Nella scienza, ingegneria, tecnologia, finanza e altre aree, i grafici sono strumenti utilizzati per molti scopi. Nel caso più semplice, una variabile viene tracciata come funzione di un’altra, in genere utilizzando assi rettangolari.

Un grafico è una tecnica grafica per rappresentare un set di dati, solitamente come un grafico che mostra la relazione tra due o più variabili. La trama può essere disegnata a mano o da un plotter meccanico o elettronico. I grafici sono una rappresentazione visiva della relazione tra le variabili, molto utile per gli umani che possono derivare rapidamente una comprensione che non proviene da liste di valori. I grafici possono anche essere usati per leggere il valore di una variabile sconosciuta tracciata come funzione di una nota. I grafici delle funzioni sono utilizzati in matematica, scienze, ingegneria, tecnologia, finanza e altre aree.

Nella moderna fondazione della matematica nota come teoria degli insiemi, una funzione e il suo grafico sono essenzialmente la stessa cosa.

In matematica, il grafico di una funzione f è la raccolta di tutte le coppie ordinate (x, f (x)). Se l’input della funzione x è uno scalare, il grafico è un grafico bidimensionale e per una funzione continua è una curva. Se la funzione input x è una coppia ordinata (x1, x2) di numeri reali, il grafico è la raccolta di tutte le triple ordinate (x1, x2, f (x1, x2)) e per una funzione continua è una superficie.

Informalmente, se x è un numero reale ed f è una funzione reale, il grafico può significare la rappresentazione grafica di questa raccolta, sotto forma di un grafico a linee: una curva su un piano cartesiano, insieme ad assi cartesiani, ecc. Rappresentazione grafica su un A volte il piano cartesiano viene definito schizzo di curva. Il grafico di una funzione su numeri reali può essere mappato direttamente alla rappresentazione grafica della funzione. Per le funzioni generali, una rappresentazione grafica non può necessariamente essere trovata e la definizione formale del grafico di una funzione si adatta all’esigenza di affermazioni matematiche, ad esempio il teorema del grafico chiuso nell’analisi funzionale.

Il concetto del grafico di una funzione è generalizzato al grafico di una relazione. Si noti che sebbene una funzione sia sempre identificata con il suo grafico, non sono gli stessi perché succederà che due funzioni con codominio diverso possano avere lo stesso grafico. Ad esempio, il polinomio cubico menzionato di seguito è una sorpresa se il suo codominio è il numero reale ma non lo è se il suo codominio è il campo complesso.

Per verificare se un grafico di una curva è una funzione di x, si utilizza il test della linea verticale. Per verificare se un grafico di una curva è una funzione di y, si utilizza il test della linea orizzontale. Se la funzione ha un inverso, il grafico dell’inverso può essere trovato riflettendo il grafico della funzione originale sulla linea y = x.