経済学では、効用の概念を使用して価値または価値をモデル化します。その使用法は、時間とともに大幅に進化しました。この用語は、ジェレミー・ベンサムやジョン・スチュアート・ミルなどの道徳哲学者による功利主義の理論内の喜びまたは満足の尺度として最初に導入されました。この用語は、選択セットに対する消費者の好みの順序付けを表す効用関数として、現代経済理論を支配する新古典派経済学の中で適応され、再適用されました。それは、消費者がその選択から得た喜びまたは満足の尺度としての元の解釈を欠いています。

全般
利益を得ることができる経済主体として、個人世帯、企業、他の人の協会、およびその下位区分を持つ国家（行政、公営企業、地方自治体企業）が考慮されます。必要なのは、これらの経済主体が利益を得るために財とサービスの消費を通じて彼らのニーズを満たさなければならないということです。これは個人の家の場合にのみ当てはまりますが、ビジネスでは、原材料の調達、サプライ、サプライの運用機能のみが実現できます。買収した製品とサービスは、経済主体のニーズに応えるのに有益です。ここで、消費者の特性と消費者の目的の考えの関係から利益が生じます。企業は利益を最大化するという目標を追求しますが、個人世帯は効用を最大化します。利益の最大化は利益の形で定量化できますが、利益は非常に主観的（英語の顧客利益）であり、とりわけ製品またはサービスが個々の価値の実現に寄与するかどうかに依存します。したがって、消費者に対するさまざまな商品やサービスの重要性の観点から、階層を形成することの限定的な利点は次のとおりです。

 したがって、 善は、善  よりも多くの利益をもたらし 、これは次々に多くをもたらし  ます。これらのランキングは、各消費者の好みによって異なる場合があります。

効用関数
個人が直面する一連の代替案を検討し、その代替案の上に優先順位があります。ユーティリティ関数は、各選択肢に実数を割り当てることができる場合、個人が選択肢aよりも選択肢aを好む場合にのみ選択肢aに選択肢bよりも大きい番号を割り当てることができる場合、それらの設定を表すことができますb。この状況では、利用可能な最も好ましい代替手段を選択する個人は、必然的に関連するユーティリティ機能を最大化する代替手段も選択します。一般的な経済用語では、効用関数は商品とサービスのセットに関する選好を測定します。多くの場合、効用は幸福、満足、福祉などの単語と相関しており、これらを数学的に測定することは困難です。したがって、

GérardDebreuは、効用関数で表現できる優先順位付けに必要な条件を正確に定義しました。代替の有限セットの場合、これらは優先順位が完全であるため（個人が任意の2つの代替のどちらを優先するか、または同等に優先するかを決定できる）、優先順位が推移的であることのみが必要です。

種
功利主義的、快楽主義的、象徴的な利点には区別があります。

功利的または機能的利益は、製品の価値がその功利的価値によって決定される古典的な経済理論における問題解決の利益です。経済的利益は、価格性能比に起因します。ウィルヘルム・ヴェルショーフェンは、1959年の機能的利益を物質的技術的基本的利益と精神的・感情的追加的利益に細分した。
快楽的感覚的利益：それは、消費者に使用の喜び、喜び、楽しさを体験させる製品の可能性を表します。彼は、バイヤーの個人、性格に関連した感情的なプロセスに焦点を当てています。
象徴的な利点（有効性）：製品は、自分のアイデンティティ（ステータスシンボル）を表現または強化する手段としても使用できます。この製品は、バイヤーに名声、識別、グループへの加入、自己実現および経験価値を伝えます。

通常、アプリケーションユーティリティは、個人または社会が一定の満足度を維持するために受け入れる商品の組み合わせをプロットする無関心曲線などの構造で、エコノミストによって適用されます。経済学者は、ユーティリティカーブと無関心カーブを使用して需要曲線の基礎を理解します。需要曲線は、商品市場の仕組みを分析するために使用される需給分析の半分です。

個々の効用と社会的効用は、それぞれ効用関数と社会福祉関数の価値として解釈することができます。生産または商品の制約と組み合わせると、いくつかの仮定の下で、これらの関数を使用して、契約曲線のエッジワースボックスで示すように、パレート効率を分析できます。このような効率は、福祉経済学の中心概念です。

金融では、ユーティリティは無差別価格と呼ばれる資産の個人の価格を生成するために適用されます。効用関数はリスク測定にも関連しており、最も一般的な例はエントロピーリスク測定です。

人工知能の分野では、ユーティリティ関数を使用して、さまざまな結果の価値をインテリジェントエージェントに伝えます。これにより、エージェントは、利用可能な選択肢のユーティリティ（または「値」）を最大化する目的でアクションを計画できます。

明らかになった好み
効用は直接測定または観察できないことが認識されていたため、代わりに経済学者は観察された選択から基礎となる相対的な効用を推測する方法を考案しました。これらの「明らかにされた選好」は、ポール・サミュエルソンによって命名されたように、たとえば人々の支払い意欲において明らかにされました：

効用は、欲望または欲求と相関するものと見なされます。欲求は直接的に測定することはできず、間接的にのみ、それらが生じる外向きの現象によって測定できると主張されています：そして、経済学が主に関係している場合、測定は人が喜んでいる価格に見られます彼の欲望の充足または満足の代価を支払う。：78

機能
商品の効用を測定できるかどうかという問題については、いくつかの論争がありました。かつては、消費者が商品からどれだけの効用を得たかを正確に言うことができると想定されていました。この仮定をしたエコノミストは、経済学の「枢機school派」に属していました。今日、消費されたさまざまな財の量の関数として効用を表す効用関数は、単に商品の束に対する優先順位の順位付けよりも多くの情報を提供するものとして解釈されるかどうかに応じて、基数または序数として扱われます、好みの強さに関する情報など。

枢機卿
基本的効用が使用される場合、効用の差の大きさは倫理的または行動的に重要な量として扱われます。たとえば、1杯のオレンジジュースの効用が120ユーティリティ、1杯の紅茶の効用が80ユーティリティ、1杯の水が40ユーティリティの効用があるとします。基本的なユーティリティを使用すると、オレンジジュースのカップは、お茶のカップよりもお茶のカップのほうが優れているという結論に達することができます。正式に言えば、これは、お茶を飲んでいる場合、彼女は、1杯のジュースを獲得するリスク、5杯以上の確率で賭けをする意思があることを意味します。 1ページ しかし、お茶のカップはジュースのカップの3分の2であると結論付けることはできません。というのは、この結論は、効用の違いの大きさだけでなく、効用の「ゼロ」にも依存するからです。たとえば、ユーティリティの「ゼロ」が-40にある場合、1杯のオレンジジュースは0を超える160ユーティリティ、1杯のお茶は0を超える120ユーティリティになります。経済学に対する基本的効用は、身長、体重、体温などの定量化可能な特性を通じて効用を測定できるという仮定と見なすことができます。

新古典派経済学は、経済的行動の基礎として基本的な効用関数を使用することから大きく後退しました。注目すべき例外は、リスクのある状況下で選択を分析することです。

社会福祉機能を作成するために、基本的なユーティリティを使用して、人全体のユーティリティを集約することがあります。

Ordinal Ordinal
ユーティリティが使用される場合、utils（ユーティリティ関数によって取得される値）の違いは、倫理的または動作的に無意味として扱われます。ユーティリティインデックスは、選択セットのメンバー間の完全な動作順序をエンコードしますが、好み。上記の例では、水よりもお茶よりもジュースの方が好ましいと言えますが、それ以上は言えません。したがって、通常のユーティリティは、「優先」、「これ以上」、「未満」などの比較を利用します。

順序効用関数は、増加する単調（または単調）変換まで一意です。たとえば、関数{\ displaystyle u（x）}  が順序として使用される場合、3乗は増加する単調変換（または単調変換）であるため、関数と同等です。これは、これらの関数によって誘導される順序の好みが同じであることを意味します（ただし、これらは2つの異なる関数です）。対照的に、基数ユーティリティは線形変換が増加するまでのみ一意であるため、 基数と見なされる場合  、と同等ではありません。

プリファレンス

選好はミクロ経済学の従来の基盤ですが、選好を効用関数で表し、人間の行動を効用関数で間接的に分析すると便利なことがよくあります。Xを消費セット、つまり消費者が消費する可能性のある相互排他的なすべてのバスケットのセットとします。消費者のユーティリティ関数   は、消費セット内の各パッケージをランク付けします。消費者が厳密にxをyより好むか、それらの間で無関心である場合、  。

たとえば、消費者の消費セットがX = {なし、リンゴ1個、オレンジ1個、リンゴ1個、オレンジ1個、リンゴ2個、オレンジ2個}であり、そのユーティリティ関数がu（nothing）= 0、u（1 apple）であるとします= 1、u（1オレンジ）= 2、u（1リンゴと1オレンジ）= 4、u（2リンゴ）= 2およびu（2オレンジ）=3。この消費者は1リンゴより1オレンジを好むが、好むそれぞれに2つのオレンジ。

ミクロ経済モデルでは、通常L個の商品のセットが有限であり、消費者は各商品を任意の量消費する場合があります。これにより、の消費セットが得られ、  各パッケージ   は各商品の金額を含むベクトルになります。前の例では、リンゴとオレンジという2つの商品があると言えます。リンゴが最初の商品で、オレンジが2番目の商品である場合、消費セット   とu（0、0）= 0、u（1、0）= 1、u（0、1）= 2、u（1、 1）= 4、u（2、0）= 2、u（0、2）= 3前と同じです。uがXのユーティリティ関数であるためには、Xのすべてのパッケージに対して定義する必要があることに注意してください。

効用関数 は、 あらゆるもののためのX iff上の好み関係を  表し  ます  、   含意し  ます。uがを表す  場合、これ は完全かつ推移的であり、したがって合理的であることを意味し  ます。

金融における明らかにされた選好ポートフォリオの最適化などの金融アプリケーションでは、投資家は自分の効用機能を最大化する、または同等にリスク測定を最小化する金融ポートフォリオを選択します。たとえば、最新のポートフォリオ理論では、リスクの尺度として分散が選択されます。他の一般的な理論は、期待効用理論と見込み理論です。特定の投資家の特定の効用関数を決定するには、次の形式の質問でアンケート手順を設計できます。明らかになった選好理論は、より直接的なアプローチを示唆しています。投資家が現在保有しているポートフォリオX *を観察し、X *が最適なポートフォリオになるような効用関数/リスク指標を見つけます。

例
計算を簡素化するために、人間の好みの詳細に関してさまざまな代替の仮定が行われました。これらは、次のようなさまざまな代替ユーティリティ関数を意味します。

CES（置換の一定の弾性、または等弾性）ユーティリティ等
弾性ユーティリティ
指数ユーティリティ 準
線形ユーティリティ
等方性の設定
ストーン-ゲーリーユーティリティ関数
ゴーマン極座標形式
グリーンウッド-ヘルコビッツ-ハフマンの設定
キング-プロッサー-レベロの設定
双曲線絶対リスク回避

モデリングまたは理論で使用されるユーティリティ関数のほとんどは、行儀が良いです。それらは通常単調で準凹です。ただし、設定がユーティリティ関数で表されない可能性があります。例は、連続的ではなく、連続的なユーティリティ関数で表すことができない辞書編集設定です。

期待効用
期待効用理論は、複数の（多次元の）結果を伴う危険なプロジェクトの選択肢の分析を扱います。

サンクトペテルブルクのパラドックスは、1713年にニコラス・ベルヌーイによって最初に提案され、1738年にダニエル・ベルヌーイによって解決されました。（21世紀の国際調査データの分析は、功利主義のように、効用が幸福を表す限り、それは実際にログ収入に比例することを示しています。）

期待効用理論の最初の重要な使用は、ゲーム理論の定式化で期待効用最大化の仮定を使用したジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンの使用でした。

フォン・ノイマン＝モルゲンシュテルン
フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンは、選択の結果が確実にわかっていないが、それらに付随する確率がある状況に対処しました。

宝くじの表記法は次のとおりです。宝くじのオプションAとBに確率pと1 − pがある場合、線形結合として記述します。

より一般的には、多くの選択肢がある宝くじの場合：

どこで 

フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンは、エージェントが宝くじを選択できる場合、任意の宝くじの望ましさを次の線形結合として計算できるユーティリティ関数を持っていることを示しました。重みが発生する確率で、その部品のユーティリティ。

これは、期待効用定理と呼ばれます。必要な仮定は、「単純な宝くじ」に対するエージェントの選好関係の特性に関する4つの公理です。これは、2つのオプションを持つ宝くじです。 「AはBよりも弱く好まれる」ことを意味する{\ displaystyle B \ preceq A} を書くと（「Aは少なくともBと同じくらい好まれます」）、公理は次のとおりです。

1. 完全性：任意の2つの単純な宝くじ   、およびの  いずれか   、   または両方（この場合、それらは等しく望ましいと見なされます）。
2. 推移性：任意の3つの宝くじの  場合   、およびの  場合、  。
3. 凸性/連続性（アルキメデスの特性）：の場合  、   0と1の間にあるため、宝くじ   はと同じくらい望ましい  です。
4. 独立性：3つの宝くじ   と確率pの 場合、  その場合にのみ  。宝くじは、確率の組み合わせによって形成された場合、直感的、   及び   同じ確率との組み合わせによって形成された抽選以下、より好ましくない と   、その後にのみ、その後  。

公理3と4により、2つの資産または宝くじの相対的な効用について決定することができます。

より形式的な言語の場合：von Neumann–Morgenstern効用関数は、選択肢から実数までの関数です。

これは、単純な宝くじよりもエージェントの好みをキャプチャする方法で、すべての結果に実数を割り当てます。上記の4つの仮定の下で、エージェントは、そのエージェントを 特徴付けるユーティリティ関数について、予想されるユーティリティが予想されるユーティリティ よりも大きい  場合にのみ   、宝くじよりも宝くじを  好むでしょう  。

。

すべての公理のうち、独立は最も頻繁に破棄されます。さまざまな一般化された期待効用理論が生まれましたが、そのほとんどは独立公理を落としたり緩和したりします。

成功の確率として、
CastagnoliとLiCalzi（1996）およびBordleyとLiCalzi（2000）はVon NeumannとMorgensternの理論の別の解釈を提供しました。具体的には、効用関数については、任意の宝くじの期待される効用が参照宝くじよりも悪くない確率である仮想参照宝くじが存在します。成功は、参照宝くじの結果よりも悪くない結果を得ると定義されているとします。そして、この数学的等価性は、期待される効用を最大化することが成功の確率を最大化することに等しいことを意味します。多くの状況で、これによりユーティリティの概念が正当化および適用しやすくなります。たとえば、企業のユーティリティは、不確実な将来の顧客の期待に応える確率かもしれません。

間接効用
間接効用関数は、特定の効用関数の達成可能な最適値を提供します。これは、商品の価格と、個人が所有する収入または富のレベルに依存します。

お金
間接効用の概念の使用の1つは、お金の効用の概念です。お金のための（間接）効用関数は、制限され、原点に関して非対称な非線形関数です。効用関数は正の領域では凹型であり、限界効用が減少する現象を反映しています。有界性は、ある時点での経済の規模自体が制限されているため、特定のポイントを超えるとお金がまったく役に立たなくなるという事実を反映しています。起源に関する非対称性は、お金を稼ぐことと失うことは、個人と企業の両方に対して根本的に異なる意味を持つ可能性があるという事実を反映しています。お金に対する効用関数の非線形性は、意思決定プロセスに深い意味を持ちます。選択の結果がお金の利得または損失を通じて効用に影響する状況では、

経済的およびビジネス上の利点
知識の対象が異なるため、ユーティリティの概念は両方の科学で異なる方法で使用されます。

経済
経済学はまず利益に頼り、経済主体に対するその重要性の観点から包括的に検討しました。効用最大化の追求は、経済学の中心的な前提の1つです。家庭では、合理的な原理に従って、与えられた収入は、世帯の利益が最大化され、世帯の最適が達成されるように、商品とサービスに分配されるべきです。通常、特定のレベルの消費では飽和状態になり、限界効用（英語の限界効用）はゼロまたは負になります。これは、ゴッセンの最初の法律の内容です。商品の特定のランキングの優先関係から、優先順位を導き出すことができます。人間の好みの性質に関する理想的な仮定の下で（例えば、商品の増加に伴う飽和）と理想化された生産機能を使用して、新古典派経済学は価格、需給、生産、消費について結論を導きます。ミクロ経済学は、市場の均衡効用の最大化が普及しているという認識に基づいています。この平衡状態は、同時にパレート最適でもあります。なぜなら、個人をより良くすることはできず、それによって他の個人を悪化させることはないからです（ユーティリティの概念の規範的評価）。

経営管理
ビジネス研究では、特に1844年頃にフランスで始まった費用便益分析（英語の費用便益分析）を使用して、便益を調査しました。ここでは、フランスの道路建設および橋梁のエンジニアであるジュール・デュピットが、費用と便益の基準に従ってプロジェクトをすでに計画しています。現在、費用便益分析は、§7BHOおよび§6paraに従って使用されている公企業および公益事業会社の公的部門で主に行われています。1 HGrGとLHOの同じ規定では、効率と経済の原則を遵守する必要があります。効用価値分析は、意思決定理論の分析手法であり、投資の計算に役割を果たします。

経営管理はまた、機能（製品の基本機能）、経済（製品の使用効率）、プロセス（製品の取り扱い）、感情（顧客の感情）および社会的利益（社会的な顧客の感情）の観点から顧客価値を調べます。会社は、顧客の観点から製品をユニークにするポジショニングに努めなければなりません。ビジネスユーティリティ用語はzです。B.購買行動または製品設計の調査に使用されます。

意味
利益は経済理論の中心であり、したがって経済活動の中心であり、したがって、中心的な経済構造の1つです。利益の基本的な測定可能性が19世紀後半まで続いた場合、現代の効用理論は、対人に匹敵しない有用な商品やサービスのスケーラブルなランキングに限定されます。効用理論の結果は、日常生活に適用可能であり、広範囲に及びます。消費者の決定は、常に多かれ少なかれ消費者の利益に関する考慮事項に基づいているためです。これらは、使用価値とユーティリティ価値を考慮に入れています。有用な質問では、比較可能性が重要なスケーリングの特徴である役割を果たします。実際、私たちは大きなスケールの世界に住んでいます。他の経済的主題もまた、ユーティリティ価値分析を使用して、ユーティリティの問題をかなり考慮しています。

議論と批判
ケンブリッジのエコノミストであるジョーン・ロビンソンは、ユーティリティが循環概念であることで有名であると批判しています。理論は好みが固定されていると仮定しているため、これはユーティリティがテスト可能な仮定ではないことを意味します。これは、価格の変化または基礎となる予算制約の変化に関連して人々の行動の変化をとった場合、行動の変化が価格または予算制約の変化によるものであったかどうかを確認できないためです好みの変化によるものでした。この批判は、限界主義的需要理論が置かれたセテリス・パリブス条件が理論自体を空のトートロジーにし、実験的テストに完全に閉じたと主張した哲学者ハンス・アルバートの批判に似ています。本質的に、需要と供給の曲線（与えられた価格で提供または要求された製品の理論上の量の線）は純粋に存在論的であり、経験的に証明することはできませんでした。

別の批判は、実世界では基本的効用も序数的効用も経験的に観察できないという主張から来ています。基本的なユーティリティの場合、誰かがリンゴを消費または購入したときの満足度を「定量的に」測定することは不可能です。通常のユーティリティの場合、誰かがオレンジなどを購入したときにどの選択が行われたかを判断することは不可能です。あらゆる行為は、幅広い選択肢（アップル、オレンジジュース、他の野菜、ビタミンC錠剤、運動、購入しないなど）よりも優先されます。

ユーティリティ関数にどのような引数を入力すべきかという他の質問は答えるのが難しいですが、ユーティリティを理解するために必要なようです。人々が欲求、信念または義務感の一貫性から効用を得るかどうかは、効用器官における彼らの行動を理解する鍵です。同様に、選択肢を選択すること自体が、選択肢として何を検討するかを決定するプロセスであり、不確実性の範囲内での選択の問題です。

進化心理学の観点では、効用は祖先の環境で進化的適合性を最大化したが、必ずしも現在の環境では必ずしもそうではないという好みのせいで、よりよく見られる可能性がある。