Цвета радуги

Эффект радуги также широко встречается у водопадов или фонтанов. Кроме того, эффект может быть искусственно создан путем рассеивания капель воды в воздух в солнечный день. Редко, лунный луч, лунная радуга или ночная радуга, можно увидеть в сильно лунные ночи. Поскольку человеческое визуальное восприятие цвета плохое при слабом освещении, лунные луки часто воспринимаются как белые.

Трудно сфотографировать полный полукруг радуги в одном кадре, так как для этого потребуется угол обзора 84 °. Для 35-мм камеры требуется широкоугольный объектив с фокусным расстоянием 19 мм или менее. Теперь, когда доступно программное обеспечение для сшивания нескольких изображений в панораму, изображения всей дуги и даже вторичных дуг могут быть созданы довольно легко из серии перекрывающихся кадров.

Сверху земли, например, в самолете, иногда можно увидеть радугу как полный круг. Это явление можно смутить феноменом славы, но слава обычно намного меньше, покрывая только 5-20 °.

Небо внутри первичной радуги ярче, чем небо вне лука. Это потому, что каждый капли — это сфера, и она рассеивает свет по всему круговому диску в небе. Радиус диска зависит от длины волны света, причем красный свет рассеивается на больший угол, чем синий. На большей части диска рассеянный свет на всех длинах волн перекрывается, что приводит к белому свету, которое осветляет небо. На краю зависимость рассеяния от длины волны приводит к радуге.

Свет первичной радужной дуги 96% поляризован тангенциально к арке. Свет второй дуги поляризован на 90%.

Количество цветов в спектре или радуга
Спектр, полученный с использованием стеклянной призмы и точечного источника, представляет собой континуум длин волн без полос. Количество цветов, которые человеческий глаз способен отличить в спектре, составляет порядка 100. Соответственно, цветная система Munsell (система 20-го века для численного описания цветов, основанная на равных шагах для визуального восприятия человека), отличает 100 оттенки. Очевидная дискретность основных цветов — это артефакт человеческого восприятия, а точное количество основных цветов — несколько произвольный выбор.

Красный Оранжевый Желтый Зеленый Синий Индиго Фиолетовый
    
Ньютон, который признал, что его глаза не были очень важны в отличии цветов, первоначально (1672) разделили спектр на пять основных цветов: красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый. Позже он включил оранжевый и индиго, давая семь основных цветов по аналогии с количеством нот в музыкальном масштабе. Ньютон решил разделить видимый спектр на семь цветов из убеждений, полученных из убеждений древнегреческих софистов, которые считали, что существует связь между цветами, музыкальными нотами, известными объектами Солнечной системы и днями неделя.

По словам Исаака Азимова, «принято перечислять индиго как цвет, лежащий между синим и фиолетовым, но мне никогда не казалось, что индиго достоин достоинства быть отдельным цветом. Для моих глаз это кажется просто синим. »

Цветовая палитра радуги отличается от спектра, а цвета менее насыщены. Существует спектральное размытие в радуге из-за того, что для любой конкретной длины волны существует распределение углов выхода, а не один неизменный угол. Кроме того, радуга представляет собой размытую версию лука, полученную из точечного источника, поскольку нельзя пренебрегать диаметром диска солнца (0,5 °) по сравнению с шириной радуги (2 °). Поэтому число цветовых полос радуги может отличаться от числа полос в спектре, особенно если капли особенно велики или малы. Поэтому количество цветов радуги варьируется. Если, однако, слово радуга используется неточно для обозначения спектра, это количество основных цветов в спектре.

Вопрос о том, видят ли все семь цветов в радуге, связан с идеей лингвистической теории относительности. Были высказаны предложения о том, что существует универсальность в восприятии радуги. Тем не менее, более поздние исследования показывают, что количество различных цветов, которые наблюдаются и что они называются, зависит от языка, который используется людьми, чей язык имеет меньше цветных слов, видящих меньше дискретных цветовых полос.

объяснение
Причина, по которой возвратный свет наиболее интенсивен примерно при 42 °, заключается в том, что это поворотный момент — свет, попадающий в самое внешнее кольцо капли, возвращается менее чем на 42 °, как и свет, попадающий на падение ближе к его центру. Существует круговая полоса света, которую все возвращают прямо около 42 °. Если бы солнце было лазерным испусканием параллельных монохроматических лучей, то яркость (яркость) лука стремилась бы к бесконечности под этим углом (игнорируя интерференционные эффекты). (См. «Каустика» (оптика).) Но поскольку яркость Солнца конечна, и ее лучи не все параллельны (она охватывает около половины градуса неба), яркость не переходит в бесконечность. Кроме того, количество, на которое преломляется свет, зависит от его длины волны и, следовательно, от ее цвета. Этот эффект называется дисперсией. Голубой свет (более короткая длина волны) преломляется под большим углом, чем красный свет, но из-за отражения лучей света от задней части капли синий свет выходит из капли под меньшим углом к ​​исходному падающему свету белого света, чем красный свет. Из-за этого угла синий виден внутри дуги первичной радуги, а красный — снаружи. Результатом этого является не только дать разные цвета различным частям радуги, но и уменьшить яркость. («Радуга», образованная каплями жидкости без рассеивания, была бы белой, но ярче нормальной радуги.)

Световые лучи входят в каплю дождя с одного направления (обычно это прямая линия от солнца), отражаются от задней части капли дождя и раздуваются, когда они покидают капли дождя. Свет, выходящий из радуги, распространяется на широкий угол, с максимальной интенсивностью под углами 40,89-42 °. (Примечание: от 2 до 100% света отражается на каждой из трех поверхностей, встречающихся в зависимости от угла падения. Эта диаграмма показывает только пути, относящиеся к радуге.)

Белый свет разделяется на разные цвета при входе в каплю дождя из-за дисперсии, в результате чего красный свет преломляется меньше, чем синий свет.
Когда солнечный свет встречается с каплей дождя, часть света отражается, а остальное входит в каплю дождя. Свет преломляется на поверхности капли. Когда этот свет попадает на заднюю часть капли дождя, часть его отражается от спины. Когда внутренне отраженный свет снова достигает поверхности, еще один из них внутренне отражается, а некоторые преломляются, когда он выходит из капли. (Свет, который отражается от падения, выходит из-за спины или продолжает отскакивать внутри капли после второй встречи с поверхностью, не имеет отношения к формированию первичной радуги.) Общий эффект заключается в том, что часть входящий свет отражается обратно в диапазоне от 0 ° до 42 °, причем наиболее интенсивный свет составляет 42 °. Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от его показателя преломления. Морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая вода, поэтому радиус «радуги» в морском аэрозоле меньше, чем настоящая радуга. Это видно невооруженным глазом при несоосности этих луков.

Свет в задней части капли не подвергается тотальному внутреннему отражению, и из спины появляется свет. Однако свет, выходящий из задней части капли, не создает радугу между наблюдателем и солнцем, потому что спектры, излучаемые из задней части капли, не имеют максимальной интенсивности, как это делают другие видимые радуги, и, следовательно, цвета смешиваются а не формировать радугу.

Радуга не существует в одном конкретном месте. Существует много радуг; однако в зависимости от точки зрения наблюдателя можно видеть только один капли света, освещенного солнцем. Все капли отражают и отражают солнечный свет таким же образом, но только свет от некоторых дождевых капель достигает глаза наблюдателя. Этот свет является тем, что составляет радугу для этого наблюдателя. Вся система, состоящая из солнечных лучей, головы наблюдателя и (сферических) капель воды, имеет осевую симметрию вокруг оси через голову наблюдателя и параллельно солнечным лучам. Радуга изогнута, потому что набор всех дождевых капель, которые имеют прямой угол между наблюдателем, капелькой и солнцем, лежит на конусе, указывающем на солнце с наблюдателем на кончике. Основание конуса образует круг под углом 40-42 ° к линии между головой наблюдателя и их тенью, но 50% или более круга находится ниже горизонта, если наблюдатель не находится достаточно далеко от поверхности Земли до см. все это, например, в самолете. Альтернативно, наблюдатель с правой точкой зрения может видеть полный круг в фонтане или спреем для водопада.

Математический вывод
Мы можем определить воспринимаемый угол, который радуга расширяет следующим образом.

Учитывая сферическую дождевую каплю и определяя воспринимаемый угол радуги как 2φ, а угол внутреннего отражения как 2β, угол падения солнечных лучей относительно нормальной поверхности капли равен 2β — φ. Поскольку угол преломления равен β, закон Снелла дает нам

sin (2β — φ) = n sin β,
где n = 1,333 — показатель преломления воды. Решая для φ, получаем

φ = 2β — arcsin (n sin β).
Радуга будет иметь место, где угол φ максимален относительно угла β. Поэтому из исчисления можно установить dφ / dβ = 0 и решить для β, что дает

.
Подставляя назад в более раннее уравнение для φ, получаем 2φmax ≈ 42 ° как радиус-угол радуги.