Em ciência, engenharia, tecnologia, finanças e outras áreas, os gráficos são ferramentas usadas para muitas finalidades. No caso mais simples, uma variável é plotada como uma função de outra, tipicamente usando eixos retangulares.

Um gráfico é uma técnica gráfica para representar um conjunto de dados, geralmente como um gráfico que mostra a relação entre duas ou mais variáveis. A trama pode ser desenhada manualmente ou por um plotter mecânico ou eletrônico. Os gráficos são uma representação visual da relação entre as variáveis, muito útil para os seres humanos que podem rapidamente obter uma compreensão que não seria de listas de valores. Os gráficos também podem ser usados ​​para ler o valor de uma variável desconhecida plotada como uma função de um conhecido. Gráficos de funções são utilizados em matemática, ciências, engenharia, tecnologia, finanças e outras áreas.

No fundamento moderno da matemática conhecida como teoria dos conjuntos, uma função e seu gráfico são essencialmente a mesma coisa.

Em matemática, o gráfico de uma função f é a coleção de todos os pares ordenados (x, f (x)). Se a entrada de função x for um escalar, o gráfico é um gráfico bidimensional, e para uma função contínua é uma curva. Se a entrada de função x for um par ordenado (x1, x2) de números reais, o gráfico é a coleção de todos os triplos ordenados (x1, x2, f (x1, x2)), e para uma função contínua é uma superfície.

Informalmente, se x é um número real e f é uma função real, o gráfico pode significar a representação gráfica desta coleção, na forma de um gráfico de linhas: uma curva em um plano cartesiano, juntamente com eixos cartesianos, etc. Gráfica em um O plano cartesiano às vezes é referido como esboço de curva. O gráfico de uma função em números reais pode ser mapeado diretamente para a representação gráfica da função. Para funções gerais, uma representação gráfica não pode ser necessariamente encontrada e a definição formal do gráfico de uma função se adequa à necessidade de instruções matemáticas, por exemplo, o teorema do gráfico fechado na análise funcional.

O conceito do gráfico de uma função é generalizado para o gráfico de uma relação. Observe que, embora uma função esteja sempre identificada com seu gráfico, elas não são as mesmas porque acontecerá que duas funções com codomain diferente poderiam ter o mesmo gráfico. Por exemplo, o polinômio cúbico mencionado abaixo é uma sobreposição se seu codomain é o número real, mas não é se o seu codomain é o campo complexo.

Para testar se um gráfico de uma curva é uma função de x, um usa o teste de linha vertical. Para testar se um gráfico de uma curva é uma função de y, um usa o teste de linha horizontal. Se a função tiver um inverso, o gráfico do inverso pode ser encontrado refletindo o gráfico da função original sobre a linha y = x.