Lab-Farbraum – HiSoUR Kunst Kultur Ausstellung

Der Lab-Farbraum beschreibt mathematisch alle wahrnehmbaren Farben in den drei Dimensionen L für Helligkeit und a und b für die Farbkomponenten grün-rot und blau-gelb. Die Terminologie „Lab“ stammt aus dem Hunter 1948 Farbraum. Heutzutage wird „Lab“ häufig als Abkürzung für CIEL * a * b * 1976 Farbraum missbraucht (auch CIELAB); Die Sternchen / Sterne unterscheiden die CIE-Version von Hunters ursprünglicher Version. Der Unterschied zu den Hunter-Lab-Koordinaten besteht darin, dass die CIELAB-Koordinaten durch eine Transformation der CIE-XYZ-Farbdaten in die Kubikwurzel erstellt werden, während die Hunter-Lab-Koordinaten das Ergebnis einer Quadratwurzeltransformation sind. Andere, weniger gebräuchliche Beispiele für Farbräume mit Lab-Darstellungen verwenden den Farbunterschied CIE 1994 und den Farbunterschied CIE 2000.

Der Lab-Farbraum überschreitet die Farbräume der RGB- und CMYK-Farbmodelle (ProPhoto RGB beispielsweise enthält etwa 90% aller wahrnehmbaren Farben).Eine der wichtigsten Eigenschaften des Lab-Modells ist die Geräteunabhängigkeit. Dies bedeutet, dass die Farben unabhängig von ihrer Art der Erstellung oder dem Gerät, auf dem sie angezeigt werden, definiert sind. Der Lab-Farbraum wird verwendet, wenn Grafiken für den Druck von RGB in CMYK konvertiert werden müssen, da der Lab-Farbraum sowohl den RGB- als auch den CMYK-Farbraum umfasst. Es wird auch als Austauschformat zwischen verschiedenen Geräten für seine Geräteunabhängigkeit verwendet. Der Raum selbst ist ein dreidimensionaler reeller Zahlenraum, der eine unendliche Anzahl möglicher Farbdarstellungen enthält. In der Praxis wird der Raum jedoch gewöhnlich auf einen dreidimensionalen ganzzahligen Raum für eine geräteunabhängige digitale Darstellung abgebildet, und aus diesen Gründen sind die L * -, a * – und b * -Werte gewöhnlich absolut mit einem vordefinierten Bereich . Die Helligkeit L * repräsentiert das dunkelste Schwarz bei L * = 0 und das hellste Weiß bei L * = 100. Die Farbkanäle a * und b * repräsentieren echte neutrale Grauwerte bei a * = 0 und b * = 0. Die Farben des roten / grünen Gegners werden entlang der Achse a * dargestellt, Grün bei negativen Werten a * und Rot bei positiven Werten a *. Die gelb / blauen Gegenspielerfarben werden entlang der b * Achse dargestellt, wobei Blau bei negativen b * Werten und Gelb bei positiven b * Werten dargestellt wird. Die Skalierung und die Grenzen der a * – und b * -Achsen hängen von der spezifischen Implementierung der Lab-Farbe ab, wie unten beschrieben, aber sie laufen oft im Bereich von ± 100 oder -128 bis +127 (vorzeichenbehaftete 8-Bit-Ganzzahl).

Sowohl der Hunter- als auch der CIELAB-Farbraum von 1976 wurden von dem früheren CIE 1931 XYZ-Farbraum des „Master“ -Raums abgeleitet, der vorhersagen kann, welche spektralen Leistungsverteilungen als die gleiche Farbe wahrgenommen werden (siehe Metamerie), die jedoch nicht besonders einheitlich ist . Stark vom Munsell-Farbsystem beeinflusst, besteht die Absicht beider „Lab“ -Farbräume darin, einen Raum zu schaffen, der mit einfachen Formeln aus dem XYZ-Raum berechnet werden kann, aber wahrnehmbarer ist als XYZ. Wahrnehmungsmäßig einheitlich bedeutet, dass eine Änderung derselben Menge in einem Farbwert eine Änderung von etwa der gleichen Wahrnehmungsdistanz bewirken sollte. Wenn Farben mit begrenzten Präzisionswerten gespeichert werden, kann dies die Wiedergabe von Tönen verbessern. Beide Lab-Räume sind relativ zum Weißpunkt der XYZ-Daten, aus denen sie konvertiert wurden. Lab-Werte definieren keine absoluten Farben, es sei denn, der Weißpunkt wird ebenfalls angegeben. In der Praxis wird häufig angenommen, dass der Weißpunkt einem Standard folgt und nicht explizit angegeben wird (z. B. für „absolute kolorimetrische“ Rendering-Absicht sind die Werte des Internationalen Farbkonsortiums L * a * b * relativ zur CIE-Standardlichtart D50) sie sind relativ zu dem unbedruckten Substrat für andere Rendering-Intents).

Die Helligkeitskorrelation in CIELAB wird unter Verwendung der Kubikwurzel der relativen Luminanz berechnet.

Vorteile
Im Gegensatz zu den RGB- und CMYK-Farbmodellen ist die Lab-Farbe so ausgelegt, dass sie sich dem menschlichen Sehvermögen annähert. Es strebt nach Wahrnehmungsgleichförmigkeit, und seine L-Komponente entspricht der menschlichen Wahrnehmung von Leichtigkeit, obwohl sie den Helmholtz-Kohlrausch-Effekt nicht berücksichtigt. Somit kann es verwendet werden, um genaue Farbbalancekorrekturen durchzuführen, indem Ausgangskurven in den a- und b-Komponenten modifiziert werden oder der Helligkeitskontrast unter Verwendung der L-Komponente eingestellt wird. In RGB- oder CMYK-Räumen, die die Ausgabe von physischen Geräten und nicht die menschliche visuelle Wahrnehmung modellieren, können diese Transformationen nur mit Hilfe geeigneter Mischmodi in der Bearbeitungsanwendung durchgeführt werden.

Da der Lab Space größer ist als der Gamut von Computeranzeigen und -druckern und die visuellen Schrittweiten sich relativ zum Farbbereich unterscheiden, benötigt ein Bitmap-Bild, das als Lab dargestellt wird, mehr Daten pro Pixel, um die gleiche Genauigkeit wie eine RGB- oder CMYK-Bitmap zu erhalten. In den 1990er Jahren, als sich Computerhardware und -software auf das Speichern und Bearbeiten von meist 8-Bit / Kanal-Bitmaps beschränkten, war die Umwandlung eines RGB-Bildes in Lab und zurück ein sehr verlustreicher Vorgang. Da die 16-Bit / Kanal- und Gleitkomma-Unterstützung jetzt üblich ist, ist der Verlust aufgrund der Quantisierung vernachlässigbar.

CIELAB ist urheber- und lizenzfrei: Das CIELAB-Modell ist, wie es vollständig mathematisch definiert ist, gemeinfrei, es ist in jeder Hinsicht frei verwendbar und integrierbar (auch systematische Lab / HLC-Farbwertetabellen).

Ein großer Teil des Lab-Koordinatenraums kann nicht durch Spektralverteilungen erzeugt werden, er liegt daher außerhalb der menschlichen Sicht und solche Lab-Werte sind keine „Farben“.

Differenzierung
Einige spezifische Verwendungen der Abkürzung in Software, Literatur usw.

In Adobe Photoshop ist die Bildbearbeitung mit dem „Lab-Modus“ CIELAB D50.
In Affinity Photo wird die Lab-Bearbeitung durch Ändern des Farbformats des Dokuments in „Lab (16 Bit)“ durchgeführt.
In ICC-Profilen ist der als Profilverbindungsraum verwendete „Lab-Farbraum“ CIELAB D50.
In TIFF-Dateien kann der CIELAB-Farbraum verwendet werden.
In PDF-Dokumenten ist der „Lab-Farbraum“ CIELAB.
In Digital Color Meter unter OS X wird es als „L * a * b *“ beschrieben
In der Open-Source-Software RawTherapee für nichtdestruktive Bearbeitung ist eine ganze Registerkarte mit vielen Steuerelementen dem CIE Color Appearance Model gewidmet

CIELAB
CIE L * a * b * (CIELAB) ist ein Farbraum, der von der Internationalen Beleuchtungskommission (Französische Kommission internationale de l’éclairage, daher CIE-Initiali- sierung) festgelegt wurde. Es beschreibt alle Farben, die für das menschliche Auge sichtbar sind und wurde geschaffen, um als ein geräteunabhängiges Modell zu dienen, das als Referenz verwendet werden kann.

Die drei Koordinaten von CIELAB repräsentieren die Helligkeit der Farbe (L * = 0 ergibt Schwarz und L * = 100 zeigt diffuses Weiß; Spiegelweiß kann höher sein), seine Position zwischen Rot / Magenta und Grün (a *, negative Werte zeigen Grün an während positive Werte Magenta anzeigen) und seine Position zwischen gelb und blau (b *, negative Werte zeigen blaue und positive Werte zeigen gelb an). Die Sternchen (*) nach L, a und b sind ausgesprochene Sterne und sind Teil des vollständigen Namens, da sie L *, a * und b * darstellen, um sie von Hunters L, a und b zu unterscheiden, wie unten beschrieben.

Da das L * a * b * -Modell ein dreidimensionales Modell ist, kann es nur in einem dreidimensionalen Raum richtig dargestellt werden. Zweidimensionale Darstellungen umfassen Farbartdiagramme: Abschnitte des Farbkörpers mit einer festen Helligkeit. Es ist wichtig zu erkennen, dass die visuellen Darstellungen der gesamten Farbskala in diesem Modell niemals genau sind; Sie sind nur dazu da, um das Konzept zu verstehen.

Da die Rot-Grün- und Gelb-Blau-Gegenspielkanäle als Unterschiede der Helligkeitsumwandlungen von (vermeintlichen) Kegelantworten berechnet werden, ist CIELAB ein Farbraum mit chromatischen Werten.

Ein verwandter Farbraum, der CIE 1976 (L *, u *, v *) Farbraum (aka CIELUV), behält das gleiche L * wie L * a * b * bei, hat aber eine andere Darstellung der Farbartkomponenten. CIELAB und CIELUV können auch in Zylinderform (CIELCH bzw. CIELCHuv) ausgedrückt werden, wobei die Chromatizitätskomponenten durch Korrelate von Chroma und Farbton ersetzt werden.

Seit CIELAB und CIELUV hat die CIE eine zunehmende Anzahl von Phänomenen der Farbdarstellung in ihre Modelle integriert, um das Farbsehen besser zu modellieren. Diese Farbdarstellungsmodelle, von denen CIELAB ein einfaches Beispiel ist, kulminierten mit CIECAM02.

Wahrnehmungsunterschiede
Dieses Thema wird im Abschnitt Farbdifferenz genauer behandelt.

Die nichtlinearen Beziehungen für L *, a * und b * sollen die nichtlineare Antwort des Auges nachahmen. Darüber hinaus zielen gleichmäßige Änderungen von Komponenten im L * a * b * -Farbraum darauf ab, gleichförmigen Änderungen der wahrgenommenen Farbe zu entsprechen, so dass die relativen Wahrnehmungsunterschiede zwischen zwei beliebigen Farben in L * a * b * angenähert werden können, indem jede Farbe als behandelt wird ein Punkt in einem dreidimensionalen Raum (mit drei Komponenten: L *, a *, b *) und den euklidischen Abstand zwischen ihnen nehmen.

RGB- und CMYK-Konvertierungen
Es gibt keine einfachen Formeln für die Konvertierung zwischen RGB- oder CMYK-Werten und L * a * b *, da die RGB- und CMYK-Farbmodelle geräteabhängig sind. Die RGB- oder CMYK-Werte müssen zuerst in einen bestimmten absoluten Farbraum umgewandelt werden, z. B. sRGB oder Adobe RGB. Diese Anpassung wird geräteabhängig sein, aber die resultierenden Daten von der Transformation werden geräteunabhängig sein, wodurch Daten in den CIE 1931-Farbraum transformiert und dann in L * a * b * transformiert werden können.

Bereich der Koordinaten
Wie bereits erwähnt, reicht die L * -Koordinate von 0 bis 100. Der mögliche Bereich der a * – und b * -Koordinaten ist unabhängig vom Farbraum, aus dem man konvertiert, da bei der folgenden Umwandlung X und Y verwendet werden, die von RGB kommen.

CIELAB-CIEXYZ-Konvertierungen
Vorwärtstransformation
${\ displaystyle {\ begin {ausgerichtet} L ^ {\ star} & = 116 \ f \! \ left ({{frac {Y} {Y _ {\ mathrm {n}}}} rechts) -16 \\ a ^ {\ star} & = 500 \ links (f \! \ links ({\ frac {X} {X _ {\ mathrm {n}}}} rechts) -f \! \ left ({\ frac {Y} {Y _ {\ mathrm {n}}}} (rechts) \ right) \\ b ^ {\ Stern} & = 200 \ links (f \! \ Links ({\ frac {Y} {Y _ {\ mathrm {n }}}} (rechts) -f \! \ links ({\ frac {Z} {Z _ {\ mathrm {n}}}} (rechts) \ end {aligned}}}$
woher

${\ displaystyle {\ Anfang {ausgerichtet} f (t) & = {\ begin {Fälle} {\ sqrt [{3}] {t}} & {\ Text {wenn}} t> \ delta ^ {3} \ \ {\ frac {t} {3 \ delta ^ {2}}} + {\ frac {4} {29}} & {\ Text {anders}} \ end {Fälle}} \\\ delta & = {\ frac {6} {29}} \ end {ausgerichtet}}}$
Hier sind Xn, Yn und Zn die CIE-XYZ-Farbwerte des Referenzweißpunkts (der Index n schlägt „normalisiert“ vor).

Unter Illuminant D65 mit Normierung Y = 100 sind die Werte

${\ displaystyle {\ begin {ausgerichtet} X _ {\ mathrm {n}} & = 95.047, \\ Y _ {\ mathrm {n}} & = 100.000, \\ Z_ {\ mathrm {n}} & = 108.883 \ end {ausgerichtet}}}$
Werte für Leuchtmittel D50 sind

${\ displaystyle {\ begin {ausgerichtet} X _ {\ mathrm {n}} & = 96.6797, \\ Y _ {\ mathrm {n}} & = 100.000, \\ Z_ {\ mathrm {n}} & = 82.5188 \ end {ausgerichtet}}}$
Die Division des Bereichs der f – Funktion in zwei Teile wurde durchgeführt, um eine unendliche Steigung bei t = 0 zu verhindern. Die Funktion f wurde unter einigen t = t0 als linear angenommen und es wurde angenommen, dass sie mit dem t1 / 3-Teil der Funktion bei t0 in Wert und Steigung. Mit anderen Worten:

${\ displaystyle {\ begin {ausgerichtete} t_ {0} ^ {1/3} & = mt_ {0} + c & {\ text {(Übereinstimmung im Wert)}} \\ {\ frac {1} {3}} t_ {0} ^ {- 2/3} & = m & {\ text {(Übereinstimmung in Steigung)}} \ end {aligned}}}$
Der Achsenabschnitt f (0) = c wurde so gewählt, dass L * 0 für Y = 0 wäre: c = 16/116 = 4/29. Die obigen zwei Gleichungen können für m und t0 gelöst werden:

${\ displaystyle {\ begin {ausgerichtet} m & = {\ frac {1} {3}} \ delta ^ {- 2} & = 7.787037 \ lDots \\ t_ {0} & = \ delta ^ {3} & = 0.008856 \ ldots \ end {ausgerichtet}}}$
mit δ = 6/29.

Rücktransformation
Die umgekehrte Transformation wird am einfachsten unter Verwendung der Umkehrung der obigen Funktion f ausgedrückt:

${\ displaystyle {\ Anfang {ausgerichtet} X & = X _ {\ Text {n}} f ^ {- 1} \ links ({\ frac {L ^ {\ Stern} +16} {116}} + {\ frac { a ^ {\ stern}} {500}} \ right) \\ Y & = Y _ {\ mathrm {n}} f ^ {- 1} \ links ({\ frac {L ^ {\ star} +16} {116 }} \ right) \\ Z & = Z _ {\ mathrm {n}} f ^ {- 1} \ links ({\ frac {L ^ {\ stern} +16} {116}} - {\ frac {b ^ {\ stern}} {200}} \ right) \\\ end {aligned}}}$
woher

${\ displaystyle f ^ {- 1} (t) = {\ begin {Fälle} t ^ {3} & {\ text {if}} t> \ delta \\ 3 \ delta ^ {2} \ links (t- {\ frac {4} {29}} \ right) & {\ text {sonst}} \ end {cases}}}$
und wobei δ = 6/29.

Jägerlabor
L ist ein Korrelat der Helligkeit und wird aus dem Y-Normfarbwert unter Verwendung von Priests Annäherung an den Munsell-Wert berechnet:

${\ displaystyle L = 100 {\ sqrt {Y / Y _ {\ mathrm {n}}}}}$
Yn ist der Y-Farbwert eines bestimmten weißen Objekts. Bei Oberflächenfarbenanwendungen ist das spezifizierte weiße Objekt gewöhnlich (wenn auch nicht immer) ein hypothetisches Material mit Reflexionsvermögen der Einheit, das dem Lambertschen Gesetz folgt. Das resultierende L wird zwischen 0 (schwarz) und 100 (weiß) skaliert; ungefähr das Zehnfache des Munsell-Wertes. Beachten Sie, dass eine mittlere Helligkeit von 50 bei einer Luminanz von 25 erzeugt wird, da {\ displaystyle 100 {\ sqrt {25/100}} = 100 \ cdot 1/2} $100 {\ sqrt {25/100}} = 100 \ cdot 1/2$

a und b heißen gegnerische Farbachsen. a repräsentiert grob Rötung (positiv) gegenüber Grünheit (negativ). Es wird berechnet als:

${\ displaystyle a = K _ {\ mathrm {a}} \ links ({\ frac {X / X _ {\ mathrm {n}} -Y / Y _ {\ mathrm {n}}} {\ sqrt {Y / Y_ { \ mathrm {n}}}}} (richtig)}$
Dabei ist Ka ein Koeffizient, der von der Lichtquelle abhängt (für D65 ist Ka 172,30; siehe untenstehende Näherungsformel) und Xn ist der X-Farbwert des angegebenen weißen Objekts.

Die andere Gegenfarbenachse, b, ist positiv für gelbe Farben und negativ für blaue Farben. Es wird berechnet als:

${\ displaystyle b = K _ {\ mathrm {b}} \ links {{frac {Y / Y _ {\ mathrm {n}} -Z / Z _ {\ mathrm {n}}} {\ sqrt {Y / Y_ { \ mathrm {n}}}}} (richtig)}$
wobei Kb ein Koeffizient ist, der von dem Leuchtmittel abhängt (für D65 ist Kb 67,20; siehe ungefähre Formel unten) und Zn ist der Z-Farbwert des spezifizierten weißen Objekts.

Sowohl a als auch b werden für Objekte null sein, die die gleichen Chromatizitätskoordinaten wie die spezifizierten weißen Objekte haben (dh achromatisch, grau, Objekte).

Der Name des Systems ist eine Zuschreibung an Richard S. Hunter.

Näherungsformeln für Ka und Kb
In der vorherigen Version des Hunter Lab-Farbraums war Ka 175 und Kb war 70. Hunter Associates Lab entdeckte, dass eine bessere Übereinstimmung mit anderen Farbdifferenzmetriken, wie CIELAB (siehe oben), erzielt werden konnte, indem diese Koeffizienten von der Leuchtmittel. Näherungsformeln sind:

{\ displaystyle K _ {\ mathematik {a}} \ approx {\ frac {175} {198.04}} (X _ {\ mathema {n}} + Y _ {\ mathema {n}}}

{\ displaystyle K _ {\ mathrm {b}} \ approx {\ frac {70} {218.11}} (Y _ {\ mathrm {n}} + Z _ {\ mathrm {n}}}

Daraus ergeben sich die ursprünglichen Werte für Illuminant C, das Originallicht, mit dem der Lab-Farbraum verwendet wurde.

Als Adams chromatischer Valenzraum
Adams chromatische Valenzfarbräume basieren auf zwei Elementen: einer (relativ) einheitlichen Helligkeitsskala und einer (relativ) einheitlichen Farbskala.Nehmen wir als einheitliche Helligkeitsskala Priests Annäherung an die Munsell-Wertskala, die in moderner Notation geschrieben wäre:

${\ displaystyle L = 100 {\ sqrt {Y / Y _ {\ mathrm {n}}}}}$
und als die gleichförmigen Chromatizitätskoordinaten:

{\ displaystyle c _ {\ mathematik {a}} = {\ frac {X / X _ {\ mathema {n}}} {Y / Y _ {\ mathema {n}}}} - 1 = {\ frac {X / X_ {\ mathrm {n}} -Y / Y _ {\ mathrm {n}}} {Y / Y _ {\ mathrm {n}}}}}

{\ displaystyle c _ {\ mathrm {b}} = k _ {\ mathrm {e}} \ links (1 - {\ frac {Z / Z _ {\ mathrm {n}}} {Y / Y _ {\ mathrm {n} }}} \ right) = k _ {\ mathrm {e}} {\ frac {Y / Y _ {\ mathrm {n}} -Z / Z _ {\ mathrm {n}}} {Y / Y _ {\ mathrm {n }}}}}

Wo ke ein Abstimmungskoeffizient ist, erhalten wir die zwei chromatischen Achsen:

${\ displaystyle a = K \ cdot L \ cdot c _ {\ mathrm {a}} = K \ cdot 100 {\ frac {X / X _ {\ mathrm {n}} -Y / Y _ {\ mathrm {n}}} {\ sqrt {Y / Y _ {\ mathrm {n}}}}}}$
und

${\ displaystyle b = K \ cdot L \ cdot c _ {\ mathrm {b}} = K \ cdot 100k _ {\ mathrm {e}} {\ frac {Y / Y _ {\ mathrm {n}} -Z / Z_ { \ mathrm {n}}} {\ sqrt {Y / Y _ {\ mathrm {n}}}}}}$
Das ist identisch mit den obigen Hunter Lab-Formeln, wenn wir K = Ka / 100 und ke = Kb / Ka wählen. Daher ist der Hunter Lab-Farbraum ein Adams-Farbraum mit chromatischer Valenz.

Zylindrische Darstellung: CIELCh oder CIEHLC
Der CIELCh-Farbraum ist ein CIELab-Würfelfarbraum, in dem anstelle der kartesischen Koordinaten a *, b * die Zylinderkoordinaten C * (Chroma, relative Sättigung) und h ° (Farbtonwinkel, Winkel des Farbtons im CIELab-Farbrad) sind angegeben. Die CIELab-Helligkeit L * bleibt unverändert.

Die Umwandlung von a * und b * in C * und h ° erfolgt mit den folgenden Formeln:

${\ displaystyle C ^ {\ Stern} = {\ sqrt {a ^ {\ Stern \, 2} + b ^ {\ Stern \, 2}}}, \ qquad h ^ {\ circ} = \ arctan \ left ( {\ frac {b ^ {\ Stern}} {a ^ {\ Stern}}} rechts}$
Umgekehrt wird bei den Polarkoordinaten die Umwandlung in kartesische Koordinaten erreicht mit:

${\ displaystyle a ^ {\ stern} = C ^ {\ stern} \ cos (h ^ {\ circ}), \ qquad b ^ {\ stern} = C ^ {\ stern} \ sin (h ^ {\ circ })}$
Der LCh-Farbraum ist nicht derselbe wie die HSV-, HSL- oder HSB-Farbmodelle, obwohl ihre Werte auch als Grundfarbe, Sättigung und Helligkeit einer Farbe interpretiert werden können. Die HSL-Werte sind eine Polarkoordinatentransformation des technisch definierten RGB-Würfelfarbraums. LCh ist immer noch wahrnehmungsgleich.

Außerdem sind H und h nicht identisch, da der HSL-Raum als Primärfarben die drei additiven Primärfarben Rot, Grün, Blau (H = 0, 120, 240 °) verwendet.Stattdessen verwendet das LCh-System die vier Farben Gelb, Grün, Blau und Rot (h = 90, 180, 270, 360 °). Unabhängig vom Winkel h bedeutet C = 0 die achromatischen Farben, also die graue Achse.

Die vereinfachten Schreibweisen LCh, LCH und HLC sind üblich, aber die letzteren weisen eine andere Reihenfolge auf. Der HCL-Farbraum (Hue-Chroma-Luminance) ist dagegen ein gebräuchlicher alternativer Name für den L * C * h (uv) -Farbraum, der auch als zylindrische Darstellung oder polare CIELUV bezeichnet wird.