CIE 1931 색 공간은 전자기 가시 스펙트럼의 파장 분포와 인간의 색각에있어 생리적으로 인식되는 색 사이의 첫 번째 정의 된 양적 연결이었습니다. 이러한 색상 공간을 정의하는 수학적 관계는 색상 관리, 색상 잉크, 조명 디스플레이 및 디지털 카메라와 같은 기록 장치를 다룰 때 중요한 색상 관리를위한 필수 도구입니다.
CIE 1931 RGB 색 공간과 CIE 1931 XYZ 색 공간은 1931 년 국제 조명위원회 (CIE)에서 창안되었습니다. 1920 년대 후반 William David Wright와 John Guild가 일련의 실험을 통해 얻은 결과입니다. 실험 결과는 CIE XYZ 색 공간이 파생 된 CIE RGB 색 공간의 사양으로 결합되었습니다.
CIE 1931 색 공간은 1976 CIELUV 색 공간과 마찬가지로 여전히 널리 사용되고 있습니다.
삼자 극치
인간의 시력이 정상인 시력은 빛을 감지하는 세 종류의 원뿔 세포를 가지고 있는데, 짧은 ( “S”, 420 nm – 440 nm), 중간 ( “M”, 530 nm – 540 nm) ( “L”, 560 nm – 580 nm) 파장을 갖는다. 이러한 원뿔 세포는 중간 밝기 및 높은 밝기의 조건에서 사람의 색상 인식의 밑바탕이됩니다. 매우 희미한 색의 시력이 감소하고 저휘도, 단색의 “야간 투시경”수용체 인 “막대 세포”가 효과적입니다. 따라서 3 종류의 원추 세포의 자극 수준에 해당하는 세 가지 매개 변수는 원칙적으로 인간의 색감을 나타냅니다. 3 종류의 원뿔 세포의 개별적인 분광 감도에 의해 총 광 파워 스펙트럼을 가중함으로써 3 가지 유효 값의 자극을 얻는다. 이 3 가지 값은 광 스펙트럼의 객관적인 색의 3 자극 스펙을 구성합니다. “S”, “M”및 “L”로 표시된 세 매개 변수는 인간의 색각을 정량화하기 위해 고안된 많은 색 공간 중 하나 인 “LMS 색 공간”이라는 3 차원 공간을 사용하여 표시됩니다.
색 공간은 인간의 눈에 등록 된 색감의 객관적인 설명에 혼합 된 빛, 안료 등의 물리적으로 생성 된 색의 범위를 일반적으로 삼자 극치 값으로 매핑하지만 일반적으로 스펙트럼으로 정의 된 LMS 색 공간에서는 그렇지 않습니다 원추 세포의 민감도. 색 공간과 관련된 삼자 극치는 삼색, 부가 색상 모델에서 삼원색의 양으로 개념화 할 수 있습니다. LMS 및 XYZ 공간을 포함한 일부 색상 공간에서 사용되는 기본 색상은 어떤 광 스펙트럼에서도 생성 될 수 없다는 점에서 실제 색상이 아닙니다.
CIE XYZ 색상 공간은 평균 시력을 가진 사람이 볼 수있는 모든 색상 감각을 포함합니다. 이것이 CIE XYZ (Tristimulus 값)가 색상의 장치 불변 표현 인 이유입니다. 다른 많은 색상 공간이 정의되어있는 표준 참조로 사용됩니다. LMS 색상 공간의 스펙트럼 감도 곡선과 같은 색상 매칭 기능 세트는 음수가 아닌 민감도에만 국한되지 않고 물리적으로 생성 된 광 스펙트럼을 특정 삼자 극치와 연관시킵니다.
다양한 파장의 다른 혼합물로 구성된 두 개의 광원을 고려하십시오. 이러한 광원은 동일한 색상으로 보일 수 있습니다. 이 효과는 “메타 메리즘”이라고 부른다. 이러한 광원은 광원의 스펙트럼 파워 분포에 관계없이 동일한 삼자 극값을 생성 할 때 관찰자에게 동일한 뚜렷한 색을 갖는다.
대부분의 파장은 세 종류의 스펙트럼 감도 곡선이 겹치기 때문에 두 종류 또는 세 종류의 원뿔 세포를 자극합니다. 따라서 특정 삼자 극치 값은 물리적으로 불가능합니다. 예를 들어 M 성분의 경우 0이 아니고 L 및 S 구성 요소의 경우 0입니다. 또한, 순수 스펙트럼 색상에 대한 LMS 삼자 극치는 임의의 정상적인 삼색 첨가물 색상 공간, 예를 들어 RGB 색상 공간에서 색도가 원색에 의해 정의 된 색 삼각형의 바깥에 있기 때문에 세 원색 중 적어도 하나에 대해 음의 값을 암시합니다 . 이러한 음의 RGB 값을 피하고 인식 된 밝기를 설명하는 하나의 구성 요소를 갖기 위해 “가상의”기본 색상과 해당 색상 일치 기능이 공식화되었습니다. CIE 1931 색 공간은 “X”, “Y”및 “Z”로 표시되는 결과 삼자 극 값을 정의합니다. XYZ 공간에서 음이 아닌 좌표의 모든 조합은 의미가 있지만 기본 위치 [1, 0, 0], [0, 1, 0] 및 [0, 0, 1]과 같은 대부분은 허수 가능한 LMS 좌표 공간 밖의 색; 상상의 색은 어떤 파장의 분광 분포에도 해당하지 않으므로 물리적 인 현실이 없습니다.
X, Y 및 Z의 의미
밝은 조명 상황에서 서로 다른 색의 상대적 휘도 (밝기)를 판단 할 때 사람은 스펙트럼의 녹색 부분의 빛을 동등한 빨간색 또는 파란색 빛보다 밝게 인식하는 경향이 있습니다. 서로 다른 파장의 지각 된 밝기를 나타내는 광도 함수는 M 원뿔의 스펙트럼 감도와 대략 유사합니다.
CIE 모델은 Y를 휘도로 정의함으로써이 사실을 이용합니다. Z는 청색 자극 또는 S 원뿔 응답과 준 – 동일하고, X는 음이 아닌 것으로 선택된 원뿔 응답 곡선의 혼합 (선형 조합)입니다. 따라서 XYZ 삼자 극치는 인간 눈의 LMS 콘 응답과 유사하지만 다른 점입니다. 휘도를 Y로 정의하면 주어진 Y 값에 대해 XZ 평면에 해당 휘도에서 가능한 모든 색도가 포함된다는 유용한 결과가 있습니다.
삼자 극치 X, Y 및 Z의 단위는 종종 Y = 1 또는 Y = 100이 컬러 디스플레이가 지원하는 가장 밝은 백색이되도록 임의로 선택됩니다. X 및 Z에 해당하는 흰색 점 값은 표준 광원을 사용하여 추론 할 수 있습니다.
CIE 표준 옵저버
눈의 원뿔 분포 때문에, 삼자 극값은 관찰자의 시야에 따라 달라집니다. 이 변수를 없애기 위해 CIE는 표준 (비색계) 관측기라고하는 색 매핑 기능을 정의하여 중심부 안의 2 ° 호 내에서 평균 인간의 색채 응답을 나타냅니다. 이 각도는 색상에 민감한 콘이 중심부의 2 ° 호 안에 존재한다는 믿음 때문에 선택되었습니다. 따라서 CIE 1931 Standard Observer 기능은 CIE 1931 2 ° Standard Observer라고도 알려져 있습니다. 보다 현대적이지만 덜 사용되는 대안으로는 Stiles and Burch와 Speranskaya의 작업에서 파생 된 CIE 1964 10 ° Standard Observer가 있습니다.
10 ° 실험에서 관측자는 중심 2 ° 지점을 무시하도록 지시 받았다. 약 4 ° 이상의 시야를 다루는 경우 1964 보충 표준 관찰자 기능이 권장됩니다. 두 표준 관찰자 기능은 380 nm에서 780 nm 사이의 5 nm 파장 간격으로 이산화되어 CIE로 분배됩니다. 모든 해당 값은 보간법을 사용하여 실험적으로 얻은 데이터로부터 계산되었습니다. 표준 관찰자는 세 가지 색상 일치 기능이 특징입니다.
색상 매칭 실험에서 CIE 표준 관찰자의 유도는 CIE RGB 공간에 대한 설명 후에 아래에 나와 있습니다.
색상 일치 기능
CIE의 컬러 매칭 기능
CIE RGB 공간이나 다른 RGB 색상 공간과 같은 다른 관찰자는 다른 세 가지 색상 일치 기능 세트로 정의되며 다른 공간에서는 삼자 극치 값을 사용합니다.
스펙트럼 데이터에서 XYZ 계산
Emissive 케이스
분광 광도가 L e, Ω, λ 인 색상의 삼자 극치는 표준 관측기로 다음과 같이 표시됩니다.
어디에
X, Y 및 Z의 값은 방사 스펙트럼 L e, Ω, λ 가 한정되어있는 경우 한정됩니다.
반사 및 투과형 경우
반사 및 투과형의 경우는 방사형 인 경우와 매우 유사하지만 몇 가지 차이점이 있습니다. 분광 복사 휘도 L e, Ω, λ 는 측정 대상의 분광 반사율 (또는 투과율) S (λ)에 광원 I (λ)의 분광 분포로 곱합니다.
어디에
K는 배율 인수 (일반적으로 1 또는 100)이며
CIE xy 색도 다이어그램과 CIE xyY 색 공간
인간의 눈에는 다양한 파장 범위에 반응하는 세 가지 유형의 컬러 센서가 있기 때문에 모든 보이는 색상의 전체 플롯은 3 차원 그림입니다. 그러나 색상의 개념은 밝기와 색도의 두 부분으로 나눌 수 있습니다. 예를 들어 색상 흰색은 밝은 색상이지만 색상 회색은 동일한 흰색의 덜 밝은 버전으로 간주됩니다. 다시 말해, 흰색과 회색의 색도는 밝기가 다른 반면 동일합니다.
CIE XYZ 색상 공간은 의도적으로 설계되어 Y 매개 변수가 색상의 광도를 측정합니다. 색상의 색도는 두 개의 파생 된 매개 변수 x 및 y에 의해 지정되며 세 개의 표준화 된 값 중 두 개는 세 개의 3 자극 값 X, Y 및 Z의 함수입니다.
x, y 및 Y로 지정된 파생 색 공간은 CIE xyY 색 공간으로 알려져 있으며 실제로 색을 지정하는 데 널리 사용됩니다.
X와 Z 삼자 극치는 색도 값 x와 y와 Y 삼자 극치로부터 다시 계산 될 수 있습니다 :
오른쪽 그림은 관련된 색도 도표를 보여줍니다. 바깥 쪽 곡선 경계는 파장이 나노 미터 단위로 표시된 스펙트럼 궤적입니다. 색도 다이어그램은 인간의 눈이 주어진 스펙트럼에서 빛을 어떻게 경험할 것인지를 지정하는 도구입니다. 물체를 보면서 관찰되는 색도는 광원에 따라 다르므로 물체의 색 (또는 인쇄 잉크)을 지정할 수 없습니다.
수학적으로 색도 다이어그램의 색은 실제 투영면의 한 영역을 차지합니다.
색도 다이어그램은 CIE XYZ 색 공간의 여러 가지 흥미로운 특성을 보여줍니다.
다이어그램은 일반인이 볼 수있는 모든 색도를 나타냅니다. 이들은 색상으로 표시되며이 영역을 인간 시각의 영역으로 부릅니다. CIE 플롯에서 볼 수있는 모든 색도의 범위는 색으로 표시된 혀 모양 또는 말굽 모양의 그림입니다. 영역의 곡선 가장자리는 스펙트럼 궤적이라고하며 단색광 (각 점은 단일 파장의 순수한 색조를 나타냄)에 해당하며 파장은 나노 미터로 표시됩니다. 영역의 하단에있는 직선 모서리를 purples의 선이라고합니다. 이 색상들은 비록 색역 경계에 있지만 단색의 빛에는 대응할 수 없습니다. 덜 포화 된 색이 그림의 내부에 흰색으로 가운데에 나타납니다.
모든 가시 색도는 x, y 및 z의 음이 아닌 값 (따라서 X, Y 및 Z의 음이 아닌 값)에 해당합니다.
색도 다이어그램에서 두 가지 색 점을 선택하면이 두 색을 혼합하여 두 점 사이의 직선에있는 모든 색을 형성 할 수 있습니다. 색 영역은 볼록한 모양이어야합니다. 3 개의 소스를 혼합하여 형성 할 수있는 모든 색상은 색도 다이어그램의 소스 포인트에 의해 형성된 삼각형 내부에 있습니다 (여러 소스의 경우 등등).
두 개의 똑같이 밝은 색상의 균등 한 혼합은 일반적으로 그 선분의 중간 점에 있지 않습니다. 보다 일반적인 용어로, CIE xy 색도 다이어그램상의 거리는 두 색 간의 차이 정도와 일치하지 않습니다. 1940 년대 초 David MacAdam은 색상 차이에 대한 시각적 민감성의 성격을 연구하고 그의 결과를 MacAdam 타원 개념으로 요약했습니다. MacAdam의 작업을 기반으로 CIE 1960, CIE 1964 및 CIE 1976 색상 공간이 개발되어 지각 균일 성을 달성했습니다 (색상 공간에서 동일한 거리가 색상의 동일 차이에 해당함). CIE 1931 시스템과 비교하여 뚜렷한 개선 이었지만 왜곡이 전혀 없습니다.
3 가지 실제 정보원을 감안할 때이 정보원은 인간 시각의 영역을 포괄 할 수 없다는 것을 알 수 있습니다. 기하학적으로 말하면, 전체 색 영역을 포함하는 삼각형을 형성하는 색역 내에 세 가지 점이 없다.또는 더 간단하게, 인간 시각의 범위는 삼각형이 아닙니다.
파장 (1nm 간격으로 동등한 파워)의 관점에서 플랫 파워 스펙트럼을 갖는 광은 점 (x, y) = (1/3, 1/3)에 대응한다.
CIE xy 색도 다이어그램으로 지정된 혼합 색상
2 개 이상의 색을 가산 적으로 혼합하는 경우, 결과 색 (xmix, ymix)의 x 및 y 색도 좌표는 혼합 성분 (x1, y1; x2, y2; …; xn, yn)의 색도 및 그들의 대응하는 휘도 (L1, L2, …, Ln)
이 공식은 개별 혼합물 성분의 삼자 극값 X, Y 및 Z가 직접적으로 가산된다는 사실을 이용하여 앞서 제시된 x 및 y 색도 좌표의 정의로부터 도출 될 수있다. 휘도 값 (L1, L2 등) 대신에 삼자 극치 Y에 직접 비례하는 다른 측광 량을 사용할 수도 있습니다 (당연히 Y 자체도 사용할 수 있습니다).
이미 언급했듯이, 두 가지 색상이 혼합 된 경우 결과 색상 xmix, ymix는 CIE xy 색도 다이어그램에서 이러한 색상을 연결하는 직선 세그먼트에 놓입니다. 이 선분에 특정 xmix, ymix를 생성하는 구성 요소 색상 x1, y1 및 x2, y2의 혼합 비율을 계산하려면 수식을 사용할 수 있습니다
여기서 L1은 색상 x1, y1 및 L2의 휘도이며 색상 x2, y2의 휘도입니다. ymix가 xmix에 의해 명확하게 결정되고 그 반대의 경우도 있기 때문에, 그 중 하나만 알고 있으면 혼합 비율을 계산하기에 충분합니다. 또한, 혼합 비율 L1 / L2는 – xmix 및 ymix에 대한 공식에 관한 설명에 따라 – 휘도보다 다른 측광 량으로 표현 될 수있다.
CIE XYZ 색상 공간의 정의
CIE RGB 색 공간
CIE RGB 색상 공간은 특정 단색 (단일 파장) 원색 세트로 구별되는 많은 RGB 색상 공간 중 하나입니다.
1920 년대 W. David Wright와 John Guild는 CIE XYZ 색상 공간의 기본을 마련한 인간의 시력에 관한 일련의 실험을 독립적으로 수행했습니다. Wright는 10 명의 관측자와 3 색 컬러 매칭 실험을 수행했습니다. 길드는 실제로 7 명의 옵서버와 실험을했습니다.
실험은 인간 중심와의 각도 크기 인 직경 2 도의 원형 분할 스크린 (bipartite field)을 사용하여 수행되었다. 필드의 한쪽에는 테스트 색상이, 다른 한쪽에는 관찰자가 조절할 수있는 색상이 투사되었습니다. 조정 가능한 색상은 고정 된 색도를 가지지 만 조정 가능한 밝기를 가진 3 가지 기본 색상이 혼합 된 것입니다.
관찰자는 시험 색상에 일치하는 것이 관찰 될 때까지 3 개의 1 차 광선 각각의 밝기를 변경합니다. 이 기술을 사용하여 모든 테스트 색상을 일치시킬 수있는 것은 아닙니다. 이 경우, 원색의 가변 량이 테스트 컬러에 추가 될 수 있고, 나머지 두 원색과의 매치가 가변 컬러 스폿을 사용하여 수행 될 수있다. 이러한 경우, 시험 색상에 첨가 된 1 차 시험 물의 양은 음의 값으로 간주되었다. 이러한 방식으로, 인간 색상 인식의 전체 범위를 다룰 수 있습니다. 시험 색상이 단색 일 때 시험 색상의 파장의 함수로 사용되는 각 원색의 양을 도표로 만들 수 있습니다. 이 세 가지 기능을 특정 실험에 대한 색상 일치 기능이라고합니다.
Wright와 Guild의 실험은 여러 가지 원색을 사용하여 다양한 강도로 수행되었지만 여러 관찰자를 사용했지만 결과는 모두 표준화 된 CIE RGB 색상 일치 기능으로 요약되었습니다
CIE 특별위원회는 색상 매칭 기능과 예비 표식을 심의 한 후 결정했습니다. 다이어그램의 장파장 및 장파장 측의 컷오프는 다소 임의적으로 선택됩니다. 인간의 눈은 실제로 파장이 약 810 nm 인 빛을 볼 수 있지만 녹색 빛보다 수천 배 더 낮은 감도를 가지고 있습니다. 이러한 색상 일치 기능은 “1931 CIE 표준 관찰자”로 알려진 것을 정의합니다. 각 기본 색의 밝기를 지정하는 대신 커브는 그 아래에 일정한 영역을 갖도록 정규화됩니다. 이 영역은 다음을 지정하여 특정 값으로 고정됩니다.
그런 다음 정규화 된 색상 일치 기능은 원본 휘도에 대해 1 : 4.5907 : 0.0601 및 원본 밝기에 대해 72.0962 : 1.3791 : 1의 r : g : b 비율로 조정되어 실제 색상 일치 기능을 재현합니다. CIE는 원색이 표준화되도록 제안함으로써 객관적인 색 표기법의 국제 시스템을 확립했습니다.
이러한 스케일 된 컬러 매칭 함수가 주어지면, 스펙트럼 파워 분포를 갖는 컬러에 대한 RGB 삼자 극치
이것들은 모두 내적 생성물이며 3 차원 색에 대한 무한 차원 스펙트럼의 투영이라고 생각할 수 있습니다.
그래스 만의 법칙
“라이트와 길드의 결과가 실제로 사용 된 것과 다른 원색과 다른 강도를 사용하여 요약 될 수있는 이유는 무엇입니까?” “시험 색상이 일치하면 단색이 아닌 경우는 어떻습니까?” 이 두 가지 질문에 대한 답은 인간의 색채 인식의 (거의) 선형성에 있습니다. 이 선형성은 Grassmann의 법칙으로 표현됩니다.
CIE RGB 공간은 일반적인 방법으로 색도를 정의하는 데 사용할 수 있습니다. 색도 좌표는 r 및 g입니다. 여기서,