Четвертое измерение в искусстве

Новые возможности, открытые концепцией четырехмерного пространства (и трудности, связанные с попыткой визуализации), помогли вдохновить многих современных художников в первой половине двадцатого века. Ранние кубисты, сюрреалисты, футуристы и абстрактные художники принимали идеи из более объемной математики и использовали их для радикального продвижения своей работы.

Идея четвертого измерения передается в начале двадцатого века самыми разнообразными каналами. Область работы в точных науках, она была распространена публикациями Пуанкаре широкой аудитории. Четвертое измерение быстро стало любимым предметом популярной математики, научной фантастики, эзотеризма и искусства.

Его можно было бы назвать философией гиперпространства. Представления математической вульгаризации высших измерений порождают расцвет иллюстраций геометрических твердых тел, все более сложных, чем другие.

N — мерная геометрия и неевклидова геометрия — это две отдельные ветви геометрии, которые могут быть объединены, но не обязательно. В этой популярной литературе возникла путаница об этих двух геометриях. Поскольку евклидова геометрия была трехмерной, было сделано заключение, что неевклидова геометрия обязательно имела большие размеры. Но это особенно идея четвертого измерения, возможный способ теоретического восприятия новой кубистической живописи, которая очарует художественный мир.

Следует помнить, что это очень реляционная сторона кубизма. Все знают друг друга, идеи распространяются и занимаются математическими, литературными и живописными формами. Однако важно сосредоточить эти идеи на идеях Пуанкаре. Именно он впервые дает это различие между геометрическим пространством и представительным пространством. Это может объяснить не только рождение кубизма во Франции, но и минимум общественности, близкой к его получению.

Раннее влияние
Французский математик Морис Принс был известен как «le mathématicien du cubisme» («математик кубизма»). Ученик Парижской школы, группа авангардистов, в том числе Пабло Пикассо, Гийом Аполлинер, Макс Джейкоб, Жан Метцингер и Марсель Дюшан, Принц, приписывают работу Анри Пуанкаре и концепцию «четвертого измерения», кубистам в Бато-Лавуаре в течение первого десятилетия 20-го века.

Принс представил Пикассо в «Эспериальном трактате геометрических измерений четырех измерений» («Элементарный трактат о геометрии четырех измерений», 1903), «Пикассо», «Наука и гипотеза Пуанкаре», в которой Джоффрет описал гиперкубы и другие сложные многогранники в четырех измерениях и проецировал их на двумерной страницы. Портрет Пикассо Даниэля-Генри Канвейлера в 1910 году был важной работой для художника, который провел много месяцев, формируя его. Портрет имеет сходство с работой Жуффрета и показывает отличное движение от протокубистского фовизма, представленного в Les Demoiselles d’Avignon, к более продуманному анализу пространства и формы.

Ранний кубист Макс Вебер написал статью под названием «В четвертом измерении с точки зрения пластика», в выпуске Альфреда Штиглица в июле 1910 года «Работа с камерой». В произведении Вебер утверждает: «В пластическом искусстве, я считаю, есть четвертое измерение, которое можно описать как сознание великого и подавляющего чувства пространственной величины во всех направлениях в одно время и возникло через три известных измерения ».

Другое влияние на Парижскую школу было в том, что Жан Метцингер и Альберт Глииз, как художники, так и теоретики. Первым основным трактатом, написанным на тему кубизма, было их совместное сотрудничество 1912 года «Кубизм», в котором говорится, что:

«Если бы мы хотели связать пространство художников [кубизма] с геометрией, мы должны были бы отнести его к неевклидовым математикам, нам нужно было бы в некоторой степени изучить некоторые теоремы Римана».

В обзоре Оружейной выставки 1913 года для The Philadelphia Inquirer обсуждалось влияние четвертого измерения на авангардную живопись; художественный критик статьи, описывающий, как художники использовали «..гармоническое использование того, что можно условно назвать объёмом».

Очерк Мориса Буше о Гиперпространстве в 1903 году, который Матисс имел в своих руках, процитировал регулярные цифры в пространственном пространстве Стрингема, который опубликовал эти пластины в 1880 году в американском журнале математики.

«Будучи неевклидовым миром, мы можем представить мир в четырех измерениях», писал Анри Пуанкаре в 1902 году в «Science and Hypothesis».

Даже если, как таковое, неевклидово изогнутое пространство редко появляется в кубистической живописи, новые геометрии лежат в основе интеллектуальных забот художников начала XX века во Франции и России.

Манифест измерений
В 1936 году в Париже Чарльз Тамко Сирато опубликовал «Манифеста Измерения», в котором описано, как

Тенденция измерения привела к:

Литература покидает линию и входит в самолет.
Картина покидает самолет и входит в пространство.
Скульптура выходит из закрытых, неподвижных форм.
… Художественное завоевание четырехмерного пространства, которое на сегодняшний день было абсолютно без искусства.
Манифест был подписан многими известными современными художниками по всему миру. Ханс Арп, Фрэнсис Пикабия, Кандинский, Роберт Делоне и Марсель Дюшан среди других добавили свои имена в Париже, а затем вскоре его поддержали художники за рубежом, в том числе Ласло Мохоли-Надь, Джоан Миро, Дэвид Какабадзе, Александр Колдер и Бен Николсон ,

распятие на кресте
В 1953 году сюрреалист Сальвадор Дали провозгласил свое намерение нарисовать «взрывную, ядерную и гиперкубическую» сцену распятия. Он сказал, что «эта картина будет большой метафизической работой моего лета». Завершенный в следующем году, Распятие (Корпус Гиперкуб) изображает Иисуса Христа в сети гиперкуба, также известного как tesseract. Развертывание тессеракта на восемь кубов аналогично разворачиванию сторон куба на шесть квадратов. Музей искусств Метрополитен описывает картину как «новую интерпретацию часто изображаемого предмета … [показывает] духовный триумф Христа над телесным ущербом».

Некоторые абстракции Пьета Мондриана (1872-1944) и его практика неопластического воспитания, как говорят, уходят корнями в его взгляд на утопическую вселенную, причем перпендикуляры визуально распространяются в другое измерение.

Четвертое измерение было предметом многочисленных вымышленных историй.

Эксперименты по использованию новых визуальных средств были сделаны многими известными художниками. Роль перспектив снизилась; например, кубисты в своих картинах часто изображали людей и объекты одновременно под разными углами, тем самым добавляя к ним размеры. В изобразительном искусстве появились такие модернистские (иногда называемые авангардными) тенденции, как сюрреализм, футуризм, абстракционизм и другие.

Сегодня ученые больше не ограничиваются тремя измерениями Евклида. И художники, что вполне естественно, привлекли новые возможности для пространственных измерений, которые на языке современных студий стали называться четвертым измерением. Имея в виду способ пластификации объекта, четвертое измерение рождается из трех известных измерений: это необъятность пространства во всех направлениях в каждый данный момент. Это само пространство, само измерение бесконечности; Четвертое измерение придает объекту пластичность.

Популярная математика
Его можно было бы назвать философией гиперпространства. Представления математической вульгаризации высших измерений порождают расцвет иллюстраций геометрических твердых тел, все более сложных, чем другие.

Судебный процесс над Гиперпространством Мориса Буше в 1903 году и Матисса имели в руках, цитируя регулярные цифры в пространстве русских измерений Стрингхэма, который опубликовал эти доски в 1880 году в американском журнале математики.

Это эссе Стрингхэма вдохновило Хинтона («Новая эра для мысли», 1888). Они прокладывают путь к серии публикаций в первые годы X-го века как изометрическая перспектива 16 фундаментальных Октахедронов Icosatétrahédroide of Jouffret и элементарного Доклада о 4-мерной геометрии, опубликованного в Париже в 1903 году, «Четвертое измерение» Ле Куба Хинтон, Лондон и Нью-Йорк в 1904 году, Hypercubefrom Manning в Нью-Йорк в 1914 году.

Научная фантастика
Э. Эбботт публикует Флэтлэнд в 1884 году, процитированный Джоффре в 1903 году в «Основном трактате о четырехмерной геометрии» (квадрат встречает сферу). Когда квадрат просит сферу переноситься в более высокие размеры, он отправляет ее обратно в свою плоскость Земля). Machine Time HG Wells опубликован в Mercure de France в 1898-1899 годах. Доджсон, он же Льюис Кэрролл, опубликованный в 1865 году «Динамика частицы», после лекции в Оксфорде, представленной историей евклидовых любовников, а в 1873 г. — защитой евклидовой геометрии. Сквозь линзы. Критика увлечения для более высоких измерений. Альфред Жарри, поклонник лорда Кельвина, проиллюстрирован в 1911 году Жестами и мнениями доктора Фаустрола, патафизика. Гастон де Павловски является автором научно-фантастического романа «Путешествие в страну четвертого измерения», изданного в 1912 году. Великий поклонник Пуанкаре, он также является редактором журнала «Comedy». Его мышление сильно повлияло на Глизеса и Метцингера за написание кубизма.

На Марселя Дюшана, вероятно, повлияли все эти работы, но, похоже, у него были некоторые знания в математике, весьма продвинутые. Во всяком случае, он тщательно прочитал Пуанкаре, чьи гипотезы он часто очень серьезно обсуждает в своих заметках.

Lovecraft станет первым автором, который действительно свяжет путешествие в других измерениях, кроме времени. Есть следы, в частности, в «Доме ведьмы» и «Ктулху».

Эзотеризм и четвертое измерение
В 1895 году Ледбитер сравнил теософическую идею «астрального зрения» с теософической идеей «четырехмерного взгляда». Г-жа Блаватская писала в 1888 году в «Тайной доктрине»: «Знакомое выражение может быть только аббревиатурой от полной формулировки». Четвертое измерение материи в пространстве. «Во Франции Ревель публикует в 1911 году« Дух и пространство: Четвертое измерение », где он должен развивать свои способности, чтобы перейти в« более тонкий мир ». Ревелл также отдает дань уважения работе Пуанкаре на визуальном пространстве, тактильном и Мотор. Noircarme опубликован в 1912 году. Четвертое измерение, с «бикарре»,

Успенский (Москва, 1878 — Лондон, 1947). Русский математик и ученик эзотерика Гурджиева разработали «Tertium Organum» ряд концепций пространства и времени. Используя эклектические ссылки (Восток, христианство, научные открытия …), он основан на постулате Канта о том, что пространство с его характеристиками является свойством нашего сознания, а не внешнего мира. там, он развивает идею о том, что мир, зависящий от психического аппарата, работа над этой психикой позволила бы таким образом изменить человека на сверхчеловеческую. В 1934 году «Новая модель вселенной», он преследует свою идею относительно возможного беспорядка человека (Человек и его возможная эволюция, 1945), приобретенные через пробуждение сознания, исключая любую возможность психической работы во время сна, а тем более мечты.

N — мерная геометрия и неевклидова геометрия — это две отдельные ветви геометрии, которые могут быть объединены, но не обязательно. В этой популярной литературе возникла путаница об этих двух геометриях. Поскольку евклидова геометрия была трехмерной, было сделано заключение, что неевклидова геометрия обязательно имела большие размеры.

Картина и новые геометрии
Художник «приносит свое тело» говорит Валери (процитированный Мерло-Понти в «Главе и духе»), именно «сжигая свое тело, художник меняет мир в живописи». Друг Альфреда Джарри (The Pataphysics, Ubu) и читатель Герберта Джорджа Уэллса (машина, чтобы вернуться назад), Валери был страстным поклонником Пуанкаре. Он даже начал изучать математику в 1890 году, а его тетради, между 1894 и 1900 годами, были полны уравнений.

Что касается материи, то для Пуанкаре одно из самых удивительных открытий, которое физики заявили в последние годы, заключается в том, что материи не существует.

Это заявление поставило под сомнение художника Матисса, который написал в 1916 г. Дерену «Наука и гипотеза»: «Вы читали эту книгу? Существуют определенные гипотезы о головокружительной смелости, например, разрушение материи. Движение существует только через разрушение и восстановление материи .

Но это особенно идея четвертого измерения, возможный способ теоретического восприятия новой кубистической живописи, которая очарует художественный мир.

Следует помнить, что это очень реляционная сторона кубизма. Все знают друг друга, идеи распространяются и занимаются математическими, литературными и живописными формами. Однако важно сосредоточить эти идеи на идеях Пуанкаре. Именно он впервые дает это различие между геометрическим пространством и представительным пространством. Это может объяснить не только рождение кубизма во Франции, но и минимум общественности, близкой к его получению.

С другой стороны, теории Эйнштейна вряд ли повлияли на кубизм, потому что они известны относительно поздно во Франции. Разработка самой теории относительности осуществляется в течение довольно длительного периода.

Четвертое измерение и кубизм
«Говорят, что Матисс первым использовал это выражение перед первым кубистским исследованием Пикассо».
Это то, что написал итальянский футуристический художник Джино Северини в 1917 году о Четвертом измерении в Mercure de France. Матисс, который, прочитав трактат под названием «Эссе на Гиперпространстве», воскликнул: «О, но это всего лишь книга популяризации!». (Это Metzinger, который цитирует этот анекдот в кубизме, родился, и он заканчивается так: «В конце концов, это показало, что для великого дикого зверя, времени, когда неосведомленный художник бежал, вел ветер, искал красивую мотив был хорошо закончен ».).

В 1909 году Чарльз Камоин написал Матису о своем искусстве:

«Какая постыдная профессия во время таких великих размышлений и после открытия 4-го измерения».
Если Матисс может в ранние годы века оценить справедливую стоимость книги по новым геометриям и обсудить 4-е измерение, действительно, конечно, потому что он знает авторитетные научные публикации в довоенном Париже, а именно, Анри Пуанкаре ,

Включая науку и гипотезу, опубликованную в 1902 году, две главы которой неевклидовы геометрии и пространства и геометрии описывают простым и точным образом некоторые существенные понятия о неевклидовой геометрии, n-мерной геометрии и четвертом измерении. Но сила этой книги заключается в ее описании различий между геометрическим пространством, которое является условным (геометрия неверна, это выгодно) и представительным пространством с визуальными, тактильными и двигательными компонентами.

Это был математик Морис Принс, который часто бывал в кружках кубизма, который впервые установил формальную аналогию между эффектом граней, полученным в кавалерийских перспективах шестнадцати октаэдров икосатетрахеда Жуффре и кубистским портретом Амбруаза Воллара Пикассо (1910). Но Пикассо всегда решительно отрицал, что когда-либо обсуждал математику с Принтом (интервью с Альфредом Барром, 1945). Коллекционер и арт-дилер Даниэль-Генри Канвейлер в своей книге 1947 года о Хуане Грисе говорит о принце «что он никогда не оказывал ни малейшего влияния на Пикассо, Брак, ни на Грея», который следовал собственным исследованиям в области математики ».

Но идея четвертого измерения в кубизме, несомненно, имеет математическое происхождение, то есть Пуанкаре. Как это было передано?

В 1918 году Луис Воксельс высмеял Принца и способ распространения идеи четвертого измерения в искусстве:

«В мастерских Монпарнаса и во всем мире хорошо известно, что изобретателем кубизма был Макс Иаков. Мы сами поверили, но нужно отдать ему честь Цезарю, а Цезарь в этом конкретном случае называется М. Принс. Это, как мы считаем, в первый раз, когда это имя напечатано в анналах кубизма. Г-н Принс является «страховым агентом» и очень силен в математике. Г-н Принс вычисляет как Инауди. Г-н Пуансет ( sic) читает Анри Пуанкаре в тексте. М. Принс тщательно изучил неевклидовую геометрию и теоремы Римана, о которых Глейс и Метцингер говорили так небрежно. Итак, однажды мистер Принс встретил мистера Макса Якова и дал ему одно или два из его открытий в четвертом измерении.Майкоб сообщил гениальному М. Пикассо, а М. Пикассо увидел в нем возможность новых орнаментальных схем. М. Пикассо объяснил свои намерения М. Аполлинеру, который поспешил положить их в формулах и кодифицировать их. Распространение и распространение , Кубизм, родился ребенок М. Принца. »

Фактически Макс Джейкоб упоминает в статье в конце 1915 года для американского периодического издания 291 его встречи с Галани, попытка которого объяснить четвертое измерение была преобразована Макса Якова религиозным в объяснение явлений и исчезновений воскресшего Христа.

Матисс в письме к Дерену в 1916 году говорит о Галани, который только что прочитал «Наука и гипотеза», книгу, в которой он нашел происхождение кубизма (Матисс добавляет в круглые скобки три восклицательных знака).

Глейс и Метцингер, вероятно, довольно внимательно изучили работу Пуанкаре. Но, с одной стороны, дискуссии с Принцем, а с другой стороны, возможное чтение теософов, цитирующих Пуанкаре как «Ревель в Духе и Космосе»: «Четвертое измерение» может вызвать некоторую путаницу в том, как связь между новыми геометриями и кубизмом была установлено.

Для Глейзеса и Метцингера существуют два вида геометрических пространств, евклидово пространство и неевклидово пространство. Евклидово пространство представляет собой невыполнимость движущихся фигур. Неевклидово пространство — это пространство, в которое должно быть приложено пространство живописцев. Глейс и Метцингер рекомендуют в этом отношении изучить новые геометрии:

«Если бы мы относились к изобразительному пространству к определенной геометрии, мы должны были обратиться к неевклидовым ученым, и в конечном итоге нам пришлось бы изучить некоторые из теорем Римана (sic)».

На самом деле, несмотря на интеллектуальные проблемы художников о новых геометриях, неевклидово изогнутое пространство редко появляется в кубистической живописи, кроме как в работах, таких как L’Estaque, Braque и Dufy (1908), «Эйфелевой башни Делане» (1910-1911) или Кубистский пейзаж Метцингера (1911), где, как представляется, он был применен для добросовестного осуществления принципов деформации неевклидова искривленного пространства.

Влияние в России
Российский художник Михаил Матюшин, написавший в 1911 году статью «Значение четвертого измерения», опубликовал в марте 1913 года перевод на русский язык «Кубизма» Глейзеса и Метцингера, эмалированный цитатами из «Тертиум Органум» Русский эзотерист Успенский. Это сравнение подчеркивает некоторые концепции, общие для обоих авторов:

предсуществование формы, которая визуализируется на объекте опыта (поворачиваясь, увеличивая свою «силу» визуализации)
зависимость формы и цвета
Именно этот качественный скачок от неевклидовой геометрии к N-мерным геометриям и, следовательно, к физике, которую Матиусин действует, когда он ставит этот отрывок «От кубизма» Глейзсом и Метцингером в сторону перехода от «Tertium Organum» от Успенский:

«Для знаменитого математика Римана, когда появляются более высокие размеры пространства, время, в некотором смысле, переходит в пространство, и оно идентифицирует материальный атом как вход четвертого измерения в трехмерном пространстве».
Четвертое измерение было интеллектуальным и художественным вызовом в новой русской живописи, сильно зависящей от кубизма. Между кубистскими художниками дебаты бушевали, и Матиушин, в частности, сильно критиковал Малевича за его непонимание новой физики, как он упоминает в обзоре 1916 года:

«Есть отрицательный момент … в том, что Малевич недостаточно понимает модальности нового измерения».
Писания Пуанкаре не попадали прямо в русскую художественную литературу, а через два фильтра: интерпретацию Пуанкаре Глейзсом и Метцингером и эзотерическое чтение Успенского. Похоже, что именно теории Успенского Малевич неохотно:

«Вы видите поток, ищущий нового человека, новые способы: они даже отправляются в Индию и Африку и ищут катакомбы, они думают, что они что-то найдут (как вы думаете?). Они публикуют массу книг (Успенский) … »
Замечание Малевича в «Боге не свергается» непосредственно направлено на Матюшина, поскольку он открыто обращался к своей работе к концепциям пространства, развитым Успенским, тем самым сохраняя двусмысленность в отношениях искусства. современный русский язык с наукой, искусством и духовностью.