Girih

Girih (persa: گره, “nó”) é uma forma de arte geométrica islâmica decorativa usada em objetos de arquitetura e artesanato, consistindo de linhas em ângulo que formam um padrão de trabalho entrelaçado.

Acredita-se que a decoração Girih tenha sido inspirada nos padrões romanos da Síria do século II dC. O mais antigo girih data de cerca de 1000 dC, e a arte floresceu até o século XV. Os padrões Girih podem ser criados de várias formas, incluindo a bússola tradicional e a régua; a construção de uma grade de polígonos; e o uso de um conjunto de azulejos girih com linhas desenhadas sobre eles: as linhas formam o padrão. Os padrões podem ser elaborados pelo uso de dois níveis de design, como no santuário do Imam de 1453 Darb-e. Unidades de repetição quadradas de padrões conhecidos podem ser copiadas como modelos, e os manuais de padrões históricos podem ter sido planejados para uso dessa maneira.

O pergaminho de Topkapi do século XV mostra explicitamente padrões de girih junto com os desenhos usados ​​para criá-los. Um conjunto de telhas que consistem em um dardo e uma forma de pipa pode ser usado para criar desenhos de Penrose, embora não haja evidência de que tal conjunto tenha sido usado nos tempos medievais. Os padrões de Girih foram usados ​​para decorar materiais variados, incluindo telas de pedra, como em Fatehpur Sikri; estuque, como em mesquitas e madrasas como Hunat Hatun, Kayseri; metal, como na mesquita do Sultão Hassan, no Cairo; e em madeira, como na Grande Mesquita de Córdoba.

História

Origens
Acredita-se que o estilo girih de ornamentação tenha sido inspirado pelos padrões do knotwork romano sírio do século II dC. Estes tinham trançado entrelaçado curvilíneo com simetria rotacional de três vezes. A Mesquita dos Omíadas (709–715), em Damasco, na Síria, possui telas nas janelas feitas de entrelaçados e ondulados na forma de estrelas de seis pontas. Os primeiros exemplos de padrões geométricos islâmicos feitos de linhas retas podem ser vistos na arquitetura do portal sobrevivente da caravançará de Ribat-i Malik, Uzbequistão, construída em 1078.

Primeiras Formas Islâmicas
A primeira forma de girih em um livro é vista no frontispício de um manuscrito do Alcorão do ano 1000, encontrado em Bagdá. É iluminado com octógonos entrelaçados e caligrafia thuluth.

Na marcenaria, um dos primeiros exemplos sobreviventes de arte geométrica islâmica é o minbar (púlpito) do século XIII da Mesquita Ibn Tulun, no Cairo. Padrões Girih podem ser criados em madeira de duas maneiras diferentes. Em um, uma grade de madeira com polígonos e estrelas é criada; os furos podem ser deixados como estão ou preenchidos com algum material. No outro, chamado gereh-chini, pequenos painéis de madeira de formas geométricas são criados individualmente e combinados para criar um design elaborado.

O termo “girih” foi usado em turco para padrões de alça poligonal em arquitetura já no final do século XV. No mesmo período, os artesãos compilaram livros de padrões, como o Topkapi Scroll.

Embora os precedentes curvilíneos de girih fossem vistos no século X, padrões de girih totalmente desenvolvidos não eram vistos antes do século 11 no Irã. Tornou-se um elemento de design dominante nos séculos 11 e 12, como nos painéis de estuque esculpido com girih entrelaçado das torres de Kharraqan (1067) perto de Qazvin, Irã. Decorações de plantas estilizadas eram às vezes coordenadas com girih.

Após o período safávida, o uso de girih continuou nos períodos seljúcidas e ilkhanid. No século XIV, o girih tornou-se um elemento menor nas artes decorativas; foi largamente substituída por padrões vegetais durante a era Timúrida, mas continuou a ser importante nas artes decorativas em monumentos da Ásia Central depois dessa época.

Raízes
Acredita-se que os ornamentos no estilo feminino foram inspirados nos padrões nodais da província síria do Império Romano, que datam do segundo século de nossa era. Os predecessores do girich eram ornamentos entrelaçados curvos com uma simetria rotacional tripla. A Mesquita dos Omíadas (709-715), em Damasco, na Síria, tem grades de janela com um ornamento ondulado entrelaçado na forma de estrelas hexagonais. Os primeiros exemplos de ornamentos geométricos islâmicos, feitos de fitas retas, podem ser vistos na arquitetura que sobreviveu até hoje aos portões dos caravanserai em Rabat Malik, Uzbequistão (1078).

Decoração de manuscritos
As primeiras formas de giriha nos livros estão na capa do Alcorão, por volta do ano 1000, encontrado em Bagdá. Este Alcorão tem páginas adornadas com desenhos com octógonos tecidos e escritos com caligrafia sulay.

Trabalhar em madeira
Um dos primeiros exemplos sobreviventes de arte geométrica islâmica é o minbar de madeira da mesquita do século XIII de Ibn Tulun, no Cairo.

Em produtos de madeira, os padrões de girich podem ser criados por dois métodos diferentes. Em um método, uma grade de madeira com formas geométricas (polígonos ou estrelas) é criada primeiro, em seguida, os furos podem ser preenchidos com algum material ou não são preenchidos. Em outro método, chamado girich-chini, painéis de madeira com figuras geométricas são criados separadamente, e então são combinados para criar um ornamento complexo. Essa técnica de trabalhar com madeira foi popular durante o período safávida. Exemplos dessa técnica são observados em diferentes estruturas históricas de Isfahan.

Arquitetura
O termo “girich” denotava em turco um padrão de fita poligonal usado na arquitetura desde o final do século XV. No final do século XV, padrões femininos foram trazidos por artistas em catálogos de padrões, como o pergaminho de Topkapi.

Embora os padrões curvilíneos de girichs tenham sido encontrados no século X, os ornamentos de girich completamente desenvolvidos só aparecerão no século XI. O ornamento tornou-se o elemento dominante nos séculos XI e XII, por exemplo, em painéis esculpidos de estuque com ornamentos giriches entrelaçados, que podem ser vistos nas torres de Harrakan [1067] perto de Qazvin, Irã. A decoração na forma de uma planta estilizada era às vezes coordenada com o girich.

Após o período Safávida, o uso do girich continuou durante o período da dinastia Seljukid e no período final dos Khulagids. No século 14, o girich tornou-se um elemento insignificante na arte decorativa e foi substituído por padrões vegetativos durante a era Timúrida. No entanto, os padrões de fitas geométricas continuaram a ser um elemento importante da arte decorativa nos monumentos da Ásia Central e após o período de Timurid.

Construção

Bússola e borda reta
Girih consiste em desenhos geométricos, geralmente de estrelas e polígonos, que podem ser construídos de várias maneiras. Os padrões de estrelas e polígonos Girih com simetria de rotação de 5 e 10 vezes são conhecidos desde o século XIII. Tais figuras podem ser desenhadas por meio de bússola e régua. Os primeiros padrões de girih foram feitos copiando um modelo de padrão em uma grade regular; o padrão foi desenhado com bússola e régua. Hoje, os artesãos que usam técnicas tradicionais usam um par de divisores para deixar uma marca de incisão em uma folha de papel que foi deixada ao sol para torná-la quebradiça. Linhas retas são desenhadas com um lápis e uma régua não marcada. Os padrões de Girih feitos desta forma são baseados em pavimentações, colocando o plano com uma célula unitária e não deixando lacunas. Como a telha faz uso de operações de translação e rotação, as células unitárias precisam ter uma simetria rotacional de 2, 3, 4 ou 6 vezes.

Polígonos em contato
Um dos primeiros estudantes ocidentais de padrões islâmicos, Ernest Hanbury Hankin, definiu um “arabesco geométrico” como um padrão formado “com a ajuda de linhas de construção que consistem em polígonos em contato”. Ele observou que muitas combinações diferentes de polígonos podem ser usadas desde que os espaços residuais entre os polígonos sejam razoavelmente simétricos. Por exemplo, uma grade de octógonos em contato tem quadrados (do mesmo lado que os octógonos) que os espaços residuais. Cada octógono é a base para uma estrela de 8 pontos, como visto no túmulo de Akbar, Sikandra (1605-1613). Hankin considerou a “habilidade dos artistas árabes em descobrir combinações adequadas de polígonos … quase surpreendentes”.

Telhas Girih
No século XV, alguns padrões de girih não eram mais periódicos, e podem ter sido construídos usando telhas girih. Esse método é baseado em um conjunto de cinco blocos com linhas desenhadas neles; quando usado para ladrilhar o avião sem intervalos, as linhas nas telhas formam um padrão de girih. Ainda não se sabe quando os azulejos girih foram usados ​​pela primeira vez para decoração arquitetônica em vez de bússola e régua, mas provavelmente foi no início do século XIII. Os métodos de ornamentação eram extremamente diversos, no entanto, a idéia de que um método foi usado para todos eles tem sido criticada como anacrônica.

Design de dois níveis
Os padrões de girih no templo Darb-e Imam construído em 1453 em Isfahan tinham um padrão muito mais complexo do que qualquer outro visto anteriormente. Os detalhes do padrão indicam que azulejos giríticos, em vez de bússola e régua, foram usados ​​para decorar o santuário. Os padrões aparecem aperiódicos; dentro da área na parede onde eles são exibidos, eles não formam um padrão regular de repetição; e eles são desenhados em duas escalas diferentes. Um padrão de grande escala é perceptível quando o edifício é visto à distância, e um padrão de menor escala que faz parte do maior pode ser visto de perto.

Embora haja evidências de que algumas gerações antigas usaram uma regra de subdivisão para desenhar um padrão de dois níveis, não há exemplos históricos conhecidos que possam ser repetidos em um nível infinito de vezes. Por exemplo, o padrão usado no spandrel do templo Imam Darb-i (ver figura) consiste apenas em decagons e bowties, enquanto a regra de subdivisão usa um hexágono alongado lado a lado com essas duas formas. Portanto, este projeto não possui auto-similaridade entre os dois níveis.

Aperiodicidade
Uma telha periódica do avião é a repetição regular de uma “cela unitária”, à maneira de um papel de parede, sem nenhuma lacuna. Tais inclinações podem ser vistas como um cristal bidimensional e, devido ao teorema da restrição cristalográfica, a célula unitária é restrita a uma simetria rotacional de 2, 3, 4 e 6 vezes. Portanto, é impossível assentar o plano periodicamente com uma figura que tenha cinco vezes a simetria rotacional, como uma estrela de cinco pontas ou um decágono. Padrões com ordem de translação quase-periódica perfeita infinita podem ter simetrias de rotação proibidas cristalograficamente, como formas pentagonais ou decagonais. Estes mosaicos quase cristalinos contêm formas com simetria quíntupla que se repetem periodicamente, entre outras formas que não se repetem.

Uma maneira de criar padrões quase periódicos é criar uma ladrilhagem de Penrose. As telhas de Girih podem subdividir-se em telhas de Penrose chamadas “dardo” e “papagaio”, mas não há evidência que esta aproximação se usou por artesãos medievais. Outra maneira de criar padrões quase-periódicos é subdividir as peças girih repetidamente em blocos menores usando uma regra de subdivisão. No limite, o plano seria dividido em azulejos girietos que se repetem com freqüências que são aperiódicas. O uso de tal regra de subdivisão serviria como evidência de que os artesãos islâmicos do século XV estavam cientes de que ladrilhos giríticos podem produzir padrões complexos que nunca se repetem exatamente. No entanto, nenhum padrão conhecido feito com azulejos girih tem mais do que um design de dois níveis. Não haveria necessidade prática de um padrão de girih com mais de dois níveis de design, já que um terceiro nível seria grande ou pequeno demais para ser percebido. Parece que os artesãos islâmicos medievais estavam usando uma ferramenta que tinha o potencial de criar padrões altamente complexos, mas eles nunca perceberam isso. Como E. Makovicky argumenta,

Os artesãos ficaram satisfeitos ao criar um grande domínio fundamental sem se preocupar com a noção matemática de padrões quase periódicos expansíveis indefinidamente. No entanto, eles entenderam e aproveitaram algumas das propriedades geométricas locais dos padrões quase cristalinos que construíram.

O Pergaminho Topkapi
O Topkapı Scroll, do final do século 15, documenta o uso de azulejos girih para criar padrões de girih. Os desenhos deste livro de padrões mostram as linhas girih sobrepostas nas telhas usadas para gerar o padrão, tornando a construção totalmente evidente.

Modelos
Depois que um padrão de repetição é construído, independentemente do método usado, o padrão pode ser recriado copiando uma unidade repetitiva, como o padrão de um papel de parede, como um modelo de papel. O padrão pode então simplesmente ser espetado na superfície a ser decorada. As grades de rolagem de Topkapi podem ter sido destinadas para uso como tais modelos. O compêndio anônimo contém unidades de repetição quadradas para muitos padrões girih. O Compêndio de Ciência e Prática Útil nas Artes Mecânicas de Ibn al-Razzaz al-Jazari contém modelos explícitos para propósitos especiais, como portas de bronze fundido.

Girih em materiais variados

Telas de pedra Girih no túmulo de Salim Chishti, Fatehpur Sikri, do século 16
Girih em reboco de Iwan de Hunat Hatun medersa, Kayseri
Girih em metal: estrela de 12 pontas no portão da mesquita do Sultão Hassan, Cairo
Girih em madeira: grade na Grande Mesquita de Córdoba

Periódico ou aperiódico?
Na arquitetura islâmica, foi utilizada uma periódica tesselação Girih, com uma célula unitária repetida com a mesma orientação na rede. Alguns tinham traços que não podem ser estendidos para a telha do andar inteiro. Não existem pavilhões Girih com caminhos que possam ser estendidos para o andar inteiro apenas de maneira aperiódica.

Em alguns edifícios, no entanto, as largas telhas Girih foram decoradas com traços que, por sua vez, formam pequenos mosaicos Girih. No santuário de Darb-i Imam, essa subdivisão foi realizada de tal maneira que poderia ter sido generalizada para uma tesselação aperiódica do plano.

Matemática das articulações girih
Em 2007, Peter J. Lu, da Universidade de Harvard, e Paul J. Steinhardt, da Universidade de Princeton, publicaram um artigo na revista Science, sugerindo que as telhas girinas possuem propriedades consistentes com mosaicos quasicristalinos fractais auto-similares, como as pavimentações de Penrose, apresentadas em 1974. As plantações de Girih as precederiam por cinco séculos. .

Esse resultado foi apoiado tanto pela análise dos traços das estruturas sobreviventes quanto pela análise dos pergaminhos persas do século XV. Se a suposição estivesse correta, isso significaria que os arquitetos islâmicos chegaram perto da descoberta da tesselação aperiódica muito antes dos matemáticos ocidentais. Em todo caso, não há indicações de quão profundo era o conhecimento desses arquitetos na matemática das tesselaturas.