吉里赫瓷砖

吉里赫瓷砖(Girih tiles)是一组五块瓷砖,用于在伊斯兰建筑中用建筑物的装饰(girih)制作伊斯兰几何图案。 自1200年左右开始使用它们,并且他们的安排从1453年建于伊朗伊斯法罕的Darb-i Imam神殿开始取得重大进展。

五块瓷砖
这些瓷砖的五种形状是:

10个内角为144°的正十边形;
内角为72°,144°,144°,72°,144°,144°的细长(不规则凸形)六角形;
内角为72°,72°,216°,72°,72°,216°的领结(非凸六边形)
内角为72°,108°,72°,108°的菱形; 和
有五个内角为108°的正五边形。
这些数字的所有面都有相同的长度; 所有角度都是36°(π/ 5弧度)的倍数。 除五边形之外,它们都具有通过两条垂直线的双边(反射)对称。 有些还有其他的对称性。 具体而言,十边形具有十倍的旋转对称性(旋转36°); 五边形具有五重旋转对称性(旋转72°)。

Girih
Girih是装饰瓷砖的线条(吊带)。 这些瓷砖用于形成吉利模式,来自波斯语گره,意思是“结”。 在大多数情况下,只有girih(和其他小花朵装饰品)可见,而不是瓷砖本身的边界。 girih是分段直线,以54°(3π/ 10)的边缘中心与边缘交叉。 两个相交的吉利穿过瓷砖的每个边缘。 大多数瓷砖在瓷砖内部都有独特的格纹图案,它们是连续的并遵循瓷砖的对称性。 然而,十边形有两种可能的格里希图案,其中一种只有五倍而不是十倍旋转对称。

吉列平分的数学
2007年,物理学家彼得·鲁和保罗·斯坦哈特认为,格里日平面具有符合自相似分形准晶平面的特性,例如彭罗斯平面,早于5个世纪。

这一发现得到了对幸存结构模式的分析和对15世纪波斯卷轴的研究的支持。 然而,我们并没有迹象表明建筑师可能对涉及的数学知道多少。 一般认为,这种设计是通过仅用直尺和指南针绘制锯齿形轮廓而构建的。 可能已经咨询了卷轴上发现的模板,例如97英尺长(29.5米)的Topkapi Scroll。 在奥斯曼帝国的行政中心伊斯坦布尔的托普卡帕宫(Topkapi Palace)发现,相信从15世纪末开始,这幅卷轴便展示了一系列二维和三维几何图案。 没有文字,但有一个网格图案和颜色编码用于突出显示对称性并区分三维投影。 这幅画卷上显示的图纸可以作为制作瓷砖的工匠的图案书,而瓷砖的形状决定了它们如何组合成大图案。 通过这种方式,工匠们可以制作高度复杂的设计,而不必求助于数学,也不必理解其基本原理。

这种对现代工匠可用的有限数量几何形状创造的重复图案的使用与当代欧洲哥特式工匠的做法相似。 这两种风格的设计师都在关注使用他们的几何形状库存来创造形式的最大多样性。 这要求技能和实践与数学非常不同。

周期性
伊斯兰建筑中使用的大多数条目都是周期性的:在格子中有相同方向的重复单元格。 在一些入口处发现的图案不能重复以铺设整个飞机。 在1453年在伊斯法罕建造的Darb-ıImam道路中的模式是非周期性的,也就是说,它们具有不规则和重复的结构。 [一]

可以转换成Girih瓷砖的Penrose Karones。 Girih的半岛Karoly在大约5个世纪前被发现。

自相似性
然而,在一些结构中,使用用于装饰大型入口瓦片的形状比入口瓦片小。 Darb-i Imam设计的另一个特点是不同维度的相似之处:从远处可以看到类似于墓室的外观,当你仔细观察它时,大图案的细节在表面上。 瓦片的较小的瓦片划分过程提供了整体平面顶点的概括。

蔓藤花纹工程
Girih是科学家称之为准晶的复杂几何图形模型。

通过分析装饰结构和广泛使用的图案,研究人员发现了一个复杂的模型,由几何形状创建,如星星,锚点和多边形。 它被用于15世纪的伊斯兰建筑。 设计先进,但具有不重复的对称性。 由于对英国数学家和物理学家罗杰·皮诺斯的描述,70年代首次被西方发现。

“在文明冲突的时代,这应该是一个反思的话题,为西方提供研究伊斯兰世界的文化和历史的新动机,特别是在地缘政治时代的这个阶段”,并且说,如果我们的工作将有助于突显穆斯林世界中世纪科学和数学的进步,我将非常自豪。 也许两种文化之间的更高水平的理解不会有太多相同的看法。

中世纪伊斯兰建筑的秘密是使用二十世纪的数学公式

美国的一项科学研究表明,在几何装饰中,复杂的结构揭示了直到20世纪70年代西方未知的复杂知识。

乌兹别克斯坦和巴格达的学校,伊朗的伊斯法罕清真寺,印度阿格拉的圣洁建筑和阿富汗的赫拉特都有什么共同点? 掌握陶瓷装饰品,以系统能够创造与真实的对称的美好的蔓藤花纹建筑学。 有一个伊斯兰教的标志或标志,从中亚到中东不断存在。

但是到目前为止,似乎到目前为止,隐藏着复杂的数学公式的工艺学校技能在1970年被500年后的西方人所理解。它还支持在科学杂志Science上发表的美国研究。

错综复杂的伊斯兰瓷砖设计的秘密就是科学家所称的半结晶工程。 该方案确定晶体的结构而不保持精确的对称面。 以达到非常复杂的形式,涉及非常先进的数学知识。

很长一段时间以来,人们相信伊斯兰建筑的几何装饰是由卡尺和统治者完成的。 但哈佛大学的Peter J. Lu和普林斯顿大学的Paul J. Steinhardt说,这些工具不足以解释这种完美的结果,这些完美结果没有任何变形,并且在广阔的空间中进行。

历史
对其余结构中渗透模式的分析以及对15世纪伊朗文件的研究支持了这一发现。 但是,没有迹象表明那个时期的建筑师知道这个主题的数学维度。 据了解,Girih瓷砖只有一条线和一个指南针才能制作。 Girih设计首次使用入口瓷砖的最早证明属于大约1200年。 [一]

在1200年左右,具有5倍和10倍旋转对称性的恒星和多边形开始出现。 用指南针和线条绘制这些形状也是可能的。 然而,在15世纪左右,包含六角形(或五角形)星形的设计不再是周期性的。 这些形状不是用圆规和线条制成的,而是用能够覆盖它们之间空间的平面。 当你用带有线条的瓷砖铺设飞机时,带子的入口就会来到广场上。 目前尚不清楚在建造角质入口时何时使用神像代替罗盘和线条。 有人表示,因为在约1200年建造的Mama HatunKümbeti(Tercan,Erzincan)墙上的图案不是八角形的形式,所以很难绘制挂钉,但使用girich很容易构建KAROS。 在1197年发现,在Marage的Kümbed-i Kabud墙壁上的图案有一个开口,对应于这些带之间精美装饰的入口砖。 Kümbed-i Kabudi的参赛者模式具有周期性结构,即模式的副本以这样的方式绘制,使得一定的距离可以转移到其自身之上。 尽管有这些调查结果表明1200年以前使用了入口瓷砖,但尚不清楚这是什么时候首次用来取代它们。在喀布尔卡布德(1453年)伊斯法罕建造的达布伊玛姆墓之后的两千五百年间,一个更复杂的结构。 如上所述,Darb-ıImam墓的设计是非周期性的,并且是自制的。

从被认为属于15世纪的Topkapi羊皮纸中发现的模具可以看出,Girih设计的设计中使用了girih瓷砖。 有人建议,在这张羊皮纸上发现的形状可能已被制造入口大门的工匠所使用。 因此,工匠们可能做出复杂的布局而不诉诸数学,也不了解基本原理。