الفضاء CIE RGB اللون – HiSoUR والفن تاريخ معلومات السفر

تعد مساحة الألوان CIE RGB واحدة من العديد من مساحات الألوان RGB ، التي تتميز بمجموعة معينة من الألوان الأولية أحادية اللون (الطول الموجي المفرد).

في العشرينات من القرن العشرين ، أجرى كل من ديفيد ديفيد رايت وجون غيلد سلسلة من التجارب على مرأى من البشر والتي وضعت الأساس لمواصفات الفضاء الملون لـ CIE XYZ. قام رايت بتجارب مطابقة الألوان ثلاثي الألوان مع عشرة مراقبين. وقد أجرت النقابة تجاربه مع سبعة مراقبين.

أجريت التجارب باستخدام شاشة تقسيم دائرية (حقل ثنائي) 2 قطر ، وهو الحجم الزاوي للنقمة البشرية. على جانب واحد من الحقل تم عرض لون اختبار وعلى الجانب الآخر ، تم توقع لون قابل للتعديل للمراقب. كان اللون القابل للتعديل عبارة عن خليط من ثلاثة ألوان أساسية ، لكل منها اللونية الثابتة ، ولكن مع سطوع قابل للتعديل.

يقوم المراقب بتغيير سطوع كل من الحزم الأولية الثلاثة حتى تمت ملاحظة تطابق لون الاختبار. لا يمكن مطابقة كل ألوان الاختبار باستخدام هذه التقنية. عندما كانت هذه هي الحالة ، يمكن إضافة كمية متغيرة من أحد الاختبارات الأولية إلى لون الاختبار ، وتم إجراء تطابق مع الرئيسيتين المتبقيتين مع بقعة اللون المتغيرة. في هذه الحالات ، تم اعتبار القيمة الأولية المضافة إلى لون الاختبار قيمة سالبة. بهذه الطريقة ، يمكن تغطية كامل نطاق إدراك اللون البشري. عندما تكون ألوان الاختبار أحادية اللون ، يمكن إجراء رسم بياني لمقدار كل استخدام أساسي كدالة لطول موجة لون الاختبار. وتسمى هذه الوظائف الثلاث وظائف مطابقة الألوان لتلك التجربة بعينها.

على الرغم من إجراء تجارب رايت آند غيلد باستخدام بدايات أولية مختلفة بكثافة مختلفة ، وعلى الرغم من أنها استخدمت عددًا من المراقبين المختلفين ، تم تلخيص جميع نتائجها من خلال وظائف مطابقة ألوان CIE RGB القياسية ${\ overline {r}} (\ lambda)$ ، ${\ overline {g}} (\ lambda)$ و ${\ overline {b}} (\ lambda)$ تم الحصول عليها باستخدام ثلاثة انتخابات أولية أحادية اللون بأطوال موجية قياسية تبلغ 700 نانومتر (أحمر) و 546.1 نانومتر (أخضر) و 435.8 نانومتر (أزرق). وظائف مطابقة اللون هي كميات من الانتخابات الأولية اللازمة لمطابقة اختبار الأولية أحادية اللون. وتظهر هذه الوظائف في المؤامرة على اليمين (CIE 1931). لاحظ أن ${\ overline {r}} (\ lambda)$ و ${\ overline {g}} (\ lambda)$ صفر عند 435.8 نانومتر ، ${\ overline {r}} (\ lambda)$ و ${\ overline {b}} (\ lambda)$ هي صفر عند546.1 نانومتر و ${\ overline {g}} (\ lambda)$ و ${\ overline {b}} (\ lambda)$ صفر عند 700 نانومتر ، لأنه في هذه الحالات يكون لون الاختبار أحد الاختبارات الأولية. واختيرت الانتخابات التمهيدية ذات الأطوال الموجية 546.1 نانومتر و 435.8 نانومتر لأنها خطوط أحادية التكرار يمكن استنساخها بسهولة من تصريف بخار الزئبق. تم اختيار الطول الموجي 700 نانومتر ، الذي كان من الصعب إعادة إنتاجه في عام 1931 كحزمة أحادية اللون ، لأن إدراك العين للون لا يتغير على هذا الطول الموجي ، وبالتالي فإن الأخطاء الصغيرة في الطول الموجي لهذا الأساسي سيكون لها تأثير ضئيل على النتائج.

تمت تسوية وظائف مطابقة الألوان والدورات التمهيدية من قبل لجنة CIE الخاصة بعد مداولات كبيرة. يتم اختيار القطع المقطعي في جانب الطول الموجي القصير والطويل من الرسم البياني بشكل تعسفي إلى حد ما ؛ يمكن للعين البشرية أن ترى الضوء مع الأطوال الموجية حتى حوالي 810 نانومتر ، ولكن بحساسية أقل بألف مرة من الضوء الأخضر. تحدد وظائف مطابقة اللون هذه ما يعرف بـ “المراقب القياسي لـ 1931 CIE”. ﻻﺣ Note أﻧﻪ ﺑﺪﻻً ﻣﻦ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺳﻄﻮع ﻛﻞ ﻣﺮﺣﻠﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ، ﻳﺘﻢ ﺗﺜﺒﻴﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻴﺎت ﻋﻠﻰ أن ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ أﺳﻔﻠﻬﺎ. يتم إصلاح هذه المنطقة إلى قيمة معينة عن طريق تحديد ذلك

${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {r}} (\ lambda) \، d \ lambda = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {g}} ( \ lambda) \، d \ lambda = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {b}} (\ lambda) \، d \ lambda.}$
ثم يتم قياس دالة مطابقة اللون الناتجة الناتجة في نسبة r: g: b 1: 4.5907: 0.0601 لإضاءة المصدر و 72.0962: 1.3791: 1 للتألق المصدر لإعادة إنتاج وظائف مطابقة اللون الحقيقية. من خلال اقتراح أن تكون الانتخابات التمهيدية موحدة ، أنشأت CIE نظام دولي من تدوين اللون الموضوعي.

بالنظر إلى وظائف مطابقة الألوان المقاسة هذه ، فإن قيم RTR tristimulus للون مع توزيع طيفي للقدرة ${\ displaystyle S (\ lambda)}$ عندها يتم تقديم:

${\ displaystyle R = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \، {\ overline {r}} (\ lambda) \، d \ lambda،}$

${\ displaystyle G = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \، {\ overline {g}} (\ lambda) \، d \ lambda،}$

${\ displaystyle B = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \، {\ overline {b}} (\ lambda) \، d \ lambda.}$
هذه كلها منتجات داخلية ويمكن اعتبارها كإسقاط لطيف لا متناهي الأبعاد ولون ثلاثي الأبعاد.

قانون جراسمان
قد يسأل المرء: “لماذا من الممكن تلخيص نتائج رايت آند غيلد باستخدام انتخابات تمهيدية مختلفة وكثافات مختلفة عن تلك المستخدمة فعليًا؟” قد يسأل المرء أيضًا: “ماذا عن الحالة التي تكون فيها ألوان الاختبار مطابقة وليست أحادية اللون؟” تكمن الإجابة على هذين السؤالين في الخطية (القريبة) للإدراك اللوني البشري. يتم التعبير عن هذا الخطية في قانون جراسمان.

يمكن استخدام مساحة CIE RGB لتعريف اللونية بالطريقة المعتادة: إحداثيات اللونية هي r و g حيث:

${\ displaystyle r = {\ frac {R} {R + G + B}} ،}$

${\ displaystyle g = {\ frac {G} {R + G + B}}.}$

بناء مساحة اللون CIE XYZ من بيانات رايت-جيلد
بعد تطوير نموذج RGB للرؤية البشرية باستخدام وظائف مطابقة CIE RGB ، أراد أعضاء اللجنة الخاصة تطوير مساحة لون أخرى من شأنها أن ترتبط بمساحة ألوان CIE RGB. كان من المفترض أن قانون Grassmann عقد ، والفضاء الجديد سيكون مرتبطا بمساحة CIE RGB من خلال التحول الخطي. سيتم تعريف المساحة الجديدة من حيث ثلاث وظائف مطابقة ألوان جديدة ${\ overline {x}} (\ lambda)$ ، ${\ overline {y}} (\ lambda)$ و ${\ overline {z}} (\ lambda)$ كما هو موضح أعلاه. سيتم اختيار مساحة اللون الجديدة للحصول على الخصائص المرغوبة التالية:

كانت وظائف مطابقة الألوان الجديدة في كل مكان أكبر من أو تساوي الصفر. في عام 1931 ، تم إجراء الحسابات عن طريق اليد أو قاعدة الشريحة ، وكانت مواصفات القيم الإيجابية تبسيطًا حسابيًا مفيدًا.
ال ${\ overline {y}} (\ lambda)$ تكون وظيفة مطابقة اللون مساوية تمامًا لوظيفة الكفاءة الضوئية المضيئة V (λ) بالنسبة “للمراقب الضوئي القياسي CIE”. تصف وظيفة النصوع اختلاف السطوع المدرك مع الطول الموجي. لم يتم ضمان حقيقة أن وظيفة النصوع من خلال توليفة خطية من وظائف مطابقة الألوان RGB بأي وسيلة ولكن قد يكون من المتوقع أن تكون صحيحة تقريبًا نظرًا للطبيعة شبه الخطية للبصر البشري. مرة أخرى ، كان السبب الرئيسي لهذا الشرط هو التبسيط الحاسوبي.
بالنسبة للنقطة البيضاء للطاقة الثابتة ، كان مطلوبًا من x = y = z = 1/3.
بفضل تعريف اللونية ومتطلب قيم موجبة لـ x و y ، يمكن ملاحظة أن سلسلة جميع الألوان ستقع داخل المثلث [1 ، 0] ، [0 ، 0] ، [0 ، 1] . كان مطلوبًا من التدرج ملء هذا الفراغ بالكامل عمليًا.
وقد وجد أن ${\ overline {z}} (\ lambda)$ يمكن ضبط وظيفة مطابقة اللون إلى الصفر فوق 650 نانومتر مع البقاء داخل حدود الخطأ التجريبي. من أجل بساطة حسابية ، تم تحديد أن هذا سيكون كذلك.

في المصطلحات الهندسية ، يختار اختيار مساحة اللون الجديدة اختيار مثلث جديد في مساحة اللوني rg . في الشكل أعلاه – اليمين ، يتم عرض إحداثيات اللونية rg على المحورين باللون الأسود ، إلى جانب السلسلة الكاملة للمراقب القياسي لعام 1931. تظهر باللون الأحمر محاور اللونية CIE xy التي تم تحديدها من خلال المتطلبات المذكورة أعلاه. شرط أن تكون إحداثيات XYZ غير سالبة يعني أن المثلث الذي تم تشكيله بواسطة C _r ، C _g ، C _b يجب أن يشمل النطاق الكامل للمراقب القياسي. يتم إصلاح الخط الذي يربط C _r و C _b بمتطلبات أن ${\ overline {y}} (\ lambda)$ تكون الوظيفة مساوية لوظيفة النصوع. هذا الخط هو خط الإنارة الصفرية ، ويسمى alychne. شرط أن ${\ overline {z}} (\ lambda)$ تكون الوظيفة أعلى من 650 نانومتر ، مما يعني أن الخط الذي يربط C _g و C _r يجب أن يكون مساوياً لمجموعة التدرجات في منطقة K _r . هذا يحدد موقع النقطة C _r . إن الشرط الذي يحدد نقطة تساوي الطاقة بواسطة x = y = 1/3يضع قيدًا على الخط الذي ينضم إلى C _b و C _g ، وأخيرًا ، شرط أن تملأ التدرج الفراغ يضع قيدًا ثانيًا على هذا الخط ليكون قريبة جدًا من النطاق في المنطقة الخضراء ، والتي تحدد موقع C _g و C _b . التحويل الموصوف أعلاه هو تحويل خطي من مساحة CIE RGB إلى فضاء XYZ. كان التحويل القياسي الذي استقرت عليه لجنة CIE الخاصة كما يلي:

الأرقام في مصفوفة التحويل أدناه دقيقة ، مع عدد الأرقام المحددة في معايير CIE.

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}} = {\ frac {1} {b_ {21}}} {\ begin {bmatrix} b_ {11} & b_ {12} وB_ {13} \\ B_ {21} وB_ {22} وB_ {23} \\ B_ {31} وB_ {32} وB_ {33} \ نهاية {bmatrix}} {\ تبدأ {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} = {\ frac {1} {0.176 {،} 97}} {\ begin {bmatrix} 0.490 \، 00 & 0.310 \، 00 & 0.200 \، 00 \\ 0.176 \، 97 & 0.812 \ و 40 و 0.010 \ 630 \\ 0.000 \ 0 & 0.010 \ 000 و 0.990 \ 00 \ نهاية {bmatrix}} {\ تبدأ {} bmatrix R \\ \\ G B \ نهاية {bmatrix}}}$
في حين أن المصفوفة أعلاه محددة تمامًا في المعايير ، فإن الاتجاه الآخر يستخدم مصفوفة عكسية غير محددة تمامًا ، ولكنها تقريبًا:

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 0.418 \، 47 & -0.158 \، 66 & -0.082 \، 835 \\ - 0.091 \، 169 & 0 .252 \، 43 & 0.015 \، 708 \\ 0.000 \، 920 \، 90 & -0.002 \، 549 \، 8 & 0.178 \، 60 \ end {bmatrix}} \ cdot {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ نهاية {bmatrix}}}$
يجب أن تكون تكاملات وظائف مطابقة الألوان XYZ متساوية حسب المتطلب 3 أعلاه ، ويتم تعيين ذلك من خلال تكامل وظيفة الكفاءة الضوئية المضيئة بالمتطلبات 2 أعلاه. منحنيات حساسية الجدولة لها قدر معين من التعسف فيها. يمكن قياس أشكال منحنيات الحساسية الفردية X و Y و Z بدقة معقولة. ومع ذلك ، فإن منحنى اللمعان الكلي (والذي هو في الواقع مجموع مرجح من هذه المنحنيات الثلاثة) هو ذاتي ، حيث أنه ينطوي على سؤال شخص اختبار ما إذا كان لمصادر الضوء نفس السطوع ، حتى وإن كانت بألوان مختلفة تمامًا. على نفس المنوال ، تكون الأبعاد النسبية للمنحنيات X و Y و Z عشوائية. وعلاوة على ذلك ، يمكن للمرء تحديد مساحة لون صالحة مع منحنى حساسية X التي لديها ضعف السعة. هذه المساحة اللونية الجديدة سيكون لها شكل مختلف. يتم قياس منحنيات الحساسية في فضاءات الألوان CIE 1931 و 1964 XYZ بحيث يكون لها مساحات متساوية تحت المنحنيات.