吉里赫

吉里赫(Girih 波斯语:گره,“knot”)是一种用于建筑和手工艺品的装饰性伊斯兰几何艺术形式,由倾斜的线条组成,形成交错的背带图案。

Girih装饰被认为是受到公元2世纪叙利亚罗马knotwork模式的启发。 最早的公元约公元1000年左右,艺术形式兴盛直到15世纪。 Girih模式可以通过多种方式创建,包括传统的指南针和直尺; 建造多边形网格; 并使用一系列带有线条的格子平铺图案:线条形成图案。 模式可以通过使用两个层次的设计来阐述,如1453 Darb-e Imam神殿。 已知图案的方形重复单元可以作为模板被复制,并且历史图案书籍可以以这种方式被使用。

15世纪的TopkapıScroll明确地显示了girih图案以及用于创建它们的拼图。 一组包含飞镖和风筝形状的瓷砖可用于创建非周期性的彭罗斯倾斜,尽管没有证据表明这种组合在中世纪被使用。 Girih模式已被用来装饰不同的材料,包括石头屏幕,如法塔赫布尔西格里; 如在清真寺和Madrasas,如Hunat Hatun,Kayseri; 金属,如开罗苏丹哈桑清真寺; 并在木材,如在科尔多瓦大清真寺。

历史

起源
girih风格的装饰被认为是受到2世纪叙利亚罗马knotwork模式的启发。 这些具有三重旋转对称的曲线交织吊带。 位于叙利亚大马士革的Umayyad清真寺(709-715)有六个星星形状的交织起伏吊带的窗纱。 在1078年建成的乌兹别克斯坦Ribat-i Malik商队的生存门户的建筑中,可以看到早期的直线形伊斯兰几何图案的例子。

早期伊斯兰形式
一本书上最早的吉利书的形式可以在巴格达发现的1000年古兰经手稿的正面看到。 它用交错的八角形和thuluth书法照亮。

在木制品中,伊斯兰几何艺术最早存活的例子之一是开罗伊本图伦清真寺的13世纪minbar(讲坛)。 Girih模式可以通过两种不同的方式在木制品中创建。 其中之一是创建了一个多边形和星星的木制格栅。 孔可以保留原样,或填充一些材料。 另一种称为gereh-chini的几​​何形状的小型木制面板单独创建,并结合起来创造出精致的设计。

早在15世纪末期,土耳其语中的“girih”就被用于建筑中的多边形表带图案。 在同一时期,工匠们编写了吉列格图书,如TopkapıScroll。

尽管在10世纪看到了吉利的曲线先例,但在11世纪之前,在伊朗没有发现完全发展的吉理曲。 在十一世纪和十二世纪,它成为一个主要的设计元素,就像在伊朗加兹温附近的Kharraqan塔楼(1067)的交错格栅一样。 程式化的植物装饰有时与吉利配合。

在萨法维时期之后,在塞尔柱和伊尔汗期间继续使用吉利。 在十四世纪,吉利成为装饰艺术中的一个小元素; 它在很大程度上被帖木儿时代的植物模式所取代,但在那之后,它仍然在中亚古迹的装饰艺术中占有重要地位。


据信,哥特式风格的装饰品受到罗马帝国叙利亚省的节点模式的启发,这种模式可以追溯到我们时代的第二个世纪。 girich的前辈是弯曲的交错装饰物,具有三重旋转对称性。 叙利亚大马士革的Umayyad清真寺(709-715)有一个窗口格栅,它有一个六角星形状的波浪交错装饰。 乌兹别克斯坦拉巴特马利克市(1078年)的客栈大门现今一直存留下来,直到今天仍然存在的建筑中,可以看到早期的伊斯兰几何装饰用直丝带做成的例子。

手稿的装饰
书中最早的吉利哈形式是关于在巴格达发现的1000年古兰经的封面。 这本古兰经的页面装饰有八角形编织图案和书法作品。

在木材上工作
伊斯兰几何艺术的最早幸存的例子之一是开罗伊本图伦13世纪清真寺的木质小柱。

在木制品中,girich的图案可以通过两种不同的方法创建。 在一种方法中,首先创建具有几何形状(多边形或星形)的木制网格,然后可以用一些材料填充孔,或者不填充。 在另一种称为girich-chini的方法中,分别创建具有几何图形的木制面板,然后将它们组合起来以创建复杂的装饰。 这种使用木材的技术在萨法维时期颇受欢迎。 这种技术的例子在伊斯法罕的不同历史结构中被观察到。

建筑
土耳其语中的“girich”一词表示自15世纪末以来在建筑中使用的多边形带状图案。 在15世纪末,girich模式被艺术家带入图案目录,例如Topkapi卷轴。

虽然在10世纪遇到了girich的曲线图案,但girich的充分发展的装饰品直到11世纪才出现。 在十一世纪和十二世纪,装饰品成为主要元素,例如,在伊朗加兹温附近的哈拉坎[1067]的塔楼上可以看到雕刻的灰泥板上有交织在一起的少女装饰。 有时还会以girich的形式与装饰形式的工厂进行装饰。

在萨法维时期之后,在塞尔柱王朝时期和库拉吉德后期继续使用girich。 在十四世纪,girich成为装饰艺术中的一个微不足道的元素,在帖木儿时代被植物模式所取代。 然而,几何丝带图案仍然是中亚古迹和帖木儿时代之后的装饰艺术的重要元素。

施工

指南针和直边
Girih由几何设计组成,通常是星星和多边形,可以用各种方式构建。 Girih星形和多边形图案具有5倍和10倍旋转对称性,早在13世纪就已知。 这些数字可以通过指南针和直尺绘制。 第一个girih模式是通过在一个规则网格上复制一个模式模板来完成的; 图案是用罗盘和直尺绘制的。 今天,使用传统技术的工匠使用一对分隔器在留在阳光下的纸张上留下切口标记,以使其变得易碎。 直线用铅笔和无标记的直尺绘制。 以这种方式制作的Girih图案基于曲面细分,将平面与单元格平铺并不留空隙。 由于平铺利用平移和旋转操作,单位单元需要具有2,3,4或6倍旋转对称性。

多边形接触
早期西方伊斯兰模式的学生之一Ernest Hanbury Hankin将“几何蔓藤花纹”定义为“在多边形接触的构造线的帮助下形成的一种模式”。 他观察到,只要多边形之间的剩余空间是合理对称的,就可以使用多种不同的多边形组合。 例如,接触的八角形网格与残余空间具有正方形(与八边形相同的一侧)。 每个八角形都是八角星的基础,正如阿卡巴的坟墓西康德拉(1605-1613)所见。 汉金认为“阿拉伯艺术家在发现多边形的适当组合方面的技巧……几乎令人震惊”。

Girih瓷砖
到了15世纪,一些格利亚图案不再是周期性的,并且可能已经使用了吉利瓦。 这种方法基于一组五个在其上绘制线条的瓷砖; 当用于平铺没有间隙的平面时,瓷砖上的线形成一个奇妙的图案。 目前还不知道什么时候吉利瓷砖首次用于建筑装饰而不是指南针和直尺,但它可能在13世纪初。 然而,装饰的方法极为多样化,并且所有这些方法都被使用的想法被批评为不合时宜的。

两级设计
在伊斯法罕于1453年建造的Darb-e Imam神殿上的吉利模式比以往任何时候都要复杂得多。 图案的细节表明,吉利瓷砖,而不是指南针和直尺,用于装饰神龛。 这些模式出现非周期性; 在它们展示的墙壁上的区域内,它们不会形成有规律的重复图案; 并且它们以两种不同的尺度绘制。 当从远处观看建筑物时,可以看到大型图案,并且可以从更近的地方看到构成较大图案的较小尺寸图案。

虽然有证据表明,一些古代吉理谚语使用细分法则绘制两层模式,但没有已知的历史事例可以在无限的时间内重复。 例如,Darb-i Imam神殿(参见图)的拱肩中使用的图案仅包含十边形和圆形饰物,而细分法则使用与这两个形状并排的细长六边形瓦片。 因此,这种设计缺乏两个层面的自相似性。

非周期
平面的周期性拼贴是以壁纸的方式定期重复“单元格”,没有任何间隙。 这种起伏可以看作是二维晶体,​​并且由于晶体学限制定理,单胞被限制为2倍,3倍,4倍和6倍的旋转对称。 因此,不可能用具有五重旋转对称性的图形周期性地平铺平面,例如五角星或十边形。 具有无限完美准周期平移顺序的图案可以具有晶体学上禁止的旋转对称性,例如五边形或十边形形状。 这些准晶体片状物包含具有五重对称性的形状,其周期性重复,在不重复的其他形状之间重复。

创建准周期模式的一种方法是创建一个Penrose平铺。 Girih瓷砖可以细分为Penrose瓷砖,称为“dart”和“kite”,但没有证据表明这种方法被中世纪的工匠所使用。 另一种创建quasiperiodic模式的方法是使用细分规则将girih拼块重复细分为更小的拼块。 在极限情况下,飞机将被划分成非周期性频率重复的吉利瓦。 使用这样的细分规则可以作为证据,证明15世纪的伊斯兰手艺人意识到吉利瓦可以产生复杂的图案,从不会重复自己。 但是,没有使用吉利瓷砖制作的已知图案不仅仅具有两层设计。 对于具有两个以上设计级别的吉利模式,将没有实际需要,因为第三级可能太大或太小而不能被察觉。 看起来,中世纪的伊斯兰手工艺者正在使用一种有可能创造高度复杂图案的工具,但他们从未意识到这一点。 正如E. Makovicky所指出的那样,

工匠们满意地创造了一个大的基本领域,而不关心无限期扩展的准周期模式的数学概念。 然而,他们理解并习惯于他们构建的准晶态图案的一些局部几何性质。

Topkapı滚动
TopkapıScroll从15世纪末开始,记录了使用girih瓷砖来创建girih模式。 这本图案书中的图画显示叠加在用于生成图案的瓷砖上的吉利线条,使得该建筑十分明显。

模板
一旦构建了重复模式,无论使用何种方法,都可以通过将模式的重复单元(如壁纸模式)复制为纸模板来重新创建模式。 然后可以简单地将图案刺穿到要装饰的表面上。 TopkapıScroll网格很可能已被用作此类模板。 匿名纲要包含许多格里哈模式的方形重复单位。 Ibn al-Razzaz al-Jazari的“机械艺术科学和有用实践纲要”包含用于特殊用途的明确模板,如铸铜门。

Girih以各种各样的材料

Girih石头屏幕在Salim Chishti,法塔赫布尔西格里,16世纪坟茔
Girih在Hunat Hatun medersa,Kayseri的伊万石膏工
金属中的Girih:开罗苏丹哈桑清真寺门口的12角星
木材Girih:格栅在科尔多瓦大清真寺

定期或非周期性?
在伊斯兰教的建筑中,使用周期性的Girih镶嵌细分,在晶格中具有相同取向的重复晶胞。 有些人的痕迹无法扩展到整个地板的平铺。 没有Girih镶嵌曲线,只有非周期性的方式才能延伸到整个楼层。

然而,在一些建筑物中,宽大的Girih瓷砖用痕迹装饰,这些痕迹又形成小的Girih镶嵌。 在Darb-i Imam的避难所,这种细分的方式可以推广到非周期性的镶嵌计划。

tessellations girih的数学
2007年,哈佛大学的Peter J. Lu和普林斯顿大学的Paul J. Steinhardt在“科学”杂志上发表了一篇文章,指出girih镶嵌具有符合自相似分形准晶体镶嵌的属性,例如1974年提出的Penrose镶嵌。 Girih tessellations将在他们之前五个世纪。 。

这一结果得到了对幸存结构痕迹的分析以及对十五世纪波斯羊皮纸的分析的支持。 如果假设是正确的,这意味着伊斯兰建筑师早在西方数学家之前就已经发现了非周期性镶嵌。 无论如何,没有迹象表明这些建筑师的知识在书帖数学中有多深。