Origami é a arte do dobramento de papel, que muitas vezes é associada à cultura japonesa. No uso moderno, a palavra “origami” é usada como termo inclusivo para todas as práticas de dobramento, independentemente da sua cultura de origem. O objetivo é transformar uma folha de papel quadrada plana em uma escultura acabada através de técnicas de dobramento e escultura. Os praticantes modernos de origami geralmente desencorajam o uso de cortes, colas ou marcas no papel. As pastas Origami costumam usar a palavra japonesa kirigami para se referir a projetos que utilizam cortes, embora o corte seja mais característico dos papercrafts chineses.

Origami (origami, origami) é o jogo tradicional japonês que dobra papel para criar formas como animais e plantas e ferramentas vivas. Ele também se refere ao trabalho em si que foi dobrado, um papel quadrado especial feito para origami, Chiyogami. Um samurai sênior foi usado para embrulhar coisas com papel japonês, a forma dobrável, a parte de retrabalho desapareceu do método de retrabalho, amplamente desenvolvido e popularizado para os jogadores para as pessoas comuns, é uma cultura representativa do Japão.

Os aspectos artísticos do origami são avaliados e as obras complicadas e excelentes que não foram no passado foram criadas e, além do método dobrável para passar para cada país, novos modelos de dobradura também estão sendo inventados (várias formas dobráveis, métodos de dobragem Veja a lista de origami tradicional).

Além de ser estudado como um campo da matemática a partir da natureza geométrica do origami, está sendo utilizado como meio de armazenamento e implantação de estruturas em campos de engenharia também.

O pequeno número de dobras básicas de origami pode ser combinado de várias maneiras para fazer desenhos intrincados. O modelo de origami mais conhecido é o guindaste de papel japonês. Em geral, esses projetos começam com uma folha de papel quadrada cujos lados podem ser de cores, impressões ou padrões diferentes. O origami japonês tradicional, que foi praticado desde o período de Edo (1603-1867), muitas vezes foi menos rigoroso sobre essas convenções, às vezes cortando o papel ou usando formas não quadradas para começar. Os princípios do origami também são usados ​​em stents, embalagens e outras aplicações de engenharia.

Muitos livros de origami começam com uma descrição das técnicas básicas de origami que são usadas para construir os modelos. Isso inclui diagramas simples de dobras básicas como pregas do vale e das montanhas, pregas, dobras reversas, dobras de abóbora e pias. Existem também bases padrão designadas que são usadas em uma grande variedade de modelos, por exemplo, a base de pássaros é uma etapa intermediária na construção do pássaro ondulante. As bases adicionais são a base preliminar (base quadrada), base de peixe, base de base de água e base de sapo.

Quase qualquer material laminar (plano) pode ser usado para dobrar; O único requisito é que ele deve conter um vinco.

O papel Origami, muitas vezes referido como “kami” (japonês para papel), é vendido em quadrados pré-embalados de vários tamanhos que variam de 2,5 cm (1 pol) a 25 cm (10 pol) ou mais. É geralmente colorido de um lado e branco do outro; no entanto, versões duplas de cores e padronizadas existem e podem ser usadas efetivamente para modelos com cores alteradas. O papel Origami pesa um pouco menos do que o papel de cópia, tornando-o adequado para uma gama mais ampla de modelos.

Origami tem várias formas básicas. Por exemplo, a forma básica de um guindaste tem quatro “cados” apontados, e se os animais dobráveis ​​são mais fáceis de criar batendo em suas cabeças e pés. Os representantes são descritos abaixo.

Em geral, usamos papel quadrado apenas para origami. No entanto, dependendo do trabalho, existem casos em que outro papel é usado como um retângulo (principalmente com a relação de borda 1: √ 2). Trabalhar usando jornal etc. (chapéu, luva, arma de fogo, etc.) também estão disponíveis. Até mesmo tentativas foram feitas para fazer notas de banco como material de origami e para incorporar figuras como pessoas em partes do trabalho concluído. Há trabalhos que usam papéis especiais, como pentágonos, hexágonos e octagônios, mas, em tais casos, você pode cortá-los de papel quadrado conforme necessário.

O Origami, que é o mais vendido nas lojas, tem 15 cm de quadrado, mas menos do que isso • Origami de mais do que isso (5 cm quadrados, 7,5 cm quadrados, 24 cm quadrados, 35 cm quadrado, etc.) também estão no mercado . Além disso, existe origami raro, mas circular, etc. No que diz respeito à coloração, também há cores de dois lados, transparentes, com padrões especiais, como grades e bolinhas, aqueles cuja superfície é dividida em duas partes iguais ou quatro partes iguais, etc. Atualmente, mais de 1000 tipos de origami é disse que o papel está disponível.

Ao dobrar trabalhos complicados, use seu próprio papel com respaldo com papel alumínio usando papel metálico ou folha de metal (por exemplo, papel alumínio, a forma não colapsará facilmente) na parte de trás do papel japonês claro (difícil de quebrar). Há muitos.

Para o trabalho de exibição, muitas vezes cortamos papel e washi selecionados para uma boa aparência em quadrados (ou formas de acordo com o trabalho) em muitos casos. Também é utilizada uma técnica chamada dobradura molhada, onde o papel grosso (como papel ocidental) é ocasionalmente umedecido e depois dobrado. Com esta técnica, o papel grosso pode ser facilmente dobrado e as rugas podem ser drasticamente reduzidas. Você também pode corrigir a forma dobrada, ou “dobrar” (distorcer) e dobrar o papel.

Mesmo que não haja papel quadrado ao redor, se você planeja um documento que não precisa na sua frente, por exemplo, para torná-lo quadrado, você pode desfrutar do origami o suficiente sem preparar o papel antecipadamente.

O papel de cópia normal com pesos de 70-90 g / m2 pode ser usado para dobras simples, como o guindaste e o reservatório de água. Os papéis de peso mais pesados ​​de (19-24 & nb 100 g / m2 (aproximadamente 25 lb) ou mais podem ser dobrados a úmido. Esta técnica permite uma escultura mais arredondada do modelo, que se torna rígida e resistente quando seca.

O papel com respaldo de folha de papel, como o próprio nome indica, é uma folha de papelão fino colada a uma folha de papel fino. Relacionado a isso é folha de tecido, que é feita pela colagem de um pedaço fino de papel de seda para papel de alumínio de cozinha. Um segundo pedaço de tecido pode ser colado no reverso para produzir um sanduíche de tecido / folha / tecido. O papel com respaldo de folha está disponível comercialmente, mas não papel de tecido; deve ser feito à mão. Ambos os tipos de materiais de folha são adequados para modelos complexos.

Washi é o tradicional papel de origami usado no Japão. Washi é geralmente mais resistente que o papel comum feito de polpa de madeira e é usado em muitas artes tradicionais. Washi é comumente feito usando fibras da casca da árvore gampi, o arbusto mitsumata (Edgeworthia papyrifera), ou o amoreiro de papel, mas também pode ser feito com bambu, cânhamo, arroz e trigo.

Documentos artesanais, como unryu, lokta, hanji, gampi, kozo, saa e abaca têm fibras longas e muitas vezes são extremamente fortes. Como esses papéis são flexíveis para começar, eles são frequentemente revestidos ou redimensionados com pasta de metilcelulose ou de trigo antes de dobrar. Além disso, esses papéis são extremamente finos e compressíveis, permitindo membros finos e estreitados como no caso de modelos de insetos.

O papel de vários países também é popular para criar origami; Isso é conhecido como Dólar Origami, Orikane e Money Origami.

É comum dobrar usando uma superfície plana, mas algumas pastas como fazê-lo no ar sem ferramentas, especialmente ao exibir a dobra. Muitas pastas acreditam que nenhuma ferramenta deve ser usada ao dobrar. No entanto, algumas ferramentas podem ajudar especialmente com os modelos mais complexos. Por exemplo, uma pasta óssea permite que os vincos afiados sejam feitos facilmente no papel, os clipes de papel podem atuar como pares extras de dedos, e as pinças podem ser usadas para fazer pequenas dobras. Ao fazer modelos complexos a partir de padrões de vincos de origami, ele pode ajudar a usar uma régua e uma gravadora de bola para marcar os vincos. Os modelos completos podem ser pulverizados para que eles mantenham sua forma melhor, e um spray é necessário quando dobra a molhadela.

Para dizer às pessoas como dobrar o origami, há um gráfico de dobras mostrando o processo com uma imagem (geralmente uma fotografia). Em gráficos de dobra, é costume representar linhas de dobramento de montanha com linhas de corrente de um ponto (“- – – – – – -“) e linhas de dobra do vale com linhas quebradas (“- – – – -“) em muitos casos. Além disso, as frases são frequentemente adicionadas para facilitar a compreensão.

Origami não só cobre ainda a vida morta, também há objetos em movimento; Origami pode se mover de maneiras inteligentes. O origami de ação inclui origami que voa, exige que a inflação complete ou, quando completa, use a energia cinética das mãos de uma pessoa, aplicada em uma determinada região no modelo, para mover outra aba ou membro. Alguns argumentam que, estritamente falando, apenas o último é realmente “reconhecido” como origami de ação. O origami de ação, que aparece pela primeira vez com o pássaro japonês tradicional, é bastante comum. Um exemplo são os instrumentistas de Robert Lang; Quando as cabeças das figuras são afastadas de seus corpos, suas mãos se moverão, lembrando a música.

O origami modular consiste em juntar uma série de peças idênticas para formar um modelo completo. Normalmente, as peças individuais são simples, mas a montagem final pode ser complicada. Muitos dos modelos de origami modulares são bolas decorativas como o kusudama, embora a técnica diferisse, pois o kusudama permite que as peças sejam juntas usando fio ou cola.

O dobramento de papel chinês inclui um estilo chamado Golden Venture Folding onde um grande número de peças são juntas para criar modelos elaborados. É mais conhecido como “origami 3D”, no entanto, esse nome não apareceu até que Joie Staff publicasse uma série de livros intitulados “Origami 3D”, “Mais Origami 3D” e “Mais e Mais Origami 3D”. Às vezes, o papel-moeda é usado para os módulos. Esse estilo se originou de alguns refugiados chineses enquanto eles foram detidos na América e também são chamados Golden Venture dobrando do navio que eles vieram.

A dobramento em piso molhado é uma técnica de origami para produzir modelos com curvas suaves ao invés de dobras retas e geométricas e superfícies planas. O papel é amortecido para que ele possa ser moldado facilmente, o modelo final mantém sua forma quando seca. Pode ser usado, por exemplo, para produzir modelos animais de aparência natural. Tamanho, um adesivo que é nítido e duro quando seco, mas dissolve-se em água quando molhado e tornando-se macio e flexível, é frequentemente aplicado ao papel no estágio da polpa enquanto o papel está sendo formado ou na superfície de uma folha pronta de papel. O último método é chamado de dimensionamento externo e, mais comumente, usa metilcelulose, MC, pasta ou vários amidos de plantas.

Pureland origami acrescenta as restrições que apenas simples dobras de montanha / vale podem ser usadas, e todas as dobras devem ter locais diretos. Foi desenvolvido por John Smith na década de 1970 para ajudar pastas inexperientes ou com habilidades motoras limitadas. Alguns designers também gostam do desafio de criar dentro das restrições muito rigorosas.

Origami tessellation é um ramo que cresceu em popularidade após 2000. Um tessellation é uma coleção de figuras que enchem um avião sem lacunas ou sobreposições. Em tesselagens de origami, os plissados ​​são usados ​​para conectar moléculas como dobras de torção juntas de uma forma repetida. Durante a década de 1960, Shuzo Fujimoto foi o primeiro a explorar tessellations de torção de forma sistemática, apresentando dezenas de padrões e estabelecendo o gênero no mainstream do origami. Em torno do mesmo período, Ron Resch patenteou alguns padrões de tesselagem como parte de suas explorações em escultura cinética e superfícies desenvolvidas, embora seu trabalho não fosse conhecido pela comunidade de origami até a década de 1980. Chris Palmer é um artista que explorou extensivamente tessellations depois de ver os padrões de Zilij no Alhambra, e encontrou formas de criar tessellations detalhadas de origami de seda. Robert Lang e Alex Bateman são dois designers que usam programas de computador para criar tessellations de origami. A primeira convenção internacional dedicada às tesselas de origami foi hospedada em Brasília (Brasil) em 2006 e o ​​primeiro livro de instruções sobre padrões de dobramento de tesselabos foi publicado por Eric Gjerde em 2008. Desde então, o campo cresceu muito rapidamente. Os artistas Tessellation incluem Polly Verity (Escócia); Joel Cooper, Christine Edison, Ray Schamp e Goran Konjevod dos EUA; Roberto Gretter (Itália); Christiane Bettens (Suíça); Carlos Natan López (México); e Jorge C. Lucero (Brasil).

Kirigami é um termo japonês para o corte de papel. O corte foi freqüentemente usado em origami japonês tradicional, mas inovações modernas em técnicas tornaram o uso de cortes desnecessários. A maioria dos designers de origami já não considera modelos com cortes para ser origami, usando o termo Kirigami para descrevê-los. Essa mudança de atitude ocorreu nos anos 60 e 70, de modo que livros de origami precoce costumam usar cortes, mas, na sua maioria, desapareceram do repertório moderno de origami; A maioria dos livros modernos nem sequer menciona o corte.

A prática e o estudo do origami encapsulam vários assuntos de interesse matemático. Por exemplo, o problema da foldabilidade plana (se um padrão de vinco pode ser dobrado em um modelo bidimensional) tem sido um tema de considerável estudo matemático.

Uma série de avanços tecnológicos vieram de insights obtidos através de dobras de papel. Por exemplo, técnicas foram desenvolvidas para a implantação de airbags de carro e implantes de stents a partir de uma posição dobrada.

O problema do origami rígido (“se substituíssemos o papel com chapa metálica e tivemos dobradiças no lugar das linhas dobradas, poderíamos ainda dobrar o modelo?”) Tem grande importância prática. Por exemplo, a dobra do mapa Miura é uma dobra rígida que foi usada para implantar grandes matrizes de painéis solares para satélites espaciais.

O Origami pode ser usado para construir diversos designs geométricos que não são possíveis com as construções da bússola e do straighted. Por exemplo, o dobramento de papel pode ser usado para trisecção angular e dobrar o cubo.

A aplicação de origami, ou pesquisa envolve várias tarefas matemáticas. Por exemplo, a dobrabilidade plana é uma das tarefas matemáticas de se um mapa de desenvolvimento pode ser dobrado de forma plana para um trabalho bidimensional.

A curvatura gaussiana do papel plano é 0 em qualquer ponto da superfície. Portanto, a linha de dobra é uma linha reta com a curvatura original de 0. Mas essa condição de curvatura não é mais válida para papel plano, como papel molhado ou papel enrugado com unha.

O problema do origami rígido (ou seja, se é possível dobrar um trabalho como um pedaço de papel usando uma chapa articulada na posição de dobra) é uma questão prática importante. Por exemplo, a dobramento de Miura pode ser dobrada mesmo com um corpo rígido e é usada para dobrar um painel de célula solar de um satélite.

Além disso, o origami também é aplicado ao dobramento de airbags e ao dobramento de enxertos de stents médicos (vasos sanguíneos artificiais de novo tipo usando stents e panos artificiais).

O origami técnico, conhecido em japonês como origami sekkei, é uma abordagem de design de origami em que o modelo é concebido como um padrão de vinco projetado, ao invés de ser desenvolvido através de tentativa e erro. Com os avanços na matemática do origami, a estrutura básica de um novo modelo de origami pode ser plotada teoricamente no papel antes mesmo de qualquer dobração real mesmo. Este método de design de origami foi desenvolvido por Robert Lang, Meguro Toshiyuki e outros, e permite a criação de modelos multi-limpos extremamente complexos, como centipedes de várias pernas, figuras humanas com um complemento completo de dedos das mãos e dedos, e outros.

O padrão de vinco é um layout dos vincos necessários para formar a estrutura do modelo. Paradoxalmente, quando os criadores de origami apresentam um padrão de vinco para um novo design, a maioria dos vincos menores são relativamente sem importância e somados apenas para a conclusão do modelo. O que é mais importante é a alocação de regiões do papel e como elas são mapeadas para a estrutura do objeto que está sendo projetado. Ao abrir um modelo dobrado, você pode observar as estruturas que o compõem; o estudo dessas estruturas levou a uma série de abordagens de design orientadas a padrões de vincos

O padrão de alocações é chamado de “embalagem circular” ou “embalagem de polígono”. Usando algoritmos de otimização, uma figura de embalagem circular pode ser calculada para qualquer base uniaxial de complexidade arbitrária. Uma vez que esta figura é calculada, os vincos que são usados ​​para obter a estrutura base podem ser adicionados. Este não é um processo matemático único, portanto, é possível que dois projetos tenham a mesma embalagem em círculo e, no entanto, diferentes estruturas de padrões de vincos.

Como um círculo inclui a quantidade máxima de área para um determinado perímetro, a embalagem em círculo permite a máxima eficiência em termos de uso de papel. No entanto, outras formas poligonais podem ser usadas para resolver o problema da embalagem também. O uso de formas poligonais diferentes dos círculos é muitas vezes motivado pelo desejo de encontrar vincos facilmente localizados (como múltiplos de 22,5 graus) e, portanto, uma seqüência dobrável mais fácil. Um ramo popular do método de embalagem do círculo é em forma de caixa, onde os quadrados são usados ​​em vez de círculos. Como resultado, o padrão de vinco que surge deste método contém apenas ângulos de 45 e 90 graus, o que muitas vezes faz para uma seqüência de dobramento mais direta.

Uma série de ajudas informáticas para origami, como TreeMaker e Oripa, foram planejadas. Treemaker permite que novas bases de origami sejam projetadas para fins especiais e Oripa tenta calcular a forma dobrada a partir do padrão de vinco.

Os direitos autorais nos projetos de origami e o uso de modelos se tornaram um problema cada vez mais importante na comunidade de origami, já que a internet tornou a venda e a distribuição de projetos pirateados muito fáceis. É considerado bom ettiquette sempre creditar o artista original e a pasta ao exibir modelos de origami. Foi alegado que todos os direitos comerciais para projetos e modelos são normalmente reservados por artistas de origami; No entanto, o grau em que isso pode ser aplicado foi disputado. Sob essa visão, uma pessoa que dobra um modelo usando um projeto legalmente obtido pode exibir publicamente o modelo, a menos que tais direitos sejam especificamente reservados, enquanto que dobrar um projeto por dinheiro ou uso comercial de uma foto, por exemplo, exigiria consentimento. O grupo Origami Authors and Creators foi configurado para representar os interesses de direitos autorais dos artistas origami e facilitar os pedidos de permissões.

No entanto, um tribunal no Japão afirmou que o método de dobramento de um modelo de origami “compreende uma idéia e não uma expressão criativa e, portanto, não está protegido pela lei de direitos autorais”. Além disso, o tribunal afirmou que “o método para dobrar o origami é de domínio público, não se pode evitar usar os mesmos vincos dobráveis ​​ou as mesmas setas para mostrar a direção na qual dobrar o papel”. Por conseguinte, é legal redesenhar as instruções de dobramento de um modelo de outro autor, mesmo que as instruções redatadas compartilhem semelhanças com as originais, desde que tais semelhanças sejam “de natureza funcional”. As instruções redatadas podem ser publicadas (e até vendidas) sem necessidade de nenhuma permissão do autor original. A decisão japonesa está de acordo com o Escritório de direitos autorais dos EUA, que afirma que “o copyright não protege idéias, conceitos, sistemas ou métodos de fazer algo”.