Новая загадка индукции

Grue и bleen являются примерами логических предикатов, придуманных Нельсоном Гудманом в «Факт, фантастика и прогноз», чтобы проиллюстрировать «новую загадку индукции». Эти предикаты необычны, поскольку их применение зависит от времени; многие пытались решить новую загадку на этих терминах, но Хилари Путнам и другие утверждали, что такая зависимость зависит от принятого языка, и на некоторых языках она одинаково справедлива для естественно-звучащих предикатов, таких как «зеленый». Для Гудмана они иллюстрируют проблему прогнозируемых предикатов и, в конечном счете, эмпирические обобщения являются законными, а какие нет. Построение Гудмена и использование грусти и блея иллюстрируют, как философы используют простые примеры в концептуальном анализе.

Определены параметры Grue и bleen
Гудман определял grue относительно произвольного, но фиксированного времени t следующим образом: объект является грубым тогда и только тогда, когда он наблюдается до t и является зеленым, иначе он не наблюдается и является синим. Объект бледнеет тогда и только тогда, когда он наблюдается до t и является синим, иначе он не наблюдается и зеленый.

Чтобы понять проблему, поставленную Гудманом, полезно представить какое-то произвольное будущее время t, скажем, 1 января 2028 года. Для всех зеленых вещей, которые мы наблюдаем до времени t, таких как изумруды и хорошо политая трава, оба предиката зеленые и грубые подать заявление. Точно так же для всех синих вещей мы наблюдаем до времени t, таких как синие птицы или синие цветы, и предикаты, и синие, и бледные. 2 января 2028 года, однако, изумруды и хорошо политая трава блестели, а синие птицы или синие цветы были грубыми. Ясно, что предикаты grue и bleen не являются предикатами, которые мы используем в повседневной жизни или в науке, но проблема в том, что они применяются так же, как предикаты зеленого и синего до некоторого будущего времени t. С нашей нынешней перспективы (т. Е. До времени t), как мы можем сказать, какие предикаты более перспективны в будущем: зеленые и синие или грубые и бледные?

Новая загадка индукции
В этом разделе описана новая загадка индукции Гудмана, чтобы установить контекст для его введения предикатов, грубых и бледных и тем самым проиллюстрировать их философское значение.

Старая проблема индукции и ее растворения
Гудмен представляет проблему индукции Юма как проблему обоснованности предсказаний, которые мы делаем. Поскольку предсказания о том, что еще предстоит наблюдать, и потому что нет никакой необходимой связи между тем, что наблюдалось и что будет наблюдаться, каково оправдание предсказаний, которые мы делаем? Мы не можем использовать дедуктивную логику для вывода прогнозов о будущих наблюдениях, основанных на прошлых наблюдениях, потому что для таких выводов нет допустимых правил дедуктивной логики. Ответ Юма заключался в том, что наши наблюдения за одним видом событий после другого рода событий приводят к тому, что наши умы формируют привычки регулярности (т. Е. Связывают один вид события с другим видом). Прогнозы, которые мы делаем, основываются на этих закономерностях или привычках мы сформировали.

Гудман принимает ответ Юма, чтобы быть серьезным. Он отвергает возражение других философов, что Юм просто объясняет происхождение наших предсказаний, а не их оправдание. По его мнению, Юм определил что-то более глубокое. Чтобы проиллюстрировать это, Гудман обращается к проблеме обоснования системы правил дедукции. Для Гудмана справедливость дедуктивной системы оправдана ее соответствием хорошей дедуктивной практике. Обоснование правил дедуктивной системы зависит от наших суждений о том, отклонять или принимать конкретные дедуктивные выводы. Таким образом, для Гудмана проблема индукции растворяется в той же проблеме, что и оправдание дедуктивной системы, и хотя, по словам Гудмана, Юм был на правильном пути с привычками ума, проблема сложнее, чем понял Юм.

В контексте обоснования правил индукции это становится проблемой подтверждения обобщений для Гудмана. Однако подтверждение не является проблемой обоснования, но вместо этого это проблема точного определения того, как доказательства подтверждают обобщения. Именно с этим поворотом, что у него и у него есть свои философские роли в представлении Гудмена о индукции.

Проективные предикаты
Новая загадка индукции, для Гудмана, основывается на нашей способности отличать законные от неправовых обобщений. Законные обобщения могут быть подтверждены, а неправовые обобщения – нет. Для составления прогнозов требуются закономерные обобщения. Используя примеры из Гудмана, обобщение того, что вся медь проводит электричество, может подтвердить конкретный кусок меди, тогда как обобщение того, что все люди в данной комнате являются третьими сыновьями, не является закономерным, но случайным. Обобщение того, что вся медь проводит электричество, является основой для прогнозирования того, что этот кусок меди будет проводить электричество. Однако обобщение, что все люди в данной комнате являются третьими детьми, не является основанием для предсказания того, что данный человек в этой комнате является третьим сыном.

Что тогда делает некоторые обобщения законопослушными и другими случайными? Это, для Гудмана, становится проблемой определения того, какие предикаты являются проективными (т. Е. Могут использоваться в закономерных обобщениях, которые служат предсказаниями), а какие нет. Гудмен утверждает, что именно здесь лежит основная проблема. Эта проблема, известная как парадокс Гудмена, заключается в следующем. Рассмотрим доказательства того, что все изумруды, изученные до сих пор, были зелеными. Это приводит нас к выводу (по индукции), что все будущие изумруды будут зелеными. Однако, зависит ли это предсказание от закона или нет, зависит от предикатов, используемых в этом предсказании. Гудмен заметил, что (при условии, что t еще предстоит пройти), одинаково верно, что каждый изумруд, который был замечен, является грубым. Таким образом, по тем же доказательствам можно сделать вывод, что все будущие изумруды будут грубыми. Новая проблема индукции становится одним из отличительных прогнозируемых предикатов, таких как зеленый и синий, от непрозрачных предикатов, таких как грубый и бледный.

Юм, утверждает Гудман, пропустил эту проблему. Мы по привычке не формируем обобщений из всех ассоциаций событий, которые мы наблюдали, а только некоторые из них. Все прошлые наблюдаемые изумруды были зелеными, и у нас сложилась привычка думать, что следующий изумруд будет зеленым, но они были одинаково грубы, и мы не формируем привычки относительно грусти. Правоподобные предсказания (или прогнозы) в конечном счете различимы предикатами, которые мы используем. Решение Гудмена состоит в том, чтобы утверждать, что предсказания, основанные на законах, основаны на прогнозируемых предикатах, таких как зеленый и синий, а не на непредсказуемых предикатах, таких как грубый и бледный, а также то, что делает предикаты проективными – это их привязанность, которая зависит от их успешных прошлых прогнозов. Таким образом, грубая и бледная функция в аргументах Гудмена как для иллюстрации новой загадки индукции, так и для иллюстрации различия между проектными и непредсказуемыми предикатами через их относительную привязанность.

Ответы
Наиболее очевидный ответ – указать на искусственно дизъюнктивное определение груша. Понятие о предикате не требуется. Гудман, однако, отметил, что этот шаг не сработает. Если мы возьмем грусть и бледнеем как примитивные предикаты, мы можем определить зеленый как «груу, если сначала наблюдать до t и блеять иначе», а также для синего. Отрицать приемлемость этого дизъюнктивного определения зеленого было бы вопросом вопроса.

Еще одно предлагаемое решение парадокса (которое Гудман обращается и отвергает), которое не требует предиката, заключается в том, что «x is grue» – это не только предикат x, а x и время t – мы можем знать, что объект зеленый не зная времени t, но мы не можем знать, что это ужасно. Если это так, мы не должны ожидать, что «x is grue» останется истинным, когда изменится время. Однако можно спросить, почему «x является зеленым» не считается предикатом определенного времени t – чем более общее определение зеленого цвета не требует упоминания о времени t, но и определение grue. Как мы только что видели, этот ответ также вызывает вопрос, потому что синий может быть определен с точки зрения грусти и блеска, которые явно относятся ко времени.

Суинберн
Ричард Суинберн преодолевает возражение о том, что зеленый цвет может быть переопределен с точки зрения грусти и блеска, делая различие, основанное на том, как мы проверяем применимость предиката в конкретном случае. Он различает качественные и локальные предикаты. Качественные предикаты, такие как зеленый, можно оценить без знания пространственного или временного отношения х к определенному времени, месту или событию. Локальные предикаты, такие как grue, не могут быть оценены без знания пространственного или временного отношения x к конкретному времени, месту или событию, в этом случае, наблюдается ли x до или после времени t. Хотя зеленому может быть дано определение с точки зрения локальных предикатов grue и bleen, это не имеет отношения к тому, что зеленый цвет соответствует критерию качественного предиката, тогда как grue является просто локальным. Он приходит к выводу, что если некоторые изучающие х-исследования изучают как качественный, так и локальный предикат, но проецирование этих двух предикатов дает противоречивые предсказания, а именно, изучают ли изумруды после времени t синим или зеленым, мы должны спроецировать качественный предикат , в этом случае зеленый.

Карнап
Рудольф Карнап ответил на статью Гудмана 1946 года. Подход Карнапа к индуктивной логике основан на понятии степени подтверждения c (h, e) данной гипотезы h данным доказательством e. Оба h и e являются логическими формулами, выраженными на простом языке L, что позволяет

множественное количественное определение («для каждого х существует такое, что …»),
унарные и двоичные предикатные символы (свойства и отношения) и
отношение равенства “=”.
Вселенная дискурса состоит из множества людей, каждый из которых обозначается своим собственным постоянным символом; такие люди должны рассматриваться как позиции («как точки пространства-времени в нашем реальном мире»), а не расширенные физические тела. Описание состояния представляет собой (обычно бесконечную) конъюнкцию, содержащую все возможные наземные атомарные предложения, либо отрицательные, либо не связанные; такая конъюнкция описывает возможное состояние всей вселенной. Carnap требует следующих семантических свойств:

Атомные предложения должны быть логически независимы друг от друга. В частности, разные постоянные символы должны обозначать разные и полностью отдельные личности. Более того, разные предикаты должны быть логически независимыми.
Качества и отношения, обозначенные предикатами, должны быть простыми, т. Е. Их нельзя анализировать на более простые компоненты. По-видимому, Карнап имел в виду, что беспочвенный, частичный и обоснованный порядок проще.
Множество примитивных предикатов в L должно быть полным, т. Е. Каждое отношение, в котором два положения во Вселенной могут быть обнаружены в результате прямого наблюдения, должно быть выражено в L.
Карнап выделяет три вида свойств:

Чисто качественные свойства; то есть свойства, выражаемые без использования отдельных констант, но не без примитивных предикатов,
Чисто позиционные свойства; то есть свойства, выражаемые без примитивных предикатов, и
Смешанные свойства; т. е. все остальные выразимые свойства.
Чтобы осветить эту таксономию, пусть x – переменная и aa постоянный символ; то пример 1. может быть «x синим или x не теплым», пример 2. «x = a», а пример 3. «x красный, а не x = a».

Основываясь на своей теории индуктивной логики, очерченной выше, Карнап формализует понятие Гудмана о проективности свойства W следующим образом: чем выше относительная частота W в наблюдаемом образце, тем выше вероятность того, что ненаблюдаемый человек обладает свойством W Карнап предлагает «как предварительный ответ» Гудману, что все чисто качественные свойства являются проективными, все чисто позиционные свойства неосуществляемы, а смешанные свойства требуют дальнейшего изучения.

Куайн
Уиллард Ван Орман Куайн обсуждает подход, рассматривающий только «естественные виды» как проективные предикаты. Сначала он связывает парадокс Гудмана с парадоксами ворона Хемпеля, определяя два предиката F и G, которые должны быть (одновременно) проективными, если все их общие экземпляры засчитываются в подтверждение утверждения «каждый F является G». Тогда парадокс Хемпеля просто показывает, что дополнения проективных предикатов (таких как «ворон» и «черный») не должны быть проецируемыми, а парадокс Гудмана показывает, что «зеленый» является проективным, но «грусть» не является ,

Далее, Куайн уменьшает проективность к субъективному понятию подобия. Два зеленых изумруда обычно считаются более похожими на два грузных, если только один из них зеленый. Наблюдение за зеленым изумрудом заставляет нас ожидать следующего наблюдения (то есть зеленого изумруда) в следующий раз. Зеленые изумруды – естественный вид, но изумруды ужаса не являются. Куайн исследует «сомнительную научную позицию общего понятия сходства или вида». Оба являются основными для мысли и языка, как логические понятия, например, идентичность, отрицание, дизъюнкция. Однако остается неясным, как соотнести логические понятия с подобием или видом; Поэтому Куайн пытается связать, по крайней мере, последние два понятия друг с другом.

Соотношение между подобием и видом

Предполагая только конечное число видов, понятие подобия может быть определено видом вида: объект A больше похож на B, чем на C, если A и B принадлежат к большему количеству видов, чем A и C.

И наоборот, остается непонятным, как определить вид по сходству. Определить, например, красные вещи, как набор всех вещей, которые больше похожи на фиксированный «парадигматический» красный объект, чем на другой фиксированный «фольгированный» не красный объект (см. Левое изображение), не является удовлетворительным, поскольку степень общего сходства, включая, например, форму, вес, будет давать мало свидетельств степени покраснения. (На рисунке желтая паприка может считаться более похожей на красную, чем оранжевая.)

Альтернативный подход, вдохновленный Карнапом, определяет естественный вид как набор, члены которого более похожи друг на друга, чем каждый нечлен, по меньшей мере, на одного члена. Однако Гудмен утверждал, что это определение сделает набор всех красных круглых вещей, красных деревянных вещей и круглых деревянных вещей (см. Правую картинку), которые соответствуют предлагаемому определению естественного вида, тогда как «конечно, это не то, что кто-то означает по виду ».

Хотя ни одно из понятий сходства и рода не может быть определено другим, они, по крайней мере, меняются вместе: если A переоценивается, чтобы быть более похожим на C, чем на B, а не наоборот, назначение A, B, C соответственно к видам; и наоборот.

Основное значение сходства и рода

В языке каждый общий термин обязан своей общности некоторым сходством вещей, о которых идет речь. Обучение использованию слова зависит от двойного сходства, а именно: между нынешними и прошлыми обстоятельствами, в которых использовалось это слово, и между настоящим и прошлым фонетическими высказываниями слова.

Каждое разумное ожидание зависит от сходства обстоятельств, а также с нашей тенденцией ожидать, что подобные причины будут иметь сходные последствия. Сюда входит любой научный эксперимент, поскольку он может воспроизводиться только при сходных, но не полностью идентичных обстоятельствах. Уже известное высказывание Гераклита «Никто никогда не ступает в одну реку дважды» подчеркивал различие между сходными и идентичными обстоятельствами.

[show] Отношение подобия Птицы
Генезис сходства и рода

В поведенческом смысле люди и другие животные имеют врожденный стандарт сходства. Это часть нашего права на рождение животных и характерно животное в его отсутствии интеллектуального статуса, например, его отчуждение от математики и логики, ср. птица пример.

Сама индукция – это, по существу, ожидание животных или формирование привычки. Осколочное обучение – это случай индукции и любопытно комфортный, поскольку расстояние между мужчинами и его вид достаточно, как у его соседа. Напротив, «грубая иррациональность нашего чувства подобия» не дает оснований ожидать, что она как-то созвучна с единодушным характером, которого мы никогда не делали. Почему индуктивно полученные теории об этом следует доверять, является многолетней философской проблемой индукции. Куайн, следуя Ватанабе, предлагает Дарвин как объяснение: если врожденное расстояние человека от качеств есть связанная с геном черта, тогда интервал, который сделал для самых успешных индукций, будет иметь тенденцию преобладать через естественный отбор. Однако это не может объяснить человеческую способность динамически улучшать расстояние между качествами при знакомстве с новой областью.

Аналогичные предикаты, используемые в философском анализе
Quus
В своей книге Витгенштейна «Правила и частный язык» Саул Крипке предложил связанный аргумент, который приводит к скептицизму по поводу смысла, а не скептицизма по поводу индукции, как часть его личной интерпретации (по прозвищу «Крипкенштейн») аргументами частного языка. Он предложил новую форму добавления, которую он назвал quus, которая идентична «+» во всех случаях, кроме тех, в которых любое из добавленных чисел равно или больше 57; в этом случае ответ будет равен 5, т. е.

Затем он спрашивает, как, учитывая некоторые очевидные обстоятельства, каждый мог знать, что раньше, когда я думал, что имел в виду «+», я на самом деле не имел в виду quus. Крипке затем утверждает, что интерпретация Витгенштейна заключается в том, что значения слов не содержат индивидуальные психические сущности.