CIE RGB 색 공간

CIE RGB 색상 공간은 특정 단색 (단일 파장) 원색 세트로 구별되는 많은 RGB 색상 공간 중 하나입니다.

1920 년대 W. David Wright와 John Guild는 CIE XYZ 색상 공간의 기본을 마련한 인간의 시력에 관한 일련의 실험을 독립적으로 수행했습니다. Wright는 10 명의 관측자와 3 색 컬러 매칭 실험을 수행했습니다. 길드는 실제로 7 명의 옵서버와 실험을했습니다.
실험은 인간 중심와의 각도 크기 인 직경 2 도의 원형 분할 스크린 (bipartite field)을 사용하여 수행되었다. 필드의 한쪽에는 테스트 색상이, 다른 한쪽에는 관찰자가 조절할 수있는 색상이 투사되었습니다. 조정 가능한 색상은 고정 된 색도를 가지지 만 조정 가능한 밝기를 가진 3 가지 기본 색상이 혼합 된 것입니다.

관찰자는 시험 색상에 일치하는 것이 관찰 될 때까지 3 개의 1 차 광선 각각의 밝기를 변경합니다. 이 기술을 사용하여 모든 테스트 색상을 일치시킬 수있는 것은 아닙니다. 이 경우, 원색의 가변 량이 테스트 컬러에 추가 될 수 있고, 나머지 두 원색과의 매치가 가변 컬러 스폿을 사용하여 수행 될 수있다. 이러한 경우, 시험 색상에 첨가 된 1 차 시험 물의 양은 음의 값으로 간주되었다. 이러한 방식으로, 인간 색상 인식의 전체 범위를 다룰 수 있습니다. 시험 색상이 단색 일 때 시험 색상의 파장의 함수로 사용되는 각 원색의 양을 도표로 만들 수 있습니다. 이 세 가지 기능을 특정 실험에 대한 색상 일치 기능이라고합니다.

Wright와 Guild의 실험은 여러 가지 원색을 사용하여 다양한 강도로 수행되었지만 여러 관찰자를 사용했지만 결과는 모두 표준화 된 CIE RGB 색상 일치 기능으로 요약되었습니다 ${\ overline {r}} (\ lambda)$ , ${\ overline {g}} (\ lambda)$ , 및 ${\ overline {b}} (\ lambda)$ 700 nm (적색), 546.1 nm (녹색) 및 435.8 nm (청색)의 표준화 된 파장에서 3 개의 단색 원색을 사용하여 얻어진다. 색상 일치 기능은 단색 테스트 기본과 일치시키는 데 필요한 기본 색상의 양입니다. 이 기능은 오른쪽 그림 (CIE 1931)에 나와 있습니다. 유의 사항 ${\ overline {r}} (\ lambda)$ 과 ${\ overline {g}} (\ lambda)$ 435.8 nm에서 제로이고, ${\ overline {r}} (\ lambda)$ 과 ${\ overline {b}} (\ lambda)$ 546.1 nm 에서 제로이고 ${\ overline {g}} (\ lambda)$ 과 ${\ overline {b}} (\ lambda)$ 이 경우 시험 색이 원색 중 하나이기 때문에 700 nm 에서 0입니다. 파장이 546.1 nm 및 435.8 nm 인 원색은 쉽게 재현 할 수있는 수은 증기 방전의 단색 선이기 때문에 선택되었습니다. 1931 년에 단색광으로 재생하기 어려운 700nm 파장이 선택되었는데, 그 이유는 눈의 색채 인식이이 파장에서 다소 변하지 않았기 때문이며, 따라서이 원색 파장의 작은 오차는 결과에 거의 영향을 미치지 않기 때문입니다.

CIE 특별위원회는 색상 매칭 기능과 예비 표식을 심의 한 후 결정했습니다. 다이어그램의 장파장 및 장파장 측의 컷오프는 다소 임의적으로 선택됩니다. 인간의 눈은 실제로 파장이 약 810 nm 인 빛을 볼 수 있지만 녹색 빛보다 수천 배 더 낮은 감도를 가지고 있습니다. 이러한 색상 일치 기능은 “1931 CIE 표준 관찰자”로 알려진 것을 정의합니다. 각 기본 색의 밝기를 지정하는 대신 커브는 그 아래에 일정한 영역을 갖도록 정규화됩니다. 이 영역은 다음을 지정하여 특정 값으로 고정됩니다.
${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {g}} (\ \ lambda = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {b}} (\ lambda) \, d \ λ}$

그런 다음 정규화 된 색상 일치 기능은 원본 휘도에 대해 1 : 4.5907 : 0.0601 및 원본 밝기에 대해 72.0962 : 1.3791 : 1의 r : g : b 비율로 조정되어 실제 색상 일치 기능을 재현합니다. CIE는 원색이 표준화되도록 제안함으로써 객관적인 색 표기법의 국제 시스템을 확립했습니다.
이러한 스케일 된 컬러 매칭 함수가 주어지면, 스펙트럼 파워 분포를 갖는 컬러에 대한 RGB 삼자 극치 ${\ displaystyle S (\ lambda)}$ 다음에 의해 주어질 것입니다 :
${\ displaystyle R = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {r}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$
${\ displaystyle G = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {g}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$
${\ displaystyle B = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {b}} (\ lambda) \, d \ λ}$
이것들은 모두 내적 생성물이며 3 차원 색에 대한 무한 차원 스펙트럼의 투영이라고 생각할 수 있습니다.

그래스 만의 법칙
“라이트와 길드의 결과가 실제로 사용 된 것과 다른 원색과 다른 강도를 사용하여 요약 될 수있는 이유는 무엇입니까?” “시험 색상이 일치하면 단색이 아닌 경우는 어떻습니까?” 이 두 가지 질문에 대한 답은 인간의 색채 인식의 (거의) 선형성에 있습니다. 이 선형성은 Grassmann의 법칙으로 표현됩니다.

CIE RGB 공간은 일반적인 방법으로 색도를 정의하는 데 사용할 수 있습니다. 색도 좌표는 r 및 g입니다. 여기서,
${\ displaystyle r = {\ frac {R} {R + G + B}},}$
${\ displaystyle g = {\ frac {G} {R + G + B}}.}$
Wright-Guild 데이터에서 CIE XYZ 색 공간 구성
CIE RGB 매칭 기능을 사용하여 인간 시각의 RGB 모델을 개발 한 특별위원회 구성원은 CIE RGB 색상 공간과 관련된 다른 색상 공간을 개발하기를 원했습니다. Grassmann의 법칙이 유지되고 새로운 공간이 선형 변환을 통해 CIE RGB 공간과 관련이 있다고 가정했습니다. 새로운 공간은 세 가지 새로운 색상 일치 함수로 정의됩니다. ${\ overline {x}} (\ lambda)$ , ${\ overline {y}} (\ lambda)$ , 및 ${\ overline {z}} (\ lambda)$ 위에 설명 된대로. 새로운 색 공간은 다음과 같은 바람직한 속성을 갖도록 선택됩니다.

새로운 색상 일치 기능은 모든 곳에서 0보다 크거나 같아야했습니다. 1931 년에 계산은 손 또는 슬라이드 규칙으로 수행되었으며 양수 값 지정은 유용한 계산 단순화였습니다.

그만큼 ${\ overline {y}} (\ lambda)$ 컬러 매칭 기능은 “CIE 표준 광안 관찰자”에 대한 명 시적 발광 효율 함수 V (λ)와 정확하게 동일 할 것이다. 휘도 함수는 파장에 따른 감지 된 밝기의 변화를 나타냅니다. 휘도 함수가 RGB 색상 매칭 함수의 선형 조합에 의해 구성 될 수 있다는 사실은 어떤 수단으로도 보장되지 않지만 인간의 시력에 거의 선형이기 때문에 거의 사실 일 것으로 예상 될 수 있습니다. 다시,이 요구 사항의 주된 이유는 계산 단순화였습니다.

에너지가 일정한 화이트 포인트의 경우 x = y = z = 1/3이 필요합니다.
색도의 정의와 x와 y의 양수 값의 요구에 의해, 모든 색의 영역은 삼각형 [1, 0], [0, 0], [0, 1] 내부에 놓여 있음을 알 수 있습니다. . 이 영역은 전반적으로 완전히 채워지는 것이 요구되었습니다.
그것은 ${\ overline {z}} (\ lambda)$ 컬러 매칭 기능은 실험 오차의 범위 내에서 650 nm 이상으로 설정 될 수있다. 계산상의 단순성을 위해, 그렇게 될 것이라고 명시되었다.

기하학적 용어로, 새로운 색 공간을 선택하는 것은 rg 색도 공간에서 새로운 삼각형을 선택하는 것입니다. 오른쪽 그림에서, rg 색도 좌표는 1931 표준 관찰자의 색 영역과 함께 검은 색의 두 축에 표시됩니다. 적색으로 표시된 것은 위의 요구 사항에 의해 결정된 CIE xy 색도 축입니다. XYZ 좌표가 음이 아닌 요구 사항은 C _r , C _g , C _b에 의해 형성된 삼각형이 표준 관찰자의 전체 영역을 포함해야한다는 것을 의미합니다. C _r 과 C _b를 연결하는 선은 ${\ overline {y}} (\ lambda)$ 함수는 휘도 함수와 같습니다. 이 선은 0 루미넌스의 선이며 alychne라고 불립니다. 요구 사항은 ${\ overline {z}} (\ lambda)$ 함수가 650 nm를 초과하면 0이된다는 것은 C _g 와 C _r을 연결하는 선이 K _r 의 영역에서 색역에 접해야한다는 것을 의미합니다. 이것은 점 C _r 의 위치를 정의합니다. 동일한 에너지 점을 x = y = 1 / 3 으로 정의한다는 요구는 Cb와 Cg를 결합하는 선에 제한을 가하고, 마지막으로 색 영역이 공간을 채우도록 요구하는 것은이 선에 대한 두 번째 제한을 C _g 와 C _b 의 위치를 지정하는 녹색 영역의 영역과 매우 유사합니다. 전술 한 변환은 CIE RGB 공간에서 XYZ 공간으로의 선형 변환이다. CIE 특별위원회가 정한 표준화 된 변환은 다음과 같습니다 :

아래의 변환 매트릭스의 숫자는 CIE 표준에 지정된 자릿수와 정확히 일치합니다.
$bmatrix} b_ {11} & b_ {12}} {b} {b} {b} & b_ {13} & b_ {23} & b_ {22} & b_ {23} & b_ {32} & b_ {33} \ end {bmatrix}} \ begin {bmatrix} R \\ G \\ 00 & 0.310 \, 00 & 0.200 \, 00 \\ 0.176 \, 97 & 0.812 \ b {end {bmatrix}} = {\ frac {1} {0.176, 0 & 0.010 \, 000 & 0.990 \, 00 \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}}}$

위의 행렬이 표준에서 정확하게 지정되어 있지만 다른 방향으로가는 것은 정확히 지정되지 않은 역 행렬을 사용하지만 대략 다음과 같습니다.
${\ begin {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 0.418 \, 47 & -0.158 \, 66 & -0.082 \, 835 \\ -0.091 \, 169 & 0 y = {bmatrix}} \ cdot {bmatrix} X \\ Y {\ begin {bmatrix}} \ cdot {\ begin {bmatrix}} \\ Z \ end {bmatrix}}}$

XYZ 색 일치 함수의 적분은 위의 요구 사항 3에 모두 동일해야하며 위의 요구 사항 2에 의한 광도 발광 효율 함수의 적분에 의해 설정됩니다. 표로 작성된 민감도 곡선에는 일정한 임의성이 있습니다. 각각의 X, Y 및 Z 감도 곡선의 모양을 합리적인 정확도로 측정 할 수 있습니다. 그러나 전체적인 광도 곡선 (실제로이 세 곡선의 가중치 합계)은 주관적입니다. 두 가지 광원이 완전히 다른 색상 임에도 불구하고 두 광원의 밝기가 같은지 여부를 묻는 것이기 때문에 주관적입니다. 동일한 선을 따라 X, Y 및 Z 곡선의 상대적인 크기는 임의적입니다. 또한, 진폭이 두 배인 X 민감도 곡선을 갖는 유효한 색 공간을 정의 할 수 있습니다. 이 새로운 색상 공간은 다른 모양을 갖습니다. CIE 1931 및 1964 XYZ 색상 공간의 감도 곡선은 곡선 아래에서 동일한 영역을 갖도록 조정됩니다.

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