效用

在经济学中,效用概念被用来模拟价值或价值。随着时间的推移,它的使用已经有了很大的发展。这个术语最初被引入作为道德哲学家如杰里米·边沁和约翰·斯图亚特·穆勒在功利主义理论中的愉悦或满足的度量。该术语已在新古典经济学中得到改编和重新应用,新古典经济学在现代经济理论中占主导地位,作为一种效用函数,代表消费者对选择集的偏好排序。它缺乏其原始解释作为消费者从该选择中获得的愉悦或满足的度量。

一般
作为可以受益的经济主体,私人家庭,企业,其他人员协会和国家及其分支机构(公共行政,公共企业和市政企业)也可以考虑。我们需要的是,这些经济主体必须通过消费商品和服务来满足他们的需求,才能从中受益。这只是私人住宅的情况,而企业,这只具有采购原材料,供应和物资的运作功能,可以实现。获得的产品和服务有利于满足经济主体的需求。这里,益处来自于消费者的特征与消费者的目的想法的联系。当公司追求利润最大化的目标时,私人家庭最大化效用。利润最大化可以以利润,利益的形式量化,然而,是非常主观的(英国客户利益),最重要的是取决于产品或服务是否有助于实现个人价值。因此,在各种商品和服务对消费者的重要性方面形成等级的有限序数效益:

{\ displaystyle U_ {1}> U_ {2}> U_ {3}> U_ {4}}
好   因此,它比好更多的利益   ,这反过来又超过等等这些排名可以按优先为每个消费者变化。

实用功能
考虑一组面向个人的替代方案,并且个人具有偏好排序。如果可以为每个备选方案分配实数,则效用函数能够表示这些偏好,这样,如果且仅当个体更喜欢备选方案a时,备选方案a被分配的数字大于备选方案b湾 在这种情况下,选择可用的最优选替代方案的个人也必须选择最大化相关效用函数的替代方案。在一般经济术语中,效用函数测量关于一组商品和服务的偏好。通常,效用与幸福,满意度和福利等词语相关,并且这些词汇很难用数学方法衡量。从而,

GérardDebreu精确定义了优先顺序可由效用函数表示所需的条件。对于一组有限的替代方案,这些仅需要优先顺序是完整的(因此个人能够确定任何两个替代方案中的哪一个是优选的,或者它们是同等优选的),并且优先顺序是可传递的。

物种
功利主义,享乐主义和象征性利益之间存在区别:

功利主义或功能性利益是经典经济理论中解决问题的好处,其中产品的价值取决于其实用价值。价格 – 性能比导致经济效益。Wilhelm Vershofen将1959年的功能性福利细分为物质技术基本福利和心理 – 情感额外福利。
享乐主义的感官享受:它描述了产品使消费者在使用中体验愉悦,愉悦和乐趣的潜力。他专注于买家的个人,个性和情感过程。
符号利益(有效性):产品也可以用作表达或强化自己身份(状态符号)的手段。该产品为买方传达声望,识别,团体归属,自我实现和经验价值。

应用
效用通常由经济学家应用于无差异曲线等构造中,该曲线描绘了个体或社会可接受的商品组合,以维持给定的满意度。经济学家使用效用和无差异曲线来理解需求曲线的基础,这是用于分析商品市场运作的供需分析的一半。

个人效用和社会效用可以分别被解释为效用函数和社会福利函数的价值。当与生产或商品约束相结合时,在某些假设下,这些函数可用于分析帕累托效率,如合同曲线中的Edgeworth框所示。这种效率是福利经济学的核心概念。

在财务方面,公用事业用于生成一个称为无差别价格的资产的个人价格。效用函数也与风险度量相关,最常见的例子是熵风险度量。

在人工智能领域,效用函数用于向智能代理传达各种结果的价值。这允许代理规划动作,目的是最大化可用选择的效用(或“价值”)。

显示出的偏好
人们认识到无法直接测量或观察效用,因此经济学家设计了一种方法来从观察到的选择中推断潜在的相对效用。保罗·萨缪尔森(Paul Samuelson)命名的这些“透露的偏好”,例如在人们愿意支付的情况下被揭示:

效用被认为与欲望或旺旺相关。已经有人认为,欲望不能直接衡量,而只能间接地通过它们产生的外在现象来衡量:在经济学主要关注的那些情况下,这种衡量标准是在一个人愿意付出的代价中找到的。支付满足或满足他的愿望。:78

功能
关于商品的效用是否可以衡量的问题存在一些争议。有一段时间,人们认为消费者能够确切地说出他从商品中获得了多少实用性。做出这一假设的经济学家属于经济学的“基数主义学派”。今天的效用函数,表示效用作为消费的各种商品的数量的函数,被视为基数或有序,取决于它们是否被解释为提供更多信息而不仅仅是对商品捆绑的优先级排序。 ,如关于偏好强度的信息。

枢机主教
当使用基数效用时,效用差异的大小被视为道德或行为上显着的数量。例如,假设一杯橙汁具有120个效用,一杯茶具有80个效用,一杯水具有40个效用。通过基数效用,可以得出结论,一杯橙汁比一杯茶更好,与一杯茶比一杯水更好的量相同。从形式上讲,这意味着,如果一个人喝了一杯茶,她就会愿意接受任何赌注的概率,p大于获得一杯果汁的5倍,并有可能获得一杯水等于1-p。然而,人们不能得出结论,一杯茶的浓度是果汁杯的三分之二,因为这个结论不仅取决于效用差异的大小,还取决于效用的“零”。例如,如果公用设施的“零”位于-40,那么一杯橙汁将是160多于零的工具,一杯茶120工具大于零。从经济学角度来看,基数效用可以看作是可以通过可量化的特征来衡量效用的假设,例如身高,体重,温度等。

新古典经济学已经基本上不再使用基数效用函数作为经济行为的基础。一个值得注意的例外是在风险条件下分析选择的背景下。

有时候,基数效用被用来聚合人们的公用事业,以创造社会福利功能。

序数
当使用序数效用时,utils的差异(效用函数所采用的值)被视为符合道德或行为无意义:效用索引编码选择集成员之间的完整行为排序,但没有说明相关强度喜好。在上面的例子中,只能说果汁比茶更适合水,但不能更多。因此,序数效用利用比较,例如“首选”,“不再”,“小于”等。

序数效用函数在增加单调(或单调)变换时是唯一的。例如,如果函数{\ displaystyle u(x)}  被视为序数,则它等效于函数,因为取3次幂是增加的单调变换(或单调变换)。这意味着由这些函数引起的序数偏好是相同的(尽管它们是两个不同的函数)。相比之下,基数效用仅在增加线性变换时是唯一的,因此如果   被视为基数,则不等同于

喜好

虽然偏好是微观经济学的传统基础,但通过效用函数表示偏好并用效用函数间接分析人类行为通常很方便。设X为消费集,即消费者可以想象的所有互斥篮子的集合。消费者的效用函数   对消费集中的每个包进行排名。如果消费者严格喜欢x到y或者他们之间无关紧要,那么  

例如,假设消费者的消费集合是X = {无,1个苹果,1个橙色,1个苹果和1个橙色,2个苹果,2个橙子},其效用函数是u(无)= 0,u(1个苹果) = 1,你(1橙色)= 2,你(1苹果和1橙)= 4,你(2苹果)= 2和你(2橙子)= 3.然后这个消费者喜欢1橙到1苹果,但更喜欢每个到2个橙子中的一个。

在微观经济模型中,通常存在有限的L商品集,并且消费者可以消费任意数量的每种商品。这给出了消费集  ,并且每个包   是包含每种商品的量的向量。在前面的例子中,我们可能会说有两种商品:苹果和橘子。如果我们说苹果是第一个商品,桔子是第二个,那么消费集   和u(0,0)= 0,u(1,0)= 1,u(0,1)= 2,u(1, 1)= 4,u(2,0)= 2,u(0,2)= 3,如前所述。请注意,要使u成为X上的实用程序函数,必须为X中的每个包定义它。

效用函数   表示 对每个X的iff  的偏好关系  ,   表示  。如果你代表  ,那么这意味着   完整和传递,因此是理性的。

揭示金融中的偏好
在金融应用中,例如投资组合优化,投资者选择最大化其自身效用函数的金融投资组合,或者等效地,最小化他/她的风险度量。例如,现代投资组合理论选择方差作为风险度量; 其他流行理论是期望效用理论和前景理论。为了确定任何给定投资者的具体效用函数,可以设计一个问卷形式的程序,其中包含以下形式的问题:您支付多少x%获得y的机会?显示偏好理论提出了一种更直接的方法:观察投资者目前持有的投资组合X *,然后找到效用函数/风险度量,使X *成为最优投资组合。

示例
为了简化计算,已经针对人类偏好的细节做出了各种替代假设,这些假设意味着各种替代效用函数,例如:

CES(恒定的替代弹性,或等弹性)效用等弹性
效用
指数效用
拟线性效用
相似偏好
石 – Geary效用函数
Gorman极化形式
Greenwood-Hercowitz-Huffman偏好
King-Plosser-Rebelo偏好
双曲绝对风险厌恶

建模或理论中使用的大多数效用函数都表现良好。它们通常是单调的和准凹的。但是,优先级可能不能通过效用函数表示。一个例子是词典偏好,它不是连续的,不能用连续的效用函数来表示。

预期效用
期望效用理论处理具有多个(可能是多维)结果的风险项目中的选择分析。

圣彼得堡悖论最初由尼古拉斯·伯努利于1713年提出,并于1738年由丹尼尔·伯努利解决.D。伯努利认为,如果决策者表现出风险规避并主张对数的基数效用函数,那么悖论就可以得到解决。(对21世纪国际调查数据的分析表明,只要效用代表幸福,就像功利主义一样,它实际上与对数收入成正比。)

预期效用理论的第一个重要用途是John von Neumann和Oskar Morgenstern,他们在博弈论的表述中使用了期望效用最大化的假设。

von Neumann-Morgenstern
Von Neumann和Morgenstern讨论了选择结果未确定,但有可能性的情况。

彩票的符号如下:如果选项A和B在抽奖中有概率p和1 – p,我们将其写为线性组合:

L = PA +(1-p)的乙
更一般地说,对于有许多可能选项的彩票:

L = \ sum _ {i} p_ {i} A_ {i},
哪里 \ sum_i p_i = 1

通过对选择行为的方式做出一些合理的假设,冯·诺伊曼和摩根斯坦表明,如果代理人可以在彩票之间做出选择,那么这个代理人就具有效用函数,使得任意彩票的合意性可以计算为线性组合。其部件的效用,其重量是其发生的概率。

这被称为期望效用定理。关于“简单彩票”的代理人偏好关系的属性,所需的假设是四个公理,这些只是两种选择的彩票。写{\ displaystyle B \ preceq A}  表示’A弱于B’(’A优选至少与B’一样多),公理是:

  1. 完整性:对于任何两个简单的彩票   和  ,任一   或   (或两者,在这种情况下,它们被看作是同样理想)。
  2. 传递性:对于任何三个彩票  ,如果   和  ,那么  
  3. 凸性/连续性(阿基米德式属性):如果  ,那么 在0和1之间存在  这样的次数,使得彩票   同样可取  
  4. 独立性:对于任何三个彩票   和任何概率p,   当且仅当  。直观地说,如果彩票通过的概率组合来形成   和   不大于由相同概率组合形成的彩票更优选的 和   然后才把  

公理3和4使我们能够决定两种资产或彩票的相对效用。

在更正式的语言中:冯·诺依曼 – 摩根斯坦效用函数是从选择到实数的函数:

它以一种捕捉代理人对简单彩票的偏好的方式为每个结果分配一个实数。根据上面提到的四个假设, 当且仅当表征该代理的效用函数的预期效用   大于以下期望效用时,  代理将更喜欢抽奖   到彩票  :

在所有公理中,独立性最常被丢弃。出现了各种广义期望效用理论,其中大多数都放弃或放松了独立公理。

作为成功的可能性,
Castagnoli和LiCalzi(1996)以及Bordley和LiCalzi(2000)为Von Neumann和Morgenstern的理论提供了另一种解释。具体地,对于任何效用函数,存在假设的参考抽奖,其中任意抽奖的预期效用是其执行不比参考抽奖差的概率。假设成功被定义为得到的结果不比参考抽签的结果差。然后,这种数学等价意味着最大化期望效用等同于最大化成功概率。在许多情况下,这使得效用概念更容易证明和适用。例如,公司的效用可能是满足不确定的未来客户期望的概率。

间接效用
间接效用函数给出了给定效用函数的最佳可达值,该效用函数取决于商品的价格以及个人拥有的收入或财富水平。


间接效用概念的一个用途是货币效用的概念。货币的(间接)效用函数是一个非线性函数,它是关于原点的有界和不对称的。效用函数在正区域凹陷,反映了边际效用递减的现象。有限性反映了这样一个事实:超过某一点金钱根本不再有用,因为任何时间点任何经济体的规模本身都是有限的。关于来源的不对称反映了这样一个事实,即获利和亏损对个人和企业都有着截然不同的影响。货币效用函数的非线性在决策过程中具有深远的意义:在选择结果通过货币的收益或损失影响效用的情况下,

经济和商业利益
由于知识的不同对象,效用的概念在两种科学中的使用方式都不同。

经济学
经济学首先采用了这种利益,并根据其对经济主体的重要性进行了全面的检验。追求效用最大化是经济学的核心假设之一。在私人家庭中,根据合理原则,给定收入应在商品和服务之间分配,使家庭利益最大化,实现家庭最优化。在一定程度的消费通常是饱和,边际效用(英语边际效用)变为零甚至是负数; 这是Gossen第一部法律的内容。根据商品特定排名的偏好关系,可以导出偏好顺序。在理想化关于人类偏好性质的假设下(例如,随着商品价值的上涨而饱和,并使用理想化的生产函数,新古典经济学得出价格,供求,生产和消费的结论。微观经济学在实现市场均衡效用最大化得以实现的过程中茁壮成长。这种均衡状态同时是帕累托最优的,因为它不能使个体更好,而不会因此使另一个人变得更糟(规范性地使用效用概念)。

工商管理
商业研究特别通过成本效益分析(英国成本效益分析)检验了效益,该分析起源于法国1844年左右。在这里,法国道路建设和桥梁工程师Jules Dupuit已经根据成本和收益标准规划了他的项目。现在,成本效益分析主要来自公共企业和公用事业公司的公共部门,因为根据§7BHO和§6第7段。1 HGrG和LHO的相同规定必须遵守效率和经济原则。效用价值分析是决策理论的一种分析方法,它在投资计算中起着重要作用。

工商管理还从功能(基本产品功能),经济(产品使用效率),流程(产品处理),情感(客户情绪)和社会福利(社会客户情绪)方面检查客户价值。公司必须努力实现从客户的角度出发使其产品独一无二的定位。业务实用程序术语是z。B.用于研究购买行为或产品设计。

含义
这种利益代表了经济理论的核心,因而也代表了经济活动的核心,因此是中央经济结构之一。如果利益的基本可衡量性持续到19世纪末,那么现代效用理论仅限于可用于非人际可比性的有用商品和服务的可扩展排名。效用理论的结果适用于日常生活并且很普遍,因为消费者的决策总是基于消费者 – 或多或少 – 的利益考虑。这些考虑了使用价值以及实用价值。在有用的问题中,可比性起着重要作用,即基数尺度的特征; 事实上,我们生活在一个基本规模的世界。其他经济主体也在很大程度上使用效用价值分析来考虑效用问题。

讨论和批评
剑桥经济学家琼·罗宾逊(Joan Robinson)批评公用事业是一个循环概念:“效用是商品的质量,使个人想要购买它们,而个人想要购买商品的事实表明它们具有效用”:48罗宾逊也指出因为该理论认为偏好是固定的,这意味着效用不是一个可测试的假设。之所以如此,是因为如果我们根据价格变化或基本预算约束的变化来改变人们的行为,我们就无法确定行为的变化在多大程度上是由于价格或预算约束的变化而导致的。多少是由于偏好的变化。这种批评类似于哲学家汉斯·阿尔伯特(Hans Albert)的批评,他认为边缘主义的需求理论所依据的其他条件不同使得理论本身成为一种空洞的重言式,完全接近实验测试。从本质上讲,需求和供给曲线(本来可以为特定价格提供或要求的产品数量的理论线)纯粹是本体论的,并且永远无法凭经验证明。

另一个批评来自于断言,在现实世界中,基数和有序效用都不是经验可观察的。在基数效用的情况下,当有人消费或购买苹果时,不可能“定量地”测量满意度。在序数效用的情况下,无法确定有人购买时做出的选择,例如橙色。任何行为都会涉及对大量选择的偏好(例如苹果,橙汁,其他蔬菜,维生素C片,运动,不购买等)。

关于什么论证应该进入效用函数的其他问题很难回答,但似乎有必要理解效用。人们是否从需要,信仰或责任感的连贯性中获得效用,是了解他们在实用组织中的行为的关键。同样,在备选方案之间进行选择本身就是一个决定考虑什么作为替代方案的过程,这是一个在不确定性范

进化心理学的观点是,效用可以更好地被视为由于在祖先环境中最大化进化适应性的偏好,但不一定在当前环境中。