CIECAM02 – HiSoUR 芸術文化美術歴史

測色では、CIECAM02は国際照明委員会（CIE）技術委員会8-01（カラーマネージメントシステムのためのカラーアピアランスモデリング）およびCIECAM97sの後継者によって2002年に発表されたカラーアピアランスモデルです。

モデルの2つの主要部分は、色順応変換、CIECAT02、および明度（輝度）、明度、カラフルさ、彩度、彩度、および色相の技術的に定義された6つの次元の数学的相関を計算するためのその式です。

明るさは、周囲に与えられたオブジェクトがどのくらい明るく、どのように明るくなっているかを主観的に表したものです。明るさは、光がどのように見えるかの主観的な外観です。カラフルさは、色とグレーの違いの度合いです。クロマは、同じような表示条件下で白く見える別の色の明るさに関連するカラフルさです。これは、照明のレベルが増加するにつれて、所与の彩度の表面が彩度を増加させるという事実を可能にする。彩度は、自身の明るさに比べて色のカラフルさです。色相は、赤色、緑色、青色および黄色と記載されている刺激と同様または類似のものとして記述することができる程度であり、いわゆるユニークな色相である。オブジェクトの外観を構成する色は、オブジェクトの表面を構成する色について話すときの明度と彩度の観点から最もよく記述され、放射または反射された光について話すときは明るさ、彩度、オブジェクトをオフにします。

CIECAM02は、刺激の三刺激値、適応白色点の三刺激値、背景適応および周囲輝度情報、および観察者が光源を割り引いているかどうか（色の不変性が有効であるかどうか）を入力する。このモデルを使用して、これらの外観属性を予測したり、個別の表示条件用の順方向および逆方向の実装を使用して、対応する色を計算することができます。

CIECAM02は、Windows VistaのWindowsカラーシステムで使用されます。

視聴条件
内円は刺激であり、そこから三刺激値はCIE XYZで2°の標準観察者を用いて測定すべきである。中間の円は近位フィールドであり、さらに2°延びている。外側の円は、相対輝度（Yb）を測定する必要がある10°に達するバックグラウンドです。近位フィールドが背景と同じ色である場合、背景は刺激に隣接していると考えられる。表示フィールド（表示エリア、表示エリア）を構成する円を越えて、全体の部屋とみなすことができるサラウンドフィールド（または周辺エリア）があります。近位フィールド、背景、および周囲の全体は、適応フィールド（視覚の限界まで適応をサポートする視野）と呼ばれます。

文献を参照するとき、白色点（計算白色点）と適合白色点（観察者白色点）との間の差異を認識することも有用である。この区別は、精神物理学的現象が作用する混合モード照明において重要であり得る。これは研究のテーマです。

パラメータ決定表
CIECAM02では、3つのサラウンド（平均）、暗い、暗いを定義し、関連するパラメータをこの記事の残りの部分で参照用に定義しています。

囲む調子	囲む比	F	c	N _c	応用
平均	S _R > 0.2	1.0	0.69	1.0	面の色を見る
暗い	0 < S _R <0.2	0.9	0.59	0.95	テレビを見る
ダーク	S _R = 0	0.8	0.525	0.8	暗室でプロジェクタを使用する

SR = Lsw / Ldw：サラウンドフィールドで測定した基準白色（白色点）の絶対輝度と表示領域との比。 0.2係数は、「グレーワールド」仮定（〜18％-20％反射率）から導かれます。サラウンド輝度が中間グレーよりも暗いか明るいかをテストします。
F：適応度を決定する因子
c：周辺の影響
Nc：クロマチック誘導係数
中間条件の場合、これらの値は線形補間することができます。

後で必要となる量である適応フィールドの絶対輝度は、光度計で測定する必要があります。利用可能でない場合は、参照白を使用して計算することができます。

$L_ {A} = {\ frac {E_ {w}} {\ frac {Y_ {b}} {Y_ {w}}} Y_ {w}}}$
ここで、Ybは背景の相対輝度、Ew =πLWは参照白色の照度（ルクス）、LWは参照白色の絶対輝度（cd / m2）、Ywは適応における参照白色の相対輝度フィールド。未知の場合、適応フィールドは、平均反射率（「グレーワールド」仮定）：LA = LW / 5を有すると仮定することができる。

注：LW、cd / m2での基準白色の絶対輝度、LMS色空間での赤色円錐応答を混同しないように注意する必要があります。

色順応

概要
「スペクトル的に鋭くなった」CAT02 LMS空間に変換して、適応の準備をしてください。スペクトルシャープニングは、より鮮明でより集中したスペクトル感度のセットに起因する新しい値に三刺激値を変換することです。これは、特に青色領域で色の不変性を助長すると主張されている（Finlaysonら、94、Spectral Sharpening：改良された色不変性のためのセンサ変換を比較）
CAT02（「変更されたCMCCAT2000変換」とも呼ばれます）を使用して色順応を実行します。
コーンファンダメンタルズに近いLMS空間に変換する。知覚的な属性の相関を予測することは、そのような空間で最もよく行われると主張されている。
適応後のコーンレスポンス圧縮を実行します。

CAT02
XYZにおける三刺激値のセットが与えられると、対応するLMS値は、MCAT02変換マトリックス（CIE1931 2°標準測色オブザーバーを使用して計算される）によって決定され得る。テスト光源のサンプルカラーは次のとおりです。

${\ begin {bmatrix}} \ \ {\ begin {bmatrix}} \ \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} {\ begin {bmatrix} {bmatrix} \ {\ begin {bmatrix}}、\ quad \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} = {\ begin {bmatrix} \; \; \、0.7328＆0.4296＆-0.1624 \\ - 0.7036＆1.6975＆ ; \ 0.00 \＆\ 0.00 \＆\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.9834 \ end {bmatrix}}}$
LMSに入ると、白色点はパラメータDを選択することによって所望の程度に適合させることができる。一般的なCAT02については、基準光源の対応する色は：

${W_ {w}}} {D_ {w_ {}} L_ {w}}} D + 1-D {\ w}} {W_ {w}}} {W_ {}} {W_ {}} -D {\ Big}} M \\ S_ {c}＆= {\ Big（} {W_ {w}}} {Y_ {{wr}} S_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} S \\ end {aligned}}$

ここで、Yw / Ywr係数は、同じ色度であるが異なる基準白を有する2つの光源を説明する。下付き文字は、テスト（w）および参照光源（wr）下の白に対するコーン応答を示す。適応度（割引率）Dは、適応がない（刺激は自己発光とみなされる）場合には0に、完全適応（色の不変性）については1に設定することができる。実際には、この図からわかるように、0.65から1.0の範囲です。中間値は次のように計算できます。

$（L_ {A} +42）/ 92}}右）D = F \ left（1- \ textstyle {{\ frac {1} {3.6}}}$
ここで、サラウンドFは上記で定義した通りであり、LAはcd / m2単位の適応フィールド輝度である。
CIECAM02では、基準光源は等しいエネルギーLwr = Mwr = Swr = 100を有し、基準白色は完全反射ディフューザ（すなわち、単一反射率、Ywr = 100）である。

$D + 1-D {\ Big}} L \\ M_ {c} {L_ {w}}} M \\ S_ {c}＆= {\ Big（} {\ frac} {\ frac {Y} { {Y_ {w}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} S \\ end {aligned}}$
さらに、両方の光源の基準白色がY三刺激値（Ywr = Yw）を有する場合、

${L_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} L \ {M_ { M \\ S_ {c}＆= {\ Big（）{} {} {} { {\ frac {S_ {{wr}}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} S \\ end {aligned}}$

事後適応
適応後、コーンレスポンスは、XYZに戻り、Hunt-Pointer-Estévez空間に変換されます。

{\ begin {bmatrix} X_ {c} \\ Y_ {c} {\ begin {bmatrix} \ {{{{{{{{{{{}}}} {{{{{}} L_ {c} \\ M_ {c} \\ S_ {c} \ end {bmatrix}}

0.38971＆0.68898＆-0.07868 \\ - 0.22981＆1.18340＆\; \; \、0.04641 \\\; \; \ {\ mathbf {M}} _ {H} = {\ begin {bmatrix} \; \、0.00000＆0.00000＆\; \; \、1.00000 \ end {bmatrix}}

最後に、応答は一般化されたミカエリス – メンテン方程式（脇に示されている）に基づいて圧縮される。

k = {\ frac {1} {5L_ {A} +1}}

F_ {L} = \ textstyle {{\ frac {1} {5}}} k ^ {4} \ left（5L_ {A} \ right）+ \ textstyle { （1-k ^ {4}）} ^ {2} {\ left（5L_ {A} \ right）} ^ {{1/3}}

FLは輝度レベル適応係数である。

$^ {{0.42}}} {27.13 + {左手（F_ {L} L / 100右） {L} L '/ 100 \ right}} ^ {{0.42}}} +0.1 \\ M' _ {a}＆= {\ frac {400 {\ left（F_ {L} M '/ 100 \ right {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} { {{0.42}}} {27.13 + {左手（F_ {L} S '/ 100右）} ^ {{0.42} }}} + 0.1 \ end {aligned}}$
前述したように、背景の輝度レベルが未知である場合、「中間グレー」仮定を使用して、LA = LW / 5として白色点の絶対輝度から推定することができる。（FLの表現は、便宜上5LAで与えられる。）明視野条件では、輝度レベル適応係数（FL）は適応フィールド（LA）の輝度の三乗根に比例する。暗所視条件では、LAに比例する（輝度レベルの適応を意味しない）。明所の閾値はおおよそLW = 1である（上のFL-LAグラフ参照）。

外観の相関関係
CIECAM02は、黄青、赤緑、明るさ、カラフルさの相関関係を定義します。いくつかの予備的な定義をしましょう。

$\\ C_ {2}＆= M_ {a} ^ {\ prime} -S_ {\ prime} -M_ {a} {a} ^ {\ prime} \\ C_ {3}＆= S_ {a} ^ {\ prime} -L_ {a} ^ {\ prime} \ end {aligned}}$
赤 – 緑（a）の相関は、固有の黄色（C1 = C2 / 11）の基準からのC1の出発の大きさであり、黄 – 青（b）の相関は、固有の赤（C1 = C2）と固有の緑（C1 = C3）からのC1の逸脱。

$C_ {2}＆= L_ {a} ^ {\ prime} - \ textstyle {{\ begin {align}} \ textstyle {\ frac {1} S_ {a} ^ {\ prime} \\ b＆= \ textstyle {{\} {} {}} {1} {2} -C_ {1} -C_ {3} \ right} /4.5＆= \ textstyle {{\ frac {1} {9}} } \ left（L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} -2S_ {a} ^ {\ prime} \ right）\ end {aligned}}$
4.5因子は、より短い波長でより少ないコーンが存在するという事実を説明している（目は青に対して敏感ではない）。用語の順序は、bが青みがかった色よりもむしろ黄色の色に対して正であるようなものである。

色相角（h）は、直交座標（a、b）を極座標に変換することで求めることができます。

$h = \ angle（a、b）、\（0 <h <360 ^ {\ circ}）$
偏心度（et）と色相組成（H）を計算するには、次の表を参照して色相がどの象限にあるかを決定します。 hi≤h ‘<hi + 1となるようにiを選択する。ここで、h> h1であればh’ = hであり、そうでなければh’= h + 360゜である。

	赤	黄	緑	青	赤
私	1	2	3	4	5
h _i	20.14	90.00	164.25	237.53	380.14
_私は	0.8	0.7	1.0	1.2	0.8
H _i	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0

${h ^ {\ prime} -h_ {i}} / {h} {h} {h} ）/ e_ {i} +（h_ {{i + 1}} - h ^ {\ prime}）/ e_ {{i + 1}}}} \\ e_ {t}＆= \ textstyle { {180}}} h + 2 \ right）+3.8 \ right] \ end {aligned}} {1} {4}}} \ left {\ textstyle {$
（これは、表の偏心率とまったく同じではありません。）

無彩色応答を計算するA：

$S_ {a} ^ {\ prime} -0.305）N_ {a_ {a}} { {{bb}}$
どこで

${N - {{bb}} = N {{cb}} = 0.725n ^ {{ - 0.2}} \\＆n = Y_ {b} / Y_ {w} \ end {aligned}}$
明度の相関は

$J = 100 \ left（A / A_ {w} \ right）^ {{cz}}$
cはサラウンドのインパクト（上を参照）、

$z = 1.48 + {\ sqrt {n}}$
明るさの相関は

$Q_ {left}（4 / c \ right）{\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} \ left（A_ {w} +4 \ right）F_ {L} ^ { {1/4}}$
その後、一時的な量tを計算し、

$N_ {c} N_ {{cb}} e_ {t} {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {}} S_ {a} ^ {\ prime}} {S_ {a} ^ {\ prime}} {S_ {a} ^ {\ prime} }$
彩度の相関は、

$式（1.64-0.29 ^ {n}）^ {{0.73}}は、次式で与えられる。C = t ^ {{0.9}} {\ textstyle {{\ frac {1}$
カラフルさの相関は

$M = C \ cdot F_ {L} ^ {1/4}$
彩度の相関は

$s = 100 {\ sqrt {M / Q}}$