وقد استخدمت أفكار من الرياضيات كما مصدر إلهام للفنون الألياف بما في ذلك لحاف صنع، والحياكة، عبر غرزة، الكروشيه والتطريز والنسيج. وقد استخدمت مجموعة واسعة من المفاهيم الرياضية كما إلهام بما في ذلك طوبولوجيا، نظرية الرسم البياني، نظرية العدد والجبر. بعض التقنيات مثل التطريز موضوع الخيوط هي هندسية بشكل طبيعي؛ أنواع أخرى من النسيج توفر وسيلة جاهزة للتعبير المادي الملونة من المفاهيم الرياضية.
عد– موضوع التطريز هو أي التطريز التي يتم احتساب خيوط النسيج من قبل المطرز قبل إدراج الإبرة في النسيج. يتم استخدام النسيج إيفنويف عادة؛ وتنتج صورة متناظرة كما خيوط النسيج الاعوجاج والحمة متباعدة بالتساوي. عكس التطريز موضوع الخيوط هو التطريز مجانا.
وتشمل الكائنات الرياضية تقطعت بهم السبل المواد الصلبة الأفلاطونية، زجاجات كلاين ووجه الطفل. تم إنشاء لورينز باستخدام مخالب الطائرة متعددة القطعي و القطعي. تم تطريز عمل الكروشيه الطائرة القطعي من قبل معهد الديكور من التصاميم في الطريقة التي يحب الناس. تم استخدام العديد من أنماط الحائط والمجموعات إفريز في خياطة عبر.
وقد نظم الطيف إيي عددا من المسابقات على تصميم كتلة لحاف، ونشرت العديد من الكتب حول هذا الموضوع. ومن أبرز الملاعقين: ديانا فنتيرز وإيلين إليسون، الذين كتبوا كتابا حول موضوع لحاف رياضي: لا الخياطة المطلوبة. وتشمل الأمثلة على الأفكار الرياضية المستخدمة في الكتاب كأساس لحاف المستطيل الذهبي، والأقسام المخروطية، مخلب ليوناردو دا فينشي، ومنحنى كوخ، و تليفوس كليفورد، سان غاكو، كارديويد ماسكاروني، ثلاث مرات فيثاغورس، سبيدرونس، والمثلثات الستة المهام.
كان أدا ديتز (1882 – 1950) حكاية أمريكية، اشتهر في كتابه التعبيرات الجبرية في المنسوجات اليدوية المنسوجة، والتي وصفها في عام 1949، والتي تعتمد بشكل كبير على قابلية التوسع متعددو الحدود.
وتشمل الكائنات الرياضية محبوك المواد الصلبة الأفلاطونية، زجاجات كلاين والسطح الصبي. وقد وضعت مشعب لورينز والطائرة القطعي باستخدام الكروشيه. كما تم بناؤها توري محبوك و كروشيه تصور الحلقية من الرسم البياني الكامل K7 ورسم بياني هيوود. وقد تم الترويج لحياكة الطائرات الزائدية من قبل معهد للتفكير؛ كتاب دينا تايمينا حول هذا الموضوع، الكروشيه مغامرات مع الطائرات الزائدية، وفاز 2009 كتب / الرسم البياني جائزة لأفضل عنوان من السنة.
تقنيات التطريز مثل التطريز موضوع الخيوط بما في ذلك عبر غرزة وبعض أساليب العمل قماش مثل بارجيلو (الإبرة) الاستفادة من بكسل الطبيعية من نسج، والإقراض أنفسهم لتصاميم هندسية.
كانت أدا ديتز (1882 – 1950) حكاية أمريكية شهيرة في دراستها لعام 1949، وهي عبارة عن تعبيرات جبرية في المنسوجات اليدوية المنسوجة، والتي تحدد أنماط النسيج استنادا إلى توسيع الحدود المتعددة المتغيرات.
كانت مارغريت غريغ عالمة رياضيات كانت قد أوضحت رياضيات الغزل األسوأ.
ويمكن القيام بتقنية السحب القصيرة من رولاجس المغطاة، أيضا، ولكن هذا لا ينتج خيوط أسوأ تماما. خيوط نسج من رولاغ لن يكون جميع الألياف موازية للغزل على الرغم من، مع تقنية السحب القصير، وكثير سيكون. طبل الألياف ممشط، ومع ذلك، لديها الألياف كلها موازية لبعضها البعض، وبالتالي يمكن استخدامها لخلق خيوط أسوأ تماما.
وقد استندت آلات الغزل الأصلية على تقنية السحب القصيرة. بدلا من اليد النشطة والسلبية، وقد تم صياغة من قبل مجموعتين من بكرات تتحرك بسرعات مختلفة. ومع ذلك، لا تزال خصائص السحب القصير: الألياف في الغزل الناتجة كلها موازية، وليس هناك تطور في مجال الصياغة. وحتى في العصر الحديث، تقوم العديد من آلات الغزل على هذا المبدأ.
والأوشحة الحريرية من مجموعة دمك ديسينز لعام 2013 تستند جميعها إلى أنماط منحنى ملء الفضاء دوغلاس ماكينا. التصاميم إما عمومية منحنيات بيانو، أو بناء على تقنية البناء الفضاء ملء جديدة.
مجموعة إيسي مياكي خريف وشتاء 2010-2011 جاهزة للملابس ظهرت تصاميم من التعاون بين مصمم الأزياء داي فوجيوارا وعالم الرياضيات ويليام ثورستون. كانت التصاميم مستوحاة من تخمين ثورستون للهيمنة، وبيان أن كل ثلاثة أجزاء يمكن أن تتحلل إلى قطع مع واحدة من ثمانية هندسية موحدة مختلفة، والدليل الذي تم رسمه في عام 2003 من قبل غريغوري بيرلمان كجزء من دليله على تخمين Poincaré .
في عام 1890، اكتشف بيانو منحنى المستمر، ويسمى الآن منحنى بيانو، الذي يمر من خلال كل نقطة من مربع وحدة (بيانو (1890)). وكان هدفه هو إنشاء رسم خرائط مستمر من الفاصل الزمني للوحدة على مربع الوحدة. كان الدافع وراء بيانو نتيجة كونتور بديهية في وقت سابق من جورج كانتور أن عدد لا حصر له من النقاط في الفاصل الزمني وحدة هو نفس القلبية كما عدد لا حصر له من النقاط في أي مشعب محدود الأبعاد، مثل مربع الوحدة. وكانت مشكلة بيانو تحل ما إذا كان مثل هذه الخرائط يمكن أن تكون مستمرة. أي منحنى يملأ مساحة. لا يحدد حل بيانو مراسلات متواصلة بين وحدة الفاصل الزمني وساحة الوحدة، وفي الواقع لا توجد مثل هذه المراسلات (انظر أدناه).
لم تتضمن مقالة بيانو المذهلة أي توضيحات عن بنائه، الذي يعرف من حيث التوسعات الثلاثية ومشغل النسخ المتطابق. ولكن البناء الرسومي كان واضحا تماما له، وقال انه جعل تبليط الزينة تظهر صورة منحنى في منزله في تورينو. وينتهي مقال بيانو أيضا من خلال ملاحظة أن هذه التقنية يمكن أن تمتد بشكل واضح إلى قواعد غريبة أخرى إلى جانب القاعدة 3. اختياره لتجنب أي نداء للتصور الرسومية كان، ولا شك، بدافع من الرغبة في وجود دليل قوي تماما، إلى الصور. في ذلك الوقت (بداية تأسيس الطوبولوجيا العامة)، كانت الحجج الرسومية لا تزال مدرجة في البراهين، لكنها أصبحت عقبة في فهم نتائج غالبا ما تكون بديهية.
وبعد ذلك بعام، نشر ديفيد هيلبرت في نفس المجلة تنوعا في بناء بيانو (هيلبرت 1891). كانت مقالة هيلبرت أول من أدرج صورة تساعد على تصور تقنية البناء، وهي أساسا نفس ما هو موضح هنا. الشكل التحليلي لمنحنى هيلبرت، ومع ذلك، هو أكثر تعقيدا من بيانو.