기리시 타일

Girih 타일은 이슬람 건축물의 건물 장식을 위해 스트랩 작업 (girih)을 사용하여 이슬람 기하학적 패턴을 만드는 데 사용 된 다섯 개의 타일 세트입니다. 그들은 약 1200 년 이래로 사용되어 왔으며 그들의 배치는 1453 년에 지어진이란의 이스파한에있는 Darb-i Imam 신전에서 시작하여 상당한 개선을 보였다.

5 개의 타일
타일의 다섯 가지 모양은 다음과 같습니다.

144 도의 10 개의 내부 각을 가진 일정한 Decagon;
안쪽 각이 72 °, 144 °, 144 °, 72 °, 144 °, 144 ° 인 긴 (불규칙한 볼록한) 육각형.
내부 각이 72 °, 72 °, 216 °, 72 °, 72 °, 216 ° 인 나비 넥타이 (볼록하지 않은 육각형).
내각이 72 °, 108 °, 72 °, 108 ° 인 마름모; 과
108 °의 5 개의 내부 각을 가진 일정한 오각형.
이 숫자의 모든면은 같은 길이입니다. 모든 각도는 36 ° (π / 5 라디안)의 배수입니다. 5 각형을 제외하고 모두 두 개의 수직선을 통해 양면 (반사) 대칭을 갖습니다. 일부에는 추가 대칭이 있습니다. 특히, 데카 논은 10 배 회전 대칭 (36 ° 회전)을 사용합니다. 오각형은 5 배 회전 대칭 (72 ° 회전)을 가지고있다.

지리
Girih는 타일을 장식하는 선 (스트랩 워크)입니다. 타일은 “매듭”을 의미하는 페르시아어 گره에서 girih 패턴을 형성하는 데 사용됩니다. 대부분의 경우, 타일 자체의 경계보다는 girih (및 꽃과 같은 다른 사소한 장식) 만 보입니다. girih는 가장자리에 54 ° (3π / 10)의 가장자리 중앙에있는 타일의 경계를 가로 지르는 조각 별 직선입니다. 두 개의 교차하는 girih 타일의 각 가장자리를 교차. 대부분의 타일은 연속적인 타일 내부에 고유 한 패턴의 기리 (girih) 타일을 가지고 있으며 타일의 대칭을 따릅니다. 그러나, decagon에는 2 개의 가능한 girih 본이 있고 그 중 하나는 10 배 회전 대칭보다는 5 배가됩니다.

기혼말의 수학
2007 년에 물리학 자 피터 루 (Peter J. Lu)와 폴 제이 스테인 하르트 (Paul J. Steinhardt)는 5 기가 전의 Penrose 기와와 같은 자기 유사 프랙탈 準 結晶 기와 일치하는 성질을 가지고 있다고 제안했다.

이 발견은 살아남은 구조물의 패턴 분석과 15 세기 페르시아 두루마리의 조사에 의해 뒷받침되었다. 그러나 우리는 건축가가 관련된 수학에 대해 얼마나 많이 알았을 지 알 수 없습니다. 일반적으로 이러한 디자인은 직선 자와 나침반으로 지그재그 윤곽선을 그려서 만들어 졌다고 일반적으로 믿어집니다. 97 피트 (29.5 미터) 길이의 톱카피 스크롤 (Topkapi Scroll)과 같은 스크롤에서 발견 된 템플릿이 상담되었을 수 있습니다. 오스만 제국의 행정 중심지 인 이스탄불의 톱카피 궁전에서 발견되며 15 세기 후반부터 지금까지 믿어 진 두루마리는 2 차원 및 3 차원 기하학 패턴의 연속을 보여줍니다. 텍스트는 없지만 대칭을 강조하고 3 차원 투영을 구별하는 데 사용되는 격자 패턴과 색상 코딩이 있습니다. 이 두루마리에 표시된 것과 같은 그림은 타일을 제작 한 장인의 패턴 북으로 사용되었을 것이고, 기둥 타일의 모양은 어떻게 그들이 큰 패턴으로 결합 될 수 있는지를 지시했다. 이런 식으로 공예가는 수학에 의지하지 않고 반드시 기본 원칙을 이해하지 않고도 매우 복잡한 디자인을 만들 수 있습니다.

장인이 사용할 수있는 제한된 수의 기하학적 모양으로 만들어진 반복 패턴의 사용은 현대 유럽 고딕 장인의 관습과 유사합니다. 두 스타일의 디자이너는 형상의 최대 다양성을 창출하기 위해 기하학적 모양의 인벤토리를 사용하는 것에 관심을 가졌습니다. 이것은 수학과 매우 다른 기술과 실습을 요구했습니다.

주기성
이슬람 건축에서 사용되는 대부분의 항목은 주기적입니다 : 격자에서 동일한 방향으로 반복되는 단위 셀이 있습니다. 일부 출입구에서 발견 된 패턴은 전체 평면을 배치하기 위해 반복 될 수 없습니다. 1453 년 이스파한 (Isfahan)에 지어진 Darb-ı Imam 지역의 패턴은 비주기적인 것으로, 규칙적이고 반복적이지 않은 구조를 가지고 있습니다. [하나]

기리 (Girih) 타일의 펜로스 카론 스 (Penrose Karones)로 변환 될 수 있습니다. 기리 (Girih)의 반도 카롤리 (Kirly)는 약 5 세기 전에 발견되었습니다.

자기 유사성
그러나, 일부 구조물에서는 입구 타일보다 작은 대형 입구 타일을 장식하는 데 사용되는 모양이 사용됩니다. 다르 비이 (Darb-I Imam) 디자인의 또 다른 특징은 서로 다른 차원의 유사점입니다. 무덤과 비슷한 모양을 멀리서 보았고, 가까이에서 볼 때 큰 패턴의 디테일이 표면에 나타납니다. 타일의 작은 타일 분할 프로세스는 전반적인 평면 정점의 일반화를 제공합니다.

아라베스크 공학
기리 (Girih)는 과학자들이 준결정이라고 부르는 복잡한 기하학적 도면의 모델입니다.

장식 구조와 널리 사용되는 패턴을 분석함으로써 연구원은 별, 앵커 및 다각형과 같은 기하학적 모양으로 만들어진 복잡한 모델을 발견했습니다. 그것은 15 세기 이슬람 건축물에서 사용되었습니다. 디자인은 고급이지만 아직 반복하지 않는 대칭을 가지고 있습니다. 1970 년대 영국 수학자이자 물리학자인 로저 핀 로즈 (Roger Pinrose)의 묘사 덕분에 서양에서 처음 발견되었습니다.

“문명의 충돌시, 이것은 서구의 문화와 역사, 특히 지정 학적 흐름의 무대에서 서구의 새로운 동기를 제공 할 수있는 서사를 제공하는 반성의 대상이어야한다.”또한 우리의 연구가 중세 이슬람 세계에서 과학과 수학의 진보를 강조하는 데 큰 공헌을했습니다. 아마도 두 문화 간의 이해 수준이 그다지 똑같지는 않을 것입니다.

중세 이슬람 건축의 비밀은 20 세기의 수학적 공식의 사용이다.

미국의 과학적 연구에 따르면 기하학적 장식에서 복잡한 구조가 1970 년대까지 서구에서 알려지지 않은 정교한 지식을 드러내는 것으로 나타났습니다.

우즈베키스탄과 바그다드,이란의 이스파한 모스크, 인도의 아그라 성지 및 아프가니스탄의 헤라트에서 흔히 볼 수있는 요소는 무엇입니까? 진정한 대칭성을 지닌 아름다운 당초 건축 양식을 창조 할 수있는 시스템을 갖춘 세라믹 장식품을 숙달하십시오. 중앙 아시아에서 중동에 이르기까지 중세 시대에 끊임없이 존재하는 이슬람의 로고나 로고가 있습니다.

그러나 지금까지 복잡한 수학적 공식을 숨기고있는 공예 학교 기술은 500 년 후인 1970 년에 서구에 의해 이해되었습니다. 과학 저널 Science 지에 게재 된 미국 연구도 지원합니다.

복잡한 이슬람 기와 디자인의 비밀은 과학자들이 세미 결정 공학이라고 부르는 것이다. 이 계획은 정확한 대칭면을 유지하지 않고 크리스탈의 구조를 결정합니다. 매우 복잡한 수학적 지식을 필요로하는 매우 복잡한 형식을 얻는 것.

오랫동안 이슬람 건축을 특징 짓는 기하학적 장식은 캘리퍼스와 통치자 덕분에 이루어 졌다고 믿었습니다. 그러나 하버드 대학의 피터 루 (Peter J. Lu)와 프린스턴 대학 (Princeton University)의 폴 제이 스테인 하르트 (Paul J. Steinhardt)는 이러한 도구가 왜곡이없고 광대 한 공간에서 수행되는이 완전성의 결과를 해석하기에 충분하지 않다고 말한다.

역사
나머지 구조물에서 발견 된 침투 패턴의 분석과 15 세기이란 문서의 조사가이 발견을 뒷받침했다. 그러나, 그 기간의 건축가가 주제의 수학적 차원을 알고 있다는 징후는 없습니다. Girih 타일이 선과 나침반으로 만 만들어지기 전에 girih 디자인이 알려졌다. Girih 디자인을위한 입구 타일의 최초 사용에 대한 최초 증거는 약 1200 년에 속합니다. [하나]

약 1200 년에 5 번과 10 번 회전 대칭을 가진 별과 다각형이 나타납니다. 나침반과 선으로 도형을 그리는 것도 가능합니다. 그러나, 15 세기 경, 육각형 (또는 오각형) 별을 포함하는 디자인은 더 이상 주기적이지 않았습니다. 이 모양은 컴퍼스와 선으로 만들어지지 않았지만 비행기 사이에는 공간을 채울 수있었습니다. 스트립 라인이있는이 타일로 비행기를 세울 때 스트립 입구가 정사각형으로 향합니다. 호색한 입구의 건축에서 나침반과 선 대신에 신의 사용이 통과 된시기는 정확히 알려지지 않았습니다. 약 1200 년에 지어진 Mama Hatun Kümbeti (Tercan, Erzincan) 벽의 디자인은 팔각형의 형태가 아니기 때문에 나무못을 그리는 것이 어려울 것이라고 말했지만, girich와 함께 만드는 것은 매우 쉽습니다 카로. 1197 년에 Marage에있는 Kümbed-i Kabud 벽의 벽에있는 무늬가 조각 사이의 미세 장식의 입구 타일에 해당하는 개구부를 가지고 있음이 발견되었습니다. Kümbed-i Kabudi의 진입 패턴은주기적인 구조를 가졌습니다. 즉, 패턴의 복사본은 특정 거리가 그 자체로 이동 될 수있는 방식으로 그려졌습니다. 입구 타일이 1200 년에 사용되었다는 사실에도 불구하고, 처음에는 그것을 대체하기 위해 처음 사용되었을 때 정확히 알려지지 않았다. 카불 카 부드 (Kabul Kabud, 1453 년) 이후 2 천 5 백 년 동안 이스파한에 지어진 Darb-i Imam 무덤은 훨씬 복잡한 구조. 위에서 설명한 바와 같이, Darb-ı Imam의 무덤 디자인은 비 주기적이며 자체 제작되었습니다.

그것은 15 세기에 속한 것으로 생각되는 Topkapi Parchment에서 발견 된 곰팡이에서 볼 수 있는데, 기시 (girih) 타일은 기리 디자인의 디자인에 활용되었습니다. 이 양피지에서 발견 된 모양이 입장 게이트를 만든 장인에 의해 사용되었을 수도 있습니다 제안되었습니다. 따라서 장인은 수학에 의지하지 않고 기본 원칙을 이해하지 않고도 복잡한 레이아웃을 만들었을 것입니다.