CIECAM02 – HiSoUR 文化艺术历史人文

在比色法中，CIECAM02是2002年由国际照明委员会（CIE）技术委员会8-01（颜色管理系统的颜色外观建模）和CIECAM97的继任者发布的颜色外观模型。

该模型的两个主要部分是颜色自适应变换CIECAT02及其计算方程，用于计算颜色外观的六个技术定义尺寸的数学关联：亮度（亮度），亮度，鲜艳度，色度，饱和度和色调。

亮度是物体在周围环境中的亮度以及它如何被照亮的主观外观。亮度是颜色看起来如何光的主观外观。色彩是一种颜色和灰色之间的差异程度。色度是相对于在相似观看条件下看起来是白色的另一种颜色的亮度的色彩。这允许了随着照度水平增加，给定色度的表面显示越来越多的色彩。饱和度是相对于其自身亮度的颜色的鲜艳度。色调是刺激可以被描述为与被描述为红色，绿色，蓝色和黄色的刺激相似或不同的所谓独特色调的程度。构成对象外观的颜色在谈论构成对象表面的颜色时最好用亮度和色度来描述，并且在讨论由或反射的光时，用亮度，饱和度和色彩度来描述。离开物体。

CIECAM02需要输入刺激的三刺激值，适应白点的三刺激值，适应背景和环绕亮度信息，以及观察者是否打折光源（颜色恒常有效）。该模型可用于预测这些外观属性，或者对于不同的查看条件使用正向和反向实现来计算相应的颜色。

CIECAM02用于Windows Vista的Windows颜色系统。

查看条件
内圆是刺激物，应使用2°标准观察者在CIE XYZ中测量三刺激值。中间圈是近端场，再向外延伸2°。外圆是背景，达到10°，由此测量相对亮度（Yb）。如果近侧场与背景颜色相同，则认为背景与刺激相邻。除了构成显示区域（显示区域，观看区域）的圆圈外，环绕区域（或外围区域）可以被认为是整个房间。近端场，背景和环绕的整体被称为适应场（支持适应的视场 – 延伸到视野极限）。

当提到文献时，了解白点（计算白点）和适应白点（观察者白点）之间的差异也是有用的。混合模式照明中的区别可能是重要的，其中心理物理现象发挥作用。这是一个研究课题。

参数决策表
CIECAM02定义了三个环绕（平均），暗淡和暗淡的环境 – 其中定义了相关参数供本文其余部分参考：

环绕条件	环绕比	F	C	N _c	应用
平均	S _R > 0.2	1.0	0.69	1.0	查看表面颜色
暗淡	0 < S _R <0.2	0.9	0.59	0.95	观看电视
黑暗	S _R = 0	0.8	0.525	0.8	在黑暗的房间里使用投影仪

SR = Lsw / Ldw：在环绕场中测量的参考白色（白色点）的绝对亮度与显示区域的比率。 0.2系数来源于“灰色世界”假设（〜18％-20％反射率）。它测试环绕亮度是否比中等灰度更暗或更亮。
F：决定适应程度的因素
c：周围的影响
Nc：彩色感应因子
对于中间条件，这些值可以线性插值。

适应场的绝对亮度，这是以后需要的量，应该用光度计测量。如果一个不可用，则可以使用参考白色进行计算：

$L_ {A} = {\ frac {E_ {w}} {\ pi} {\ frac {Y_ {b}} {Y_ {w}}} = {\ frac {L_ {W} Y_ {b}} { Y_ {白}}}$
其中Yb是背景的相对亮度，Ew =πLW是以勒克斯为单位的参考白色的照度，LW是以cd / m2为单位的参考白色的绝对亮度，并且Yw是在适应中的参考白色的相对亮度领域。如果未知，则可以假设适应场具有平均反射率（“灰色世界”假设）：LA = LW / 5。

注意：请注意不要混淆LW（参考白色的绝对亮度cd / m2）和Lw红色圆锥响应LMS色彩空间。

色适应

概要
转换为“光谱锐化”的CAT02 LMS空间以准备适应。光谱锐化是将三色刺激值转化为新的值，这些新值可能是由更敏锐，更集中的一组光谱灵敏度引起的。有人认为，这有助于颜色恒常性，尤其是在蓝色区域。（比较Finlayson等94，光谱锐化：改进颜色恒定性的传感器变换）
使用CAT02执行颜色适应（也称为“修改的CMCCAT2000变换”）。
转换到更靠近锥体基础的LMS空间。有人认为，预测感知属性相关性最好在这样的空间中完成。
执行适应后锥体响应压缩。

CAT02
给定XYZ三组刺激值，相应的LMS值可由MCAT02变换矩阵确定（使用CIE 1931 2°标准色度观察器计算）。测试光源中的样品颜色是：

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} L \\ M \\ S \ end {bmatrix}} = \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}}，\ quad \ mathbf {M} _ {\ mathit {CAT02}} = {\ begin {bmatrix} \; \; \，0.7328＆0.4296＆-0.1624 \\ - 0.7036＆1.6975＆ ; \，0.0061 \\\; \; \，0.0030＆0.0136＆\; \; \，0.9834 \ {端bmatrix}}}$
一旦进入LMS，通过选择参数D可以将白点调整到所需的程度。对于一般CAT02，参考光源中的相应颜色为：

${\ begin {aligned} L_ {c}＆= {\ Big {} {\ frac {Y_ {w} L {{wr}}} {Y _ {wr}} L_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} {\} {} {{} {{} {} {} {} -D {\ Big}} M \\ S_ {c}＆= {\ Big（} {\ frac {Y_ {w} S _ {wr}}} {Y _ {wr}} S_ {w}}} D + 1-D {\ Big）} S \\\ end {aligned}}$

Yw / Ywr因子考虑了具有相同色度但不同参考白人的两种光源。下标表示在测试（w）和参考光源（wr）下白色的锥体响应。对于无适应（刺激被认为是自发光的）和完全适应（颜色恒定）的统一，适应度（折扣）D可以被设置为零。实际上，从图中可以看出，范围从0.65到1.0。中间值可以通过以下公式计算：

$D = F \ left（1- \ textstyle {{\ frac {1} {3.6}}} e ^ {{ - （L_ {A} +42）/ 92}} \ right）$
其中环绕F如上所定义，并且LA是cd / m2中的适应场亮度。
在CIECAM02中，参考光源具有相等的能量Lwr = Mwr = Swr = 100），参考白色是理想反射扩散器（即单位反射率，Ywr = 100），因此：

${\ begin {align} L_ {c}＆= {\ Big（} {\ frac {Y_ {w}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} L \\ M_ {c} ＆= {\ Big {} {\ frac {Y_ {w}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} M \\ S_ {c}＆= {\ Big {Y_ {w}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} S \\ end {aligned}}$
此外，如果两个光源中的参考白色具有Y三色值（Ywr = Yw），则：

${\ begin {align} L_ {c}＆= {\ Big {} {\ frac {L _ {wr}}} {L_ {w}}} D + 1-D {\ Big）} L \\ M_ { c} {= {\ Big {} {\ frac {M _ {wr}}} {M_ {w}}} D + 1-D {\ Big）} M \\ S_ {c}＆= {\ Big } {\ frac {S _ {wr}}} {S_ {w}}} D + 1-D {\ Big}} S \\ end {aligned}}$

后适应
适应后，通过前往XYZ返回锥体响应转换为Hunt-Pointer-Estévez空间：

{\ begin {bmatrix} L'\\ M'\\ S'\ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ begin {bmatrix} X_ {c} \\ Y_ {c} \\ Z_ {c} \ end {bmatrix}} = {\ mathbf {M}} _ {H} {\ mathbf {M}} _ {{CAT02}} {{ - 1}} {\ begin {bmatrix} L_ {C} \\ M_ {C} \\ S_ {C} \ {端bmatrix}}

{\ mathbf {M}} _ {H} = {\ begin {bmatrix} \; \; \，0.38971＆0.68898＆-0.07868 \\ - 0.22981＆1.18340＆\; \; \，0.04641 \\\; \; \，0.00000 0.00000＆＆\; \; \，1.00000 \ {端bmatrix}}

最后，根据广义Michaelis-Menten方程来压缩响应（如图所示）：

k = {\ frac {1} {5L_ {A} +1}}

F_ {L} = \ textstyle {\ frac {1} {5}}} k ^ {4} \ left（5L_ {A} \ right）+ \ textstyle {{\ frac {1} {10}}} { （1-K ^ {4}）} ^ {2} {\左（5L_ {A} \右）} ^ {{1/3}}

FL是亮度级别适应因子。

${\ begin {align} L'_ {a}＆= {\ frac {400 {\ left（F_ {L} L'/ 100 \ right）} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left {L} / 100 \ right）} ^ {{0.42}}}} + 0.1 \\ M'_ {a}＆= {\ frac {400 {\ left（F_ {L} M'/ 100 \ right ）} ^ {{0.42}}} {+ 27.13 {\左（F_ {L} M '/ 100 \右）} ^ {{0.42}}}} + 0.1 \\ S' _ {A}＆= {\ frac {400 {\ left（F_ {L} S'/ 100 \ right）} ^ {{0.42}}} {27.13 + {\ left（F_ {L} S'/ 100 \ right）} ^ {{ }}} + 0.1 \ {端对齐}}$
如前所述，如果背景的亮度级别是未知的，则可以使用“中灰度”假设从白点的绝对亮度估计为LA = LW / 5。（为了方便，FL的表达式以5LA的形式给出）。在明视条件下，亮度级别适配因子（FL）与适配域（LA）的亮度的立方根成比例。在暗视条件下，它与LA成比例（意味着没有亮度级适应）。明视阈值大致为LW = 1（见上面的FL-LA图）。

外观相关
CIECAM02定义了黄蓝色，红绿色，亮度和色彩的相关关系。让我们做一些初步的定义。

${\ begin {aligned} C_ {1}＆= L_ {a} ^ {\ prime} -M_ {a} ^ {\ prime} \\ C_ {2}＆= M_ {a} ^ {\ prime} -S_ {a} ^ {\ prime} \ C_ {3}＆= S_ {a} ^ {\ prime} -L_ {a} ^ {\ prime} \ end {aligned}}$
红 – 绿（a）的相关性是C1从独特黄色（C1 = C2 / 11）的标准偏离的幅度，并且黄 – 蓝（b）的相关基于平均值C1与独特的红色（C1 = C2）和独特的绿色（C1 = C3）的偏离。

${\ begin {align} a＆= C_ {1} - \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} C_ {2}＆= L_ {a} ^ {\ prime} - \ textstyle {{\ frac { 12} {11}}} M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {11}}} S_ {a} ^ {\ prime} \\ b＆= \ textstyle {{\ frac {1} {2}}} \ left（C_ {2} -C_ {1} + C_ {1} -C_ {3} \ right）/4.5&=s \ textstyle {{\ frac {1} {9}} } \ left（L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} -2S_ {a} ^ {\ prime} \ right）\ end {aligned}}$
4.5因子说明在较短波长处有更少的锥体（眼睛对蓝色不太敏感）。术语的顺序是这样的，b对于黄色（而不是蓝色）是正的。

色调角（h）可以通过将直角坐标（a，b）转换为极坐标来找到：

$h = \ angle（a，b），\（0 <h <360 ^ {\ circ}）$
要计算偏心率（et）和色调成分（H），请借助下表确定色调所在的象限。选择i使得hi≤h'<hi + 1，其中如果h> h1，则h’= h，否则选择h’= h + 360°。

	红	黄色	绿色	蓝色	红
一世	1	2	3	4	五
h _i	20.14	90.00	164.25	237.53	380.14
e _i	0.8	0.7	1.0	1.2	0.8
H _i	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0

${\ begin {align} H＆= H_ {i} + {\ frac {100（h ^ {\ prime} -h_ {i}）/ e_ {i}} {（h ^ {\ prime} -h_ {i} ）/ e_ {i} +（h_ {{i + 1}} - h ^ {\ prime}）/ e _ {{i + 1}}}} \\ e_ {t}＆= \ textstyle {{\ frac { 1} {4}}} \ left [\ cos \ left \（\ textstyle {{\ frac {\ pi} {180}}} h + 2 \ right）+3.8 \ right] \ end {aligned}}$
（这与表中给出的偏心率不完全相同。）

计算消色差响应A：

$A =（2L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {1} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime} -0.305）N_ {{BB}}$
哪里

${\开始{对齐}＆N _ {{BB}} = N _ {{CB}} = 0.725n ^ {{ - 0.2}} \\＆N = Y_ {B} / Y_ {瓦特} \端{对齐}}$
亮度的相关性是

$J = 100 \左（A / A_ {瓦特} \右）^ {{CZ}}$
其中c是环绕声的影响（参见上文），以及

$z = 1.48 + {\ sqrt {n}}$
亮度的相关性是

$Q = \ left（4 / c \ right）{\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}} \ left（A_ {w} +4 \ right）F_ {L} ^ { {4}}$
然后计算临时量t，

$t = {\ frac {\ textstyle {{\ frac {50 \，000} {13}}} N_ {c} N _ {{cb}} e_ {t} {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ { 2}}}} {L_ {a} ^ {\ prime} + M_ {a} ^ {\ prime} + \ textstyle {{\ frac {21} {20}}} S_ {a} ^ {\ prime}} }$
色度的相关性是

$C = t ^ {{0.9}} {\ sqrt {\ textstyle {{\ frac {1} {100}}} J}}（1.64-0.29 ^ {n}）^ {{0.73}}$
色彩的相关性是

$M = C \ cdot F_ {L} ^ {{1/4}}$
饱和度的相关性是

$s = 100 {\ sqrt {M / Q}}$