과학, 공학, 기술, 금융 및 기타 분야에서 그래프는 다양한 목적으로 사용되는 도구입니다. 가장 단순한 경우에는 하나의 변수가 일반적으로 직사각형 축을 사용하여 다른 변수의 함수로 플롯됩니다.
플롯은 일반적으로 두 개 이상의 변수 사이의 관계를 나타내는 그래프로 데이터 세트를 나타내는 그래픽 기술입니다. 플롯은 손으로 또는 기계 또는 전자 플로터로 그릴 수 있습니다. 그래프는 변수 간의 관계를 시각적으로 표현한 것으로, 값 목록에서 얻지 못한 이해를 신속하게 파생 할 수있는 인간에게 매우 유용합니다. 그래프를 사용하여 알려진 변수의 함수로 플롯 된 알려지지 않은 변수의 값을 읽을 수도 있습니다. 기능 그래프는 수학, 과학, 공학, 기술, 금융 및 기타 분야에서 사용됩니다.
집합 이론으로 알려진 현대 수학의 기초에서 함수와 그래프는 본질적으로 같은 것입니다.
수학에서 함수 f의 그래프는 모든 순서쌍 (x, f (x))의 집합입니다. 함수 입력 x가 스칼라 인 경우 그래프는 2 차원 그래프이고 연속 함수의 경우 곡선입니다. 함수 입력 x가 실수의 순서쌍 (x1, x2)이면 그래프는 모든 순서화 된 트리플 (x1, x2, f (x1, x2))의 모음이고 연속 함수는 표면입니다.
비공식적으로, x가 실수이고 f가 실제 함수 인 경우, 그래프는 선형 차트의 형태로이 컬렉션의 그래픽 표현을 나타낼 수 있습니다. 데카르트 평면의 커브, 데카르트 축 등. 데카르트 평면을 곡선 스케치라고도합니다. 실수에 대한 함수의 그래프는 함수의 그래픽 표현에 직접 매핑 될 수 있습니다. 일반 함수의 경우 그래픽 표현을 반드시 찾을 수는 없으며 함수 그래프의 공식 정의는 함수 구문 분석에서 닫힌 그래프 정리와 같은 수학적 구문의 필요성에 적합합니다.
함수 그래프의 개념은 관계의 그래프로 일반화됩니다. 함수는 항상 그래프로 식별되지만 서로 다른 코드 도메인을 가진 두 함수가 같은 그래프를 가질 수 있기 때문에 동일하지는 않습니다. 예를 들어, 아래에 언급 된 3 차 다항식은 그 코모 메인이 실수 인 경우 투사되지만 해당 코 도로 도메인이 복잡한 필드가 아닌 경우 투영됩니다.
곡선의 그래프가 x의 함수인지 여부를 테스트하기 위해 수직선 테스트를 사용합니다. 곡선의 그래프가 y의 함수인지 여부를 테스트하기 위해 수평선 테스트를 사용합니다. 함수가 역함수를 갖는다면, 역의 그래프는 원래 함수의 그래프를 라인 y = x에 반영함으로써 발견 될 수있다.