رسم بياني لوظيفة
في العلوم والهندسة والتكنولوجيا والمالية وغيرها من المجالات، والرسوم البيانية هي أدوات تستخدم لأغراض كثيرة. في أبسط حالة يتم رسم متغير واحد كدالة أخرى، وعادة باستخدام محاور مستطيلة.
مؤامرة هي تقنية رسومية لتمثيل مجموعة البيانات، وعادة كرسم بياني يوضح العلاقة بين اثنين أو أكثر من المتغيرات. يمكن رسم المؤامرة باليد أو بواسطة الراسمة الميكانيكية أو الإلكترونية. الرسوم البيانية هي تمثيل مرئي للعلاقة بين المتغيرات، مفيدة جدا للبشر الذين يمكن أن تستمد بسرعة فهم التي لن تأتي من قوائم القيم. ويمكن أيضا استخدام الرسوم البيانية لقراءة قيمة متغير غير معروف تآمر كدالة واحدة معروفة. وتستخدم الرسوم البيانية من وظائف في الرياضيات والعلوم والهندسة والتكنولوجيا والمالية وغيرها من المجالات.
في الأساس الحديث للرياضيات المعروفة باسم نظرية مجموعة، وظيفة ورسم بياني هي في الأساس نفس الشيء.
في الرياضيات، الرسم البياني لوظيفة f هو جمع جميع الأزواج المطلوبة (x، f (x)). إذا كان الإدخال الدالة x عبارة عن مقياس رقمي، فإن الرسم البياني عبارة عن رسم بياني ثنائي الأبعاد، ووظيفة مستمرة هي منحنى. إذا كان إدخال الدالة x هو زوج مرتب (x1، x2) للأرقام الحقيقية، فإن الرسم البياني هو مجموعة من جميع الأرباع الثلاثية المطلوبة (x1، x2، f (x1، x2))، ووظيفة مستمرة هي سطح.
بشكل غير رسمي، إذا كان x هو رقم حقيقي و f هو وظيفة حقيقية، الرسم البياني قد يعني التمثيل البياني لهذه المجموعة، في شكل مخطط خطي: منحنى على مستوى ديكارتي، جنبا إلى جنب مع المحاور الديكارتية، الخ الرسم البياني على يشار إلى الطائرة الديكارتية أحيانا باسم رسم المنحنى. الرسم البياني لوظيفة على الأرقام الحقيقية يمكن تعيينها مباشرة إلى التمثيل البياني للدالة. وبالنسبة للوظائف العامة، لا يمكن بالضرورة إيجاد تمثيل بياني، كما أن التعريف الرسمي للرسم البياني للوظيفة يناسب الحاجة إلى بيانات رياضية، مثل نظرية الرسم البياني المغلق في التحليل الوظيفي.
يتم تعميم مفهوم الرسم البياني للدالة على الرسم البياني للعلاقة. لاحظ أنه على الرغم من أن يتم تحديد دالة دائما مع الرسم البياني لها، فإنها ليست هي نفسها لأنه سيحدث أن وظيفتين مع كودومين مختلفة يمكن أن يكون نفس الرسم البياني. على سبيل المثال، متعدد الحدود مكعب المذكورة أدناه هو رفض إذا كودومين لها هو الأرقام الحقيقية ولكن ليس إذا كان كودومين هو حقل معقد.
لاختبار ما إذا كان الرسم البياني للمنحنى هو وظيفة من x، واحد يستخدم اختبار الخط الرأسي. لاختبار ما إذا كان الرسم البياني للمنحنى هو الدالة y، واحد يستخدم اختبار الخط الأفقي. إذا كانت الدالة لها معكوس، يمكن العثور على الرسم البياني للعكس من خلال عكس الرسم البياني للدالة الأصلية على السطر y = x.