Constante solar – HiSoUR Arte Cultura Exposição

A constante solar é uma densidade de fluxo que mede a radiação eletromagnética solar média (irradiação solar) por unidade de área. É medido em uma superfície perpendicular aos raios, uma unidade astronômica (AU) do Sol (aproximadamente a distância do Sol à Terra).

A constante solar inclui todos os tipos de radiação solar, não apenas a luz visível. É medido por satélite como sendo 1.361 quilowatts por metro quadrado (kW / m²) no mínimo solar e aproximadamente 0,1% maior (aproximadamente 1.362 kW / m²) no máximo solar.

A “constante” solar não é uma constante física no sentido científico moderno da CODATA; isto é, não é como a constante de Planck ou a velocidade da luz que são absolutamente constantes na física. A constante solar é uma média de um valor variável. Nos últimos 400 anos, variou menos de 0,2%.

Fórmula
Para calcular a constante solar, basta dividir o fluxo de energia que o Sol emite pela proporção de áreas entre a superfície do Sol. $r_ {s} \,$ (o rádio solar) e o de uma esfera de rádio $a_ {0} \,$ (uma unidade astronômica) dele. Para obter este valor, que na prática é medido por satélites, deve ser usado como uma temperatura efetiva $T {{{mathrm {eff}}}}$ ) Del Sol 5776 o valor K.
${\ displaystyle K = \ sigma \ cdot} {\ mathrm {eff}} ^ {4} \ cdot ({\ frac {r_ {s}} {a_ {0}}}) ^ {2} = 1366 \ W \ cdot {m ^ {- 2}}}$
A constante solar pode ser expressa em ${\ frac {calorias} {cm ^ {2} \ cdot minuto}} \,$ . Para fazer isso, lembre-se de 1 de julho = 0,24 calorias, 1 minuto = 60 se 1 m ² = 10 ⁴ cm ²
$K = 1366 {\ frac {joules} {s \ cdot m ^ {2}} = {\ frac {1366 \ cdot 0.24 \ cdot 60} {10 ^ {4}}} = 1.967 {\ frac {calorias}} { cm ^ {2} \ minuto cdot}} aproximadamente 2 {\ frac {calorias} {cm ^ {2} \ minuto cdot}} \,$ .
Uma unidade muito usada para medir a energia que atinge o topo da atmosfera em um dia é:
$1langley = 1 {\ frac {caloria} {cm ^ {2}}} \,$

Assim, um lugar a 30º de latitude N recebe 21 de junho, dia de solstício de verão uma insolação de 1004,7 langleys / day e em 21 de dezembro, dia de solstício de inverno apenas 480,4 langleys / day.

Por outro lado, a insolação anual na parte superior da atmosfera em diferentes latitudes pode ser calculada. Para o pólo, a insolação anual é de 133,2 quilolitros / ano enquanto no equador sobe para 320,9 quilolitros / ano, onde o klangley = 1000 langleys.

Cálculo
A irradiância solar é medida por satélite acima da atmosfera da Terra, e é então ajustada usando a lei do inverso do quadrado para inferir a magnitude da irradiância solar em uma Unidade Astronômica (AU) para avaliar a constante solar. O valor médio aproximado citado, 1,3608 ± 0,0005 kW / m², que é 81,65 kJ / m² por minuto, é equivalente a aproximadamente 1.951 calorias por minuto por centímetro quadrado, ou 1.951 langleys por minuto.

A saída solar é quase, mas não completamente, constante. Variações na irradiação solar total (TSI) foram pequenas e difíceis de detectar com precisão com a tecnologia disponível antes da era do satélite (± 2% em 1954). A produção total de energia solar é agora medida como variável (nos últimos três ciclos de 11 anos de manchas solares) em aproximadamente 0,1%; veja a variação solar para detalhes.

Luminosidade solar
energia é chamada energia emitida pelo Sol na unidade do tempo. Portanto vale a pena:

$L_ {s} = 4 \ cdot \ pi \ cdot r_ {s} ^ {2} \ cdot \ sigma \ cdot T {{{mathrm {eff}}}} ^ {4} \,$ .

Um resultado análogo é obtido em vez de fazer o cálculo para a superfície solar, fazendo-o a uma distância da Terra e usando a constante solar. O fluxo emitido pelo Sol diminui com a distância porque é distribuído sobre uma superfície maior. A superfície esférica à distância em que a Terra se encontra vale a pena:

$S = 4 \ cdot \ pi \ cdot a_ {0} ^ {2} = 2.81 \ times 10 ^ {{23}} m ^ {2} \,$ .
A luminosidade solar vale portanto:

$L_ {s} = k \ cdot S = 3,65 x 10 ^ {26} W = 3,65 x 10 ^ {23} kW$
Um resultado análogo é obtido fazendo o cálculo pelo seguinte raciocínio:

O diâmetro angular da Terra visto do Sol é de aproximadamente 1 / 11.700 radianos, de modo que o ângulo sólido da Terra em relação ao Sol é de 1 / 175.000.000 de esteróides. Isto implica que a Terra intercepta apenas uma parte dos 2000 milhões de radiação que o Sol emite (aproximadamente 3,6 × 10 ²⁶ W).

A constante solar inclui todos os tipos de radiação, não apenas a visível. A constante solar está relacionada com a magnitude aparente do Sol (a intensidade de seu brilho recebida pelo espectador) cujo valor é de -26,8; já que ambos os parâmetros vêm descrever o brilho observável do Sol, embora a magnitude se refira apenas ao espectro visível.

Medições históricas
Em 1838, Claude Pouillet fez a primeira estimativa da constante solar. Usando um pireliômetro muito simples que ele desenvolveu, ele obteve um valor de 1.228 kW / m², próximo da estimativa atual.

Em 1875, Jules Violle retomou o trabalho de Pouillet e ofereceu uma estimativa um pouco maior de 1,7 kW / m² com base, em parte, em uma medição que ele fez do Mont Blanc na França.

Em 1884, Samuel Pierpont Langley tentou estimar a constante solar de Mount Whitney, na Califórnia. Ao fazer leituras em diferentes momentos do dia, ele tentou corrigir os efeitos devido à absorção atmosférica. No entanto, o valor final que ele propôs, 2.903 kW / m², era muito grande.

Entre 1902 e 1957, medições feitas por Charles Greeley Abbot e outros em vários locais de alta altitude encontraram valores entre 1.322 e 1.465 kW / m². Abbot mostrou que uma das correções de Langley foi erroneamente aplicada. Os resultados de Abbot variaram entre 1,89 e 2,22 calorias (1,318 a 1,548 kW / m²), uma variação que parece ser devido ao Sol e não à atmosfera da Terra.

Em 1954, a constante solar foi avaliada como 2,00 cal / min / sq cm ± 2%. Os resultados atuais são cerca de 2,5% mais baixos.

Relação com outras medições

Irradiância solar
A irradiação solar direta direta no topo da atmosfera flutua em cerca de 6,9% durante um ano (de 1,412 kW / m² no início de janeiro para 1,321 kW / m² no início de julho) devido à variação da distância da Terra em relação ao Sol e normalmente muito menos do que 0,1% de dia para dia.Assim, para toda a Terra (que tem uma seção transversal de 127.400.000 km²), a potência é de 1.730 × 1017 W (ou 173.000 terawatts), mais ou menos 3.5% (metade da faixa anual de aproximadamente 6.9%). A constante solar não permanece constante durante longos períodos de tempo (ver variação solar), mas ao longo de um ano a constante solar varia muito menos do que a irradiância solar medida no topo da atmosfera. Isso ocorre porque a constante solar é avaliada a uma distância fixa de 1 Unidade Astronômica (AU), enquanto a irradiação solar será afetada pela excentricidade da órbita da Terra. Sua distância ao Sol varia anualmente entre 147,1 x 106 km no afélio e 152,1 x 106 km no periélio.

A Terra recebe uma quantidade total de radiação determinada pela sua seção transversal (π • RE²), mas à medida que gira essa energia é distribuída por toda a área da superfície (4 • π • RE²). Assim, a radiação solar média recebida, levando em conta o ângulo em que os raios atingem e que a qualquer momento a metade do planeta não recebe radiação solar, é um quarto da constante solar (aproximadamente 340 W / m²). A quantidade que atinge a superfície da Terra (como insolação) é ainda reduzida pela atenuação atmosférica, que varia. A qualquer momento, a quantidade de radiação solar recebida em um local na superfície da Terra depende do estado da atmosfera, da latitude do local e da hora do dia.

Magnitude aparente
A constante solar inclui todos os comprimentos de onda da radiação eletromagnética solar, não apenas a luz visível (veja espectro eletromagnético). Está positivamente correlacionado com a magnitude aparente do Sol que é −26.8. A constante solar e a magnitude do Sol são dois métodos de descrever o brilho aparente do Sol, embora a magnitude seja baseada somente na saída visual do Sol.

Radiação total do sol
O diâmetro angular da Terra visto do Sol é de aproximadamente 1 / 11.700 radianos (cerca de 18 segundos-arco), o que significa que o ângulo sólido da Terra visto do Sol é de aproximadamente 1 / 175.000.000 de um esteróide. Assim, o Sol emite cerca de 2,2 bilhões de vezes a quantidade de radiação captada pela Terra, em outras palavras, cerca de 3,86 × 1026 watts.

Variações passadas na irradiação solar
Observações espaciais da irradiação solar começaram em 1978. Essas medições mostram que a constante solar não é constante. Varia com o ciclo solar das manchas solares de 11 anos. Ao voltar no tempo, é preciso contar com reconstruções de irradiância, usando manchas solares nos últimos 400 anos ou radionuclídeos cosmogênicos para voltar a 10.000 anos. Tais reconstruções mostram que a irradiância solar varia com periodicidades distintas. Estes ciclos são: 11 anos (Schwabe), 88 anos (ciclo de Gleisberg), 208 anos (ciclo de DeVries) e 1.000 anos (ciclo de Eddy).

Ao longo de bilhões de anos, o Sol está se expandindo gradualmente e emitindo mais energia da área de superfície maior resultante. A questão não resolvida de como explicar a clara evidência geológica da água líquida na Terra bilhões de anos atrás, num momento em que a luminosidade do sol era apenas 70% do seu valor atual, é conhecida como o fraco paradoxo do Sol.

Variações devido às condições atmosféricas
No máximo, cerca de 75% da energia solar atinge realmente a superfície da Terra, pois mesmo com um céu sem nuvens, ela é parcialmente refletida e absorvida pela atmosfera. Até mesmo nuvens cirros leves reduzem isto a 50%, nuvens cirrus mais fortes a 40%. Assim, a energia solar que chega à superfície pode variar de 550 W / m² com nuvens cirros a 1025 W / m² com céu limpo.

Variação
A radiação emitida pelo Sol não é exatamente constante, mas sofre de flutuações caóticas de amplitude muito pequena e oscilações periódicas descritas como ciclos de atividade, assim como variações de tendência pelas quais o brilho do Sol tem crescido lentamente ao longo do tempo de sua história.

As variações periódicas parecem consistir em várias oscilações de diferentes períodos (duração), das quais a mais conhecida é a de 11 anos que se manifesta como um ciclo de variação da abundância de manchas solares na fotosfera. Ciclos recentes mostram uma variação do brilho solar dentro dos limites de 0,1%; No entanto, a partir do mínimo de Maunder, um tempo sem manchas entre 1650 e 1700, a radiação solar poderia ter crescido em até 0,6%.

Modelos teóricos do desenvolvimento do Sol indicam que há cerca de 3.000 milhões de anos, quando o Sistema Solar tinha apenas um terço de sua idade, o Sol emitia apenas 75% da energia que atualmente emite. O clima da Terra era menos frio do que esses dados sugerem, porque a composição da atmosfera era muito diferente, muito mais abundante nos gases de efeito estufa, especialmente dióxido de carbono (CO ₂ ) e amônia (NH ₃ ).

Outras variações de natureza cíclica têm a ver com os parâmetros orbitais da Terra, especialmente com a excentricidade. Isso não afeta a energia média recebida a longo prazo, mas afeta as variações sazonais. Atualmente, a Terra está em seu periélio no início de janeiro, quase coincidindo com o solstício de inverno, o que contribui para que o Hemisfério Norte colete mais energia solar que o sul. Mas a data do periélio (e do afélio) oscila com um período muito longo.
Em qualquer caso, a excentricidade da órbita da Terra é relativamente pequena, mas é grande, no entanto, em outros planetas, como Marte e acima de tudo Plutão (agora considerado “planeta anão”). Nestes, a diferença de energia interceptada em diferentes épocas do ano pode ser considerável. A tabela a seguir apresenta as constantes solares dos planetas do Sistema Solar, calculadas de acordo com sua distância média.

Relevância
O valor da constante solar, assim como sua relativa estabilidade, são fundamentais para muitos dos processos terrestres mais importantes. Em particular, para a determinação do clima, processos geológicos externos e para a vida. Também para o futuro da humanidade, pelo menos como depende do desenvolvimento tecnológico das energias renováveis.

Constante solar para os diferentes planetas
O fluxo emitido pelo Sol diminui com a distância porque é distribuído sobre uma superfície maior.Suponha que nós chamamos ${$ $K_ {0} \,$ para a constante solar a distância da Terra (1 unidade astronômica) e K na distância r expressa em UA de qualquer planeta solar, será verdade que a luminosidade solar não muda, ou seja:
$L_ {s} = K_ {0} \ cdot 4 \ cdot \ pi \ cdot 1 ^ {2} = K \ cdot 4 \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \,$
isto é:

$K = {\ frac {K_ {0}} {r ^ {2}}} \,$

Suponha, por exemplo, que o planeta Marte que está a 1.5236 UA da constante solar valha a pena:

$K = {\ frac {1366} {1,5236 ^ {2}} = 588.45 {\ frac {W} {m ^ {2}}} \,$

Temperatura efetiva em diferentes planetas
Para calcular a temperatura efetiva nos diferentes planetas, o cálculo do balanço radiativo terrestre deve ser feito, mas generalizado para os planetas. Supõe-se que cada planeta atingiu o equilíbrio interceptando do Sol a mesma energia que irradia de sua temperatura.

$Energia {{interceptada}} = K \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \,$ onde r é o raio do planeta.

$Energia _ {absorvida}} = K \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \ cdot (1-a) \,$ É para o albedo

$Energia {{irradiada}} = 4 \ cdot \ pi \ cdot r ^ {2} \ sigma \ cdot T_ {e} ^ {4} \,$

A razão para 4 é que somente a seção do planeta intercepta a energia solar enquanto toda a superfície do planeta a irradia.

Como a energia absorvida e irradiada é igual pelo equilíbrio térmico, resulta:

$T_ {e} = {\ sqrt [{4}] {{\ frac {K \ cdot (1-a)} {4 \ cdot \ sigma}}}} \,$

A avaliação da fórmula fornece as diferentes temperaturas efetivas dos planetas. Essas temperaturas não devem ser confundidas com as temperaturas superficiais, pois a atmosfera e as nuvens refletem parte da radiação solar de ondas curtas, enquanto as ondas longas emitidas pela radiação térmica do planeta são absorvidas em parte pelos gases do efeito estufa, aumentando significativamente a temperatura da superfície. caso de Vênus, enquanto se a atmosfera é fina como no caso de Marte, não deve haver muita diferença.

Constantes solares ( K ) dos planetas do Sistema Solar e temperaturas efetivas ( **T _e**)
Planeta	K (W / m²)	K / K ₀	Albedo	T _e (K)
Mercúrio	9040	6,7	0,058	442
Vênus	2610	1,9	0,71	244
Terra	1360	1	0,33	253
Marte	590	0,4	0,17	216
Júpiter	cinquenta	0,04	0,52	87
Saturno	quinze	0,01	0,47	63
Urano	3,7	0,003	0,51	33
Netuno	1,5	0,001	0,41	32