Grue et bleen sont des exemples de prédicats logiques inventés par Nelson Goodman dans Fact, Fiction et Forecast pour illustrer la «nouvelle énigme de l’induction». Ces prédicats sont inhabituels car leur application dépend du temps; Beaucoup ont essayé de résoudre la nouvelle énigme selon ces termes, mais Hilary Putnam et d’autres ont soutenu qu’une telle dépendance temporelle dépend du langage adopté, et dans certaines langues, elle est également vraie pour les prédicats à consonance naturelle tels que «vert». Pour Goodman, ils illustrent le problème des prédicats projectibles et finalement, quelles généralisations empiriques sont semblables à la loi et lesquelles ne le sont pas. La construction de Goodman et l’utilisation de grue et de bleen illustre comment les philosophes utilisent des exemples simples dans l’analyse conceptuelle.

Grue et bleen défini
Goodman a défini grue par rapport à un temps arbitraire mais fixe t comme suit: Un objet est grue si et seulement si elle est observée avant t et est verte, ou bien n’est pas ainsi observée et est bleue. Un objet est blein si et seulement s’il est observé avant t et s’il est bleu, ou s’il n’est pas observé et s’il est vert.

Pour comprendre le problème posé par Goodman, il est utile d’imaginer un temps futur arbitraire t, disons le 1er janvier 2028. Pour toutes les choses vertes que nous observons t, comme les émeraudes et les herbes bien arrosées, les prédicats vert et grue appliquer. De même, pour toutes les choses bleues que nous observons jusqu’à l’instant t, comme les bluebirds ou les fleurs bleues, les prédicats bleus et bleus s’appliquent. Cependant, le 2 janvier 2028, des émeraudes et de l’herbe bien arrosée sont fanées et des oiseaux bleus ou des fleurs bleues sont des grues. De toute évidence, les prédicats grue et bleen ne sont pas les types de prédicats que nous utilisons dans la vie quotidienne ou en science, mais le problème est qu’ils s’appliquent de la même manière que les prédicats vert et bleu jusqu’à un certain temps t. De notre point de vue actuel (c.-à-d. Avant le temps t), comment pouvons-nous dire quels prédicats sont plus projectibles dans le futur: vert et bleu ou grue et bleen?

La nouvelle énigme de l’induction
Dans cette section, la nouvelle énigme de l’induction de Goodman est esquissée afin de placer le contexte pour son introduction des prédicats grue et saigner et ainsi illustrer leur importance philosophique.

Le vieux problème de l’induction et sa dissolution
Goodman pose le problème de l’induction de Hume comme un problème de la validité des prédictions que nous faisons. Puisque les prédictions portent sur ce qui doit encore être observé et parce qu’il n’y a pas de lien nécessaire entre ce qui a été observé et ce qui sera observé, quelle est la justification des prédictions que nous faisons? Nous ne pouvons pas utiliser la logique déductive pour inférer des prédictions sur des observations futures basées sur des observations passées parce qu’il n’y a pas de règles valides de logique déductive pour de telles inférences. La réponse de Hume était que nos observations d’un type d’événement suivant un autre type d’événement font en sorte que nos esprits forment des habitudes de régularité (c.-à-d. En associant un type d’événement à un autre type). Les prédictions que nous faisons sont alors basées sur ces régularités ou habitudes d’esprit que nous avons formées.

Goodman prend la réponse de Hume pour être sérieuse. Il rejette l’objection des autres philosophes selon laquelle Hume explique simplement l’origine de nos prédictions et non leur justification. Son point de vue est que Hume a identifié quelque chose de plus profond. Pour illustrer cela, Goodman se penche sur le problème de la justification d’un système de règles de déduction. Pour Goodman, la validité d’un système déductif est justifiée par sa conformité à une bonne pratique déductive. La justification des règles d’un système déductif dépend de nos jugements sur le rejet ou l’acceptation d’inférences déductives spécifiques. Ainsi, pour Goodman, le problème de l’induction se dissout dans le même problème que la justification d’un système déductif et alors que, selon Goodman, Hume était sur la bonne voie avec des habitudes d’esprit, le problème est plus complexe que Hume.

Dans le contexte des règles d’induction justifiées, cela devient le problème de la confirmation des généralisations pour Goodman. Cependant, la confirmation n’est pas un problème de justification mais plutôt un problème de définition précise de la manière dont les preuves confirment les généralisations. C’est à ce tour que Grue et Blenen ont leur rôle philosophique dans l’idée d’induction de Goodman.

Prédicats pouvant être projetés
La nouvelle énigme de l’induction, pour Goodman, repose sur notre capacité à distinguer les généralisations juridiques et non-légales. Les généralisations semblables à la loi sont capables de confirmation alors que les généralisations non-légales ne le sont pas. Des généralisations légitimes sont nécessaires pour faire des prédictions. En utilisant des exemples de Goodman, la généralisation que tout le cuivre conduit l’électricité est capable de confirmation par un morceau particulier de cuivre tandis que la généralisation que tous les hommes dans une pièce donnée sont des troisièmes fils n’est pas légale mais accidentelle. La généralisation que tout le cuivre conduit l’électricité est une base pour prédire que cette pièce de cuivre conduira l’électricité. La généralisation que tous les hommes dans une pièce donnée sont des troisièmes fils, cependant, n’est pas une base pour prédire qu’un homme donné dans cette pièce est un troisième fils.

Qu’est-ce qui fait alors des généralisations légales et d’autres accidentelles? Ceci, pour Goodman, devient un problème de détermination des prédicats qui sont projectibles (ie, peuvent être utilisés dans des généralisations légales qui servent de prédictions) et qui ne le sont pas. Goodman soutient que c’est là que réside le problème fondamental. Ce problème, connu sous le nom de paradoxe de Goodman, est le suivant. Considérez la preuve que toutes les émeraudes examinées jusqu’ici ont été vertes. Cela nous amène à conclure (par induction) que toutes les futures émeraudes seront vertes. Cependant, que cette prédiction soit légale ou non dépend des prédicats utilisés dans cette prédiction. Goodman a observé que (en supposant que t doit encore passer) il est également vrai que chaque émeraude qui a été observée est grue. Ainsi, par la même évidence nous pouvons conclure que toutes les futures émeraudes seront grues. Le nouveau problème de l’induction devient celui de distinguer les prédicats projectibles tels que le vert et le bleu des prédicats non-projectibles tels que le grue et le bleen.

Hume, Goodman soutient, a raté ce problème. Nous ne formons pas, par habitude, des généralisations de toutes les associations d’événements que nous avons observées, mais seulement certaines d’entre elles. Toutes les émeraudes observées dans le passé étaient vertes, et nous avions l’habitude de penser que la prochaine émeraude serait verte, mais elles étaient également grues, et nous ne formons pas d’habitudes concernant la perfection. Les prédictions légales (ou projections) se distinguent finalement par les prédicats que nous utilisons. La solution de Goodman est de soutenir que les prévisions légales sont basées sur des prédicats projectibles tels que le vert et le bleu et non sur des prédicats non-projectibles tels que grue et bleen et que les prédicats projectibles sont leur retranchement, qui dépend de leurs projections passées réussies. Ainsi, la fonction «grue et bleen» dans les arguments de Goodman illustre à la fois la nouvelle énigme de l’induction et illustre la distinction entre les prédicats projectibles et non-projectibles via leur retranchement relatif.

Réponses
La réponse la plus évidente est de pointer vers la définition artificiellement disjonctive de la grue. La notion de retranchement des prédicats n’est pas requise. Goodman, cependant, a noté que ce mouvement ne fonctionnera pas. Si nous prenons la grue et la purifions en tant que prédicats primitifs, nous pouvons définir le vert comme «grue si on l’observe d’abord avant t et saignant autrement», et de même pour le bleu. Nier l’acceptabilité de cette définition disjonctive du vert serait poser la question.

Une autre résolution proposée du paradoxe (que Goodman adresse et rejette) qui ne nécessite pas de retranchement des prédicats est que « x est la grue » n’est pas seulement un prédicat de x, mais de x et un temps t-on peut savoir qu’un objet est vert sans connaître le temps t, mais on ne peut pas savoir que c’est de la grue. Si tel est le cas, nous ne devrions pas nous attendre à ce que « x is grue » reste vrai quand le temps change. Cependant, on pourrait se demander pourquoi « x est vert » n’est pas considéré comme un prédicat d’un temps t donné – la définition la plus commune du vert ne nécessite pas la mention d’un temps t, mais la définition grue fait. Comme nous venons de le voir, cette réponse soulève aussi la question parce que le bleu peut être défini en termes de grue et de bleen, qui se réfèrent explicitement au temps.

Swinburne
Richard Swinburne dépasse l’objection que le vert peut être redéfini en termes de grue et de souffrance en faisant une distinction basée sur la façon dont nous testons l’applicabilité d’un prédicat dans un cas particulier. Il distingue les prédicats qualitatifs et localisés. Les prédicats qualitatifs, comme le vert, peuvent être évalués sans connaître la relation spatiale ou temporelle de x avec un moment, un lieu ou un événement particulier. Les prédicats localisés, comme la grue, ne peuvent pas être évalués sans connaître la relation spatiale ou temporelle de x avec un moment, un lieu ou un événement particulier, dans ce cas si x est observé avant ou après le temps t. Bien que le vert puisse être défini en termes de prédicats de localisation, grue et bleen, cela n’a rien à voir avec le fait que le vert répond au critère de prédicat qualitatif alors que le grue est simplement localisé. Il conclut que si certains x sous examen – comme les émeraudes – satisfont à la fois un prédicat qualitatif et un prédicat de localisation, mais que ces deux prédicats donnent des prédictions contradictoires, à savoir que les émeraudes examinées après le temps t apparaissent bleues ou vertes, , dans ce cas vert.

Carnap
Rudolf Carnap a répondu à l’article de 1946 de Goodman. L’approche de Carnap à la logique inductive est basée sur la notion de degré de confirmation c (h, e) d’une hypothèse donnée h par une évidence donnée e. Les deux h et e sont des formules logiques exprimées dans un langage simple L qui permet

quantification multiple (« pour tout x il y a ay tel que … »),
symboles de prédicat unaires et binaires (propriétés et relations), et
une relation d’égalité « = ».
L’univers du discours est constitué d’un nombre dénombrable d’individus, dont chacun est désigné par son propre symbole constant; ces individus sont censés être considérés comme des positions («comme des points spatio-temporels dans notre monde actuel») plutôt que comme des corps physiques étendus. Une description d’état est une conjonction (généralement infinie) contenant toutes les phrases atomiques au sol, qu’elles soient niées ou non; une telle conjonction décrit un état possible de l’univers entier. Carnap requiert les propriétés sémantiques suivantes:

Les phrases atomiques doivent être logiquement indépendantes les unes des autres. En particulier, différents symboles constants doivent désigner des individus différents et entièrement distincts. De plus, différents prédicats doivent être logiquement indépendants.
Les qualités et relations désignées par les prédicats doivent être simples, c’est-à-dire qu’elles ne doivent pas pouvoir être analysées en composants plus simples. Apparemment, Carnap avait en tête un ordre irréflexif, partiel et fondé.
L’ensemble des prédicats primitifs dans L doit être complet, c’est-à-dire que tout respect dans lequel deux positions dans l’univers peuvent différer par l’observation directe doit être exprimable dans L.
Carnap distingue trois types de propriétés:

Propriétés purement qualitatives; c’est-à-dire des propriétés exprimables sans utiliser de constantes individuelles, mais pas sans prédicats primitifs,
Propriétés purement positionnelles; c’est-à-dire des propriétés exprimables sans prédicats primitifs, et
Propriétés mixtes; c’est-à-dire, toutes les propriétés exprimables restantes.
Pour éclairer cette taxonomie, soit x une variable et un symbole constant; alors un exemple de 1. pourrait être « x est bleu ou x est non chaud », un exemple de 2. « x = a », et un exemple de 3. « x est rouge et non x = a ».

Sur la base de sa théorie de la logique inductive esquissée ci-dessus, Carnap formalise la notion de projectibilité d’une propriété W de Goodman: plus la fréquence relative de W dans un échantillon observé est élevée, plus la probabilité qu’un individu non observé ait la propriété W Carnap suggère «comme réponse provisoire» à Goodman, que toutes les propriétés purement qualitatives sont projectibles, que toutes les propriétés purement positionnelles sont non-projectibles, et que les propriétés mixtes nécessitent une investigation plus poussée.

Quine
Willard Van Orman Quine discute d’une approche consistant à ne considérer que les «types naturels» comme des prédicats projectibles. Il relie d’abord le paradoxe de Grue de Goodman au paradoxe corbeau de Hempel en définissant deux prédicats F et G pour être (simultanément) projectibles si toutes leurs instances partagées comptent pour la confirmation de la revendication « chaque F est un G ». Alors le paradoxe de Hempel montre simplement que les compléments de prédicats projectibles (tels que « est un corbeau » et « est noir ») ne doivent pas être projectibles, alors que le paradoxe de Goodman montre que « est vert » est projectible, mais « est grue » n’est pas .

Ensuite, Quine réduit la projectibilité à la notion subjective de similarité. Deux émeraudes vertes sont généralement considérées plus semblables que deux émeraudes si seulement une d’elles est verte. Observer une émeraude verte nous fait espérer une observation similaire (c’est-à-dire une émeraude verte) la prochaine fois. Les émeraudes vertes sont naturelles, mais les émeraudes grues ne le sont pas. Quine étudie « la position scientifique douteuse d’une notion générale de similitude, ou de genre ». Les deux sont fondamentaux à la pensée et au langage, comme les notions logiques de l’identité, de la négation, de la disjonction, par exemple. Cependant, il reste peu clair comment relier les notions logiques à la similarité ou au genre; Quine essaie donc de relier au moins les deux dernières notions l’une à l’autre.

Relation entre similitude et genre

En supposant seulement un nombre fini de types, la notion de similarité peut être définie par celle de type: un objet A est plus semblable à B qu’à C si A et B appartiennent ensemble à plus de genres que A et C.

Vice versa, il reste encore peu clair comment définir le genre par similitude. Définir par exemple le genre de choses rouges comme l’ensemble de choses qui ressemblent plus à un objet rouge « paradigmatique » fixe que celui-ci est à un autre objet « feuille » fixe non-rouge (image de gauche) n’est pas satisfaisant, le degré de similitude globale, y compris par exemple la forme, le poids, donnera peu de preuves du degré de rougeur. (Dans l’image, le paprika jaune pourrait être considéré comme plus proche du rouge que de l’orange.)

Une approche alternative inspirée par Carnap définit un type naturel comme étant un ensemble dont les membres sont plus semblables les uns aux autres que chaque non-membre est à au moins un membre. Cependant, selon Goodman, cette définition ferait que l’ensemble de toutes les choses rondes rouges, de choses en bois rouges et de choses rondes en bois (voir image de droite) répondrait à la définition proposée de nature naturelle, alors que par un genre « .

Bien qu’aucune des notions de similarité et de genre ne puisse être définie par l’autre, elles varient au moins ensemble: si A est réévalué pour être plus semblable à C qu’à B plutôt qu’à l’inverse, l’assignation de A, B, C aux genres seront permutés en conséquence; et inversement.

Importance fondamentale de la similitude et du genre

En langage, tout terme général doit sa généralité à quelque ressemblance des choses auxquelles il est fait allusion. Apprendre à utiliser un mot dépend d’une double ressemblance, à savoir. entre les circonstances présentes et passées dans lesquelles le mot a été utilisé, et entre les énoncés phonétiques présents et passés du mot.

Toute attente raisonnable dépend de la ressemblance des circonstances, ainsi que de notre tendance à nous attendre à ce que des causes similaires aient des effets similaires. Cela inclut toute expérience scientifique, car elle ne peut être reproduite que dans des circonstances similaires, mais pas complètement identiques. Le fameux dicton d’Héraclite, «Nul ne marche jamais deux fois dans le même fleuve», soulignait la distinction entre des circonstances semblables et identiques.

[montrer] Les relations de similitude des oiseaux
Genèse de similitude et genre

Dans un sens comportemental, les humains et les autres animaux ont un standard inné de similitude. Il fait partie de notre droit d’aînesse, et il est caractéristique de l’animal dans son manque de statut intellectuel, par exemple son aliénisme aux mathématiques et à la logique, cf. exemple d’oiseau.

L’induction elle-même est essentiellement une attente animale ou une formation d’habitude. L’apprentissage ostensif est un cas d’induction, et curieusement confortable, puisque l’espacement des qualités et des caractères de chaque homme est assez semblable à celui de son voisin. En revanche, l ‘«irrationalité brutale de notre sens de la similitude» offre peu de raison de s’attendre à ce qu’il soit en quelque sorte en accord avec la nature unanime que nous n’avons jamais faite. Pourquoi les théories obtenues inductivement à ce sujet devraient être fiables est le problème philosophique pérenne de l’induction. Quine, suivant Watanabe, suggère Darwin La théorie en tant qu’explication: si l’espacement inné des qualités est un trait lié au gène, alors l’espacement qui a conduit aux inductions les plus réussies aura tendance à prédominer par la sélection naturelle. Cependant, cela ne peut pas rendre compte de la capacité humaine à affiner dynamiquement l’espacement des qualités lors de la découverte d’une nouvelle zone.

Prédicats similaires utilisés dans l’analyse philosophique
Quus
Dans son livre Wittgenstein sur les règles et la langue privée, Saul Kripke a proposé un argument relatif au scepticisme plutôt qu’au scepticisme à propos de l’induction, dans le cadre de son interprétation personnelle (surnommée «Kripkenstein» par certains). Il a proposé une nouvelle forme d’addition, qu’il a appelée quus, qui est identique à «+» dans tous les cas sauf ceux où l’un ou l’autre des nombres ajoutés est égal ou supérieur à 57; Dans ce cas, la réponse serait 5, c’est-à-dire:

Il demande ensuite comment, dans certaines circonstances évidentes, n’importe qui pouvait savoir qu’auparavant, quand je pensais que je voulais dire «+», je n’avais pas vraiment voulu dire quus. Kripke plaide alors pour une interprétation de Wittgenstein comme tenant que les significations des mots ne sont pas des entités mentales contenues individuellement.