L’effet Droste, connu dans l’art comme un exemple de mise en abyme, est l’effet d’une image apparaissant récursivement en elle-même, à un endroit où une image similaire devrait vraisemblablement apparaître.

L’effet porte le nom d’une marque hollandaise de cacao, avec une image conçue par Jan Misset en 1904. Il a depuis été utilisé dans le conditionnement d’une variété de produits. L’effet était prévu dans les œuvres d’art médiévales telles que le triptyque Stefaneschi de Giotto de 1320.

La description
Une image dans laquelle l’effet Droste est présent a une petite image d’elle-même, située là où elle devrait être si c’était une image réelle. Cette petite image contient également une version encore plus petite d’elle-même, etc. Techniquement, il n’y a pas de limite au nombre d’itérations, mais en pratique, il continue tant que la résolution vous permet de distinguer un changement.

Le libellé « effet Droste » a été inventé à la fin des années 70 du XXe siècle par le poète et journaliste Nico Scheepmaker, qui s’est inspiré de la marque néerlandaise de cacao Droste, sur la boîte de laquelle se trouvait l’image d’une infirmière qui tenait dans son remettre un plateau avec une tasse et une boîte de la même marque; cette publicité a été créée par Jan Misset en 1904.

Étymologie
Le nom « Droste » vient de la société éponyme hollandaise, dont le logotype a longtemps été une religieuse à cornette portant un plateau sur lequel était placé un paquet de chocolat Droste, lui-même représentant une religieuse à cornette.

Origine
L’origine du nom de cet effet se trouve dans l’emballage utilisé par Droste, l’une des principales marques alimentaires néerlandaises, qui a commencé à utiliser une image récursive imprimée sur ses contenants de poudre de cacao. Cette image, avec quelques variations au fil des ans, montre une baby-sitter ou nounou portant un plateau avec une tasse de chocolat chaud à côté d’un contenant de cacao Droste. L’effet récursif montré dans l’image, maintenu pendant des décennies, est devenu une notion populaire, et il est dit qu’à la fin des années 1970, il a été largement diffusé par le poète et chroniqueur Nico Scheepmaker.

L’effet Droste n’est pas une idée récente. Par exemple, il a été utilisé par Giotto di Bondone en 1320 dans son triptyque Stefaneschi. Ce retable polyptyque représente le cardinal Jacopo Caetani degli Stefaneschi dans son panneau central et a été offert en son nom dans l’ancienne basilique Saint-Pierre. Ce triptyque est maintenant dans les musées du Vatican. Il y a aussi quelques exemples de livres du Moyen Âge qui répètent récursivement leur propre image, et des vitraux dans les églises qui montrent des copies miniatures du même vitrail. Vous pouvez également consulter la collection d’articles Mise-en-abîme médiévale: l’objet représenté en lui-même, pour des exemples et des opinions sur la façon dont cet effet a été utilisé symboliquement.

Effet
L’effet est nommé d’après l’image sur les boîtes et les boîtes de poudre de cacao Droste, l’une des principales marques néerlandaises, qui montrait une infirmière portant un plateau de service avec une tasse de chocolat chaud et une boîte avec la même image, conçue par Jan Misset . Cette image, introduite en 1904 et maintenue pendant des décennies avec de légères variations à partir de 1912 par des artistes dont Adolphe Mouron, est devenue une notion familière. Le poète et chroniqueur Nico Scheepmaker aurait introduit un usage plus large du terme à la fin des années 1970.

Mathématiques
L’apparence est récursive: la version plus petite contient une version encore plus petite de l’image, etc. Ce n’est qu’en théorie que cela pourrait durer éternellement, comme le font les fractales; en pratique, il ne se poursuit que tant que la résolution de l’image le permet, ce qui est relativement court, car chaque itération réduit géométriquement la taille de l’image.

Dans la nature
De nombreuses structures animales et végétales reproduisent, au moins dans une certaine mesure, la récursivité de l’effet Droste. C’est par exemple le cas de certains animaux à carapace, comme les ammonites ou les escargots.

Dans l’art médiéval
L’effet Droste était anticipé par Giotto en 1320, dans son triptyque Stefaneschi. Le retable polyptyque représente dans son panneau central le cardinal Giacomo Gaetani Stefaneschi offrant le triptyque lui-même à Saint-Pierre. Il existe également plusieurs exemples de l’époque médiévale de livres présentant des images contenant le livre lui-même ou des panneaux de fenêtre dans des églises représentant des copies miniatures du panneau de fenêtre lui-même.

En architecture
En tant que tel, l’effet Droste ne peut pas être reproduit à l’infini dans l’architecture. Néanmoins, les structures ont une apparence de reproduction récursive, si un élément se reproduit à intervalles réguliers. C’est le cas notamment des arcades successives d’un passage voûté, ou des virages d’un escalier en colimaçon.

Dans les arts graphiques
L’effet Droste est utilisé depuis longtemps en peinture. Au Moyen Âge, les vitraux, reliquaires, retables étaient parfois décorés d’images représentant le donateur principal ou le mécène offrant l’œuvre elle-même à l’édifice religieux qui l’accueillait.

Mais c’est surtout au xx e siècle que l’effet Droste est massivement utilisé, à la fois en peinture et en photographie ou même en littérature, notamment en lien avec la notion d’infini. Ainsi, Michel Leiris ou Maurits Cornelis Escher sont les utilisateurs les plus connus de l’effet Droste dans leurs œuvres.

Salvador Dalí utilise également l’effet Droste dans ses peintures. On retrouve par exemple cet effet dans sa peinture The Face of War.

MC Escher
L’artiste hollandais MC Escher a utilisé l’effet Droste dans sa lithographie Print Gallery de 1956, qui représente une galerie contenant une estampe qui représente la galerie, à la fois réduite et pivotée, mais avec un vide au centre de l’image. Le travail a attiré l’attention de mathématiciens comme Bart de Smit et Hendrik Lenstra. Ils ont imaginé une méthode pour combler le vide central de l’œuvre dans une application supplémentaire de l’effet Droste en faisant tourner et rétrécir successivement une image de l’œuvre.

Dans un usage moderne
L’effet Droste a été utilisé dans l’emballage du beurre Land O’Lakes, qui présente une femme amérindienne tenant un paquet de beurre avec une photo d’elle-même. Morton Salt utilise également l’effet. La couverture de l’album vinyle de 1969 Ummagumma de Pink Floyd montre les membres du groupe assis à divers endroits, avec une photo sur le mur montrant la même scène, mais l’ordre des membres du groupe a changé. Le logo de la marque de tartinade The Laughing Cow représente une vache avec des boucles d’oreilles. En y regardant de plus près, on voit que ce sont des images de l’emballage de pâte à tartiner circulaire, chacune portant l’image de la vache qui rit. L’effet Droste est un thème du roman pour enfants de Russell Hoban, La souris et son enfant, apparaissant sous la forme d’une étiquette sur une boîte de « Bonzo Dog Food » qui se représente.

Exemples
Un exemple d’effet Droste peut être facilement créé en positionnant deux miroirs l’un devant l’autre; cela s’est produit spontanément dans les compartiments des anciennes voitures de chemin de fer, équipées de miroirs opposés. Une autre méthode plus technologique consiste à filmer un écran de télévision qui montre ce qui est filmé.

Dans le verset du triptyque Stefaneschi de Giotto (vers 1320), vous pouvez voir le retable lui-même offert à Saint-Pierre par le client Giacomo Gaetani Stefaneschi.

Une autre marque commerciale est celle des fromages français La vache qui rit, avec une vache ornée de boucles d’oreilles qui reproduisent récursivement la boîte des fromages eux-mêmes; les graphismes ont été créés par l’illustrateur Benjamin Rabier (1926). Une ancienne marque française et aussi fromagère était Le berruyer.
Une publicité italienne était celle des Lubrifiants Fiat – créés par Marcello Nizzoli en 1928 – dans lesquels un petit homme avait des bidons d’huile au lieu des mains et des pieds, qui montraient récursivement l’image entière.

Le dessin récursif a été utilisé par l’artiste Maurits Cornelis Escher; comme dans la Galerie des estampes (1956), où à partir du regard d’un visiteur dépeint pour observer le paysage d’un tableau accroché dans la galerie, le regard continue de passer imperceptiblement du tableau au paysage réel, se retrouvant, après une circulaire chemin, observant le cou du visiteur à travers le verre de la galerie elle-même, dans une succession potentiellement infinie.

Le 28 décembre 1958, le magazine populaire La Domenica del Corriere publie en couverture un dessin de l’illustrateur Walter Molino, qui représente une famille soucieuse de feuilleter un volume dont la couverture représente récursivement la scène elle-même.

Les armoiries d’Agilulfo, le chevalier protagoniste inexistant du roman d’Italo Calvino (1959), présentent deux rideaux ouverts sur un blason portant à leur tour deux rideaux ouverts sur un autre petit blason, donc jusqu’à une infinitésimale détail.

L’autoportrait du peintre et illustrateur américain Norman Rockwell (1960).

La couverture du numéro 7 de la première série du périodique I Classici de Walt Disney, intitulée I gialini di Paperino (1961), dépeint Donald Duck et Qui, Quo, Qua en tension évidente lors de la lecture d’un détective: le volume qu’ils lisent est précisément Les jaunes de Donald.

La couverture de l’album Pink Floyd Ummagumma (1969), dans laquelle la photographie du groupe est répétée, avec quelques modifications, dans le cadre d’une peinture qui fait partie de la photographie elle-même.

La vidéo de Bohemian Rhapsody of Queen (1975).

La scène du film spatial Melle Brooks (1987) dans laquelle l’équipe de Spaceball One, pour savoir où les protagonistes ont fui, regarde la vidéo du film se dérouler, atteignant la même scène qui se déroule jusque-là, la bande vidéo passe à les images du lieu où elles ont été réalisées.

La couverture d’une version du jeu PC tirée du quiz télévisé L’eredità (2003), dans laquelle Amadeus apparaît, tenant dans sa main et indiquant la garde du jeu, avec la même couverture.

La vidéo qui voit le jumelage Linux – Android, diffusant l’affichage d’un appareil Android à son tour connecté en tant que client à un ordinateur avec le système d’exploitation Linux qui agit comme un serveur distant: le client Android et le serveur Linux distant, ils se fondent dans un Droste infini effet, comme la spirale qui voit le visiteur et l’observateur de la Galerie des estampes de Maurits Cornelis Escher comme protagoniste.