متعدد الخلايا تقانة الخلايا الضوئية

والخلية الضوئية متعددة الوصلات هي خلية شمسية بها عدة وصلات توصيل من مواد شبه موصلة مختلفة. كل تقاطع pn لكل مادة ينتج تيارًا كهربائيًا استجابةً لطول موجة مختلف للضوء. تنتج خلية بسيطة تيارًا كهربائيًا لطول موجة واحد في طيف ضوء الشمس. ستنتج الخلايا الشمسية متعددة الوصلات تيارًا كهربائيًا بأطوال موجية متعددة للضوء ، مما يزيد من كفاءة تحويل الطاقة لأشعة الشمس إلى طاقة كهربائية قابلة للاستخدام.
الخلايا النقابية الواحدة التقليدية لها فعالية نظرية قصوى تبلغ 33.16٪. نظريًا ، سيكون لعدد لا نهائي من المفاصل كفاءة محدودة تبلغ 86.8٪ تحت أشعة الشمس عالية التركيز.

حالياً ، أفضل الأمثلة المختبرية لخلايا السليكون الشمسية البلورية التقليدية لها كفاءات بين 20٪ و 25٪ ، في حين أظهرت أمثلة مختبرية للخلايا متعددة الوصلات عائدًا أكبر من 46٪ تحت ضوء الشمس المركز. الأمثلة التجارية للخلايا الترادفية متاحة على نطاق واسع إلى 30٪ تحت إضاءة شمس واحدة ، وتحسن إلى حوالي 40٪ مع ضوء الشمس المركز. ومع ذلك ، يتم الحصول على هذه الكفاءة على حساب زيادة تعقيد وسعر التصنيع. حتى الآن ، أدى ارتفاع سعرها وارتفاع نسبة السعر إلى الأداء إلى الحد من استخدامها في الوظائف الخاصة ، لا سيما في قطاع الفضاء الجوي ، حيث تكون نسبة قوتها / وزنها المرتفعة مرغوبة. في التطبيقات الأرضية ، تنبثق هذه الخلايا الشمسية في المكثفات الضوئية (CPV) ، مع عدد متزايد من المنشآت حول العالم.

استخدمت تقنيات التصنيع الترادفية لتحسين أداء التصاميم الحالية. على وجه الخصوص ، يمكن تطبيق التقنية على الخلايا الشمسية ذات الأغشية الرقيقة منخفضة التكلفة التي تستخدم السيليكون غير المتبلور ، على عكس السيليكون البلوري التقليدي ، لإنتاج خلية ذات كفاءة تبلغ حوالي 10٪ خفيفة ومرنة. تم استخدام هذا الأسلوب من قبل العديد من الموردين التجاريين ، لكن هذه المنتجات تقتصر حاليًا على أدوار متخصصة معينة ، مثل مواد التسقيف.

تمتلك الخلايا أحادية الإتحاد التقليدية كفاءة نظرية قصوى بنسبة 34٪. في عدد لا نهائي من المفاصل ، ستكون كفاءة الخلايا متعددة الوصلات 87٪ تحت أشعة الشمس عالية التركيز.

في الوقت الحالي ، تمتلك أفضل أمثلة مختبرية لخلايا السليكون الشمسية التقليدية كفاءة تبلغ حوالي 25٪ ، في حين أظهرت أمثلة مختبرية لخلايا متعددة الوصلات أعلى من 43٪.

وصف

خلايا متعددة الوصلات
يمكن للخلايا المصنوع من طبقات متعددة أن يكون لها فجوات متعددة ، وبالتالي سوف تستجيب لأطوال موجية ضوئية متعددة ، حيث تلتقط وتحول بعض الطاقة التي يمكن أن تضيع بدلاً من ذلك للاسترخاء كما هو موضح أعلاه.
على سبيل المثال ، إذا كان هناك خلية تحتوي على خطيْف موضعيتين ، أحدهما مضبوط على الضوء الأحمر والآخر باللون الأخضر ، فإن الطاقة الإضافية في الضوء الأخضر ، السماوي والأزرق ستفقد فقط إلى فجوة نطاق المادة الحساسة للأخضر ، بينما ستفقد طاقة اللون الأحمر والأصفر والبرتقالي فقط إلى فجوة نطاق المادة الحساسة للأحمر. بعد التحليل المماثل لتلك التي يتم إجراؤها على الأجهزة ذات فجوة الحزمة الواحدة ، يمكن إثبات أن فرق السعر المثالي لجهاز ثنائي الفجوة يكون عند 1.1 eV و 1.8 eV.

بشكل ملائم ، لا يتفاعل ضوء طول موجة معين بقوة مع المواد ذات فجوة نطاق أكبر. وهذا يعني أنه يمكنك إنشاء خلية متعددة الوصلات عن طريق وضع المواد المختلفة فوق بعضها البعض ، وأقصر أطوال موجية (أكبر فجوة نطاق) على “القمة” ، وتتزايد خلال جسم الخلية. بما أن الفوتونات يجب أن تمر عبر الخلية لتصل إلى الطبقة المناسبة لكي يتم امتصاصها ، يجب استخدام الموصلات الشفافة لجمع الإلكترونات التي يتم توليدها في كل طبقة.

إن إنتاج خلية ترادفية ليست مهمة سهلة ، ويرجع ذلك إلى حد كبير إلى رقة المواد وصعوبة استخراج التيار بين الطبقات. الحل السهل هو استخدام اثنين من الخلايا الشمسية فيلم رقيقة منفصلة ميكانيكيا ثم ربطها معا على حدة خارج الخلية. وتستخدم هذه التقنية على نطاق واسع من قبل الخلايا الشمسية السليكونية غير المتبلورة ، وتستخدم منتجات يوني-سولار ثلاث طبقات من هذا النوع للوصول إلى الكفاءة حوالي 9٪. وقد أظهرت الأمثلة المعملية باستخدام مواد الأغشية الرقيقة الغريبة أكثر من الكفاءة أكثر من 30 ٪.

الحل الأكثر صعوبة هو الخلية “المدمجة متجانسة” ، حيث تتكون الخلية من عدد من الطبقات التي ترتبط ميكانيكياً وكهربيًا. هذه الخلايا يصعب إنتاجها لأن الخصائص الكهربائية لكل طبقة يجب أن تتم مطابقتها بدقة. على وجه الخصوص ، يحتاج التيار الضوئي المتولد في كل طبقة إلى مطابقة ، وإلا سيتم امتصاص الإلكترونات بين الطبقات. هذا يحد من بنائها على مواد معينة ، وأفضل ما توصلت إليه أشباه الموصلات III-V.

اختيار المواد
يتم تحديد اختيار المواد لكل خلية فرعية وفقًا لمتطلبات الخصائص البصرية الإلكترونية المطابقة للشبيكة والمطابقة الحالية والأداء العالي.

لتحقيق النمو الأمثل ونوعية البلورة الناتجة ، يجب أن يكون ثابت الشبكي البلوري a من كل مادة متقاربًا بشكل كبير ، مما يؤدي إلى أجهزة متشابهة الشبك. تم تخفيف هذا القيد إلى حد ما في الخلايا الشمسية المتحولة مؤخرًا والتي تحتوي على درجة صغيرة من عدم التوافق الشبكي.ومع ذلك ، فإن درجة أكبر من عدم التطابق أو عيوب النمو الأخرى يمكن أن تؤدي إلى عيوب بلورية مما يتسبب في تدهور الخصائص الإلكترونية.

بما أن كل خلية فرعية متصلة كهربائيا في سلسلة ، فإن التيار نفسه يتدفق عبر كل مفترق. يتم ترتيب المواد مع تقليل فجوات الحزمة ، E g ، مما يسمح للضوء ذي فجوة نطاق فرعية ( hc / λ <e • E g ) بالإرسال إلى الخلايا الفرعية السفلى. لذلك ، يجب اختيار فرق نطاق مناسب بحيث يوازن طيف التصميم الجيل الحالي في كل خلية من الخلايا الفرعية ، مما يحقق المطابقة الحالية. الشكل C (b) يرسم إشعاع طيفي E(λ) ، وهو كثافة القدرة المصدر عند طول موجي معين λ. يتم رسمه مع أقصى كفاءة تحويل لكل تقاطع كدالة للطول الموجي ، والذي يرتبط مباشرة بعدد الفوتونات المتاحة للتحويل إلى photocurrent.

أخيراً ، يجب أن تكون الطبقات مثالية كهربائياً للأداء العالي. هذا يستلزم استخدام المواد مع معاملات امتصاص قوية α (λ) ، والحياة الأقلية الأقليات الحاملة τ الأقليات ، والحركة العالية µ.

تبرر القيم المواتية في الجدول أدناه اختيار المواد المستخدمة عادة للخلايا الشمسية متعددة الوصلات: InGaP للخلية الفرعية العليا (E g = 1.8 – 1.9 eV) ، InGaAs للخلية الفرعية الوسطى (E g = 1.4 eV) ، والجرمانيوم للخلية الفرعية السفلية (E g = 0.67 eV).استخدام قه يرجع أساسا إلى ثابت شعره ، متانة ، منخفضة التكلفة ، وفرة ، وسهولة الإنتاج.

نظرًا لأن الطبقات المختلفة متطابقة تقريبًا مع بعضها البعض ، فإن تصنيع الجهاز يستخدم عادة ترسب بخار كيميائي عضوي (MOCVD).هذه التقنية هي أفضل من epitaxy الحزم الجزيئية (MBE) لأنها تضمن جودة عالية من الكريستال والإنتاج على نطاق واسع.

مواد g ، eV أ ، نانومتر استيعاب
(λ = 0.8 μm) ، 1 / ​​µm
µ n ، cm² / (V • s) τ p ، µs صلابة
(موس)
α ، µm / K S ، م / ث
سي سي 1.12 0.5431 0.102 1400 1 7 2.6 ،1-60
InGaP 1.86 0.5451 2 500 5 5.3 50
الغاليوم 1.4 0.5653 0.9 8500 3 4-5 6 50
شركة جنرال الكتريك 0.65 0.5657 3 3900 1000 6 7 1000
InGaAs 1.2 0.5868 30 1200 5.66 100-1000

العناصر الهيكلية

اتصالات معدنية
الاتصالات المعدنية هي أقطاب منخفضة المقاومة التي تجعل الاتصال مع طبقات أشباه الموصلات. هم في الغالب من الألمنيوم. يوفر هذا توصيلًا كهربائيًا لحمل أو أجزاء أخرى من مجموعة الخلايا الشمسية. هم عادة على جانبين من الخلية. ومن المهم أن تكون على الوجه الخلفي بحيث يتم تقليل التظليل على سطح الإضاءة.

طلاء مضادة للانعكاس
يتكون الطلاء المضاد للانعكاس (AR) بشكل عام من عدة طبقات في حالة الخلايا الشمسية MJ. طبقة AR العلوية تحتوي عادة على سطح NaOH مع العديد من الأهرام من أجل زيادة معامل الإرسال T ، حصر الضوء في المادة (لأن الفوتونات لا يمكن أن تخرج بسهولة هيكل MJ بسبب الأهرام) وبالتالي ، طول المسار من الفوتونات في المواد. R ينخفض ​​إلى 1 ٪. في حالة طبقتين AR 1 (الطبقة العليا ، عادة SiO 
2 ) و 2 (عادة TiO 
2 ) ، يجب أن يكون هناك  الحصول على نفس السعات للحقول المنعكسة و L1 d L1 = 4λ min ، L2 d L2= λ min / 4 لكي يكون لها مرحلة معاكسة للحقول المنعكسة. من ناحية أخرى ، يتم اختيار سمك طبقة AR أيضًا لتقليل الانعكاس عند أطوال موجية يكون فيها التيار الضوئي هو الأدنى. وبالتالي ، فإن هذا يزيد JC من خلال مطابقة التيارات الثلاثة الفرعية. وكمثال ، لأن التيار المتولد من الخلية السفلية أكبر من التيارات التي تولدها الخلايا الأخرى ، يتم ضبط سمك طبقات AR بحيث يتحلل الإرسال بالأشعة تحت الحمراء (الذي يتوافق مع الخلية السفلية) أثناء الأشعة فوق البنفسجية. تتم ترقية الإرسال (الذي يتوافق مع الخلية العليا). وبشكل خاص ، يكون طلاء AR أمرًا مهمًا جدًا في الأطوال الموجية المنخفضة ، لأنه بدونه ، سيتم تقليل T إلى 70٪.

تقاطعات الأنفاق
الهدف الرئيسي من تقاطعات الأنفاق هو توفير مقاومة كهربائية منخفضة ووصلة منخفضة بصريا بين اثنين من subcells.

وبالتالي ، يمكن للإلكترونات أن تمر بسهولة عبر منطقة النضوب. إن خاصية JV الخاصة بتقاطع النفق مهمة للغاية لأنها تفسر لماذا يمكن استخدام تقاطعات الأنفاق للحصول على اتصال مقاومة كهربائي منخفض بين تقاطعين pn. يوضح الشكل D ثلاث مناطق مختلفة: منطقة الأنفاق ، ومنطقة المقاومة التفاضلية السلبية ومنطقة الانتشار الحراري. وتسمى المنطقة التي يمكن أن تنتقل فيها الإلكترونات عبر الحاجز منطقة الأنفاق. هناك ، يجب أن يكون الجهد منخفضًا بما فيه الكفاية بحيث تكون طاقة بعض الإلكترونات الموصولة بالأنفاق مساوية لحالات الطاقة المتاحة على الجانب الآخر من الحاجز. وبالتالي ، فإن الكثافة الحالية من خلال مفرق النفق عالية (مع أقصى قيمة لها  وبالتالي فإن الكثافة الحالية للذروة) والمنحدر القريب من المنشأ شديد الانحدار. ثم ، المقاومة منخفضة للغاية ، وبالتالي الجهد أيضا. هذا هو السبب في تقاطعات النفق مثالية لربط اثنين من تقاطعات pn دون وجود انخفاض الجهد. عندما يكون الجهد أعلى ، لا تستطيع الإلكترونات عبور الحاجز لأن حالات الطاقة لم تعد متوفرة للإلكترونات. لذلك ، تقل الكثافة الحالية وتكون المقاومة التفاضلية سالبة. تتطابق المنطقة الأخيرة ، المسماة منطقة الانتشار الحراري ، مع خاصية JV المميزة للوديب المعتاد:


من أجل تجنب الحد من أداء الخلية الشمسية MJ ، يجب أن تكون وصلات الأنفاق شفافة لأطوال الموجة الممتصة بواسطة الخلية الضوئية التالية ، الخلية المتوسطة ، أي E gTunnel > E gMiddleCell .

طبقة الإطار وحقل السطح الخلفي
يتم استخدام طبقة نافذة من أجل تقليل سرعة إعادة التركيب السطحي S. وبالمثل ، فإن طبقة الحقل الخلفي (BSF) تقلل من تشتت الموجات الحاملة نحو تقاطع النفق. إن تركيب هاتين الطبقتين هو نفسه: فهو عبارة عن فرط متغاير يلتقط الإلكترونات (الثقوب). في الواقع ، على الرغم من الحقل الكهربائي d ، فإن هذه لا يمكن أن تقفز فوق الحاجز الذي تشكله عملية التجانس لأنها لا تملك طاقة كافية ، كما هو موضح في الشكل E. وبالتالي ، فإن الإلكترونات (الثقوب) لا يمكن إعادة تجميعها مع الثقوب (الإلكترونات) ولا يمكن أن تنتشر من خلال الحاجز.بالمناسبة ، يجب أن تكون طبقات النافذة و BSF شفافة لأطوال الموجة التي يمتصها تقاطع pn التالي مثل E gWindow > E gEmitter و EgBSF > E gEmitter . علاوة على ذلك ، يجب أن يكون ثابت الشبكة شعرًا قريبًا من أحد InGaP ويجب أن تكون الطبقة شديدة الدوبيد ( n≥ 10 18 سم −3 ).

JV مميزة
لتحقيق أقصى قدر من الكفاءة ، يجب تشغيل كل وحدة فرعية في معلمات JV المثلى ، والتي لا تكون بالضرورة متساوية لكل سطح ثانوي. إذا كانت مختلفة ، فإن التيار الكلي من خلال الخلية الشمسية هو الأدنى من الثلاثة. عن طريق التقريب ، ينتج عن نفس العلاقة لتيار الدائرة القصيرة للخلية الشمسية MJ: SC = min (J SC1 ، J SC2 ، J SC3 ) حيث SCi (λ) هي كثافة تيار الدائرة القصيرة في نظرا لطول الموجة λ للمادة الفرعية i .

بسبب استحالة الحصول على SC1 ، J SC2 ، J SC3 مباشرة من مجموع الخاصية JV ، يتم استخدام الكفاءة الكمية QE (λ). يقيس النسبة بين كمية أزواج الثقب الإلكترون التي تم إنشاؤها والفوتونات المنبعثة عند طول موجي معين. دعونا φ i (λ) يكون تدفق الفوتون من ضوء الحادث المقابل في subcell i و QE i (λ) يكون الكفاءة الكمية من subcell i . بحكم التعريف ، هذا يساوي: 

قيمة ال  يتم الحصول عليها عن طريق ربطها بمعامل الامتصاص  أي عدد الفوتونات التي يتم امتصاصها لكل وحدة طول بواسطة المادة. إذا افترضنا أن كل فوتون يمتصه خافض يخلق زوج إلكترون / ثقب (وهو تقدير جيد) ، فإن هذا يؤدي إلى:

 حيث i هي سماكة subcell i و  هي النسبة المئوية من الضوء الساقط الذي لا يتم امتصاصه من قبل subcell i .
بالمثل ، لأن  ، يمكن استخدام التقريب التالي:  .
قيم {\ displaystyle V_ {OCi}}  يتم بعد ذلك عن طريق المعادلة الثنائية JV: 

الكفاءة الحدية النظرية
يمكننا تقدير الكفاءة المحددة للخلايا الشمسية اللانهائية متعددة الوصلات المثالية باستخدام التحليل الكمي الكمومي (QE) الذي ابتكرته CH Henry. للاستفادة بشكل كامل من طريقة هنري ، ينبغي تحويل وحدة الإشعاع الطيفي AM1.5 إلى وحدة تدفق الفوتون (أي عدد الفوتونات / m 2 / s). للقيام بذلك ، من الضروري إجراء تحويل وحدة وسيطة من قوة حادث الإشعاع الكهرومغناطيسي لكل وحدة مساحة لكل طاقة فوتون إلى تدفق الفوتون لكل طاقة فوتونية (أي ، من [W / m 2 / eV] إلى [عدد الفوتونات / م 2 / ق / eV]). بالنسبة لهذا التحويل الوسيدي للوحدات ، يجب أخذ النقاط التالية بعين الاعتبار: الفوتون له طاقة متميزة والتي يتم تعريفها على النحو التالي.

(1): E ph = h ∙ f = h ∙ (c / λ)
حيث E ph هي طاقة الفوتون ، h هي ثابت بلانك (h = 6.626 * 10 −34 [J ∙ s]) ، c هي سرعة الضوء (c = 2.998 * 10 8 [m / s]) ، f تردد [1] / s] و λ الطول الموجي.
ثم يمكن حساب تدفق الفوتون لكل طاقة فوتون ، dn ph / dhν ، فيما يتعلق ببعض الإشعاع E [W / m 2 / eV] على النحو التالي.

(2):  = E / {h ∙ (c / λ)} = E [W / (m 2 ∙ eV)] ∙ λ ∙ (10 −9 ) / (1.998 ∙ 10 −25 [J ∙ s ∙ m / s]) = E ∙ λ ∙ 5.03 ∙ 10 15 [(# of photons) / (m 2 ∙ s ∙ eV)]
ونتيجة لهذا التحويل الوسيطة للوحدة ، يتم إعطاء الإشعاع الطيفي AM1.5 بوحدة تدفق الفوتون لكل طاقة فوتونية ، [عدد الفوتونات / m 2 / s / eV]
واستناداً إلى النتيجة المذكورة أعلاه من التحويل الوسطي للوحدات ، يمكننا استخلاص تدفق الفوتون عن طريق الدمج الرقمي لفوتون الفوتون لكل طاقة فوتون فيما يتعلق بالطاقة الفوتونية. يتم حساب تدفق الفوتون المتكامل عدديا باستخدام قاعدة شبه منحرف ، على النحو التالي.

(3): 
نتيجة لهذا التكامل العددي ، يتم إعطاء الإشعاع الطيفي AM1.5 في وحدة تدفق الفوتون ، [عدد الفوتونات / m2 / s].

وتجدر الإشارة إلى أنه لا توجد بيانات تدفق الفوتون في نطاق طاقة الفوتون الصغيرة من 0 فولت إلى 0.3096 فولت لأن طيف الطاقة الشمسية القياسي (AM1.5) لـ h <<0.11 eV غير متوفر. وبغض النظر عن عدم توفر هذه البيانات ، يمكن إجراء تحليل التيسير الكمي الرسومية باستخدام البيانات المتاحة الوحيدة بافتراض معقول أن أشباه الموصلات تكون معتمة لطاقات الفوتون أكبر من طاقتها ذات فجوة الحزمة ، ولكنها شفافة لطاقات الفوتون أقل من طاقتها ذات فجوة الحزمة. يمثل هذا الافتراض أول خسارة داخلية في كفاءة الخلايا الشمسية ، والتي تسببها عدم قدرة الخلايا الشمسية أحادية الوصلة على مطابقة طيف الطاقة الشمسية الواسع بشكل صحيح. ومع ذلك ، لا يزال تحليل الرسوم البيانية الحالي لا يعكس الخسارة الجوهرية الثانية في كفاءة الخلايا الشمسية ، إعادة التركيب الإشعاعي. لأخذ إعادة التركيب الإشعاعي في الاعتبار ، نحن بحاجة إلى تقييم كثافة التيار الإشعاعي ، J rad ، أولاً. وفقا لطريقة شوكلي وكويسر ، يمكن تقريب J rad على النحو التالي.

(4): 

(5): 
حيث E g في فولت الإلكترون و n يتم تقييمه ليكون 3.6 ، قيمة GaAs. استوعبت الحادثة الإشعاع الحراري J J الذي يعطى بواسطة Jrad مع V = 0.

(6): 
الكثافة الحالية التي يتم تسليمها إلى الحمل هي الفرق في الكثافة الحالية بسبب الإشعاع الشمسي والحراري الممتص وكثافة التيار الصادرة من الإشعاع المنبعث من السطح العلوي أو الممتص في الركيزة. تحديد J ph = en ph ، لدينا

(7): J = J ph + J th – J rad
أما المصطلح الثاني ، J th ، فهو ضئيل بالمقارنة مع J ph لجميع أشباه الموصلات مع E g . ≥ 0.3 eV ، كما يمكن أن يبيّن بتقييم المعادلة J أعلاه. وبالتالي ، سنهمل هذا المصطلح لتبسيط المناقشة التالية. ثم يمكننا التعبير عن J على النحو التالي.

(8): 
تم العثور على الجهد الدائرة المفتوحة عن طريق تحديد J = 0.

(9): 
تم العثور على الحد الأقصى من نقطة الطاقة (J م ، V م ) عن طريق stetting المشتقة  . النتيجة المألوفة لهذا الحساب هو

(10): 

(11): 
وأخيرا ، أقصى قدر من العمل (W م ) يتم إنجازه لكل فوتون ممتص ، ويعطى Wm بواسطة

(12): 
الجمع بين المعادلات الثلاث الأخيرة ، لدينا

(13): 

باستخدام المعادلة أعلاه ، يتم رسم W m (الخط الأحمر) لقيم مختلفة من E g (أو n ph ).
الآن ، يمكننا استخدام تحليل QE الرسومية بشكل كامل ، مع الأخذ في الاعتبار الخسائر الجوهرية الأساسية في كفاءة الخلايا الشمسية.والخسرين الجوهرين الرئيسيين هما إعادة التركيب الإشعاعي ، وعدم قدرة الخلايا الشمسية الوصلة الوحيدة على مطابقة طيف الطاقة الشمسية الواسع بشكل صحيح. تمثل المنطقة المظللة تحت الخط الأحمر الحد الأقصى من العمل الذي تقوم به الخلايا الشمسية اللانهائية متعددة الوصلات المثالية. وبالتالي ، يتم تقييم كفاءة الحد من الخلايا الشمسية اللانهائية متعددة الوصلات المثالية لتكون 68.8 ٪ من خلال مقارنة المنطقة المظللة التي يحددها الخط الأحمر مع إجمالي مساحة تدفق الفوتون التي يحددها الخط الأسود. (وهذا هو السبب في أن هذه الطريقة تسمى تحليل التيسير الكمي “الرسومية”). على الرغم من أن هذه القيمة المحددة للكفاءة تتوافق مع القيم التي نشرها باروت وفوس في عام 1979: 64٪ و 68.2٪ على التوالي ، هناك فجوة صغيرة بين القيمة المقدرة في هذا التقرير وقيم الأدب. ويرجع هذا الاختلاف الطفيف على الأرجح إلى الطرق المختلفة لتقريب تدفق الفوتون من 0 فولت إلى 0.3096 فولت. هنا ، قمنا بتقريب تدفق الفوتون من 0 فولت إلى 0.3096 فولت كما هو الحال مع تدفق الفوتون عند 0.31 فولت.