В науке, технике, технологии, финансах и других областях графики — это инструменты, используемые во многих целях. В простейшем случае одна переменная изображается как функция другого, как правило, с использованием прямоугольных осей.

График представляет собой графический метод представления набора данных, обычно как график, показывающий взаимосвязь между двумя или более переменными. Сюжет может быть сделан вручную или механическим или электронным плоттером. Графики представляют собой визуальное представление взаимосвязи между переменными, очень полезное для людей, которые могут быстро получить понимание, которое не было бы результатом списков значений. Графы также могут использоваться для считывания значения неизвестной переменной, построенной как функция известной. Графики функций используются в математике, естественных науках, технике, технологии, финансах и других областях.

В современном фундаменте математики, известной как теория множеств, функция и ее график суть одно и то же.

В математике график функции f является совокупностью всех упорядоченных пар (x, f (x)). Если входная функция x является скаляром, график является двумерным графом, а для непрерывной функции является кривая. Если входная функция x является упорядоченной парой (x1, x2) действительных чисел, то граф представляет собой совокупность всех упорядоченных троек (x1, x2, f (x1, x2)), а для непрерывной функции — поверхность.

Неофициально, если x — действительное число, а f — действительная функция, граф может означать графическое представление этого набора в виде линейной диаграммы: кривая на картезианской плоскости вместе с декартовыми осями и т. Д. Графическое отображение на Декартовую плоскость иногда называют наброском кривой. График функции на действительных числах может отображаться непосредственно на графическое представление функции. Для общих функций графическое представление не обязательно может быть найдено, и формальное определение графика функции удовлетворяет требованиям математических утверждений, например, теоремы замкнутого графа в функциональном анализе.

Понятие графа функции обобщается на график отношения. Обратите внимание, что хотя функция всегда отождествляется с ее графиком, они не совпадают, потому что произойдет, что две функции с разными кодоменами могут иметь один и тот же граф. Например, упомянутый ниже кубический многочлен является сюръекцией, если его кодомен является вещественными числами, но это не значит, что его кодомен является комплексным полем.

Чтобы проверить, является ли график кривой функцией x, используется вертикальный тест линии. Чтобы проверить, является ли график кривой функцией y, используется горизонтальная линейная проверка. Если функция имеет обратный, график обратной можно найти, отразив график исходной функции по прямой y = x.