Na lógica, um argumento é válido se e somente se tomar uma forma que torne impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão, no entanto, seja falsa. Não é necessário que um argumento válido tenha premissas realmente verdadeiras, mas ter premissas que, se fossem verdadeiras, garantiriam a verdade da conclusão do argumento. Uma fórmula é válida se, e somente se, for verdadeira em todas as interpretações, e uma forma de argumento (ou esquema) é válida se, e somente se, cada argumento dessa forma lógica for válido.

O conceito de interpretação, que é central para essa explicação, pode ser intuitivamente entendido como uma generalização da atribuição de variável na compreensão da lógica proposicional: somente pela atribuição das variáveis ​​de proposição de uma fórmula proposicional pode a fórmula como um todo atribuir um valor de verdade. Em lógicas mais complexas, também devem ser feitas atribuições aos componentes formais de uma fórmula, que determinam o valor de verdade da fórmula geral. Na lógica de predicados, por exemplo, a definição de um universo e uma atribuição de símbolos de predicado a predicados (neste universo) e de símbolos de função a funções (neste universo) ocorre. Somente referindo-se a um conjunto de objetos em um mundo considerado pode-se verificar se uma fórmula pode ser cumprida e se ela pode sempre ser cumprida, isto é, universalmente válida.

A tabela a seguir lista alguns termos e sinônimos intimamente relacionados. As colunas e  estão em uma relação de equivalência, por exemplo, B. é apenas então universalmente válido, se    é insatisfatório.

	Sinônimos	condição
universal	tautológico (na lógica proposicional)	Todas as interpretações cumprem a fórmula.	inatingível
satisfazível	consistente, consistente	Existe uma interpretação que satisfaz a fórmula.	falsificável
falsificável	refutável	Existe uma interpretação que refuta a fórmula.	satisfazível
inatingível	inconsistente, contraditório	Nenhuma interpretação cumpre a fórmula.	universal

Argumentos
Um argumento é válido se, e somente se, a verdade de suas premissas acarreta a verdade de sua conclusão e cada etapa, sub-argumento ou operação lógica no argumento é válida. Sob tais condições, seria contraditório afirmar as premissas e negar a conclusão. O condicional correspondente de um argumento válido é uma verdade lógica e a negação de sua condicional correspondente é uma contradição. A conclusão é uma consequência lógica de suas premissas.

Um argumento que não é válido é considerado “inválido”.

Um exemplo de argumento válido é dado pelo seguinte silogismo bem conhecido:

Todos os homens são mortais.
Sócrates é um homem.
Portanto, Sócrates é mortal.

O que faz disso um argumento válido não é que ele tenha premissas verdadeiras e uma conclusão verdadeira, mas a necessidade lógica da conclusão, dadas as duas premissas. O argumento seria tão válido quanto as premissas e conclusões falsas. O argumento a seguir é da mesma forma lógica, mas com premissas falsas e uma conclusão falsa, e é igualmente válido:

Todos os copos são verdes.
Sócrates é uma taça.
Portanto, Sócrates é verde.

Não importa como o universo possa ser construído, nunca poderia ser o caso [por quê] que esses argumentos deveriam ter simultaneamente premissas verdadeiras, mas uma conclusão falsa. Os argumentos acima podem ser contrastados com o seguinte inválido:

Todos os homens são imortais.
Sócrates é um homem.
Portanto, Sócrates é mortal.

Neste caso, a conclusão contradiz a lógica dedutiva das premissas precedentes, ao invés de derivá-las. Portanto, o argumento é logicamente “inválido”, embora a conclusão possa ser considerada “verdadeira” em termos gerais. A premissa “Todos os homens são imortais” também seria considerada falsa fora da estrutura da lógica clássica. No entanto, dentro desse sistema, ‘verdadeiro’ e ‘falso’ funcionam essencialmente mais como estados matemáticos, como 1s e 0s binários, do que os conceitos filosóficos normalmente associados a esses termos.

Uma visão padrão é que se um argumento é válido é uma questão da forma lógica do argumento. Muitas técnicas são empregadas pelos lógicos para representar a forma lógica de um argumento. Um exemplo simples, aplicado a duas das ilustrações acima, é o seguinte: Deixe as letras ‘P’, ‘Q’ e ‘S’ serem, respectivamente, para o conjunto de homens, o conjunto de mortais e Sócrates. Usando esses símbolos, o primeiro argumento pode ser abreviado como:

Todos os P são Q.
S é um P.
Portanto, S é um Q.

Da mesma forma, o segundo argumento se torna:

Todos P não são Q.
S é P.
Portanto, S é Q.
Um argumento é formalmente válido se tiver auto-consistência estrutural, isto é, se quando os operandos entre premissas são todos verdadeiros, a conclusão derivada é sempre também verdadeira . No terceiro exemplo, as premissas iniciais não podem resultar logicamente na conclusão e, portanto, são categorizadas como um argumento inválido.

Fórmula válida
Uma fórmula de uma linguagem formal é uma fórmula válida se, e somente se, for verdadeira em todas as interpretações possíveis da linguagem. Na lógica proposicional, são tautologias.

Estes argumentos são válidos porque ambos têm a forma de um silogismo disjuntivo, que é um esquema de argumento válido:

poq
Não p
Portanto, q
Determinar a validade de um argumento específico, então, é suficiente para determinar a validade de seu esquema de argumentos, e isto pode ser alcançado por meios semânticos ou por meios sintáticos.

Método semântico
No método semântico, um esquema de argumento é considerado válido quando é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Para determinar se este é o caso, a verdade das premissas é assumida, e aplicando as definições de verdade, tenta-se deduzir a verdade da conclusão. Ou também, as premissas supostamente são verdadeiras e a conclusão falsa, e aplicando as definições de verdade, é feita uma tentativa de deduzir uma contradição (redução ao absurdo).

Na lógica proposicional, um método alternativo é transformar um argumento em sua fórmula correspondente e construir uma tabela de verdade. Se a fórmula for uma verdade lógica, o argumento é válido. Isso ocorre porque o teorema da dedução e seu inverso são válidos, mas também porque a lógica proposicional é decidível e, portanto, sempre admite um procedimento algorítmico para determinar se qualquer fórmula é uma verdade lógica ou não.

Método Sintático
No método sintático, um esquema de argumento é considerado válido quando há uma dedução da conclusão das premissas do argumento e dos axiomas do sistema, usando apenas as regras de inferência permitidas.

Em um sistema de dedução natural, é como se o conjunto de axiomas estivesse vazio, um esquema de argumento seria válido quando houvesse uma dedução da conclusão das premissas, usando apenas as regras de comprimento permitidas.

Declarações
Uma declaração pode ser chamada de válida, isto é, verdade lógica, se é verdade em todas as interpretações.

Solidez A
validade da dedução não é afetada pela verdade da premissa ou pela verdade da conclusão. A seguinte dedução é perfeitamente válida:

Todos os animais vivem em Marte.
Todos os humanos são animais.
Portanto, todos os seres humanos vivem em Marte.

O problema com o argumento é que não é som. Para que um argumento dedutivo seja sólido, a dedução deve ser válida e todas as premissas verdadeiras.

Satisfiability A
teoria do modelo analisa fórmulas com relação a classes particulares de interpretação em estruturas matemáticas adequadas. Nesta leitura, a fórmula é válida se todas essas interpretações forem verdadeiras. Uma inferência é válida se todas as interpretações que validam as premissas validam a conclusão. Isso é conhecido como validade semântica.

Preservação
Na validade que preserva a verdade, a interpretação sob a qual todas as variáveis ​​são atribuídas a um valor de verdade “verdadeiro” produz um valor de verdade de “verdadeiro”.

Em uma validade de preservação falsa, a interpretação sob a qual todas as variáveis ​​são atribuídas a um valor de verdade de “falso” produz um valor de verdade de “falso”.

Propriedades de preservação	Frases conectivas lógicas
Verdadeira e falsa preservação:	Proposição • Conjunção lógica (AND,   ) • Disjunção lógica (OR,   )
Apenas preservando:	Tautologia (   ) • Biconicional (XNOR   ) • Implicação (   ) • Implicação convergente (   )
Falsa preservação apenas:	Contradição (   ) • Disjunção exclusiva (XOR   ) • Não-duplicação (   ) • Não-imposição cruzada (   )
Não-conservante:	Negação (   ) • Negação alternativa (NAND   ) • Negação conjunta (NOR,   )