O proto-cubismo é uma fase de transição intermediária na história da arte, estendendo-se cronologicamente de 1906 a 1910. Evidências sugerem que a produção de pinturas protocubistas resultou de uma ampla série de experimentos, circunstâncias, influências e condições, e não de uma só. evento estático isolado, trajetória, artista ou discurso. Com suas raízes originadas pelo menos no final do século XIX, esse período pode ser caracterizado por um movimento em direção à geometrização radical da forma e uma redução ou limitação da paleta de cores (em comparação com o fauvismo). É essencialmente a primeira fase experimental e exploratória de um movimento artístico que se tornaria totalmente mais extremo, conhecido desde a primavera de 1911 como cubismo.

As obras de arte prototubistas normalmente descrevem objetos em esquemas geométricos de formas cúbicas ou cônicas. A ilusão da perspectiva clássica é progressivamente removida da representação objetiva para revelar a essência construtiva do mundo físico (não apenas como visto). O termo é aplicado não apenas a obras desse período de Georges Braque e Pablo Picasso, mas a uma série de obras de arte produzidas na França no início de 1900, por artistas como Jean Metzinger, Albert Gleizes e Henri Le Fauconnier, Robert Delaunay, Fernand. Léger e variantes desenvolvidas em outros lugares da Europa. Os trabalhos protocubistas abrangem muitos estilos díspares e afetariam diversos indivíduos, grupos e movimentos, formando, em última instância, um estágio fundamental na história da arte moderna do século XX.

História e influências
Os blocos de construção que levam à construção de obras protocubistas são de natureza diversa. Nem homogênea nem isotrópica, a progressão de cada artista individual era única. As influências que caracterizam este período de transição vão desde o pós-impressionismo ao simbolismo, Les Nabis e Neo-Impressionismo, os trabalhos de Paul Cézanne, Georges Seurat, Paul Gauguin à escultura africana, egípcia, grega, micronésica, americana indígena, ibérica, e Arte esquemática ibérica.

Antecipando o protocubismo, a ideia de forma inerente à arte desde o Renascimento foi questionada. O romantismo Eugène Delacroix, o realista Gustave Courbet e praticamente todos os impressionistas haviam abandonado uma parcela significativa do classicismo em favor da sensação imediata. A expressão dinâmica favorecida por estes artistas apresentou um desafio em contraste com os meios estáticos de expressão promovidos pela Academia. A representação de objetos fixos ocupando um espaço, foi substituída por cores dinâmicas e forma em constante evolução. No entanto, outros meios seriam necessários para eliminar completamente a fundação de longa data que os rodeava. Embora a liberdade do impressionismo certamente tenha comprometido sua integridade, seria necessária uma outra geração de artistas, não apenas para derrubar o edifício peça por peça, mas para reconstruir uma configuração inteiramente nova, cubo a cubo.

Cézanne
Vários fatores predominantes mobilizaram a mudança de uma forma de arte mais representativa para uma que se tornaria cada vez mais abstrata; um dos mais importantes seria encontrado diretamente nas obras de Paul Cézanne e exemplificado em uma carta amplamente discutida dirigida a Émile Bernard, datada de 15 de abril de 1904. Cézanne escreve ambiguamente: “Interprete a natureza em termos do cilindro, da esfera, do cone; coloque tudo em perspectiva, de modo que cada lado de um objeto, de um plano, retroceda em direção a um ponto central “.

Além de sua preocupação pela simplificação da estrutura geométrica, Cézanne estava preocupado com os meios de produzir o efeito de volume e espaço. Seu sistema de modulação de cores bastante clássico consistia em mudar as cores do quente para o frio, à medida que o objeto se afasta da fonte de luz. A saída de Cézanne do classicismo, no entanto, seria melhor resumida no tratamento e na aplicação da tinta em si; um processo em que suas pinceladas desempenharam um papel importante. A complexidade das variações de superfície (ou modulações) com planos de deslocamento sobrepostos, contornos aparentemente arbitrários, contrastes e valores combinados para produzir um forte efeito de retalhos. Cada vez mais em seus trabalhos posteriores, à medida que Cézanne alcança uma maior liberdade, a colcha de retalhos torna-se maior, mais ousada, mais arbitrária, mais dinâmica e cada vez mais abstrata. À medida que os planos de cores adquirem maior independência formal, os objetos e estruturas definidos começam a perder sua identidade.

O crítico de arte Louis Vauxcelles reconheceu a importância de Cézanne para os cubistas em seu artigo intitulado From Cézanne to Cubism (publicado em Eclair, 1920). Para Vauxcelles, a influência tinha um caráter duplo, tanto “arquitetural” quanto “intelectual”. Ele ressaltou a declaração feita por Émile Bernard de que a ótica de Cézanne “não estava nos olhos, mas no cérebro”.

Com sua coragem e experiência, Cézanne criou uma forma de arte híbrida. Combinou, por um lado, o imitativo e o imóvel, um sistema remanescente do Renascimento e o móvel do outro; juntos para formar um híbrido. Sua própria geração veria em seus códigos contraditórios nada mais que impotência, inconsciente de suas intenções. No entanto, a próxima geração veria na grandeza de Cézanne, precisamente por causa dessa dualidade. Cézanne foi visto simultaneamente como um classicista por aqueles que escolheram ver em sua obra a imitação da natureza e da perspectiva, e como revolucionário por aqueles que viram nele uma revolta contra a imitação e a perspectiva clássica. Tímida, mas claramente manifesta, foi a vontade de desconstruir. Artistas na vanguarda da cena artística parisiense no início do século XX não deixariam de perceber essas tendências inerentes ao trabalho de Cézanne, e decidiram se aventurar ainda mais.

Artistas de vanguarda em Paris (incluindo Jean Metzinger, Albert Gleizes, Henri Le Fauconnier, Robert Delaunay, Pablo Picasso, Fernand Léger, André Lhote, Othon Friesz, Georges Braque, Raoul Dufy, Maurice de Vlaminck, Alexander Archipenko e Joseph Csaky) começaram a reavaliar seu próprio trabalho em relação ao de Cézanne. Uma retrospectiva das pinturas de Cézanne foi realizada no Salon d’Automne de 1904. Os trabalhos atuais foram expostos no Salon d’Automne de 1905 e 1906, seguidos de duas retrospectivas comemorativas após sua morte em 1907. A influência gerada pelo trabalho de Cézanne sugere um meio pelo qual alguns desses artistas fizeram a transição do pós-impressionismo, neo-impressionismo, divisionismo e fauvismo para o cubismo.

A sintaxe de Cézanne não se estendia apenas pela esfera, tocando aqueles que se tornariam cubistas na França, futuristas na Itália e Die Brücke, Der Blaue Reiter, expressionistas na Alemanha, como também criaram correntes que fluíram pelo mundo da arte parisiense ameaçando desestabilizar ( se não derrubar) pelo menos três dos fundamentos centrais da academia: o método geométrico de perspectiva usado para criar a ilusão de forma, espaço e profundidade desde a Renascença; Figuratismo, derivado de fontes de objetos reais (e, portanto, representacional) e estética. Na época, supunha-se que toda arte visava a beleza, e qualquer coisa que não fosse bonita não poderia ser considerada como arte. Os protocubistas se revoltaram contra o conceito de que a beleza objetiva era central na definição de arte.

Simbolismo
Em suas Fontes do Cubismo e Futurismo, o historiador de arte Daniel Robbins analisa as raízes simbolistas da arte moderna, explorando a fonte literária da pintura cubista na França e do Futurismo na Itália. A revolução do verso livre com o qual Gustave Kahn estava associado foi um exemplo básico da correspondência entre progresso na arte e na política; uma crescente convicção entre os jovens artistas. Filippo Tommaso Marinetti reconheceu seu endividamento, como fonte de liberdade artística moderna. “A revisão parisiense de Paul Fort Vers et Prose”, escreve Robbins, “bem como a Abbaye de Créteil, berço do Unanimismo de Jules Romain e do Dramatismo de Henri-Martin Barzun, enfatizaram a importância deste novo dispositivo formal”. O verso livre de Kahn foi revolucionário porque, em suas próprias palavras, “o verso livre é móvel, como a perspectiva móvel”. Na poesia clássica francesa, escreve Robbins, “o sentido e o ritmo estavam unidos, e o sentido e o ritmo cessavam simultaneamente. A unidade consistia no número e no ritmo de vogais e consoantes, formando uma célula orgânica e independente”. O sistema começou a desmoronar, segundo Kahn, com os poetas românticos, quando permitiam uma parada para o ouvido, sem deixar de significar. Isso é semelhante aos desenhos e gravuras de Jacques Villon de 1908 e 1909, observa Robbins, “onde as linhas de incubação que criam uma forma não param no contorno, mas continuam além, assumindo uma vida independente”.

O próximo passo, escreveu Kahn, era dar unidade e coesão por meio de uma união de consoantes relacionadas, ou a repetição de sons de vogais semelhantes (assonância). Os poetas eram, portanto, livres para criar ritmos novos e complexos, com inversões, se assim o desejassem, que destruíam a batida da estrofe. Como Kahn observou, isso foi chocante porque tradicionalmente era a regularidade da estrofe que dava significado ao leitor. Conceitos simbolistas desocuparam a simetria do metrônomo e introduziram liberdade, flexibilidade e elasticidade. Cada um deles encontraria sua própria força rítmica. Os classicistas temiam que o desmantelamento de metros pelos “bárbaros” simbolistas decadentes minasse a língua francesa e desse modo atacasse os próprios fundamentos da ordem social.

Elasticidade, uma das palavras favoritas de Kahn usadas para descrever versos livres, se tornaria o título de obras futuristas conhecidas de Umberto Boccioni, bem como duas pinturas de Roger de La Fresnaye, uma obra protocubista e depois uma obra cubista intitulada Marie Ressort. (ressort significa elasticidade ou mola). Estas pinturas, escreve Robbins, são uma homenagem à prosa de Jules Laforgue, cujos poemas diziam respeito à vida de sua irmã Marie.

Neo-Impressionismo
“Artistas dos anos 1910-1914, incluindo Mondrian e Kandinsky, assim como os cubistas”, escreve Robert Herbert, “apoiaram-se em um dos seus princípios centrais: essa linha e cor têm a capacidade de comunicar determinadas emoções ao observador, independentemente de forma natural “. Ele continua, “A teoria da cor neo-impressionista teve um importante herdeiro na pessoa de Robert Delaunay. Ele havia sido um neo-impressionista no período fauviano e conhecia intimamente os escritos de Signac e Henry. Seus famosos discos solares de 1912 e 1913 descendem da concentração dos neo-impressionistas na decomposição da luz espectral “.

O auge do trabalho neo-impressionista de Metzinger foi em 1906 e 1907, quando ele e Delaunay pintaram retratos um do outro em proeminentes retângulos de pigmento. No céu do Coucher de soleil de Metzinger no. 1, 1906–1907 (Rijksmuseum Kröller-Müller), é o disco solar que Delaunay foi mais tarde (durante suas fases cubista e orfã) para fazer um emblema pessoal.

A imagem vibrante do sol na pintura de Metzinger, e também a de Paysage au disque, de Delaunay, “é uma homenagem à decomposição da luz espectral que está no coração da teoria das cores neo-impressionistas …” (Herbert, 1968) ( Veja-se, Jean Metzinger, Rijksmuseum Kröller-Müller, Otterlo).

Metzinger, seguido de perto por Delaunay – os dois frequentemente pintando juntos em 1906 e 1907 – desenvolveriam um novo estilo de neo-impressionismo incorporando grandes pinceladas cúbicas dentro de composições altamente geometrizadas que tiveram um grande significado pouco depois no contexto de suas obras cubistas. Tanto Gino Severini como Piet Mondrian desenvolveram uma técnica semelhante ao Cubo-divisionista semelhante a um mosaico entre 1909 e 1911. Os Futuristas mais tarde (1911-1916) incorporariam o estilo, sob a influência das obras parisienses de Gino Severini, em suas pinturas “dinâmicas”. escultura.

“Os neo-impressionistas”, segundo Maurice Denis, “inauguraram uma visão, uma técnica e uma estética baseadas nas recentes descobertas da física, em uma concepção científica do mundo e da vida”.

Robert Herbert escreve, das mudanças que ocorreram no início do século 20: “Por volta de 1904, a resolução do dilema foi feita em favor do lado abstrato da equação.” Harmonia significa sacrifício “, disse Cross, e muito do início de Neo “O impressionismo foi descartado. Embora eles prestassem falsos comentários à sua teoria estabelecida, Signac e Cross agora pintavam em traços enormes que nunca poderiam fingir misturar-se no olho, e que não retinham nuances de tom. Amarelos, corajosos, magentas, vermelhos, azuis e verdes brotavam de suas telas, tornando-os tão livres dos trammels da natureza quanto qualquer pintura sendo feita na Europa. ”

Onde a natureza dialética da obra de Cézanne foi muito influente durante a fase altamente expressionista do protocubismo, entre 1908 e 1910, o trabalho de Seurat, com suas estruturas mais planas e lineares, capturaria a atenção dos cubistas de 1911.

“Com o advento do cubismo monocromático em 1910-1911”, continua Herbert, “as questões de forma deslocaram a cor na atenção dos artistas, e para estes Seurat foi mais relevante. Graças a várias exposições, suas pinturas e desenhos foram facilmente vistos em Paris. e reproduções de suas principais composições circularam amplamente entre os cubistas.O Chahut [Rijksmuseum Kröller-Müller, Otterlo] foi chamado por André Salmon “um dos grandes ícones da nova devoção”, e tanto ele como o Cirque (Circo), O Musée d’Orsay, Paris, segundo Guillaume Apollinaire, “quase pertence ao Cubismo Sintético”.

O conceito estava bem estabelecido entre os artistas franceses de que a pintura poderia ser expressa matematicamente, em termos de cor e forma; e essa expressão matemática resultou em uma “verdade objetiva” independente e convincente, talvez mais do que a verdade objetiva do objeto representado.

De fato, os neo-impressionistas conseguiram estabelecer uma base científica objetiva no domínio da cor (Seurat aborda ambos os problemas no Circo e nos Dançarinos). Em breve, os cubistas o fariam tanto no domínio da forma como da dinâmica (o orfismo) também o faria com a cor.

Com exceção de Picasso (seus períodos azul e rosa sendo inteiramente diferentes intelectualmente), todos os principais cubistas e futuristas vieram do neo-impressionismo, acreditando que sua validade objetiva era uma descoberta científica. Foi em parte essa base científica que deixou os artistas de vanguarda vulneráveis ​​à crítica da objetividade científica, do tipo desenvolvido primeiro por Immanuel Kant, Ernst Mach, Henri Poincaré, Hermann Minkowski e, é claro, Albert Einstein; em relação, por exemplo, ao tratamento do tempo como a quarta dimensão.

Outras influências

Cubos, cones e esferas de Grasset
Em 1905, Eugène Grasset escreveu e publicou o Méthode de Composition Ornementale, Éléments Rectilignes, no qual ele sistematicamente explora os aspectos decorativos (ornamentais) de elementos geométricos, formas, motivos e suas variações, em contraste com (e como uma partida) da Art Nouveau ondulante. estilo de Hector Guimard e outros, tão popular em Paris, alguns anos antes. Grasset enfatiza o princípio de que várias formas geométricas simples (por exemplo, o círculo, o triângulo, o quadrado, juntamente com seus respectivos volumes, esferas, cones e cubos) são a base de todos os arranjos composicionais.

Cronofotografia
A cronofotografia de Eadweard Muybridge e Étienne-Jules Marey teve uma profunda influência sobre os primórdios do cubismo e do futurismo. Estes estudos de movimento fotográfico interessaram particularmente aos artistas que mais tarde formariam um grupo conhecido como Société Normande de Peinture Moderne e Section d’Or, incluindo Jean Metzinger, Albert Gleizes e Marcel Duchamp. Predecessora da cinematografia e do cinema em movimento, a cronofotografia envolveu uma série ou sucessão de imagens diferentes, originalmente criadas e usadas para o estudo científico do movimento. Esses estudos influenciariam diretamente o Nu descendente de escalão n ° 2 de Marcel Duchamp e também poderiam ser lidos no trabalho de Metzinger de 1910-12, embora em vez de sobrepor imagens sucessivas para representar o movimento, Metzinger representa o sujeito em repouso visto de múltiplos ângulos; o papel dinâmico é desempenhado pelo artista e não pelo sujeito.

A fotografia seqüencial de Eadweard Muybridge de movimentos detalhados quadro a quadro, produzidos no final do século XIX, descrevendo uma ampla variedade de assuntos em movimento, era conhecida na Europa no início do século XX. Muybridge viajou muitas vezes para a Europa para promover o seu trabalho e conheceu Étienne-Jules Marey em 1881. Suas imagens congeladas evocavam tempo e movimento. Exibido em uma grade, o assunto é capturado em intervalos de fração de segundo.

Em entrevista a Katherine Kuh, Marcel Duchamp falou sobre seu trabalho e sua relação com os estudos de movimento fotográfico de Muybridge e Marey:

“A idéia de descrever o movimento de um nu descendo enquanto retinha meios visuais estáticos para fazer isso, particularmente me interessava. O fato de eu ter visto cronofotografias de esgrimistas em ação e galopando a cavalo (o que hoje chamamos de fotografia estroboscópica) me deu a idéia do Nu. Isso não significa que eu copiei essas fotos. Os Futuristas também estavam interessados ​​na mesma idéia, embora eu nunca tenha sido um Futurista. E é claro que o filme com suas técnicas cinematográficas também estava se desenvolvendo. Toda a ideia de movimento, de velocidade, estava no ar “.

Entre 1883 e 1886, Muybridge fez mais de 100.000 imagens, captando o interesse de artistas em casa e no exterior. Em 1884, o pintor Thomas Eakins trabalhou brevemente ao lado dele, aprendendo sobre a aplicação da fotografia ao estudo do movimento humano e animal. Eakins mais tarde favoreceu o uso de múltiplas exposições sobrepostas a um único negativo fotográfico, enquanto Muybridge usou várias câmeras para produzir imagens separadas que poderiam ser projetadas por seu zoopraxiscópio. Em 1887, as fotos de Muybridge foram publicadas como uma enorme carteira composta por 781 pratos e 20.000 fotografias em uma coleção inovadora intitulada Locomoção de Animais: uma Investigação Eletro-Fotográfica de Fases Conjuntivas de Movimentos Animais.

Em seu trabalho posterior, Muybridge foi influenciado e, por sua vez, influenciou o fotógrafo francês Étienne-Jules Marey. Em 1881, Muybridge visitou pela primeira vez o estúdio de Marey na França e assistiu a estudos de stop-motion antes de retornar aos EUA para promover seu próprio trabalho na mesma área. Marey foi pioneiro na produção de imagens sequenciais de exposição múltipla usando um obturador rotativo na sua chamada câmera “Marey wheel”.

Enquanto as realizações científicas de Marey na fotografia e na cronofotografia são indiscutíveis, os esforços de Muybridge eram até certo ponto mais artísticos do que científicos.

Após seu trabalho na Universidade da Pensilvânia, Muybridge viajou extensivamente, dando inúmeras palestras e demonstrações de sua fotografia e sequências de filmes primitivos. Na Exposição Mundial de Chicago de 1893, Muybridge apresentou uma série de palestras sobre a “Ciência da Locomoção de Animais” no Salão Zoopraxográfico, construído especialmente para esse fim. Ele usou seu zoopraxiscópio para mostrar suas imagens em movimento para um público pagante, tornando o Hall o primeiro cinema comercial.

Marey também fez filmes. Sua arma cronofotográfica (1882) foi capaz de levar 12 quadros consecutivos por segundo, e o fato mais interessante é que todos os quadros foram gravados na mesma imagem. Usando essas fotos, ele estudou uma grande variedade de animais. Alguns chamam de “zoológico animado de Marey”. Marey também estudou a locomoção humana. Ele publicou vários livros, incluindo Le Mouvement, em 1894.

Seus filmes foram em alta velocidade de 60 imagens por segundo e de excelente qualidade de imagem: chegando perto da perfeição em cinematografia em câmera lenta. Sua pesquisa sobre como capturar e exibir imagens em movimento ajudou o campo emergente da cinematografia.

Na virada do século, ele voltou a estudar o movimento de formas bastante abstratas, como uma bola em queda. Seu último grande trabalho, executado pouco antes do surto do Fauvismo em Paris, foi a observação e a fotografia de trilhas de fumaça. Esta pesquisa foi parcialmente financiada por Samuel Pierpont Langley sob os auspícios da Smithsonian Institution, após os dois se conhecerem em Paris na Exposition Universelle (1900).

Motivações filosóficas, científicas e sociais
Para justificar esse movimento radical em direção à representação do mundo em termos irreconhecíveis, Antliff e Leighten argumentam que o surgimento do cubismo ocorreu durante uma era de insatisfação com o positivismo, o materialismo e o determinismo. As teorias do século XIX sobre as quais se basearam tais filosofias foram atacadas por intelectuais como os filósofos Henri Bergson e Friedrich Nietzsche, William James e o matemático Henri Poincaré. Novas ideias filosóficas e científicas surgiram com base na geometria não-euclidiana, na geometria de Riemann e na relatividade do conhecimento, contradizendo noções de verdade absoluta. Essas idéias foram disseminadas e debatidas em publicações popularizadas amplamente disponíveis e lidas por escritores e artistas associados ao advento do cubismo. Também se popularizaram novas descobertas científicas, como os raios X de Röntgen, a radiação eletromagnética hertziana e as ondas de rádio que se propagam pelo espaço, revelando realidades não apenas ocultas da observação humana, mas além da esfera da percepção sensorial. A percepção não estava mais associada apenas ao recebimento estático e passivo de sinais visíveis, mas se tornava dinamicamente moldada pelo aprendizado, pela memória e pela expectativa.

Entre 1881 e 1882 Poincaré escreveu uma série de trabalhos intitulados Em curvas definidas por equações diferenciais dentro das quais ele construiu um novo ramo da matemática chamado “teoria qualitativa de equações diferenciais”. Poincaré mostrou que, mesmo que a equação diferencial não possa ser resolvida em termos de funções conhecidas, pode-se encontrar uma riqueza de informações sobre as propriedades e o comportamento das soluções (a partir da própria forma da equação). Ele investigou a natureza das trajetórias de curvas integrais em um plano; classificação de pontos singulares (sela, foco, centro, nó), introduzindo o conceito de um ciclo limite e o índice de loop. Para as equações de diferenças finitas, ele criou uma nova direção – a análise assintótica das soluções. Ele aplicou todas essas realizações para estudar problemas práticos da física matemática e da mecânica celeste, e os métodos usados ​​foram a base de seus trabalhos topológicos.

Poincaré, seguindo Gauss, Lobachevsky, Bernhard Riemann e outros, viam modelos geométricos como meras convenções e não como absolutas. A geometria euclidiana, sobre a qual a perspectiva tradicional havia sido fundada, não passava de uma configuração geométrica, entre outras. A geometria não-euclidiana, com seu espaço hiperbólico ou esfericamente curvo, era, no mínimo, uma alternativa igualmente válida. Essa descoberta no mundo da matemática derrubou 2000 anos de aparente absoluto na geometria euclidiana, e colocou em questão a perspectiva renascentista convencional ao sugerir a possível existência de mundos e perspectivas multidimensionais nos quais as coisas poderiam parecer muito diferentes.

O espaço pictórico poderia agora ser transformado em resposta à própria subjetividade do artista (expressando impulsos primordiais, independentemente da perspectiva clássica e das expectativas artísticas da Beaux Arts). “Aderência à subjetividade, por sua vez”, escrevem Antliff e Leighten, “assinalou uma ruptura radical com as convenções pictóricas do passado em favor de uma expressão nietzscheana da vontade individual”.

Poincaré postulou que as leis que se acredita que governam a matéria foram criadas apenas pelas mentes que as “entenderam” e que nenhuma teoria poderia ser considerada “verdadeira”. “As coisas em si não são o que a ciência pode alcançar …, mas apenas as relações entre as coisas. Fora dessas relações, não há realidade cognoscível”, escreveu Poincaré em 1902, Science and Hypothesis.

Maurice Princet foi um matemático e atuário francês que desempenhou um papel no nascimento do cubismo. Um associado de Pablo Picasso, Guillaume Apollinaire, Max Jacob, Jean Metzinger, Robert Delaunay, Juan Gris e mais tarde Marcel Duchamp, Princet ficou conhecido como “le mathématicien du cubisme” (“o matemático do cubismo”).

Atribuem a Princet a introdução do trabalho de Henri Poincaré e do conceito de “quarta dimensão” aos artistas do Bateau-Lavoir. Princet chamou a atenção de Picasso, Metzinger e outros, um livro de Esprit Jouffret, Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensions (Tratado Elementar sobre a Geometria de Quatro Dimensões, 1903), uma popularização da Ciência e Hipótese de Poincaré na qual Jouffret descreve hipercubos e outros poliedros complexos em quatro dimensões e projetou-os na superfície bidimensional. Os cadernos de rascunhos de Picasso para Les Demoiselles d’Avignon ilustram a influência de Jouffret no trabalho do artista.

Em 1907, a esposa de Princet o deixou por André Derain, e ele se afastou do círculo de artistas no Bateau-Lavoir. Mas Princet permaneceu perto de Metzinger e logo participaria das reuniões da Seção d’Or em Puteaux. Ele deu palestras informais para o grupo, muitos dos quais eram apaixonados por ordem matemática.

A influência de Princet nos cubistas foi atestada por Maurice de Vlaminck: “Eu testemunhei o nascimento do cubismo, seu crescimento, seu declínio. Picasso foi o obstetra, Guillaume Apollinaire, a parteira, Princet, o padrinho”.

Louis Vauxcelles, em linhas semelhantes, apelidou Princet, sarcasticamente, de “pai do cubismo”: “M. Princet estudou longamente a geometria não-euclidiana e os teoremas de Riemann, dos quais Gleizes e Metzinger falam de maneira descuidada. Agora, M. Princet Um dia encontrou-se com o Sr. Max Jacob e confidenciou-lhe uma ou duas das suas descobertas relativas à quarta dimensão: M. Jacob informou o engenhoso M. Picasso e M. Picasso viu a possibilidade de novos esquemas ornamentais. explicou suas intenções a M. Apollinaire, que se apressou em escrevê-las em formulários e codificá-las. A coisa se espalhou e se propagou. Nasceu o cubismo, filho de M. Princet “.

Metzinger, em 1910, escreveu sobre Princet: “[Picasso] apresenta uma perspectiva móvel e livre, da qual o engenhoso matemático Maurice Princet deduziu toda uma geometria”. Mais tarde, Metzinger escreveu em suas memórias:

Maurice Princet se juntou a nós com frequência. Embora muito jovem, graças ao seu conhecimento de matemática, ele tinha um trabalho importante em uma companhia de seguros. Mas, além de sua profissão, foi como artista que ele conceituou a matemática, como esteticista que invocou continuums n-dimensionais. Ele adorava deixar os artistas interessados ​​nas novas visões sobre o espaço que haviam sido abertas por Schlegel e alguns outros. Ele conseguiu isso.

Bergson, James, Stein
O conceito positivista do século dezenove de tempo determinístico mensurável tornou-se insustentável quando Henri Bergson expôs sua idéia radical de que a experiência humana do tempo era um processo criativo associado à evolução biológica. Ele rejeitou a divisão do espaço em unidades mensuráveis ​​separadas. Tanto Bergson como William James descreveram o intelecto como uma ferramenta instrumental, um subproduto da evolução. O intelecto não era mais considerado uma faculdade cognitiva capaz de compreender a realidade de maneira imparcial. Em vez disso, argumentou Bergson, devemos confiar na intuição para inspirar insights criativos tanto nas ciências quanto nas artes. Seu terceiro trabalho principal, Creative Evolution, o mais amplamente conhecido e discutido de seus livros, apareceu em 1907, constituindo uma das contribuições mais profundas e originais para a consideração filosófica da evolução. Os protocubistas teriam conhecimento de seu trabalho através, entre outros, de Gertrude Stein, aluna de William James. Stein comprara recentemente, após o Salon d’Automne de 1905, a mulher de Matisse com um chapéu (La femme au chapeau) e a moça de Picasso com uma cesta de flores. Com a supervisão de James, Stein e seu colega estudante, Leon Mendez Solomons, realizaram experimentos sobre o automatismo motor normal, um fenômeno hipotetizado em pessoas quando sua atenção é dividida entre duas atividades inteligentes simultâneas como escrever e falar, produzindo exemplos de escrita que pareciam representam “fluxo de consciência”.

No início de 1906, Leo e Gertrude Stein possuíam quadros de Henri Manguin, Pierre Bonnard, Pablo Picasso, Paul Cézanne, Pierre-Auguste Renoir, Honoré Daumier, Henri Matisse e Henri de Toulouse-Lautrec. Entre os conhecidos de Stein que freqüentavam as noites de sábado em seu apartamento parisiense estavam: Pablo Picasso, Fernande Olivier (amante de Picasso), Georges Braque, André Derain, Max Jacob, Guillaume Apollinaire, Marie Laurencin (amante de Apollinaire), Henri Rousseau, Joseph Stella e Jean Metzinger.

Disposta a aceitar os não-ortodoxos na vida e na arte, e naturalmente tolerante à excentricidade, Gertrude Stein havia acomodado a tendência de seus contemporâneos parisienses de gastar seu tempo e talento em busca de maneiras para Épater la burguesia. De acordo com o poeta e crítico literário americano John Malcolm Brinnin, esta era “uma sociedade comprometida com a indignação sistemática de todas as regras”. O famoso jantar de Picasso para Le Douanier Rousseau foi um evento revelador no período protocubista. Le Banquet Rousseau, “um dos eventos sociais mais notáveis ​​do século XX”, escreve Brinnin, “não foi nem uma ocasião orgiástica nem sequer opulenta. Sua fama subseqüente cresceu a partir do fato de que era um acontecimento colorido dentro de uma arte revolucionária. movimento em um ponto de sucesso do primeiro movimento, e do fato de que ele foi assistido por indivíduos cujas influências separadas irradiaram como raios de luz criativa em todo o mundo da arte por gerações “.

Maurice Raynal, em Les Soires de Paris, 15 de janeiro de 1914, p. 69, escreveu sobre “Le Banquet Rousseau”. Anos depois, o escritor francês André Salmon recordou o cenário do ilustre banquete; Estúdio de Picasso no Le Bateau-Lavoir:

“Aqui as noites do Período Azul passaram … aqui os dias do Período das Rosas floresceram … aqui as Demoiselles d’Avignon pararam em sua dança para se reagruparem de acordo com o número de ouro e o segredo do quarto. dimensão … aqui confraternizaram os poetas elevados por séria crítica na Escola da Rue Ravignan … aqui nestes sombrios corredores viviam os verdadeiros adoradores do fogo … aqui uma noite no ano de 1908 desenrolou a pompa do primeiro e último banquete oferecido por seus admiradores ao pintor Henri Rousseau chamado Douanier “.
Os convidados do banquete Rousseau de 1908, além de Picasso e convidado de honra, incluíram Jean Metzinger, Juan Gris, Max Jacob, Marie Laurencin, Guillaume Apollinaire, André Salmon, Maurice Raynal, Daniel-Henri Kahnweiler, Leo Stein e Gertrude Stein. .

Nenhum observador, acadêmico ou independente, poderia ter confundido a direção da mudança tomada pela vanguarda entre 1906 e 1910. A mudança fundamental da natureza dentro dos círculos artísticos avançou para o status de revolta, de maneiras de longo alcance, divergentes. significativamente dos desenvolvimentos de Cézanne ou Seurat. Os sintomas dessa mudança durante a primeira década do século XX são incontáveis ​​e temíveis, explodindo praticamente da noite para o dia, e logo seriam percebidos pelos adversários reacionários como não mais do que grotescos, incompreensíveis, para serem considerados com altivez de divertimento.