}$
Comme mentionné précédemment, si le niveau de luminance de l’arrière-plan est inconnu, il peut être estimé à partir de la luminance absolue du point blanc comme LA = LW / 5 en utilisant l’hypothèse « gris moyen ». (L’expression de FL est donnée en termes de commodité par rapport à 5LA.) Dans des conditions photopiques, le facteur d’adaptation au niveau de luminance (FL) est proportionnel à la racine cubique de la luminance du champ d’adaptation (LA). Dans les conditions scotopiques, il est proportionnel à LA (ce qui signifie pas d’adaptation au niveau de luminance). Le seuil photopique est approximativement LW = 1 (voir le graphique FL-LA ci-dessus).

Apparence corrélée
CIECAM02 définit des corrélats pour le jaune-bleu, le rouge-vert, la luminosité et la couleur. Faisons quelques définitions préliminaires.

${\ begin {aligné} C_ {1} & = L_ {a} ^ {\ prime} -M_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {2} & = M_ {a} ^ {\ prime} -S_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {3} & = S_ {a} ^ {\ prime} -L_ {a} ^ {\ prime} \ end {aligné}}$
Le corrélat pour le rouge-vert (a) est l’amplitude du départ de C1 du critère pour le jaune unique (C1 = C2 / 11), et le corrélat pour le jaune-bleu (b) est basé sur la moyenne de l’amplitude de les départs de C1 à partir de rouge unique (C1 = C2) et de vert unique (C1 = C3).

${\ begin {aligné} a & = C_ {1} - \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} C_ {2} & = L_ {a} ^ {\ prime} - \ textstyle {{\ frac { 12} {11}}} M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} S_ {a} ^ {\ prime} \\ b & = \ textstyle {{\ frac {1} {2}}} \ left (C_ {2} -C_ {1} + C_ {1} -C_ {3} \ right) /4.5 & = \ textstyle {{\ frac {1} {9}} } \ left (L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} -2S_ {a} ^ {\ prime} \ right) \ end {aligné}}$
Le facteur 4.5 tient compte du fait qu’il y a moins de cônes à des longueurs d’onde plus courtes (l’œil est moins sensible au bleu). L’ordre des termes est tel que b est positif pour les couleurs jaunâtres (plutôt que bleuâtre).

L’angle de teinte (h) peut être trouvé en convertissant les coordonnées rectangulaires (a, b) en coordonnées polaires:

$h = \ angle (a, b), \ (0 <h <360 ^ {\ circ})$
Pour calculer l’excentricité (et) et la composition de la teinte (H), déterminez le quadrant de la teinte à l’aide du tableau suivant. Choisir i tel que hi ≤ h ‘<hi + 1, où h’ = h si h> h1 et h ‘= h + 360 ° sinon.

	rouge	Jaune	vert	Bleu	rouge
je	1	2	3	4	5
h _i	20.14	90.00	164,25	237,53	380.14
e _i	0,8	0,7	1.0	1,2	0,8
H _i	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0

${\ begin {aligné} H & = H_ {i} + {\ frac {100 (h ^ {\ prime} -h_ {i}) / e_ {i}} {(h ^ {\ prime} -h_ {i} ) / e_ {i} + (h _ {{i + 1}} - h ^ {\ prime}) / e _ {{i + 1}}}} \\ e_ {t} & = \ textstyle {{\ frac { 1} {4}}} \ gauche [\ cos \ gauche (\ textstyle {{\ frac {\ pi} {180}}} h + 2 \ droite) +3.8 \ droite] \ end {aligné}}$
(Ce n’est pas exactement le même que le facteur d’excentricité donné dans le tableau.)

Calculer la réponse achromatique A:

$A = (2L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime} -0,305) N_ {{bb}}$
où

${\ begin {aligné} & N _ {{bb}} = N _ {{cb}} = 0.725n ^ {{- 0.2}} \\ & n = Y_ {b} / Y_ {w} \ end {aligné}}$
Le corrélat de la légèreté est

$J = 100 \ left (A / A_ {w} \ right) ^ {{cz}}$
où c est l’impact de surround (voir ci-dessus), et

$z = 1,48 + {\ sqrt {n}}$
Le corrélat de la luminosité est

$Q = \ left (4 / c \ right) {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} \ left (A_ {w} +4 \ right) F_ {L} ^ { {1/4}}$
Calculez ensuite une quantité temporaire t,

$t = {\ frac {\ textstyle {{\ frac {50 \, 000} {13}}} N_ {c} N _ {{cb}} e_ {t} {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ { 2}}}} {L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {21} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime}} }$
Le corrélat de la chrominance est

$C = t ^ {{0,9}} {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} (1,64-0,29 ^ {n}) ^ {{0,73}}$
Le corrélat de la couleur est

$M = C \ cdot F_ {L} ^ {{1/4}}$
Le corrélat de la saturation est

$s = 100 {\ sqrt {M / Q}}$