CIECAM02 — HiSoUR История культуры

В колориметрии CIECAM02 представляет собой модель цветного изображения, опубликованную в 2002 году Техническим комитетом Международной комиссии по освещению (CIE) 8-01 (Моделирование внешнего вида цвета для систем управления цветом) и преемником CIECAM97.

Две основные части модели — это ее хроматическое адаптационное преобразование CIECAT02 и его уравнения для вычисления математических коррелятов для шести технически определенных размеров цвета: яркость (яркость), легкость, красочность, цветность, насыщенность и оттенок.

Яркость — это субъективный вид того, насколько яркий объект появляется при его окружении и как он освещен. Легкость — это субъективный вид того, как светит цвет. Цветность — это степень различия между цветом и серой. Хрома — это красочность относительно яркости другого цвета, которая кажется белой при похожих условиях просмотра. Это позволяет предположить, что поверхность данной цветности проявляет растущую красочность по мере увеличения уровня освещенности. Насыщенность — это цветность цвета относительно собственной яркости. Оттенок — это степень, в которой стимул может быть описан как похожий или отличающийся от стимулов, которые описываются как красный, зеленый, синий и желтый, так называемые уникальные оттенки. Цвета, которые составляют внешний вид объекта, лучше всего описывают с точки зрения легкости и цветности, когда речь идет о цветах, составляющих поверхность объекта, и в плане яркости, насыщенности и красочности, когда речь идет о свете, который испускается или отражается от объекта.

CIECAM02 принимает для ввода значения тристимула стимула, значения тристимула адаптирующей белой точки, адаптирующую фон и информацию о яркости объемного звучания и независимо от того, снижают или нет наблюдатели, освещающие источник света (постоянство цвета действует). Модель может использоваться для прогнозирования этих атрибутов внешнего вида или, с прямыми и обратными реализациями для различных условий просмотра, для вычисления соответствующих цветов.

CIECAM02 используется в Windows Color System Windows.

Условия просмотра
Внутренний круг является стимулом, из которого значения тристимула должны измеряться в CIE XYZ с использованием стандартного наблюдателя 2 °.Промежуточная окружность — это проксимальное поле, простирающееся еще на 2 °. Внешний круг является фоном, достигающим 10 °, из которого необходимо измерить относительную яркость (Yb). Если проксимальное поле имеет тот же цвет, что и фон, фон считается смежным с стимулом. Помимо окружностей, которые составляют поле дисплея (область отображения, область просмотра), находится поле объемного звучания (или периферийная область), которое можно рассматривать как всю комнату. Совокупность проксимального поля, фона и объемного пространства называется адаптационным полем (поле зрения, которое поддерживает адаптацию, распространяется до предела зрения).

Обращаясь к литературе, полезно также знать разницу между принятой белой точкой (вычислительной белой точкой) и адаптированной белой точкой (белой точкой наблюдателя). Различие может иметь важное значение в освещении смешанной моды, где вступают в игру психофизические явления. Это предмет исследования.

Таблица решений параметров
CIECAM02 определяет три окружающих — средний, тусклый и темный — с соответствующими параметрами, определенными здесь для справки в остальной части этой статьи:

окружать состояние	окружать соотношение	F	с	N _c	заявка
В среднем	S _R > 0,2	1,0	0,69	1,0	Просмотр цветов поверхности
тусклый	0 < S _R <0,2	0.9	0,59	0,95	Просмотр телевидения
Темно	S _R = 0	0.8	0,525	0.8	Использование проектора в темной комнате

SR = Lsw / Ldw: отношение абсолютной яркости эталонного белого (белая точка), измеренное в поле объемного звучания, к области отображения.Коэффициент 0,2 обусловлен предположением «серого мира» (коэффициент отражения от 18% до 20%). Он проверяет, является ли яркость объемного звучания темнее или ярче среднего серого.
F: коэффициент, определяющий степень адаптации
c: влияние окружающих
Nc: коэффициент хроматической индукции
Для промежуточных условий эти значения могут быть линейно интерполированы.

Абсолютная яркость адаптирующего поля, которая будет необходима позже, должна измеряться с помощью фотометра. Если он недоступен, его можно вычислить с помощью эталонного белого:

$L_ {A} = {\ frac {E_ {w}} {\ pi}} {\ frac {Y_ {b}} {Y_ {w}}} = {\ frac {L_ {W} Y_ {b}} { Y_ {ш}}}$
где Yb — относительная яркость фона, Ew = πLW — освещенность эталонного белого в люкс, LW — абсолютная яркость эталонного белого в cd / m2, а Yw — относительная яркость эталонного белого в адаптирующем поле. Если неизвестно, можно предположить, что адаптационное поле имеет среднюю отражательную способность (предположение «серый мир»): LA = LW / 5.

Примечание. Следует соблюдать осторожность, чтобы не путать LW, абсолютную яркость эталонного белого в cd / m2, а Lw — красный конус в цветовом пространстве LMS.

Хроматическая адаптация

Резюме
Преобразуйте в «спектрально заточенное» пространство CAT02 LMS для подготовки к адаптации. Спектральная резкость — это преобразование значений тристимула в новые значения, которые были бы результатом более резкого, более концентрированного набора спектральных чувствительностей.Утверждается, что это помогает поддерживать постоянство цвета, особенно в синей области. (Сравните Finlayson et al., 94, Spectral Sharpening: Преобразования сенсора для улучшения цветокоррекции)
Выполнение хроматической адаптации с использованием CAT02 (также известный как «модифицированное преобразование CMCCAT2000»).
Преобразуйте в пространство LMS ближе к основанию конуса. Утверждается, что прогнозирование корреляции перцептивных атрибутов лучше всего делать в таких пространствах.
Выполнение компрессионного сжатия коагуляции после адаптации.

CAT02
Учитывая набор значений тристимула в XYZ, соответствующие значения LMS могут быть определены матрицей преобразования MCAT02 (рассчитанной с использованием стандартного колориметрического наблюдателя CIE 1931 2 °). Цвет образца в тестовом источнике света:

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} L \\ M \\ S \ end {bmatrix}} = \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}}, \ quad \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} = {\ begin {bmatrix} \; \; \, 0.7328 & 0.4296 & -0.1624 \\ - 0.7036 & 1.6975 & \; \ ; \, 0,0061 \\\; \; \, & 0,0030 0,0136 & \; \; \, 0,9834 \ конец {bmatrix}}}$
Как только в LMS, белая точка может быть адаптирована к желаемой степени, выбирая параметр D. Для общего CAT02 соответствующий цвет в эталонном источнике света:

${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w} L _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} L_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} L \\ M_ {c} & = {\ Big {} {\ frac {Y_ {w} M _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} M_ {w}}} D + 1 -D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big {} {\ frac {Y_ {w} S _ {{wr}}} {Y _ {{wr}} S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$

где фактор Yw / Ywr учитывает два источника света, имеющих одну и ту же цветность, но разные контрольные белые. Нижние индексы показывают реакцию конуса для белого цвета под тестом (w) и контрольным источником света (wr). Степень адаптации (дисконтирование) D может быть установлена равной нулю при отсутствии адаптации (стимул считается самосветящимся) и единицей для полной адаптации (постоянство цвета). На практике она колеблется от 0,65 до 1,0, что видно из диаграммы. Промежуточные значения могут быть рассчитаны:

$D = F \ left (1- \ textstyle {{\ frac {1} {3.6}}} e ^ {{- (L_ {A} +42) / 92}} \ right)$
где объемное окружение F определено выше, а LA — яркость адаптирующего поля в cd / m2.
В CIECAM02 эталонный источник света имеет равную энергию Lwr = Mwr = Swr = 100), а эталонный белый — идеальный отражающий диффузор (т. Е. Коэффициент единства и Ywr = 100), следовательно:

${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big {} {\ frac {Y_ {w}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ {c} & = {\ Big {} {\ frac {Y_ {w}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big (} {\ frac {Y_ {w}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$
Кроме того, если контрольный белый в обоих источниках света имеет значение Y tristimulus (Ywr = Yw), то:

${\ begin {aligned} L_ {c} & = {\ Big {} {\ frac {L _ {{wr}}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} L \\ M_ { c} & = {\ Big (} {\ frac {M_ {{wr}}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} M \\ S_ {c} & = {\ Big ( } {\ frac {S_ {{wr}}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big)} S \\\ end {aligned}}$

Поствнедрения
После адаптации ответы конуса преобразуются в пространство Hunt-Pointer-Estévez, переходя к XYZ и обратно:

{\ begin {bmatrix} L '\\ M' \\ S '\ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ begin {bmatrix} X_ {c} \\ Y_ {c} \\ Z_ {c} \ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ mathbf {M}} _ {{CAT02}} ^ {{- 1}} {\ begin {bmatrix} L_ {с} \\ M_ {с} \\ S_ {с} \ {конец bmatrix}}

{\ mathbf {M}} _ {H} = {\ begin {bmatrix} \; \; \, 0.38971 & 0.68898 & -0.07868 \\ - 0.22981 & 1.18340 & \; \; \, 0.04641 \\\; \; \, 0,00000 & 0,00000 & \; \; \, 1,00000 \ конец {bmatrix}}

Наконец, ответ сжат на основе обобщенного уравнения Михаэлиса-Ментена (как показано в сторону):

k = {\ frac {1} {5L_ {A} +1}}

F_ {L} = \ textstyle {{\ frac {1} {5}}} k ^ {4} \ left (5L_ {A} \ right) + \ textstyle {{\ frac {1} {10}}} { (1-к ^ {4})} ^ {2} {\ влево (5L_ {A}, \ справа)} ^ {{1/3}}

FL — коэффициент адаптации уровня яркости.

${\ begin {aligned} L '_ {a} & = {\ frac {400 {\ left (F_ {L} L' / 100 \ right)} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left (F_ {L} L '/ 100 \ right)} ^ {{0.42}}}} + 0.1 \\ M' _ {a} & = {\ frac {400 {\ left (F_ {L} M '/ 100 \ right )} ^ {{0.42}}} {{27.13 + \ влево (Р- {L} М '/ 100 \ справа)} ^ {{0.42}}}} + 0,1 \\ S' _ {а} = {& \ frac {400 {\ left (F_ {L} S '/ 100 \ right)} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left (F_ {L} S' / 100 \ right)} ^ {{0.42} }}} + 0,1 \ {конец выровнен}}$
Как уже упоминалось ранее, если уровень яркости фона неизвестен, его можно оценить по абсолютной яркости белой точки как LA = LW / 5, используя предположение «средний серый». (Выражение для FL дается в терминах 5LA для удобства.) В фотопических условиях коэффициент адаптации уровня яркости (FL) пропорционален кубическому корню яркости адаптирующего поля (LA). В скотопических условиях он пропорционален LA (что означает отсутствие адаптации уровня яркости). Фотопический порог примерно равен LW = 1 (см. График FL-LA выше).

Внешний вид коррелирует
CIECAM02 определяет корреляты для желто-синего, красно-зеленого, яркости и яркости. Сделаем некоторые предварительные определения.

${\ begin {aligned} C_ {1} & = L_ {a} ^ {\ prime} -M_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {2} & = M_ {a} ^ {\ prime} -S_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {3} & = S_ {a} ^ {\ prime} -L_ {a} ^ {\ prime} \ end {aligned}}$
Коррелят для красно-зеленого (a) представляет собой величину отклонения C1 от критерия единственного желтого (C1 = C2 / 11), а коррелят для желто-синего (b) основан на среднем значении величины вылета C1 из уникального красного (C1 = C2) и уникального зеленого (C1 = C3).

${\ begin {aligned} a & = C_ {1} - \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} C_ {2} & = L_ {a} ^ {\ prime} - \ textstyle {{\ frac { 12} {11}}} M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} S_ {a} ^ {\ prime} \\ b & = \ textstyle {{\ frac {1} {2}}} \ left (C_ {2} -C_ {1} + C_ {1} -C_ {3} \ right) /4.5 & = \ textstyle {{\ frac {1} {9}} } \ left (L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} -2S_ {a} ^ {\ prime} \ right) \ end {aligned}}$
Фактор 4.5 учитывает тот факт, что на более коротких длинах волн меньше конусов (глаз менее чувствителен к синему). Порядок терминов таков, что b положителен для желтоватых цветов (а не синих).

Угол оттенка (h) может быть найден путем преобразования прямоугольной координаты (a, b) в полярные координаты:

$h = \ angle (a, b), \ (0 <h <360 ^ {\ circ})$
Чтобы вычислить эксцентриситет (et) и композицию оттенка (H), определите, в каком квадранте находится оттенок, с помощью следующей таблицы.Выберем i так, чтобы hi ≤ h ‘<hi + 1, где h’ = h, если h> h1 и h ‘= h + 360 ° в противном случае.

	красный	желтый	зеленый	синий	красный
я	1	2	3	4	5
h _i	20,14	90,00	164,25	237,53	380,14
e _i	0.8	0.7	1,0	1.2	0.8
H _i	0.0	100,0	200,0	300,0	400,0

${\ begin {aligned} H & = H_ {i} + {\ frac {100 (h ^ {\ prime} -h_ {i}) / e_ {i}} {(h ^ {\ prime} -h_ {i} ) / e_ {i} + (h_ {{i + 1}} - h ^ {\ prime}) / e_ {{i + 1}}}} \\ e_ {t} & = \ textstyle {{\ frac { 1} {4}}} \ left [\ cos \ left (\ textstyle {{\ frac {\ pi} {180}}} h + 2 \ right) +3.8 \ right] \ end {aligned}}$
(Это не совсем то же самое, что и фактор эксцентриситета, указанный в таблице.)

Вычислить ахроматический ответ A:

$A = (2L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime} -0.305) N_ {{}} бб$
где

${\ Начинаются {выровнены} & N _ {{бб}} = N _ {{CB}} = 0.725n ^ {{- 0,2}} \\ & п = Y_ {Ь} / Y_ {ш} \ конец {выровнен}}$
Коррелят легкости

$J = 100 \ слева (А / А_ {ш} \ справа) ^ {{}} CZ$
где c — влияние окружения (см. выше), и

$z = 1.48 + {\ sqrt {n}}$
Корреляция яркости

$Q = \ left (4 / c \ right) {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} \ left (A_ {w} +4 \ right) F_ {L} ^ { {1/4}}$
Затем вычислим временную величину t,

$t = {\ frac {\ textstyle {{\ frac {50 \, 000} {13}}} N_ {c} N _ {{cb}} e_ {t} {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ { 2}}}} {L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {21} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime}} }$
Коррелят цветности

$C = t ^ {{0.9}} {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} (1.64-0.29 ^ {n}) ^ {{0.73}}$
Коррелят красочности

$M = C \ cdot F_ {L} ^ {{1/4}}$
Коррелят насыщения

$s = 100 {\ sqrt {M / Q}}$