黄金分割（ Section d’Or ‘Golden Section’），也被称为Gutepe de Puteaux（或Puteaux Group），是与立体主义和Orphism相关的画家，雕塑家，诗人和评论家的集体。该团队位于巴黎郊区，定期在Puteaux的Duchamp兄弟家中和Courbevoie的Albert Gleizes工作室举行会议。从1911年到1914年左右，集体成员在1911年春天他们在SalondesIndépendants的有争议的展示之后变得突出。这由Albert Gleizes，Jean Metzinger，Robert Delaunay，Henri le Fauconnier，FernandLéger展示。和Marie Laurencin（应Apollinaire的要求），制造了一个丑闻，使立体主义首次引起公众的注意。

表示谐波比例的表达式被认为起源于毕达哥拉斯（公元前6世纪）的圆圈。表示为几何比率，黄金部分表示a：b = b：a + b，或者越短越长较早和较长的总和在早期数学家中，根据该系统的线或矩形的划分被称为“极端”和“平均”比率随着代数的发明，可以将比率表示为φ （Phi，Phidias的名字的首字母，一个仅在20世纪初获得广泛认可的术语），其中φ= 1 +平方根5，除以2（1 +√/ 2）的数值在正解中φ为161803，其负倒数为061803

1912年10月举行的Salon de la Section d’Or – 第一次世界大战前最大和最重要的立体派作品公开展示 – 向更广泛的观众展示立体主义。战争结束后，在经销商莱昂斯·罗森伯格的支持下，立体主义重新回到了巴黎艺术活动的前线。 Groupe de Puteaux的各种元素将在1920年和1925年举办两场大型的展览会，其目的是揭示自立体主义发生以来所发生的完整的转型和更新过程。

该小组似乎采用了“Section d’Or”这一名称，既是对与Georges Seurat相关的数学和谐的致敬，也是为了区别于Pablo Picasso和Georges Braque在蒙马特区的平行发展的狭隘立体主义风格。巴黎此外，这个名字是为了强调立体主义，而不是一个孤立的艺术形式，代表了一个伟大传统的延续：事实上，黄金比例，或黄金部分（法语：Section d’Or）迷住了西方的知识分子多样化的利益至少2400年。

历史
Puteaux集团（laSociétéNormandede Peinture Moderne的一个分支）于1912年10月在巴黎GalerieLaBoétie举办了第一次展览，名为Salon de la Section d’Or.Albert Gleizes和Jean Metzinger，为沙龙做准备de la Section d’Or，发表了对立体主义的主要辩护，导致了关于新运动的第一篇理论论文，名为Du“Cubisme”（由EugèneFiguière于1912年出版，1913年翻译成英文和俄文）。

继1911年沙龙展览之后，由Le Fauconnier，Metzinger，Gleizes，Léger和R. Delaunay组成的团队扩大到包括其他几位艺术家; Alexander Archipenko，Joseph Csaky，Roger de La Fresnaye，Juan Gris和Jean Marchand，在1911年SalondesIndépendants之前几乎不为公众所知，他们开始经常光顾Puteaux和Courbevoie。 FrantišekKupka在与Puteaux一起生活了几年，与Jacques Villon一样。弗朗西斯·皮卡比亚被介绍到这个圈子，也许是由纪尧姆·阿波利奈尔（通常由玛丽·劳伦辛陪同）和他最近变得友好的人。最重要的是与Metzinger和Duchamp兄弟建立的联系，他们以Jacques Villon，Marcel Duchamp和Duchamp-Villon的名义展出。开幕词由Apollinaire提供。许多这些艺术家参与了1912年10月Les Artistes de Passy的成立，试图将巴黎的帕西区改造成另一个艺术中心;进一步强调社区活动的另一个迹象，最终将在部门或展览中达到高潮。

这个词的起源
Section d’Or的想法起源于Gleizes，Metzinger和Jacques Villon之间的对话过程。在阅读了由JoséphinPéladan撰写的1910年Leonardo da Vinci的Trattato della Pittura翻译后，Villon建议了该组的头衔。 Peladan对黄金部分（法语：Section d’Or）以及其他类似的几何配置具有极大的神秘意义。对于Villon来说，这象征着他对秩序的信念和数学比例的重要性，因为它反映了自然界中出现的模式和关系。 Jean Metzinger和Duchamp兄弟对数学充满热情。 Jean Metzinger，Juan Gris和Marcel Duchamp此时都是Maurice Princet的同事，Maurice Princet是一位业余数学家，因其在立体主义讨论中引入深刻而理性的科学论据而受到赞誉。 La Section d’Or这个名字同时代表了与过去传统和相关领域当前趋势的连续性，同时留下了未来艺术的开放性。

艺术史学家丹尼尔罗宾斯认为，除了参考数学黄金部分，与沙龙立体派有关的术语也指早期的Bandeaux d’Or团体的名称，Albert Gleizes和AbbayedeCréteil的其他前成员深深卷入其中。

Salon de la Section d’Or，1912
1912年的Salon de la Section d’Or可以说是第一次世界大战前最重要的立体派展览。在过去的一年里，立体主义者和他们的大量同事在法国现代艺术博物馆（Noride de Peinture Moderne）的赞助下，在当代艺术画廊（巴黎rue Tronchet）展出。这个展览在媒体上得到了一些关注（“Autorité和巴黎日报”），尽管由于所展出的作品的多样性，它被称为fauves des fauves et cubistes。然而，Salon de la Section d’Or一般被认为完全是立体主义者。展出了200多件作品，并且许多艺术家在1909年至1912年期间展示了代表他们发展的艺术品，这一展览展示了立体派回顾展的吸引力。

虽然Salle 41 Cubists对1911年沙龙独立产品所产生的激烈反应感到惊讶，但他们似乎一直渴望尽可能多地吸引Salon de la Section d’Or。就职典礼从九点到午夜举行，唯一的先例就是1903年沙龙的开幕式。邀请在演出前被广泛传播，许多客人不得不在开幕之夜（1912年10月9日）被拒之门外。 Apollinaire，Hourcade和Raynal的讲座被广告宣传，并发布了一篇评论，La Section d’Or，与Vernissage一致; Guillaume Apollinaire，Roger Allard，RenéBlum，Olivier Hourcade，Max Jacob，Maurice Raynal，Pierre Reverdy，AndréSalmon，AndréWarnod等人的贡献。

事实上，1912年的展览是为了展示立体主义过渡的连续阶段，以及Du“Cubisme”已经出版的场合，这表明艺术家的意图是让广大观众理解他们的作品（艺术评论家） ，艺术收藏家，艺术品经销商和普通大众）。毫无疑问，由于展览的巨大成功，立体主义被公认为具有特定共同哲学或目标的艺术趋势，流派或风格：一种新的前卫运动。

黄金比例
关于1912年Salon de la Section d’Or展出的作品在多大程度上采用黄金比例存在争议。尽管人们普遍对数学和谐感兴趣，但是在着名的Salon de la Section d’Or展览中展出的画作是否在其作品中使用了黄金比例本身很难确定。克里斯托弗·格林（Christopher Green）的分析表明，胡安·格里斯（Juan Gris）在作品中使用黄金比例，这些作品很可能在展览中展出。

艺术史学家David Cottington写道：
人们会记得Du“Cubisme”，可能就像这些绘画作品一样，对非欧几里德的概念和黎曼定理有些模糊不清;正如琳达亨德森所表明的那样，这些参考文献并没有背叛对现代数学的明智理解，而是对他们的一些原则持不定态度，从HenriPoincaré的La Science et l’Hypothèse中剔除（实际上是抄袭）。除了作为“现代科学”的模糊叙述之外，作者自己对这些数学如何与他们的艺术有关并不清楚。

Camfield写道，使用La Section d’Or的黄金部分是相当试探性的：

此外，这些绘画中的一些基于简单的几何构图。然而，除了Juan Gris之外，没有一位艺术家表现出对几何比例的认真承诺。虽然所有的Puteaux艺术家都对数学感兴趣（Marcel Duchamp，作者访谈，1961年4月4日），但是提出“La Section d’Or”称号的Marcel Duchamp和Jacques Villon都认为黄金分割是实际上用于他们的画作。在Du“Cubisme”中，Gleizes和Metzinger惩罚那些依靠数学求证的画家。

卡姆菲尔德说，他所分析的这些画作“都不能用”La Section d’Or“画作”明确地标明，只是“风格证据”将它们置于那个时期，并且“几乎肯定会在那里展示”。

从1912年Salon de la Section d’Or目录中列出的标题，日期和以前的展览中，许多绘画已被确定，例如，Les Baigneuses（The Bathers）和Legoûter（茶时间），La Femme au Cheval（有一匹马的女人，以及Gleizes，Metzinger和其他人的更多作品。主要的例外是Juan Gris的作品，因为目录中没有给出他提交的作品。然而，现在已经知道，从艺术家和经销商LéonceRosenberg发表的信件中可以看到Gris的13幅画作，其中大部分都是通过它们的标题，日期和尺寸来确定的。

Albert Gleizes在1912年的Salon de la Section d’Or展出了Les Baigneuses（The Bathers）（目录号40）。画布的比例与黄金矩形完全对应（比率为1到1.618±0.01）。这项工作的罕见尺寸为105 x 171厘米。像当时大多数艺术家一样，Gleizes通常使用标准格式底盘（担架），它们不是金色矩形。

在Du“Cubisme”中，有人认为立体主义本身并不是基于任何几何理论，而是非欧几里德几何对应于古典主义或欧几里德几何学对立体派所做的更好：“如果我们希望将空间与[立体派]画家对几何学，我们应该把它提到非欧几里德数学家;我们应该在某种程度上研究某些黎曼定理。“

根据艺术史学家克里斯托弗·格林（Christopher Green）的说法，1912年的胡安·格里斯（Juan gris）的作品往往是“模块化和规则的……很容易满足夏季图片中黄金分割的要求，例如咖啡馆和手表中的男人”。 “合成和分析是明显融合的。在黄金分割的画作中……他将网格放置在跨越事物的断层线系统中，在两侧观察点切换的线条。

向修拉致敬
由一些最着名的立体主义者创立的Section d’Or小组实际上向Georges Seurat致敬。在Seurat的咖啡馆，歌舞表演和音乐会的作品中，前卫艺术家喜欢这些作品 – 立体主义者重新发现了一种潜在的数学和谐：一种可以很容易地转化为移动的，动态的配置。虽然塞尚在1908年至1911年间对立体主义的发展产生了影响，但在其最具表现主义的阶段，修道院的作品将在1911年至1914年间引起立体主义者和未来主义者的注意，当时正在制作更平坦的几何结构。根据Apollinaire的说法，立体主义者认为有吸引力的是Seurat断言绝对“科学的概念清晰度”的方式。立体主义者在他的数学和声，运动和形式的几何结构，观念对自然的首要地位（象征主义者已经认识到的东西）中观察到。在他们看来，在印象派否认他们之后，修拉已经“通过恢复智慧和艺术秩序迈向了立体主义”（Robert Herbert，1968）。

Georges Seurat，1887-88，Circus Sideshow（Parade de Cirque），布面油画，99.7×140.9厘米，大都会艺术博物馆。黄金平均覆盖（section d’or，so1-so4）和4：6比例网格
黄金分割不管理Georges Seurat的Parade de Cirque（Circus Sideshow）几何结构。现代的共识是，修拉从未使用过“神圣的比例”。游行水平分为四分之一，垂直分为六分之一。 4：6比率对应于画布的尺寸（比其垂直尺寸宽一半）。 Seurat的绘画/担架的比例相当于1比1.502，±0.002的比例（相对于1比1.618的黄金比例）。绘画中的构图轴对应于基本的数学分割（看似接近黄金分割的简单比率）。

Section de Or，1920,1925
第一次世界大战后，在经销商LéonceRosenberg的支持下，立体主义作为艺术家的核心问题回归。尽管主演了回归古典主义的沙龙，但Albert Gleizes试图在1920年复活部门的精神，但遇到了很大困难，尽管FernandLéger，Alexander Archipenko，Georges Braque，ConstantinBrâncuşi，Henri Laurens， Jacques Villon，Raymond Duchamp-Villon，Louis Marcoussis和LéopoldSurvage。 Gleizes的组织工作旨在以大型巡回展览的形式重建欧洲范围内的立体主义和抽象艺术运动;奥地利博览会。

我们的想法是汇集一系列作品，揭示已经发生的完整转型和更新过程。这不是他所希望的成功。对于新兴艺术家和Marcel Duchamp和Picabia等其他知名艺术家而言，立体主义被认为是过时的，尽管相反，Gleizes认为只有其初步阶段已被调查过。

除了立体主义作品（已经代表了各种各样的风格）之外，1920年3月5日在GalerieLaBoétie举办的第二届The de d’Or包括De Stijl，包豪斯，建构主义和未来主义。正是复兴区确保了立体主义一般成为达达的首选目标。新的论战导致Albert Gleizes出版了Du cubisme et des moyens de le comprendre，随后于1922年出版了La Peinture et ses lois。

Puteaux集团的一些成员是：
Guillaume Apollinaire（1880-1918），法国人
Pierre Courtens（1921-2004），法语
Robert Delaunay（1885-1941），法国人
Marthe Donas（1885-1967），比利时人
Marcel Duchamp（1887-1968），法语
Raymond Duchamp-Villon（1876-1918），法语
Roger de La Fresnaye（1885-1925），法语
Albert Gleizes（1881-1953），法国人
FrantišekKupka（1871-1957），捷克语
Henri Le Fauconnier（1881-1946），法国人
FernandLéger（1881-1955），法国人
Louis Marcoussis（1878-1941），波兰语
AndréMare（1885-1932），法语
Jean Metzinger（1883-1956），法国人
Francis Picabia（1879-1953），法语 – 西班牙语
Georges Ribemont-Dessaignes（1884-1974），法语
Paul Vera（1882-1957），法国画家和装饰家
Jacques Villon（1875-1963），法语
Jeanne Rij-Rousseau（1870-1956），法国人
LéopoldSurvage（1879-1968），法语
亨利·瓦伦西（1883-1960），法国人