Costante solare – HiSoUR – Ciao, così sei

La costante solare è una densità di flusso che misura la radiazione elettromagnetica solare media (irraggiamento solare) per unità di superficie. Viene misurato su una superficie perpendicolare ai raggi, una unità astronomica (AU) dal Sole (approssimativamente la distanza dal Sole alla Terra).

La costante solare include tutti i tipi di radiazione solare, non solo la luce visibile. Viene misurato dal satellite in 1.361 kilowatt per metro quadrato (kW / m²) al minimo solare e circa lo 0,1% in più (circa 1.362 kW / m²) al massimo solare.

La “costante” solare non è una costante fisica nel moderno senso scientifico CODATA; cioè, non è come la costante di Planck o la velocità della luce che sono assolutamente costanti in fisica. La costante solare è una media di un valore variabile. Negli ultimi 400 anni è variato meno dello 0,2 percento.

Formula
Per calcolare la costante solare, è sufficiente dividere il flusso di energia che il Sole emette per il rapporto tra le aree tra la superficie del Sole $r_ {s} \,$ (la radio solare) e quella di una sfera radio $a_ {0} \,$ (un’unità astronomica) di esso. Per ottenere questo valore, che in pratica viene misurato dai satelliti, dovrebbe essere utilizzato come temperatura effettiva $T {{{mathrm {eff}}}}$ ) Del Sol 5776 il valore K.
${\ displaystyle K = \ sigma \ cdot T _ {\ mathrm {eff}} ^ {4} \ cdot ({\ frac {r_ {s}} {a_ {0}}}) ^ {2} = 1366 \ W \ cdot {m ^ {- 2}}}$
La costante solare può essere espressa in ${\ frac {calorias} {cm ^ {2} \ cdot minuto}} \,$ . Per fare questo, ricorda 1 luglio = 0,24 calorie, 1 minuto = 60 se 1 m ² = 10 ⁴ cm ²
$K = 1366 {\ frac {joules} {s \ cdot m ^ {2}} = {\ frac {1366 \ cdot 0.24 \ cdot 60} {10 ^ {4}}} = 1.967 {\ frac {calorie}} { cm ^ {2} \ cdot minuto}} \ approx 2 {\ frac {calorias} {cm ^ {2} \ cdot minute}},$ .
Un’unità molto usata per misurare l’energia che raggiunge la cima dell’atmosfera in un giorno è:
$1langley = 1 {\ frac {caloria} {cm ^ {2}}} \,$

Così un posto a 30º N di latitudine riceve il 21 giugno, il solstizio d’estate il giorno un’insolazione di 1004,7 langleys / giorno e il 21 dicembre, il giorno del solstizio d’inverno solo 480,4 langley / giorno.

D’altra parte, è possibile calcolare l’insolazione annuale nella parte superiore dell’atmosfera a diverse latitudini. Per il polo l’insolazione annuale è di 133,2 kilolangoli / anno mentre all’equatore sale a 320,9 kilolangoli all’anno dove il klangley = 1000 langleys.

Calcolo
L’irraggiamento solare viene misurato dal satellite sopra l’atmosfera terrestre, e viene quindi regolato usando la legge dell’inverso del quadrato per dedurre l’entità dell’irradianza solare in una Unità Astronomica (AU) per valutare la costante solare. Il valore medio approssimativo citato, 1,3608 ± 0,0005 kW / m², che è di 81,65 kJ / m² al minuto, equivale a circa 1,951 calorie al minuto per centimetro quadrato, o 1,951 langleys al minuto.

L’energia solare è quasi, ma non del tutto, costante. Le variazioni dell’irradianza solare totale (TSI) erano piccole e difficili da rilevare con precisione con la tecnologia disponibile prima dell’era satellitare (± 2% nel 1954). La produzione solare totale viene ora misurata come variabile (negli ultimi tre cicli di macchie solari a 11 anni) di circa lo 0,1%; vedere la variazione solare per i dettagli.

Luminosità solare
l’energia è chiamata energia emessa dal Sole nell’unità di tempo. Quindi vale la pena:

$L_ {s} = 4 \ cdot \ pi \ cdot r_ {s} ^ {2} \ cdot \ sigma \ cdot T {{{mathrm {eff}}}} ^ {4} \,$ .

Un risultato analogo si ottiene invece di eseguire il calcolo per la superficie solare, eseguendolo a una distanza dalla Terra e utilizzando la <b> costante solare </ b>. Il flusso emesso dal Sole diminuisce con la distanza perché è distribuito su una superficie più grande. La superficie sferica alla distanza in cui si trova la Terra vale:

$S = 4 \ cdot \ pi \ cdot a_ {0} ^ {2} = 2.81 \ times 10 ^ {{23}} m ^ {2} \,$ .
La luminosità solare vale quindi:

$L_ {s} = k \ cdot S = 3,65 x 10 ^ {26} W = 3,65 x 10 ^ {23} kW$
Un risultato analogo si ottiene effettuando il calcolo con il seguente ragionamento:

Il diametro angolare della Terra vista dal Sole è di circa 1 / 11.700 radianti, quindi l’angolo solido della Terra dal Sole è di 1 / 175.000.000 di sterchi. Ciò implica che la Terra intercetta solo una parte dei 2000 milioni di radiazioni emesse dal Sole (circa 3,6 × 10 ²⁶ W).

La costante solare include tutti i tipi di radiazioni, non solo quella visibile. La costante solare è correlata alla grandezza apparente del Sole (l’intensità della sua luminosità ricevuta dall’osservatore) il cui valore è -26,8; poiché entrambi i parametri descrivono la luminosità osservabile del Sole, sebbene la grandezza si riferisca solo allo spettro visibile.

Misure storiche
Nel 1838, Claude Pouillet fece la prima stima della costante solare. Utilizzando un pireliometro molto semplice da lui sviluppato, ha ottenuto un valore di 1.228 kW / m², vicino alla stima corrente.

Nel 1875, Jules Violle riprese il lavoro di Pouillet e offrì una stima un po ‘più grande di 1,7 kW / m² basandosi, in parte, su una misurazione che fece dal Mont Blanc in Francia.

Nel 1884, Samuel Pierpont Langley tentò di stimare la costante solare da Mount Whitney in California. Prendendo letture in diversi momenti della giornata, ha cercato di correggere gli effetti dovuti all’assorbimento atmosferico. Tuttavia, il valore finale che ha proposto, 2.903 kW / m², era troppo grande.

Tra il 1902 e il 1957, le misurazioni eseguite da Charles Greeley Abbot e altri in vari siti di alta quota hanno trovato valori compresi tra 1.322 e 1.465 kW / m². L’abate dimostrò che una delle correzioni di Langley era stata applicata erroneamente. I risultati di Abbot variavano tra 1,89 e 2,22 calorie (da 1,318 a 1,548 kW / m²), una variazione apparentemente dovuta al Sole e non all’atmosfera terrestre.

Nel 1954 la costante solare fu valutata come 2,00 cal / min / sq cm ± 2%. I risultati attuali sono circa il 2,5 percento più bassi.

Relazione con altre misurazioni

Irradiamento solare
L’effettiva irradiazione solare diretta nella parte superiore dell’atmosfera oscilla di circa il 6,9% durante un anno (da 1.412 kW / m² all’inizio di gennaio a 1.321 kW / m² all’inizio di luglio) a causa della diversa distanza della Terra dal Sole, e tipicamente da molto meno dello 0,1% da un giorno all’altro. Pertanto, per l’intera Terra (che ha una sezione trasversale di 127.400.000 km²), la potenza è di 1.730 × 1017 W (o 173.000 terawatt), più o meno il 3,5% (metà del range annuale del 6,9% circa). La costante solare non rimane costante per lunghi periodi di tempo (vedi Variazione solare), ma in un anno la costante solare varia molto meno dell’irradiamento solare misurato nella parte superiore dell’atmosfera. Questo perché la costante solare viene valutata a una distanza fissa di 1 Unità Astronomica (AU) mentre l’irradiazione solare sarà influenzata dall’eccentricità dell’orbita terrestre. La sua distanza dal Sole varia ogni anno tra 147,1 • 106 km all’afelio e 152,1 • 106 km al perielio.

La Terra riceve una quantità totale di radiazioni determinata dalla sua sezione trasversale (π • RE²), ma mentre ruota questa energia viene distribuita su tutta la superficie (4 • π • RE²). Da qui la radiazione solare media in entrata, tenendo conto dell’angolo al quale i raggi colpiscono e che in qualsiasi momento metà del pianeta non riceve alcuna radiazione solare, è un quarto della costante solare (circa 340 W / m²). La quantità che raggiunge la superficie terrestre (come l’insolazione) viene ulteriormente ridotta dall’attenuazione atmosferica, che varia. In qualsiasi momento, la quantità di radiazione solare ricevuta in una posizione sulla superficie terrestre dipende dallo stato dell’atmosfera, dalla latitudine della posizione e dall’ora del giorno.

Grandezza apparente
La costante solare include tutte le lunghezze d’onda della radiazione elettromagnetica solare, non solo la luce visibile (vedi Spettro elettromagnetico). È positivamente correlato con la magnitudine apparente del Sole che è -26,8. La costante solare e la grandezza del Sole sono due metodi per descrivere la luminosità apparente del Sole, sebbene la magnitudine sia basata solo sull’uscita visiva del Sole.

La radiazione totale del sole
Il diametro angolare della Terra visto dal Sole è di circa 1 / 11.700 radianti (circa 18 secondi d’arco), il che significa che l’angolo solido della Terra visto dal Sole è approssimativamente di 1 / 175.000.000 di steradiante. Quindi il Sole emette circa 2,2 miliardi di volte la quantità di radiazione che viene catturata dalla Terra, in altre parole circa 3,86 × 1026 watt.

Variazioni passate nell’irraggiamento solare
Le osservazioni spaziali dell’irradianza solare sono iniziate nel 1978. Queste misurazioni mostrano che la costante solare non è costante. Varia con il ciclo solare di 11 anni di macchie solari. Quando si va più indietro nel tempo, bisogna fare affidamento sulle ricostruzioni dell’irraggiamento, usando le macchie solari negli ultimi 400 anni o i radionuclidi cosmogenici per risalire a 10.000 anni fa. Tali ricostruzioni mostrano che l’irradiamento solare varia con periodicità distinte. Questi cicli sono: 11 anni (Schwabe), 88 anni (ciclo Gleisberg), 208 anni (ciclo DeVries) e 1.000 anni (ciclo Eddy).

Nel corso di miliardi di anni, il Sole si sta gradualmente espandendo ed emettendo più energia dalla risultante superficie più ampia. La questione irrisolta su come spiegare la chiara evidenza geologica dell’acqua liquida sulla Terra miliardi di anni fa, in un momento in cui la luminosità del sole era solo il 70% del suo valore attuale, è nota come il debole paradosso del Sole.

Variazioni dovute alle condizioni atmosferiche
Al massimo circa il 75% dell’energia solare raggiunge effettivamente la superficie terrestre, poiché anche con un cielo senza nuvole viene parzialmente riflesso e assorbito dall’atmosfera. Anche i cirri leggeri riducono il 50%, i cirri più forti al 40%. Quindi l’energia solare che arriva alla superficie può variare da 550 W / m² con cirri a 1025 W / m² con cielo sereno.

Variazione
La radiazione emessa dal Sole non è esattamente costante, ma soffre di fluttuazioni caotiche di ampiezza molto piccola e oscillazioni periodiche descritte come cicli di attività, nonché variazioni di tendenza con cui la luminosità del Sole è cresciuta lentamente nel corso del tempo della sua storia.

Le variazioni periodiche sembrano consistere in diverse oscillazioni di diverso periodo (durata), di cui il più noto è quello di 11 anni che si manifesta come un ciclo di variazione dell’abbondanza di macchie solari nella fotosfera. I cicli recenti mostrano una variazione della luminosità solare entro i limiti dello 0,1%; Tuttavia, dal minimo di Maunder, un tempo senza punti tra il 1650 e il 1700, la radiazione solare avrebbe potuto crescere fino allo 0,6%.

I modelli teorici dello sviluppo del Sole implicano che circa 3.000 milioni di anni fa, quando il Sistema Solare era solo un terzo della sua età, il Sole emetteva solo il 75% dell’energia che emette attualmente. Il clima della Terra era meno freddo di quanto implicito in questi dati, perché la composizione dell’atmosfera era molto diversa, molto più abbondante nei gas serra, in particolare l’anidride carbonica (CO ₂ ) e l’ammoniaca (NH ₃ ).

Altre variazioni di natura ciclica hanno a che fare con i parametri orbitali della Terra, specialmente con l’eccentricità. Ciò non influisce sull’energia media ricevuta a lungo termine, ma influisce sulle variazioni stagionali. Attualmente, la Terra è nel suo perielio all’inizio di gennaio, quasi in coincidenza con il solstizio d’inverno, che contribuisce all’emisfero settentrionale a raccogliere più energia solare del sud. Ma la data del perielio (e dell’afelio) oscilla con un periodo molto lungo.
In ogni caso, l’eccentricità dell’orbita terrestre è relativamente piccola, ma è grande, tuttavia, in altri pianeti, come Marte e soprattutto Plutone (ora considerato “pianeta nano”). In questi, la differenza di energia intercettata in diversi momenti dell’anno può essere considerevole. La seguente tabella presenta le costanti solari dei pianeti del Sistema Solare, calcolate in base alla loro distanza media.

rilevanza
Il valore della costante solare, così come la relativa stabilità, sono fondamentali per molti dei più importanti processi terrestri. In particolare, per la determinazione del clima, i processi geologici esterni e per la vita. Anche per il futuro dell’umanità, almeno in quanto dipende dallo sviluppo tecnologico delle energie rinnovabili.

Costante solare per i diversi pianeti
Il flusso emesso dal Sole diminuisce con la distanza perché è distribuito su una superficie più grande. Supponiamo di chiamare ${$ $K_ {0} \,$ alla costante solare alla distanza dalla Terra (1 unità astronomica) e K alla distanza r espressa in UA di qualsiasi pianeta solare, sarà vero che la luminosità solare non cambia, cioè:
$L_ {s} = K_ {0} \ cdot 4 \ cdot \ pi \ cdot 1 ^ {2} = K \ cdot 4 \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \,$
vale a dire:

$K = {\ frac {K_ {0}} {r ^ {2}}} \,$

Supponiamo ad esempio che il pianeta Marte che è 1.5236 AU lontano dalla costante solare varrà la pena:

$K = {\ frac {1366} {1,5236 ^ {2}} = 588.45 {\ frac {W} {m ^ {2}}} \,$

Temperatura effettiva su diversi pianeti
Per calcolare la temperatura effettiva nei diversi pianeti, il calcolo del bilancio radiativo terrestre deve essere calcolato ma generalizzato per i pianeti. Si presume che ogni pianeta abbia raggiunto l’equilibrio intercettando dal Sole la stessa energia che irradia dalla sua temperatura.

$Energia {{intercettata}} = K \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \,$ dove r è il raggio del pianeta.

$Energia _ {assorbito}} = K \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \ cdot (1-a) \,$ È all’albedo

$Energia {{irradiato}} = 4 \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \ sigma \ cdot T_ {e} ^ {4} \,$

La ragione del 4 è che solo la sezione del pianeta interseca l’energia solare mentre l’intera superficie del pianeta lo irradia.

Poiché l’energia assorbita e irradiata sono uguali per equilibrio termico, risulta:

$T_ {e} = {\ sqrt [{4}] {{\ frac {K \ cdot (1-a)} {4 \ cdot \ sigma}}}},$

La valutazione della formula dà le diverse temperature effettive dei pianeti. Queste temperature non dovrebbero essere confuse con le temperature superficiali, in quanto l’atmosfera e le nuvole riflettono parte della radiazione solare a onde corte mentre le lunghe onde emesse dalla radiazione termica del pianeta sono assorbite in parte dai gas serra, aumentando significativamente la temperatura superficiale soprattutto nel caso di Venere mentre se l’atmosfera è sottile come nel caso di Marte non ci dovrebbe essere molta differenza.

Costanti solari ( K ) dei pianeti del sistema solare e temperature effettive ( **T _e** )
Pianeta	K (W / m²)	K / K ₀	albedo	T _e (K)
Mercurio	9040	6.7	0,058	442
Venere	2610	1.9	0.71	244
Terra	1360	1	0,33	253
Marte	590	0.4	0,17	216
Giove	cinquanta	0.04	0,52	87
Saturno	quindici	0.01	0.47	63
Urano	3.7	0.003	0,51	33
Nettuno	1,5	0.001	0.41	32