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函数图

函数图(Graph of a function)在科学,工程,技术,金融等领域,是用于多种目的的工具。在最简单的情况下,一个变量绘制为另一个变量的函数,通常使用矩形轴。

情节是一种用于表示数据集的图形技术,通常是一个显示两个或多个变量之间关系的图表。 情节可以用手或机械或电子绘图仪绘制。 图表是变量之间关系的可视化表示,对于那些能够快速推导出不会来自价值清单的理解的人来说非常有用。 图表也可以用来读取一个未知变量的值作为已知函数的函数绘制。 函数图用于数学,科学,工程,技术,金融等领域。

在现代数学基础集合论中,一个函数和它的图基本上是一样的东西。

在数学中,函数f的图是所有有序对(x,f(x))的集合。如果函数输入x是标量,则图形是二维图形,对于连续函数是曲线。如果函数输入x是实数的有序对(x1,x2),则图是所有有序三元组(x1,x2,f(x1,x2))的集合,对于连续函数是曲面。

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非正式地,如果x是一个实数,而f是一个实函数,那么图形可能意味着这个集合的图形表示,以线形图的形式:笛卡尔平面上的曲线和笛卡尔坐标轴等。笛卡尔飞机有时被称为曲线素描。实数函数的图表可以直接映射到函数的图形表示。对于一般的函数,不一定能够找到图形表示,函数图的形式定义适合数学表述的需要,例如函数分析中的闭图定理。

一个函数图的概念被推广到一个关系图。请注意,虽然函数总是用图来标识,但它们不一样,因为它会发生具有不同codomain的两个函数可能具有相同的图。例如,下面提到的三次多项式是一个投射,如果它的codomain是实数,但是它的codomain不是复域。

为了测试曲线图是否是x的函数,我们使用垂直线测试。为了测试曲线图是否是y的函数,使用水平线测试。如果函数具有逆函数,则可以通过在y = x行上反映原始函数的图形来找到逆函数的图形。

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