O Modulor é uma escala antropométrica de proporções concebidas pelo arquiteto francês suíço Le Corbusier (1887-1965).

O Modulor é um sistema de medidas em escala humana criado por Le Corbusier a partir da proporção áurea. “O Modulor é uma ferramenta de medição derivada da estatura humana e matemática.Um homem-braço-levantado fornece nos pontos determinantes da ocupação do espaço, o pé, o plexo solar, a cabeça, o fim dos dedos, o braço sendo levantado, três intervalos que geram uma seção de ouro, chamada Fibonacci Por outro lado, a matemática oferece a variação mais simples como o mais forte de um valor: o simples, o duplo, as duas seções de ouro. “O Modulor torna possível defina uma única escala universal que não se refira ao sistema métrico ou ao sistema de pés e polegadas. Ele é projetado para criar um espaço funcional e otimizado para o homem que faz da casa uma “máquina viva” sem reduzir seu desejo de criar espaço, luz e vegetação. Uma habitação criada com as dimensões do Modulor visa proporcionar ao habitante uma sensação de bem-estar e conforto. O Modulor se aplica às dimensões da casa, mas também às dimensões do mobiliário.

Foi desenvolvido como uma ponte visual entre duas escalas incompatíveis, o imperial e o sistema métrico. É baseado na altura de um homem com o braço erguido.

Foi usado como um sistema para estabelecer uma série de edifícios de Le Corbusier e mais tarde foi codificado em dois livros.

História
Le Corbusier desenvolveu o Modulor na longa tradição de Vitruvius, o Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci, o trabalho de Leon Battista Alberti, e outras tentativas de descobrir proporções matemáticas no corpo humano e depois usar esse conhecimento para melhorar tanto a aparência quanto a função de arquitetura. O sistema é baseado em medições humanas, na unidade dupla, nos números de Fibonacci e na proporção áurea. Le Corbusier descreveu-o como uma “gama de medidas harmoniosas para se adequar à escala humana, aplicável universalmente à arquitetura e às coisas mecânicas”.

Com o Modulor, Le Corbusier procurou introduzir uma escala de medidas visuais que uniria dois sistemas praticamente incompatíveis: o pé e a polegada anglo-saxônicos e o sistema métrico francês. Enquanto ele estava intrigado por civilizações antigas que usavam sistemas de medição ligados ao corpo humano: cotovelo (cúbito), dedo (dígito), polegar (polegadas) etc., ele estava perturbado pelo metro como uma medida que era uma parte milionésima. do meridiano da terra.

Em 1943, em resposta à exigência da Organização Nacional de Padronização Francesa (AFNOR) para padronizar todos os objetos envolvidos no processo de construção, Le Corbusier pediu a um aprendiz que considerasse uma escala baseada em um homem com o braço erguido para 2,20 m de altura. O resultado, em agosto de 1943, foi a primeira representação gráfica da derivação da escala. Isso foi refinado depois de uma visita ao Decano da Faculdade de Ciências da Sorbonne em 7 de fevereiro de 1945, que resultou na inclusão de uma seção áurea na representação.

Embora inicialmente a altura do Homem Modulor fosse baseada na altura de um homem francês de 1,75 metros, foi mudada para 1,83 m em 1946 porque “em romances policiais ingleses, os homens de boa aparência, como os policiais, são sempre seis metros de altura!” As dimensões foram refinadas para dar números redondos e a altura total do braço levantado foi fixada em 2.262 m.

Das obras que levaram à criação do Modulor, Robin Evans observa que o corpo feminino “só foi tardiamente considerado e rejeitado como fonte de harmonia proporcional”.

O layout do regulador
Antes de projetar o Modulor, Le Corbusier usou o princípio do layout do regulador para determinar as proporções de seus edifícios. O método do gráfico regulador é baseado no uso de triângulos retângulos para determinar as proporções de um edifício, na verdade eles permitem encontrar uma altura e uma largura cuja beleza é visível a olho nu, ao contrário de certas proporções arbitrariamente escolhidas: “a módulo mede e unifica, um plotador regulador construído e satisfeito “; “O layout regulador é uma satisfação espiritual que leva à busca por relacionamentos engenhosos e relacionamentos harmoniosos, e dá ao trabalho euritmia.” Entre as obras construídas com a ajuda da rota do regulador, encontramos o Capitólio em Roma ou o Petit Trianon em Versalhes. Le Corbusier, enquanto isso, usou essa ferramenta para desenhar a Villa Schwob, a casa do Amédée Ozenfant, bem como as casas La Roche-Jeanneret. Além disso, Le Corbusier não só usou o layout do regulador para arquitetura, mas também para a pintura. Assim, “A Garrafa de Vinho de Laranja” e “Pilha de Guitarra de Placas e Lanternas” foram compostos de acordo com este princípio.

Observação de estruturas naturais
Durante seu primeiro treinamento como designer de caixas de relógios e durante a construção das primeiras casas, Le Corbusier foi influenciado pela Art Nouveau, que defendia o retorno às formas naturais. Em seu trabalho como desenhista, ele tomou conhecimento das estruturas geométricas encontradas na natureza e de uma maneira de combinar formas naturais e rigor geométrico.

A pintura
Após um período de pintura “purista”, onde apenas objetos são pintados, Le Corbusier introduz mais e mais o corpo humano em suas obras. Ele cria, assim, uma síntese entre elementos humanos e abstratos. Este trabalho de síntese em sua pintura precede o desenvolvimento do Modulor.

A música
No início, Le Corbusier, de formação musical, está interessado na relação entre música e arquitetura. Ele está interessado no trabalho de arquitetos que integram a noção de ritmo na arquitetura. Seu irmão Albert ensina ritmo na Alemanha em uma escola construída pelo arquiteto Tessenow, tentando adaptar a arquitetura a essa atividade. Le Corbusier quer imaginar uma faixa “arquitetônica” semelhante à gama musical. Le Corbusier também associa música à matemática e à ciência em geral: “Não é música que faz parte da matemática, mas sim ciência, que faz parte da música, porque é baseada na música. Proporções e ressonâncias do corpo sonoro geram todas as proporções.

A tradição arquitetônica
Le Corbusier supõe que a harmonia de edifícios como o Parthenon ou certos habitats tradicionais vem do uso de medidas precisas que constituem um sistema coerente. Essas medidas precisas eram humanas: curvas, dedos, polegares, pés, palmo. O uso do sistema métrico perdeu essas referências que tinham uma dimensão humana.

Literatura
Entre os livros que pertenciam a Le Corbusier, encontramos: A proporção áurea: Ritmos, A proporção áurea: Ritos, bem como Estética e proporções na natureza e nas artes4, em que um rosto está ligado à proporção áurea. Esses livros mostram o interesse de Le Corbusier pela matemática e seu desejo de dar proporções ao corpo humano. É assim que o Modulor nasce.

A criação do Modulor
O Modulor não é o primeiro sistema de medição em escala humana usado na arquitetura. Ernst Neufert é um arquiteto alemão nascido em 15 de março de 1900 em Freyburg, Alemanha, e morreu em 1986 em Bugnaux-sur-Rolle, no cantão de Vaud. Ernst Neufert é um dos primeiros estudantes da Bauhaus e assistente de Walter Gropius. Em 1936, ele criou um sistema de medição 12 na escala de um homem de 1,75 m. Este sistema de medição é baseado nas proporções da proporção áurea, bem como no Oktameter, uma série de medidas também criadas por Neufert. Além disso, o sistema é compatível com o sistema Achsmaß / Tafelmaß da ​​Luftwaffe, usado para projetar hangares de aeronaves. O Bauentwurfslehre, nome dado ao sistema Neufert, é adequado para todos os tipos de construção e também fornece design de interiores, ou seja, todos os tipos de móveis, a altura das escadas e assim por diante … Nenhuma fonte mostra uma ligação entre Le Corbusier e Ernst Neufert.

A ideia do Modulor começa a germinar no espírito de Le Corbusier no início dos anos 1940. Ele escreve na Carta de Atenas publicada em 1941: “O dimensionamento de todas as coisas no sistema urbano só pode ser governado pela” escala humana “e” Arquitetura, após a derrota dos últimos cem anos deve, mais uma vez, ser colocar a serviço do homem. Ela deve deixar as bombas estéreis, inclinar-se sobre o indivíduo e criar para a felicidade do último, as amenidades que cercam, tornando-os mais fáceis, todos os gestos da vida “6. Estes são os primeiros frutos do Modulor, nascido do desejo conectar o homem à arquitetura, unir a natureza e a matemática.

De fato, se Le Corbusier escolheu a razão áurea para criar o Modulor, é porque vem do conjunto geométrico de Fibonacci, presente na natureza: “Eu notei que uma relação entre a seção áurea e a seqüência geométrica atuam decisivamente na proporção de Para minha surpresa, comparando minhas descobertas com o seu Modulor, vi que os resultados de ambos os sistemas são semelhantes. “Influenciado pelos vários livros escritos sobre o assunto, como o de Adolf Zeising e provavelmente influenciado por seu amigo Andreas Speiser, especialista em teoria de grupo, Le Corbusier escolhe este sistema de proporções que afetou fortemente antes do Parthenon em Atenas.

A palavra Modulor é composta pelas palavras “módulo” e “ouro”. “Ouro” implica a proporção áurea. Módulo, significa que é uma unidade básica, aplicável em série. O Modulor foi originalmente planejado para ser aplicado à arquitetura, mas também a outras áreas, como o dimensionamento de um carro, por exemplo. Encontramos essa ideia de aplicação em massa na BAUHAUS e seu desejo de industrializar seus produtos. O Modulor está ligado à arquitetura modular de Le Corbusier, seu desejo de criar uma unidade habitacional e construí-la em série, como foi possível fazer na Cité Radieuse de Marselha.

O desenvolvimento do Modulor foi lançado em 1942, depois que Le Corbusier registrou em diferentes arquiteturas harmoniosas, como o Partenon, uma altura de cerca de 2,20 m entre o piso e o teto, aproximadamente do tamanho de um homem com o braço erguido. Assim, ele confia suas instruções a Hanning, um jovem colaborador: “Pegue o braço, 2,20 m de altura; instale-o em dois quadrados sobrepostos de 1,10 m; jogue nos dois quadrados, um terceiro quadrado que deve lhe fornecer Uma solução O lugar do ângulo direito deve ser capaz de ajudá-lo a localizar este terceiro quadrado Com esta grade de localização e assentada sobre o homem instalado no homem interior, estou convencido de que você alcançará uma série de medições concedendo ao humano estatura (o braço levantado) e a matemática “. Em agosto de 1943, uma primeira proposta veio de Hanning. Em dezembro do mesmo ano, Elisa Maillard, membro da ASCORAL que também está trabalhando no projeto Modulor, propõe um esboço corretivo do desenho de Hanning. O sistema resultante é um composto de retângulos habilmente retirados de uma seção de ouro e um gráfico de regulador.

A grade é agora empregável, mas Le Corbusier não está satisfeito, é por isso que ele coloca para estudar por outros colaboradores em 1945. É quando Le Corbusier e seus colegas escolhem uma altura de 1,75 m de altura. É quando a patente é tirada.

A construção do Modulor
Aqui é o protótipo de Hanning, este é feito de um quadrado (1) do qual nós adicionamos uma seção de ouro de um lado (2) e dos quais um traçou diagonal dobrada8 do outro (3). Obtemos, assim, um conjunto de quatro retângulos e um ângulo que passa no meio do quadrado inicial (4). O ângulo obtido é um ângulo reto e, portanto, aqui um gráfico do regulador.

Este é o segundo protótipo, proposto por Maillard. Consiste em um quadrado (1) ao qual é aplicada a seção áurea de um lado (2) e a instalação de um ângulo reto na metade do quadrado inicial (3). Então, o grande retângulo obtido é dividido em duas partes iguais (4). Obtemos assim dois quadrados iguais entre si e ao quadrado inicial. Um passo final é desenhar uma simetria do menor retângulo pertencente ao sistema e desenhar uma mediana ao longo do comprimento (5).

O Modulor final é composto de três medidas principais: a altura do homem que é 1,83 m, a altura do homem com o braço levantado que é 2,26 m e a altura do umbigo que é a metade que é 1,13 m . Estes três comprimentos têm uma razão igual ao número de um ouro com o próximo. O Modulor também é composto de duas séries, a série azul e a série vermelha, chamada Fibonacci, porque o acréscimo dos dois termos anteriores dá o seguinte termo. A medida inicial da série vermelha é a distância entre o umbigo do homem e o topo da cabeça, que é de 70 cm. A partir dessa medida, a série vermelha diminui para zero e aumenta para o infinito com uma razão igual à proporção áurea entre cada termo. A série azul é baseada no mesmo princípio, mas o comprimento inicial é a distância entre a mão levantada do homem e seu plexo solar localizado a 1,40 m do solo. Esses diferentes valores dessas duas séries são usados ​​por Le Corbusier em algumas de suas construções. Nesta imagem, os valores são precisos, mas Le Corbusier às vezes usa valores arredondados para facilitar as medições.

Promoção
Em 10 de janeiro de 1946, Le Corbusier, em uma visita a Nova York, encontrou-se com Henry J. Kaiser, um industrial americano cujo estaleiro Kaiser construíra Liberty Ships durante a Segunda Guerra Mundial. O projeto da Kaiser era construir dez mil novas casas por dia, mas ele mudou de idéia e decidiu construir carros em vez disso. Durante a entrevista, Le Corbusier simpatizou com os problemas de Kaiser de coordenar a adoção de equipamentos entre os exércitos americano e britânico por causa das diferenças nas unidades de comprimento e promoveu sua própria escala harmoniosa.

Na mesma viagem, ele se encontrou com David E. Lilienthal, da Autoridade do Vale do Tennessee, para promover o uso de sua escala harmoniosa em outros projetos de engenharia civil.

Ele também aplicou o princípio do Modulor ao design eficiente de caixas de distribuição na França do pós-guerra.

Representação gráfica
A representação gráfica do Modulor, uma figura humana estilizada com um braço erguido, fica ao lado de duas medidas verticais, uma série vermelha baseada na altura do umbigo da figura (1,08 m na versão original, 1,13 m na versão revisada) e segmentada de acordo para Phi, e uma série azul baseada na altura total da figura, o dobro da altura do umbigo (2,16 m na versão original, 2,26 m na revista), segmentada de forma semelhante. Uma espiral, desenvolvida graficamente entre os segmentos vermelho e azul, parece imitar o volume da figura humana.

O Modulor 2 foi desenhado por André Maissonier e Justino Serralta.

Aplicação prática
Le Corbusier usou sua escala Modulor no design de muitos edifícios, incluindo:

Unité d’Habitation à Marseille
Em seu primeiro livro sobre o assunto O Modulor, Le Corbusier tem um capítulo sobre o uso do modular na Unité d’Habitation. O modular governa: o plano, seção e elevações; o brise-soleil; o telhado; as colunas de apoio e o plano e a seção dos apartamentos. Ele também foi usado para as dimensões da pedra comemorativa colocada em 14 de outubro de 1947. Uma versão do Modulor Man foi lançada em concreto perto da entrada.

Igreja de Sainte Marie de La Tourette
Nos pisos da Igreja de Sainte Marie de La Tourette em Le Corbusier, a maioria da igreja em painéis de concreto pálido se ajusta às dimensões do Modulor. Além disso, o engenheiro Iannis Xenakis aplicou o sistema Modulor ao projeto dos ventiladores verticais externos ou “ondulatoires”.

Centro de Carpenter para as Artes Visuais
No Centro de Carpinteiro, o sistema Modulor foi utilizado para as distâncias brise-soleil, as alturas de pavimento a pavimento, as distâncias da baía e as espessuras das colunas. Le Corbusier concebeu que o dimensionamento da rampa de entrada seria “ensaio visível sobre a matemática do corpo humano”.

Publicação
Le Corbusier publicou Le Modulor em 1948, seguido pelo Modulor 2 em 1955. Estes trabalhos foram publicados pela primeira vez em inglês como The Modulor em 1954 e Modulor 2 (Let the User Speak Next) em 1958.

O conjunto de caixas reimpressas de 2004, incluindo os dois livros, foi impresso em formato quadrado, usando o Modulor, com a série vinte e sete para cento e quarenta, reduzida em tamanho a um décimo.

Uso Comemorativo
Uma imagem do Modulor aparece na oitava série de notas da nota suíça de 10 francos suíços dedicada a Le Corbusier.

Aplicações Modulor
Uma vez terminado o Modulor, Le Corbusier aplica seu novo sistema de medição em quase todas as suas construções. É com essa ferramenta que a fábrica de Claude e Duval, a Cité radieuse, o convento de Tourette, as casas de Jaoul, as instituições de Chandigarh ou o galpão de Cap-Martin são atraídos. Isso mostra que o Modulor é adequado para todos os tipos de edifícios. Estes não são os únicos edifícios construídos com Modulor, a capela de Ronchamp, por exemplo, também é projetada de acordo com estas proporções.

A fábrica de Claude e Duval
Edifício cujos estudos foram iniciados em 1947 e a construção concluída em 1951; a fábrica foi posta em produção no início de 1952. O trabalho constitui, assim, historicamente a primeira aplicação concreta do Modulor. Essa fábrica de meias era o único prédio industrial feito por Le Corbusier. Permanece como o protótipo da reconstrução inacabada da cidade de Saint-Die des Vosges de acordo com os planos projetados por Le Corbusier no final da guerra. Uma estátua do Homem com o braço levantado simbolizando o Modulor é construída no centro da cidade de Vosges para recordar este episódio.

A cidade radiante
A cidade radiante de Marselha é um edifício projetado por Le Corbusier, construído entre 1947 e 1952, para acomodar habitações sociais. Le Corbusier aplica o princípio da arquitetura modular, isto é, alinha e sobrepõe uma única unidade habitacional. Este edifício é um edifício da cidade, na verdade, também inclui lojas e serviços. A Cidade Radiante de Marselha é um edifício muito completo no que diz respeito à aplicação do Modulor, todas as medidas são do Modulor e o todo foi criado para o bem-estar do homem e a funcionalidade da casa. O Modulor permitiu que Le Corbusier usasse apenas 15 medidas diferentes para toda a construção. Os tetos, por exemplo, atingem 2,26 m de altura, mas são apenas parte da unidade habitacional totalmente modulada em escala humana. Os corrimões da varanda, a cozinha e os móveis são todos fornecidos pela série vermelha e azul do Modulor. As dimensões do apartamento também são derivadas destas séries, a largura de 4,19 m é dada pela adição de dois termos da série azul: 53 e 366 centímetros. O Modulor não deixa nada ao acaso, dimensiona tudo até a espessura do piso dado pela série azul.

O convento de Tourette
Em 1959, Le Corbusier completou o Convento Sainte-Marie de la Tourette9. Apesar de seu ateísmo, Le Corbusier foi convidado pelo padre Marie-Alain Couturier para desenhar este edifício. Este último combina o Modulor com purismo, luz e música. O purismo se traduz no uso de figuras geométricas simples que compõem o edifício. Le Corbusier dá uma dimensão particular à luz neste edifício, de fato, diferentes vitrais são cortados de diferentes maneiras e colocados em locais estudados para que a luz dê uma sensação particular. A música está no espaçamento dos postes entre as janelas em algumas salas comuns e corredores. Esses espaços traduzem um ritmo, uma música que Le Corbusier pediu para criar para um colaborador, Xenakis. O Modulor é encontrado entre outras coisas nas células dos frades dominicanos, a altura, o comprimento, a largura, as loggias (varandas) e as janelas são dadas pela série azul e vermelha do Modulor.

Casas de Jaul
As casas Jaoul são duas moradias localizadas em Neuilly-sur-Seine, construído em 1953 por Le Corbusier. Estas casas são feitas após a guerra com materiais como tijolo ou telha plana, mais barato que o concreto. Estas moradias são uma aplicação concreta do Modulor, ou seja, todas as dimensões são do Modulor: os padrões das paredes e janelas, as portas e as alturas dos tetos.

Os edifícios administrativos de Chandigarh
Ao contrário do planejamento urbano da cidade desenhado por meio de traçados reguladores, os edifícios de Chandigarh têm o Modulor como unidade de medida. De fato, esta cidade representa um símbolo de liberdade, paz e humanismo, e é por isso que ela é governada em escala humana. Todos os edifícios são proporcionais de acordo com o Modulor, mesmo se Le Corbusier se concentrasse nos prédios administrativos, deixando os outros trabalhos para seus colaboradores. Mais uma vez, o Modulor rege as dimensões dos edifícios, a altura dos tetos e todas as outras medidas.

O cabanon de Cap Martin
Em 1952, Le Corbusier construiu um galpão de 15 metros quadrados localizado em Roquebrune-Cap-Martin. Este galpão é inteiramente projetado de acordo com o Modulor, que permitia a Le Corbusier fazer os planos em três quartos de hora. A coisa toda se encaixa em uma célula quadrada de 3,66 vezes 3,66 metros, o que corresponde a 2,26 metros, o tamanho do Modulor multiplicado pelo número de ouro. A altura do galpão, por sua vez, é de 2,26 metros. Todo o interior também é dado pelo Modulor, que é o mobiliário, as janelas e os padrões das paredes coloridas.

Aplicações gerais
Podemos ver nesta imagem algumas alturas dadas pelo Modulor e a função à qual elas são aplicadas. Estas funções são principalmente interiores, isto é que estas medidas dão a altura de uma cadeira, uma mesa ou uma grade de sacada.

Em relação às dimensões do próprio edifício, Le Corbusier usa a série vermelha ou a série azul que, à medida que crescem até o infinito, oferecem uma ampla gama de medidas. Os tetos, por sua vez, são muitas vezes fixados em 2,26 m de altura, a altura do homem com o braço levantado.

O Modulor é um conceito ensinado e usado por alguns arquitetos, incluindo estudantes de Le Corbusier. Por exemplo, Villa Chupin em Saint-Brévin-l’Ocean construída por seu aluno André Wogenscky.