Solarkonstante – HiSoUR Kunst Kultur Ausstellung

Die Solarkonstante ist eine Flussdichte, die die mittlere solare elektromagnetische Strahlung (Sonnenstrahlung) pro Flächeneinheit misst. Es wird auf einer Fläche senkrecht zu den Strahlen gemessen, eine astronomische Einheit (AE) von der Sonne (ungefähr die Entfernung von der Sonne zur Erde).

Die Sonnenkonstante beinhaltet alle Arten von Sonnenstrahlung, nicht nur das sichtbare Licht. Es wird per Satellit gemessen als 1,361 Kilowatt pro Quadratmeter (kW / m²) im solaren Minimum und etwa 0,1% größer (etwa 1,362 kW / m²) im solaren Maximum.

Die Sonnenkonstante ist keine physikalische Konstante im modernen wissenschaftlichen Sinn von CODATA; das heißt, es ist nicht wie die Planck-Konstante oder die Lichtgeschwindigkeit, die in der Physik absolut konstant sind. Die Sonnenkonstante ist ein Mittelwert eines sich ändernden Wertes.In den letzten 400 Jahren hat es weniger als 0,2 Prozent variiert.

Formel
Um die Sonnenkonstante zu berechnen , genügt es, den Energiefluss, den die Sonne emittiert, durch das Verhältnis der Flächen zwischen der Sonnenoberfläche zu teilen $r_ {s} \,$ (das Sonnenradio) und das einer Funkkugel $a_ {0} \,$ (eine astronomische Einheit) davon. Um diesen Wert zu erhalten, der in der Praxis von Satelliten gemessen wird, sollte er als effektive Temperatur verwendet werden $T {{{mathrm {eff}}}}$ ) Del Sol 5776 der Wert K.
${\ displaystyle K = \ sigma \ cdot T _ {\ mathrm {eff}} ^ {4} \ cdot ({\ frac {r_ {s}} {a_ {0}}}) ^ {2} = 1366 \ W \ cdot {m ^ {- 2}}}$
Die Sonnenkonstante kann ausgedrückt werden in ${\ frac {kalorien} {cm ^ {2} \ cdot minute}},$ . Denken Sie daran, 1 Juli = 0,24 Kalorien, 1 Minute = 60 s und 1 m ² = 10 ⁴ cm ²
$K = 1366 {\ frac {Joule} {s \ cdot m ^ {2}} = {\ frac {1366 \ cdot 0.24 \ cdot 60} {10 ^ {4}}} = 1.967 {\ frac {Kalorien}} { cm ^ {2} \ cdot Minute}} \ approx 2 {\ frac {calorias} {cm ^ {2} \ cdot Minute}},$ .
Eine Einheit, die zur Messung der Energie verwendet wird, die an einem Tag die Spitze der Atmosphäre erreicht, ist:
$1langley = 1 {\ frac {caloria} {cm ^ {2}}},$

So erhält ein Ort auf 30º nördlicher Breite den 21. Juni, den Tag des Sonnenwendens eine Einstrahlung von 1004,7 Langley / Tag und am 21. Dezember, den Tag des Winters, nur 480,4 Langley / Tag.

Auf der anderen Seite kann jährliche Einstrahlung im oberen Teil der Atmosphäre in verschiedenen Breiten berechnet werden. Für den Pol beträgt die jährliche Sonneneinstrahlung 133,2 Kilolangleys / Jahr, während sie am Äquator auf 320,9 Kilolangleys / Jahr ansteigt, wobei die Klangley = 1000 Langleys sind.

Berechnung
Die Sonnenstrahlung wird über Satellit über der Erdatmosphäre gemessen und dann mithilfe des inversen Quadratgesetzes auf die Stärke der Sonnenstrahlung an einer Astronomischen Einheit (AU) zur Bestimmung der Solarkonstante geschlossen. Der angenäherte Durchschnittswert, der zitiert wird, 1,3608 ± 0,0005 kW / m², was 81,65 kJ / m² pro Minute ist, entspricht ungefähr 1,951 Kalorien pro Minute pro Quadratzentimeter oder 1,951 Langley pro Minute.

Die Solarleistung ist fast, aber nicht ganz konstant. Variationen in der gesamten Sonneneinstrahlung (TSI) waren gering und mit der vor der Satellitenzeit verfügbaren Technologie (± 2% im Jahre 1954) schwer genau zu bestimmen. Die gesamte Solarleistung wird nun als unterschiedlich (über die letzten drei Sonnenfleckenzyklen von 11 Jahren) um etwa 0,1% gemessen; Siehe Solarvariante für Details.

Sonnenleuchtkraft
Energie heißt die von der Sonne in der Zeiteinheit emittierte Energie. Deshalb lohnt es sich:

$L_ {s} = 4 \ cdot \ pi \ cdot r_ {s} ^ {2} \ cdot \ sigma \ cdot T {{{mathrm {eff}}} ^ {4} \,$ .

Ein analoges Ergebnis wird erhalten, anstatt die Berechnung für die Sonnenoberfläche in einem Abstand von der Erde durchzuführen und die Solarkonstante zu verwenden. Die von der Sonne emittierte Strömung nimmt mit der Entfernung ab, weil sie sich über eine größere Fläche verteilt. Die Kugelfläche in der Entfernung, in der sich die Erde befindet, ist wert:

$S = 4 \ cdot \ pi \ cdot a_ {0} ^ {2} = 2,81 \ mal 10 ^ {{23}} m ^ {2} \,$ .
Die Sonnenleuchtkraft ist daher wert:

$L_ {s} = k \ cdot S = 3,65 x 10 ^ {26} W = 3,65 x 10 ^ {23} kW$
Ein analoges Ergebnis wird erhalten, indem die Berechnung mit folgender Begründung durchgeführt wird:

Der Winkeldurchmesser der Erde, der von der Sonne aus gesehen wird, beträgt ungefähr 1 / 11,700 Radian, so dass der Raumwinkel der Erde von der Sonne 1 / 175.000.000 Steradianten beträgt. Dies bedeutet, dass die Erde nur einen Teil der von der Sonne emittierten 2000 Millionen Strahlung abfängt (ungefähr 3,6 × 10 ²⁶ W).

Die Sonnenkonstante beinhaltet alle Arten von Strahlung, nicht nur die sichtbare. Die Sonnenkonstante hängt mit der scheinbaren Helligkeit der Sonne (der Intensität ihrer vom Betrachter empfangenen Helligkeit) zusammen, deren Wert -26,8 ist; denn beide Parameter beschreiben die beobachtbare Helligkeit der Sonne, obwohl sich die Größe nur auf das sichtbare Spektrum bezieht.

Historische Messungen
1838 machte Claude Pouillet die erste Schätzung der Sonnenkonstante. Mit einem sehr einfachen Pyrheliometer, das er entwickelte, erhielt er einen Wert von 1,228 kW / m², nahe der aktuellen Schätzung.

Im Jahr 1875 nahm Jules Viollele die Arbeit von Pouillet wieder auf und bot eine etwas größere Schätzung von 1,7 kW / m² an, die teilweise auf einer Messung basierte, die er vom Mont Blanc in Frankreich machte.

Im Jahr 1884 versuchte Samuel Pierpont Langley die Sonnenkonstante vom Mount Whitney in Kalifornien zu schätzen. Durch Messungen zu verschiedenen Tageszeiten versuchte er, Effekte aufgrund atmosphärischer Absorption zu korrigieren. Der von ihm vorgeschlagene Endwert von 2,903 kW / m² war jedoch viel zu groß.

Zwischen 1902 und 1957 fanden Messungen von Charles Greeley Abbot und anderen auf verschiedenen Höhenlagen Werte zwischen 1.322 und 1.465 kW / m². Abbot zeigte, dass eine von Langleys Korrekturen fälschlicherweise angewandt wurde. Abbots Ergebnisse variierten zwischen 1,89 und 2,22 Kalorien (1,318 bis 1,548 kW / m²), eine Variation, die anscheinend auf die Sonne und nicht auf die Erdatmosphäre zurückzuführen ist.

Im Jahr 1954 wurde die Solarkonstante mit 2,00 cal / min / sq cm ± 2% bewertet. Aktuelle Ergebnisse sind etwa 2,5 Prozent niedriger.

Beziehung zu anderen Messungen

Sonneneinstrahlung
Die tatsächliche direkte Sonneneinstrahlung an der Spitze der Atmosphäre schwankt um etwa 6,9% während eines Jahres (von 1,412 kW / m² Anfang Januar auf 1,321 kW / m² Anfang Juli) aufgrund der unterschiedlichen Entfernung der Erde von der Sonne und typischerweise um viel weniger als 0,1% von Tag zu Tag. Für die gesamte Erde (mit einem Querschnitt von 127.400.000 km²) beträgt die Leistung 1.730 × 1017 W (oder 173.000 Terawatt), plus oder minus 3,5% (die Hälfte der jährlichen Reichweite von etwa 6,9%). Die Sonnenkonstante bleibt nicht über lange Zeiträume konstant (siehe Sonnenvariation), aber über ein Jahr variiert die Sonnenkonstante viel weniger als die Sonnenstrahlung, die an der Spitze der Atmosphäre gemessen wird. Dies liegt daran, dass die Sonnenkonstante in einer festen Entfernung von 1 Astronomischen Einheit (AU) ausgewertet wird, während die Sonneneinstrahlung durch die Exzentrizität der Erdbahn beeinflusst wird. Der Abstand zur Sonne variiert jährlich zwischen 147,1 • 106 km bei Aphelion und 152,1 • 106 km bei Perihel.

Die Erde erhält eine Gesamtmenge an Strahlung, die durch ihren Querschnitt (π · RE²) bestimmt wird, aber wenn sie sich dreht, verteilt sich diese Energie über die gesamte Oberfläche (4 · π • RE²).Daher ist die durchschnittliche einfallende Sonnenstrahlung unter Berücksichtigung des Winkels, bei dem die Strahlen auftreffen und dass zu irgendeinem Zeitpunkt die Hälfte des Planeten keine Sonnenstrahlung empfängt, ein Viertel der Sonnenkonstante (etwa 340 W / m²). Die Menge, die die Erdoberfläche erreicht (als Sonneneinstrahlung), wird durch atmosphärische Attenuation, die variiert, weiter reduziert. Zu jedem Zeitpunkt hängt die Menge an Sonnenstrahlung, die an einem Ort auf der Erdoberfläche empfangen wird, von dem Zustand der Atmosphäre, dem Breitengrad des Ortes und der Tageszeit ab.

Scheinbare Größe
Die Sonnenkonstante beinhaltet alle Wellenlängen der solaren elektromagnetischen Strahlung, nicht nur das sichtbare Licht (siehe Elektromagnetisches Spektrum). Es ist positiv korreliert mit der scheinbaren Größe der Sonne, die -26,8 ist. Die Sonnenkonstante und die Größe der Sonne sind zwei Methoden, um die scheinbare Helligkeit der Sonne zu beschreiben, obwohl die Helligkeit nur auf der visuellen Leistung der Sonne beruht.

Die gesamte Strahlung der Sonne
Der Winkeldurchmesser der Erde von der Sonne aus gesehen beträgt etwa 1 / 11,700 Radianten (etwa 18 Bogensekunden), was bedeutet, dass der Raumwinkel der Erde von der Sonne aus etwa 1 / 175.000.000 Steradiant beträgt. So emittiert die Sonne etwa 2,2 Milliarden Mal die Menge an Strahlung, die von der Erde eingefangen wird, also etwa 3,86 × 1026 Watt.

Frühere Schwankungen der Sonneneinstrahlung
Weltraumbasierte Beobachtungen der Sonnenstrahlung begannen 1978. Diese Messungen zeigen, dass die Sonnenkonstante nicht konstant ist. Es variiert mit dem 11-jährigen Sonnenfleck-Sonnenzyklus. Wenn man weiter in die Vergangenheit zurückgeht, muss man sich auf Bestrahlungsrekonstruktionen stützen, die Sonnenflecken der letzten 400 Jahre oder kosmogene Radionuklide für einen Zeitraum von 10.000 Jahren verwenden. Solche Rekonstruktionen zeigen, dass die Sonnenstrahlung mit unterschiedlichen Periodizitäten variiert. Diese Zyklen sind: 11 Jahre (Schwabe), 88 Jahre (Gleisberg-Zyklus), 208 Jahre (DeVries-Zyklus) und 1.000 Jahre (Eddy-Zyklus).

Über Milliarden von Jahren dehnt sich die Sonne allmählich aus und emittiert mehr Energie aus der resultierenden größeren Oberfläche. Die ungelöste Frage, wie man den klaren geologischen Beweis von flüssigem Wasser auf der Erde vor Milliarden von Jahren erklären könnte, zu einer Zeit, als die Leuchtkraft der Sonne nur 70% ihres aktuellen Wertes betrug, ist als das schwache junge Sonnenparadoxon bekannt.

Variationen aufgrund der atmosphärischen Bedingungen
Höchstens 75% der Sonnenenergie erreichen tatsächlich die Erdoberfläche, da sie selbst bei wolkenlosem Himmel teilweise von der Atmosphäre reflektiert und absorbiert wird. Sogar leichte Cirruswolken reduzieren dies auf 50%, stärkere Cirruswolken auf 40%. So kann die an der Oberfläche ankommende Sonnenenergie von 550 W / m² mit Zirruswolken bis 1025 W / m² bei klarem Himmel variieren.

Variation
Die von der Sonne emittierte Strahlung ist nicht genau konstant, sondern leidet an chaotischen Fluktuationen von sehr kleiner Amplitude und periodischen Oszillationen, die als Aktivitätszyklen beschrieben werden, sowie als Trendvariationen, durch die die Helligkeit der Sonne im Laufe der Zeit langsam gewachsen ist.

Die periodischen Variationen scheinen aus mehreren Oszillationen unterschiedlicher Periode (Dauer) zu bestehen, von denen die bekannteste die von 11 Jahren ist, die sich als ein Zyklus der Variation der Häufigkeit von Sonnenflecken in der Photosphäre manifestiert. Kürzliche Zyklen zeigen eine Variation der Sonnenhelligkeit innerhalb der Grenzen von 0,1%; Von Maunders Minimum, einer Zeit ohne Flecken zwischen 1650 und 1700, könnte die Sonnenstrahlung jedoch um bis zu 0,6% gewachsen sein.

Theoretische Modelle der Entwicklung der Sonne implizieren, dass vor etwa 3.000 Millionen Jahren, als das Sonnensystem nur ein Drittel seines Alters war, die Sonne nur 75% der Energie aussendete, die sie gerade aussendet. Das Klima der Erde war weniger kalt, als diese Daten vermuten lassen, denn die Zusammensetzung der Atmosphäre war sehr unterschiedlich, viel häufiger in Treibhausgasen, insbesondere Kohlendioxid (CO ₂ ) und Ammoniak (NH ₃ ).

Andere Variationen zyklischer Natur haben mit den Orbitalparametern der Erde zu tun, insbesondere mit der Exzentrizität. Dies wirkt sich nicht auf die langfristig empfangene durchschnittliche Energie aus, beeinflusst aber die saisonalen Schwankungen. Derzeit befindet sich die Erde Anfang Januar in ihrem Perihel, fast zeitgleich mit der Wintersonnenwende, die dazu beiträgt, dass die nördliche Hemisphäre mehr Sonnenenergie sammelt als der Süden. Aber das Datum des Periheliums (und des Apheliums) oszilliert mit einer sehr langen Periode.
In jedem Fall ist die Exzentrizität der Erdumlaufbahn relativ klein, aber sie ist groß in anderen Planeten, wie Mars und vor allem Pluto (jetzt als „Zwergplanet“ bezeichnet). In diesen Fällen kann die zu verschiedenen Zeiten des Jahres abgefangene Energiedifferenz beträchtlich sein. Die folgende Tabelle zeigt die Sonnenkonstanten der Planeten des Sonnensystems, berechnet nach ihrer durchschnittlichen Entfernung.

Relevanz
Der Wert der Solarkonstante sowie ihre relative Stabilität sind für viele der wichtigsten terrestrischen Prozesse von fundamentaler Bedeutung. Insbesondere für die Bestimmung von Klima, externen geologischen Prozessen und für das Leben. Auch für die Zukunft der Menschheit, zumindest da es auf die technologische Entwicklung der erneuerbaren Energien ankommt.

Sonnenkonstante für die verschiedenen Planeten
Die von der Sonne emittierte Strömung nimmt mit der Entfernung ab, weil sie sich über eine größere Fläche verteilt. Angenommen wir rufen ${$ $K_ {0} \,$ zu der Sonnenkonstante in der Entfernung von der Erde (1 astronomische Einheit) und K in der Entfernung, ausgedrückt in UA irgendeines Sonnenplaneten, wird es wahr sein, dass sich die Sonnenleuchtkraft nicht ändert, das heißt:
$L_ {s} = K_ {0} \ cdot 4 \ cdot \ pi \ cdot 1 ^ {2} = K \ cdot 4 \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \,$
das heißt:

$K = {\ frac {K_ {0}} {r ^ {2}}},$

Angenommen, der Planet Mars, der 1,5236 AU von der Sonnenkonstante entfernt ist, ist wert:

$K = {\ frac {1366} {1,5236 ^ {2}} = 588,45 {\ frac {W} {m ^ {2}}},$

Effektive Temperatur auf verschiedenen Planeten
Um die effektive Temperatur in den verschiedenen Planeten zu berechnen, muss die Berechnung des terrestrischen Strahlungsgleichgewichtes durchgeführt werden, aber für die Planeten verallgemeinert werden. Es wird angenommen, dass jeder Planet ein Gleichgewicht erreicht hat, indem er von der Sonne die gleiche Energie abfängt, die von seiner Temperatur ausstrahlt.

$Energie {{abgefangen}} = K \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \,$ wo r ist der Radius des Planeten.

$Energie _ {absorbiert}} = K \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \ cdot (1-a) \,$ Es ist die Albedo

$Energie {{bestrahlt}} = 4 \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \ sigma \ cdot T_ {e} ^ {4} \,$

Der Grund für 4 ist, dass nur der Teil des Planeten die Sonnenenergie schneidet, während die gesamte Oberfläche des Planeten ihn ausstrahlt.

Da die absorbierte und abgestrahlte Energie im thermischen Gleichgewicht gleich ist, ergibt sich:

$T_ {e} = {\ sqrt [{4}] {{\ frac {K \ cdot (1-a)} {4 \ cdot \ sigma}}}},$

Die Auswertung der Formel ergibt die unterschiedlichen effektiven Temperaturen der Planeten. Diese Temperaturen sollten nicht mit Oberflächentemperaturen verwechselt werden, da die Atmosphäre und die Wolken einen Teil der kurzwelligen Sonnenstrahlung reflektieren, während die von der Wärmestrahlung des Planeten ausgestrahlten langen Wellen teilweise von Treibhausgasen absorbiert werden Fall der Venus, wenn die Atmosphäre dünn wie im Falle des Mars ist, sollte es keinen großen Unterschied geben.

Sonnenkonstanten ( K ) der Planeten des Sonnensystems und effektive Temperaturen ( **T_e** )
Planet	K (W / m²)	K / K ₀	Albedo	T _e (K)
Quecksilber	9040	6.7	0,058	442
Venus	2610	1.9	0,71	244
Erde	1360	1	0,33	253
Mars	590	0.4	0.17	216
Jupiter	fünfzig	0,04	0,52	87
Saturn	fünfzehn	0,01	0.47	63
Uranus	3.7	0,003	0,51	33
Neptun	1,5	0,001	0.41	32