O efeito do arco-íris também é comumente visto perto de cachoeiras ou fontes. Além disso, o efeito pode ser artificialmente criado pela dispersão de gotas de água no ar durante um dia ensolarado. Raramente, um arco lunar, arco-íris lunar ou arco-íris noturno, pode ser visto em noites fortemente iluminadas pela lua. Como a percepção visual humana da cor é fraca em pouca luz, as lombas são muitas vezes percebidas como brancas.

É difícil fotografar o semicírculo completo de um arco-íris em um quadro, pois isso exigiria um ângulo de visão de 84 °. Para uma câmera de 35 mm, uma lente grande angular com uma distância focal de 19 mm ou menos seria necessária. Agora que o software para costura de várias imagens em um panorama está disponível, as imagens de todo o arco e até mesmo arcos secundários podem ser criadas com bastante facilidade a partir de uma série de quadros sobrepostos.

De cima da terra, como em um avião, às vezes é possível ver um arco-íris como um círculo completo. Esse fenômeno pode ser confundido com o fenômeno da glória, mas uma glória geralmente é muito menor, cobrindo apenas 5-20 °.

O céu dentro de um arco-íris primário é mais brilhante do que o céu fora do arco. Isso ocorre porque cada gota de chuva é uma esfera e dispersa a luz sobre um disco circular inteiro no céu. O raio do disco depende do comprimento de onda da luz, com a luz vermelha sendo espalhada por um ângulo maior do que a luz azul. Durante a maior parte do disco, a luz dispersa em todos os comprimentos de onda se sobrepõe, resultando em luz branca que ilumina o céu. Na borda, a dependência do comprimento de onda da dispersão dá origem ao arco-íris.

A luz do arco primário do arco-íris é 96% polarizada tangencial ao arco. A luz do segundo arco é polarizada a 90%.

Número de cores em espectro ou arco-íris
Um espectro obtido usando um prisma de vidro e uma fonte pontual é um contínuo de comprimentos de onda sem bandas. O número de cores que o olho humano pode distinguir em um espectro é da ordem de 100. Assim, o sistema de cores Munsell (um sistema do século 20 para descrever numericamente cores, com base em etapas iguais para a percepção visual humana) distingue 100 matizes. A aparente discreção das cores principais é um artefato da percepção humana e o número exato de cores principais é uma escolha um tanto arbitrária.

Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Indigo Violeta
    
Newton, que admitiu que seus olhos não eram muito críticos em distinguir cores, originalmente (1672) dividiu o espectro em cinco cores principais: vermelho, amarelo, verde, azul e violeta. Mais tarde, ele incluiu laranja e índigo, dando sete cores principais por analogia ao número de notas em uma escala musical. Newton escolheu dividir o espectro visível em sete cores de uma crença derivada das crenças dos antigos sofistas gregos, que achavam que havia uma conexão entre as cores, as notas musicais, os objetos conhecidos no Sistema Solar e os dias de a semana.

De acordo com Isaac Asimov, “é costume listar o índigo como uma cor que fica entre o azul e o violeta, mas nunca me pareceu que o índigo valesse a dignidade de ser considerado uma cor separada. Para meus olhos, parece ser simplesmente azul profundo. ”

O padrão de cor de um arco-íris é diferente de um espectro, e as cores são menos saturadas. Há manchas espectrales em um arco-íris devido ao fato de que para qualquer comprimento de onda particular, há uma distribuição de ângulos de saída, em vez de um único ângulo invariável. Além disso, um arco-íris é uma versão borrada do arco obtido a partir de uma fonte pontual, porque o diâmetro do disco do sol (0,5 °) não pode ser negligenciado em comparação com a largura de um arco-íris (2 °). O número de bandas de cores de um arco-íris pode, portanto, ser diferente do número de bandas em um espectro, especialmente se as gotículas forem particularmente grandes ou pequenas. Portanto, o número de cores de um arco-íris é variável. Se, no entanto, a palavra arco íris é usada incorretamente para significar espectro, é o número de cores principais no espectro.

A questão de saber se todos vêem sete cores em um arco-íris está relacionada à idéia da relatividade linguística. Foram feitas sugestões de que existe uma universalidade na forma como um arco-íris é percebido. No entanto, pesquisas mais recentes sugerem que o número de cores distintas observadas e o que elas se denominam dependem do idioma que se usa com pessoas cujo idioma possui menos palavras de cor, visto menos bandas discretas de cores.

Explicação
A razão pela qual a luz retornando é mais intensa em cerca de 42 ° é que este é um ponto de viragem – a luz que atinge o anel mais externo da gota é retornada a menos de 42 °, assim como a luz atingindo a queda mais próxima do centro. Há uma faixa circular de luz que tudo retorna em torno de 42 °. Se o sol fosse um laser que emitem raios monocromáticos paralelos, a luminância (brilho) do arco tenderia para o infinito nesse ângulo (ignorando os efeitos de interferência). (Ver Caustica (óptica).) Mas, como a luminância do sol é finita e seus raios não são todos paralelos (abrange cerca de meio grau do céu) a luminância não vai ao infinito. Além disso, a quantidade pela qual a luz é refratada depende do seu comprimento de onda e, portanto, da sua cor. Esse efeito é chamado de dispersão. A luz azul (comprimento de onda mais curto) é refratada em um ângulo maior do que a luz vermelha, mas devido ao reflexo de raios de luz da parte de trás da gota, a luz azul emerge da gota em um ângulo menor ao raio de luz branco incidente original do que a luz vermelha. Devido a esse ângulo, o azul é visto no interior do arco do arco-íris primário e vermelho no exterior. O resultado disso não é apenas dar cores diferentes a diferentes partes do arco-íris, mas também diminuir o brilho. (Um “arco-íris” formado por gotas de um líquido sem dispersão seria branco, mas mais brilhante do que um arco-íris normal).

Os raios de luz entram numa gota de chuva de uma direção (tipicamente uma linha reta do sol), refletem a parte de trás da gota de chuva, e se afastam quando deixaram a gota de chuva. A luz que sai do arco-íris é espalhada por um grande ângulo, com uma intensidade máxima nos ângulos 40.89-42 °. (Nota: Entre 2 e 100% da luz é refletida em cada uma das três superfícies encontradas, dependendo do ângulo de incidência. Este diagrama mostra apenas os caminhos relevantes para o arco-íris.)

A luz branca se separa em cores diferentes ao entrar na gota de chuva devido à dispersão, fazendo com que a luz vermelha seja refratada menos do que a luz azul.
Quando a luz solar encontra uma gota de chuva, parte da luz é refletida e o resto entra na gota de chuva. A luz é refratada na superfície da gota de chuva. Quando esta luz atinge a parte de trás da gota de chuva, parte dela é refletida pelas costas. Quando a luz refletida internamente atinge a superfície novamente, mais uma vez alguns são refletidos internamente e alguns são refratados quando ele sai da queda. (A luz que se reflete na queda, sai das costas ou continua a rebaixar dentro da queda após o segundo encontro com a superfície, não é relevante para a formação do arco-íris primário). O efeito geral é a parte do A luz entrante reflete-se no intervalo de 0 ° a 42 °, com a luz mais intensa a 42 °. Esse ângulo é independente do tamanho da queda, mas depende do seu índice de refração. A água do mar tem um índice de refração mais alto do que a água da chuva, de modo que o raio de um “arco-íris” no spray do mar é menor do que um verdadeiro arco-íris. Isso é visível a olho nu por um desalinhamento desses arcos.

A luz na parte de trás da gota de chuva não sofre reflexão interna total, e alguma luz surge das costas. No entanto, a luz que sai pela parte traseira da gota de chuva não cria um arco-íris entre o observador e o sol porque os espectros emitidos pela parte traseira da gota de chuva não têm o máximo de intensidade, como fazem os outros arco-íris visíveis, e assim as cores se misturam juntos em vez de formar um arco-íris.

Um arco-íris não existe em um determinado local. Existem muitos arco-íris; no entanto, apenas um pode ser visto dependendo do ponto de vista do observador particular como gotículas de luz iluminadas pelo sol. Todos os pingos de chuva refratam e refletem a luz do sol da mesma maneira, mas apenas a luz de alguns pingos atinge o olho do observador. Esta luz é o que constitui o arco-íris para aquele observador. Todo o sistema composto pelos raios do sol, a cabeça do observador e as gotas de água (esféricas) tem uma simetria axial em torno do eixo através da cabeça do observador e paralela aos raios do sol. O arco-íris é curvado porque o conjunto de todos os pingos de chuva que têm o ângulo reto entre o observador, a gota e o sol, fica em um cone apontando para o sol com o observador na ponta. A base do cone forma um círculo em um ângulo de 40-42 ° para a linha entre a cabeça do observador e sua sombra, mas 50% ou mais do círculo está abaixo do horizonte, a menos que o observador esteja suficientemente acima da superfície da Terra para Veja tudo, por exemplo, em um avião. Alternativamente, um observador com o ponto de vista certo pode ver o círculo completo em uma fonte ou spray de cachoeira.

Derivação matemática
Podemos determinar o ângulo percebido que o arco-íris se submete da seguinte maneira.

Dada uma gota de chuva esférica e definindo o ângulo percebido do arco-íris como 2φ e o ângulo da reflexão interna como 2β, então o ângulo de incidência dos raios do sol em relação à superfície normal da gota é 2β – φ. Como o ângulo de refração é β, a lei de Snell nos dá

sin (2β – φ) = n sen β,
onde n = 1.333 é o índice de refração da água. Resolvendo para φ, nós obtemos

φ = 2β – arcsin (n sen β).
O arco-íris ocorrerá onde o ângulo φ é máximo em relação ao ângulo β. Portanto, a partir do cálculo, podemos definir dφ / dβ = 0, e resolver para β, que produz

.
Substituindo de volta para a equação anterior para φ produz 2φmax ≈ 42 ° como o ângulo do raio do arco-íris.